軸對(duì)稱的性質(zhì) (蘇科版八年級(jí)上冊(cè)) (0)

1、編輯課件1 好的開端是成功的一半。1.2 軸對(duì)稱的性質(zhì)軸對(duì)稱的性質(zhì)(1)編輯課件3 如圖所示，在紙上任意畫一點(diǎn)如圖所示，在紙上任意畫一點(diǎn)A，把紙，把紙對(duì)折，用針在點(diǎn)對(duì)折，用針在點(diǎn)A處穿孔，再把紙展開，并處穿孔，再把紙展開，并連接兩針孔連接兩針孔A、A 兩針孔兩針孔A、A與與折痕折痕 l 之間有什么關(guān)系？之間有什么關(guān)系？線段線段AA呢？呢？ AAAll操作與交流操作與交流編輯課件4所以所以 線段線段OA、OA重合，重合，因?yàn)橐驗(yàn)?1=2 且且 1+2=180，即即 O是是AA的中點(diǎn)的中點(diǎn)所以所以 1=2=90lAA2o1所以所以 l 垂直且平分垂直且平分AA因?yàn)橐驗(yàn)?把紙沿折痕把紙沿折痕 l 折

2、疊時(shí)，點(diǎn)折疊時(shí)，點(diǎn)A、A重合，重合，編輯課件5 垂直并且平分一條線段的直線，叫做垂直并且平分一條線段的直線，叫做線段的垂直平分線段的垂直平分線（線（midpoint perpendicular). .lAA如圖，對(duì)稱軸如圖，對(duì)稱軸 l 就是對(duì)稱點(diǎn)就是對(duì)稱點(diǎn)A、A連線連線(即線段即線段AA)的垂的垂直平分線直平分線編輯課件6 如圖，在紙上再任畫一點(diǎn)如圖，在紙上再任畫一點(diǎn)B，同樣地，折紙、穿孔、展，同樣地，折紙、穿孔、展開，并連接開，并連接AB、AB、BB線段線段AB與與AB有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？線段線段BB與與 l 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ABl編輯課件7 如圖，再在紙上任畫一點(diǎn)如圖，再在紙上

3、任畫一點(diǎn)C，并仿照上面進(jìn)行操作，并仿照上面進(jìn)行操作 2. A與與A有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？B與與B呢？呢？ABC 與與ABC有什么關(guān)系？為什么？有什么關(guān)系？為什么？ 1. 線段線段AC與與AC有什么關(guān)系有什么關(guān)系? BC與與BC呢？線段呢？線段CC與與 l 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？你能得出什么結(jié)論？你能得出什么結(jié)論？ACBABCl編輯課件81.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等 2.如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線連線的垂直平分線軸對(duì)稱的性質(zhì)：軸對(duì)稱的性質(zhì)：ACBABCl編輯課件9ADCBFEHGl 例例1 小明取一張紙

4、對(duì)折，然后用小針在對(duì)折的紙上扎出小明取一張紙對(duì)折，然后用小針在對(duì)折的紙上扎出“4”，將紙打開后鋪平，將紙打開后鋪平(1)圖中兩個(gè)圖中兩個(gè)“4”有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 解：解：(1) 圖中兩個(gè)圖中兩個(gè)“4”關(guān)于直線關(guān)于直線 l 成軸對(duì)稱成軸對(duì)稱編輯課件10ADCBFEHGl (2) 圖中點(diǎn)圖中點(diǎn)A、B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)分別的對(duì)稱點(diǎn)分別是是 ，線段，線段AC、AB的對(duì)應(yīng)線段分的對(duì)應(yīng)線段分別是別是 ，CD= ， CAB= ，ACD= .E、G、F、HEF、EGFHFEGEFH編輯課件11ADCBFEHGl (3) 連接連接AE、BG，則折痕，則折痕 l 與線段與線段AE、BG有什么關(guān)有什么關(guān)系？并用

5、測(cè)量的方法驗(yàn)證系？并用測(cè)量的方法驗(yàn)證 解：解：(3) 直線直線 l 是線段是線段AE、BG的垂直平分線的垂直平分線(驗(yàn)證略驗(yàn)證略)編輯課件12 (4) AE與與BG平行嗎？為什么？平行嗎？為什么？ 因?yàn)橐驗(yàn)?A和和E，B和和G是關(guān)于直線是關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn)，的對(duì)稱點(diǎn)，ADCBFEHGl所以所以 lAE ，lBG所以所以 AE BG 解：解：(4) 平行平行編輯課件13 (5) AE與與BG平行，能說明軸對(duì)稱圖形對(duì)稱點(diǎn)的連線一平行，能說明軸對(duì)稱圖形對(duì)稱點(diǎn)的連線一定互相平行嗎？定互相平行嗎？ 解：解：(5) 不一定不一定ADCBFEHGl 如圖，對(duì)稱點(diǎn)的連線如圖，對(duì)稱點(diǎn)的連線DH、CF就不互相

6、平行，而是就不互相平行，而是在同一條直線上，在同一條直線上， 從而說明軸對(duì)稱圖形對(duì)稱點(diǎn)的連線從而說明軸對(duì)稱圖形對(duì)稱點(diǎn)的連線互相平行或在同一條直線上互相平行或在同一條直線上編輯課件14ADCBFEHGl (6) 延長(zhǎng)線段延長(zhǎng)線段CA、FE，連接，連接CB、FG并延長(zhǎng)，作直線并延長(zhǎng)，作直線AB、EG，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 軸對(duì)稱圖形中的對(duì)稱線段所在直線的交點(diǎn)在對(duì)稱軸上軸對(duì)稱圖形中的對(duì)稱線段所在直線的交點(diǎn)在對(duì)稱軸上或?qū)ΨQ線段所在直線互相平行或?qū)ΨQ線段所在直線互相平行編輯課件15編輯課件16課課 堂堂 小小 結(jié)結(jié)(1) 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等 (2) 如果兩個(gè)圖形成

7、軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線連線的垂直平分線1. 軸對(duì)稱的性質(zhì)：軸對(duì)稱的性質(zhì)： 2. 軸對(duì)稱圖形對(duì)稱點(diǎn)的連線互相平行或在同一條軸對(duì)稱圖形對(duì)稱點(diǎn)的連線互相平行或在同一條直線上直線上 3. 軸對(duì)稱圖形中的對(duì)稱線段所在直線的交點(diǎn)在對(duì)稱軸軸對(duì)稱圖形中的對(duì)稱線段所在直線的交點(diǎn)在對(duì)稱軸上或?qū)ΨQ線段所在直線互相平行上或?qū)ΨQ線段所在直線互相平行編輯課件17 如圖,牧童在A處放牛,其家在B處,A、B到河岸的距離分別為AC、BD，且AC=BD，若A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500m,若牧童從A處將牛牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走路程最短？最短路程是多少？ADCBNMA1000m遷移與應(yīng)用