正數(shù)和負(fù)數(shù)教材內(nèi)容解析與重難點(diǎn)突破

1、正數(shù)和負(fù)數(shù)教材內(nèi)容解析與重難點(diǎn)突破1.教材分析 本小節(jié)教學(xué)內(nèi)容分三個部分，一是章引言，主要是給出了三個在生產(chǎn)和生活中，用負(fù)數(shù)表示的量及其意義，它們分別是零上溫度與零下溫度、產(chǎn)量的增長與下降、收入與支出表示等，指出了本章所要學(xué)習(xí)的主體內(nèi)容，為導(dǎo)入正數(shù)與負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)、給出負(fù)數(shù)的概念作鋪墊；二是由說明因生產(chǎn)和生活需要，我們學(xué)習(xí)了正整數(shù)、零與正分?jǐn)?shù)，從今天起為了表示具有相反意義的量，需要學(xué)習(xí)正數(shù)與負(fù)數(shù)，進(jìn)而給出正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念，以及零與正數(shù)、負(fù)數(shù)的關(guān)系，并嘗試用正、負(fù)數(shù)和零表示實際生活中的一些量；三是對零的意義的理解，即引入負(fù)數(shù)后，零不再只表示沒有的意思，零所表示的量往往具有實際意義。建議在備

2、課時，要認(rèn)真領(lǐng)會教材編者所設(shè)計的這三個方面內(nèi)容及知識的前后聯(lián)系。 根據(jù)以上分析，1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)建議用2個課時完成。 2.重難點(diǎn)突破 用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量 突破建議： 用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量時，通常將其中一種量，如零上溫度、收入、向右、上升、增長等量記為正數(shù)，則與之相反意義的量，如零下溫度、支出、向左、下降、減少等量記為負(fù)數(shù)。 在平時的生產(chǎn)和生活中經(jīng)常會遇到一些具有相反意義的量，如盈利1000元與虧損1000元，勝1場球與失(輸)2場球；汽車向東行駛500米與向西行駛200米等。一般情況下，哪種意義的量記為正數(shù)

3、，哪種意義的量記為負(fù)數(shù)，可以任意選擇，但通常要兼顧或符合人們的思維習(xí)慣。例如，我們通常習(xí)慣把盈利、增產(chǎn)、上升等量用正數(shù)表示，而把虧損、減產(chǎn)、下降等量用負(fù)數(shù)表示。 例1.在橫線上填入適當(dāng)?shù)脑~，使之與前面所述成為相反意義的量： 上升3m，       5m；向南行走3m，       5m；支出500元，      2000元；增收5000kg，      20

4、00kg。 例2.下列說法正確的是(    ). A.黑色和白色是具有相反意義的量； B.快和慢是具有相反意義的量； C.身高增長1cm與體重下降1kg是具有相反意義的量； D.某企業(yè)7月份產(chǎn)值增長率為-4.5%，就是說該企業(yè)7月份產(chǎn)值下降4.5%。 例3.說出下列各語句的實際意義： 盈利-500元；向東走-30米；水位上升-3米； 解析：表示具有相反意義的量有三個特征：一它們的意義相反，二它們都是數(shù)量，三它們是同一類量。 例1.依次應(yīng)填入：下降，向北行走，收入，減產(chǎn)。

5、60;例2.A中黑色與白色、B中快慢等分別是兩個反義詞而不是數(shù)量。C中雖然所述的兩個量分別是增長與下降，但它們描述的不是同一個事件(或同一類量)。答案應(yīng)選擇D。 例3.盈利-500元表示虧損500元；向東走-30米表示向西走30米；水位上升-3米表示水位下降3米。 正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念 突破建議： 小學(xué)學(xué)過的0以外的數(shù)(圓周率除外)，即像3，0.53，這樣大于0的數(shù)叫正數(shù)；在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面添加“-”(負(fù)號)的數(shù)叫負(fù)數(shù)，如-3，-，-0.53，叫做負(fù)數(shù)。一個數(shù)前面的“+”、“-”號叫做它的符號. 判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，不能簡單地理解成帶

6、“+”號的數(shù)就是正數(shù)，帶“-”號的數(shù)就是負(fù)數(shù)，因為像+(-3)，-(-7)等數(shù)，在后面學(xué)習(xí)有理數(shù)后，它們分別表示負(fù)數(shù)與正數(shù)。 正數(shù)前的“+”號常省略不寫，負(fù)數(shù)前的“-”號一定不能漏寫。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。不僅僅可以表示“沒有”的意思，有時還表示特定的意義，如0不是表示沒有溫度，而是表示冰水混合物的溫度。 “+5”、“-3”前面的“+”、“-”符號在本節(jié)中表示性質(zhì)符號，即表示這個數(shù)是“正5、負(fù)3”。小學(xué)學(xué)過的符號“+”、“-”表示“加、減法”運(yùn)算，是運(yùn)算符號。在今后學(xué)習(xí)中，符號“+”、“-”到底是性質(zhì)符號還是運(yùn)算符號，要視具體情況而定。 

7、;例1.判斷下列各數(shù)，哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？ +2014，-3.5，-45，-7%，0，-2013. 例2.下列關(guān)于“0”的說法，錯誤的個數(shù)有(     ). 0可以表示特定的意義，如某地的氣溫0；0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)；0是正數(shù)；0是自然數(shù)；0是整數(shù)；0只表示“什么也沒有”。 A.4個      B.3個        C.2個     

8、60;  D.1個 例3.下面說法正確的有(     ). 加正號的數(shù)都是正數(shù)，加負(fù)號的數(shù)都是負(fù)數(shù)； 任意一個正數(shù)，前面加上一個“-”號，就是一個負(fù)數(shù)； 大于零的數(shù)是正數(shù)； 若字母表示一個有理數(shù)，則它不是正數(shù)，就是負(fù)數(shù)。 A.1個       B.2個      C.3個       D.4個 解析： 例1.正數(shù)有：+2014，；負(fù)數(shù)有： -3.5，-45，-7%，-2013.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。 例2.因為0除了可