八年級數(shù)學梯形教學設計

1、八年級數(shù)學(下冊)教學設計第三章四邊形 3.5梯形（第一課時）教學內(nèi)容湘教版九年義務教育教科書數(shù)學八年級（下冊）第三章 四邊形 3.5梯形（第一課時）教材分析本課的主要內(nèi)容是梯形、等腰梯形、直角梯形的概念及等腰梯形的性質(zhì)。通過與平行四邊形對比，首先給出了梯形的概念，說明了梯形的底、腰和高的意義，給出了直角梯形和等腰梯形的定義。然后作輔助線，觀察、猜想、推理、論證等腰梯形的性質(zhì)。通過例1的教學加深本節(jié)知識的運用。學情分析在小學，我們學過了梯形的有關(guān)概念和平行四邊形的知識，在此基礎上進行研究。在研究梯形時常常需要通過添加適當?shù)妮o助線，把梯形問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，應用平行四邊形或三角形的

2、有關(guān)知識來解決梯形問題。教學時要注意總結(jié)各種輔助線的作用，掌握常見輔助線的使用對學好梯形內(nèi)容很有幫助。教學目標知識與技能：1、掌握梯形的有關(guān)概念及性質(zhì)。2、能用等腰梯形的性質(zhì)解決簡單的問題。過程與方法：經(jīng)歷探索梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)的過程，在簡單的操作活動中發(fā)展學生的說理意識、主動探究的習慣，初步體驗用操作、歸納、驗證得出數(shù)學結(jié)論的過程。情感態(tài)度與價值觀：在操作活動中發(fā)展學生的說理意識、主動探究的習慣，體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想。教學重點探索梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)及其應用探索。并了解等腰梯形的性質(zhì)，能用它們解決簡單的問題。教學難點添加輔助線，把梯形問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，等腰梯形的性

3、質(zhì)運用。教學方法觀察猜想分析討論推理論證的方法教學準備教師：多媒體，平行四邊形、梯形、等腰梯形、直角梯形紙片，三角板學生：梯形、等腰梯形、直角梯形紙片教學流程活動內(nèi)容和目的一、創(chuàng)設情境 引入新課由實際情境出發(fā)，體現(xiàn)數(shù)學知識運用的廣泛性，激發(fā)學生探究欲望。二、師生共析 理解梯形有關(guān)概念與平行四邊形比較，加深對梯形的概念及一般性質(zhì)的理解。三、探索等腰梯形的性質(zhì)學生通過畫圖、實驗操作得出等腰梯形的性質(zhì)，并加以驗證。發(fā)展學生的說理意識、主動探究的習四、探索將梯形進行轉(zhuǎn)化的方法運用平移、作垂線等方法將梯形問題轉(zhuǎn)化成學生熟悉的平行四邊形（或矩形）和三角形問題，讓學生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想。五、歸納

4、小結(jié) 鞏固提高回顧本節(jié)內(nèi)容，反思總結(jié)。教學過程教師活動學生活動培養(yǎng)能力一、創(chuàng)設情境 引入新課問題：ABDCO1、前面我們探討的四邊形都是平行四邊形，那么什么樣的四邊形是平行四邊形呢？平行四邊形有哪些性質(zhì)？2出示投影片P105說一說這幅圖上有我們熟悉的圖形嗎?1、平行四邊形邊：對邊平行且相等ABCD,ADBC角：對角相等DAB=BCD ADC=ABC對角線：互相平分AO=CO BO=DO對稱性：中心對稱圖形對角線交點是對稱中心。2、梯形、等腰梯形思考分析觀察回答二、師生共析理解ABCD梯形有關(guān)概念教師先任意畫一個梯形。ABDC問題：1、與平行四邊形比較，梯形有什么區(qū)別？你能給梯形下個定義嗎？2、

5、師生共析梯形的相關(guān)概念：上底、下底、高、腰。3、出示下列圖形，介紹直角梯形和等腰梯形的概念及關(guān)系？ABDC4、上圖中，DAAB，那么ADCD嗎？DCBC嗎？5、上圖中，AD=BC，那么AB=CD嗎？6、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？是等腰梯形嗎？1、梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫作梯形。底底腰腰高ABDC2、3、兩腰相等的梯形叫作等腰梯形，一條腰和底垂直的梯形叫作直角梯形。4、ABAD,CD不垂直AD5、ABCD6、不是平行四邊形，是等腰梯形類比觀察分析歸納應用三、探索等腰梯形的性質(zhì)ABDC出示一張等腰梯形紙片，讓學生觀察。問題：1、圖中有哪些相等的線段？

6、有哪些相等的角？2、這個圖是軸對稱圖形嗎？3、你能驗證你的猜想嗎？4、你能準確表述你所得到的結(jié)論嗎？5、小結(jié)：（1）等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等，對角線相等。（2）等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是上、下底中點所在的直線。6、練習：如圖所示，在等腰梯形中度，你能確定其他三個內(nèi)角的度數(shù)嗎? A DB C1、AD=BC,AC=BDDAB=CBD,ADC=BCD2、是軸對稱圖形3、見教材P107的內(nèi)容4、學生口答，教師板書5、學生練習并回答動手動腦觀察猜想分析討論推理論證歸納總結(jié)四、探索將梯形進行轉(zhuǎn)化的方法 出示投影片 如圖，四邊形是等腰梯形，將腰平移到的位置。 A DB E C問題1把四邊形分成怎樣

7、的兩個圖形？2圖中有哪些相等的線段，相等的角？3你還有其它方法將等腰梯形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形來研究嗎？4、講解例1：如圖在等腰梯形ABCD中，ABDC,DE是梯形的高。EBCAD（1）AE與兩底AB，DC的關(guān)系如何？（2）設DC=2,AB=4,DE=2,求腰DA的長。1、平行四邊形或等腰三角形2、AB=DE=DC,AD=BEB=DEC=C=ADEA=BED3、有ABDCEFEBCAD教師引導學生分析解答觀察分析思考歸納應用轉(zhuǎn)化推理五、歸納小結(jié) 鞏固提高小結(jié)：本節(jié)課你學到了什么?出示投影片，教師歸納。作業(yè):1.教材P111頁習題3.5第1、2題。2課后探究，投影片任意剪一個梯形紙片（如圖），你能

8、用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱以及折紙的方法將它剪成一個面積與它相等的矩形嗎？ A D B C1、基本概念：梯形等腰梯形直角梯形2、等腰梯形的性質(zhì)：邊角對角線對稱性歸納總結(jié)運用板書設計： 梯 形C底D例1腰高B腰 A底ADCB 等腰梯的性質(zhì):ABDC 邊B 角 對角線一組對邊平行而另一組對邊不 對稱性平行的四邊形叫作梯形。兩腰相等的梯形叫作等腰梯形，一條腰和底垂直的梯形叫作直角梯形。課后反思：本節(jié)課的設計科學地運用了類比平行四邊形性質(zhì)的探究方法，引導學生自主探究等腰梯形的性質(zhì)，并組織學生經(jīng)歷“觀察猜想論證”的科學探究過程，激發(fā)學生的學習興趣，規(guī)范幾何證明的書寫格式。其主要特點有以下幾點。1、學生通過前一

9、階段的學習，初步學會了演繹證明，獲得了演繹推理的基礎訓練，基本完善了有關(guān)平行四邊形和三角形的幾何知識基礎，經(jīng)歷了一般及特殊平行四邊形的學習過程。本節(jié)課設計了類比平行四邊形探究等腰梯形性質(zhì)的學習過程，培養(yǎng)學生自主探究能力。2、本節(jié)課的教學呈現(xiàn)出“由一般到特殊”的思想特點，從平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定，采用類比探究、猜想、論證得出等腰梯形的性質(zhì)。3、在“猜想證明”的過程中，精心設計課件，通過“形內(nèi)截，形外補”、翻折等方法演示等腰梯形與平行四邊形等特殊四邊形以及三角形之間的相互轉(zhuǎn)化，揭示幾何圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，以此拓展學生研究梯形的思路。4、在證明等腰梯形的性質(zhì)的過程中，強調(diào)在數(shù)學學習中遇到一個新問題時，經(jīng)常采用把新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的熟悉的問題來處理。本節(jié)課中，把等腰梯形轉(zhuǎn)化成熟悉的平行四邊形和三角形的問題，突出了化歸的數(shù)學思想。5、由于等腰梯形的邊、角、對角線的性質(zhì)是該四邊形的局部性質(zhì)，而對稱性是圖形的整體性質(zhì)，所以在課堂小結(jié)這一環(huán)節(jié)向?qū)W生作了必要的說明。6、等腰梯形對稱性的說理是本節(jié)課的難點，學生理解起來有困難，因此在設計