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文檔簡介
1、六年級上冊數(shù)學(xué)第三單元 分?jǐn)?shù)除法教案 單元教材分析:本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和比的初步知識。主要內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)除法的意義和計算;解決問題;比的意義與基本性質(zhì),求比值一化簡比,以及比的應(yīng)用。通過本單元的學(xué)習(xí),學(xué)生可以比較系統(tǒng)大掌握了分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算;另一方面又開始了比的初步知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí),為后面學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)和比例提供了基礎(chǔ)。單元教學(xué)目標(biāo):1、 理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法,回進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計算。2、
2、 回解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的實(shí)際問題。3、 理解不的意義,知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,并能類推出比的基本性質(zhì)。能夠正確地化簡比和求比值4、
3、160; 能運(yùn)用比的知識解決有關(guān)的實(shí)際問題。學(xué)情分析:本單元學(xué)習(xí)之前,學(xué)生基本上完成了分?jǐn)?shù)加、減以及分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)習(xí)。學(xué)生可以根據(jù)整數(shù)除法的意義理解分?jǐn)?shù)除法的意義。單元課時安排:1、分?jǐn)?shù)除法. 5課時2、解決問題. 3 課時3、比和比的應(yīng)用. 4 課時4、整理和復(fù)習(xí). 2 課時 一 分?jǐn)?shù)除法 第一課時 分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除以分?jǐn)?shù) 教學(xué)目標(biāo):知識目標(biāo):通過實(shí)例,使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義是相同的,并使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算法則。能力目標(biāo):動手操作,通過直觀認(rèn)識使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù),引導(dǎo)學(xué)生正確地總結(jié)出計算法則,
4、能運(yùn)用法則正確地進(jìn)行計算。情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析的能力和語言表達(dá)能力,提高計算能力。教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解算理,正確總結(jié)、應(yīng)用計算法則。教學(xué)難點(diǎn):使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)1、復(fù)習(xí)整數(shù)除法的意義(1)引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)除法的計算法則:已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運(yùn)算。(2)根據(jù)已知的乘法算式:5×630,寫出相關(guān)的兩個除法算式。(30÷56,30÷65)2、口算下面各題(題略)二、新授1、教學(xué)例1(1)出示插圖及乘法應(yīng)用題,學(xué)生列式計算:100×3300(克)(2)學(xué)生把這道乘法應(yīng)用題改編成兩道除法應(yīng)用題,
5、并解答。A、3盒水果糖重300克,每盒有多重? 300÷3100(克)B、300克水果糖,每盒100克,可以裝幾盒? 300÷1003(盒)(3)將100克化成 千克,300克化成 千克,得出三道分?jǐn)?shù)乘、除法算式。 1/10×33/10(千克) 3/10÷31/10(千克) 3/10÷1/103(盒)(4)引導(dǎo)學(xué)生通過整數(shù)題組和分?jǐn)?shù)題組的對照,小組討論后得出:分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法相同,都
6、是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另個一個因數(shù)。都是乘法的逆運(yùn)算。2、鞏固分?jǐn)?shù)除法意義的練習(xí):P28“做一做”3、教學(xué)例2(1)學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的紙,小組討論操作,如何把這張紙的4/5平均分成2份,并通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。(2)小組匯報操作過程,得出:將一張紙的4/5平均分成2份,每份是這張紙的2/5 。(3)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合,對照不同的折法,說出兩種不同的計算方法。A、 4/5÷2(4÷2)/5 2/5 ,每份就是2個1/5 。B、 4/5÷24/5 ×1/2 2/5 ,每份就是單位1 的2/5 。(4)如果把這張紙的 平均分成3份呢
7、?讓學(xué)生從上面兩種方法中選擇一種進(jìn)行計算,通過操作對比,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)第二種方法適用的范圍更廣。4、引導(dǎo)學(xué)生觀察 4/5÷2和4/5 ÷3兩個算式,概括出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算法則:分?jǐn)?shù)除以整數(shù),等于乘上這個整數(shù)的倒數(shù)。三、練習(xí)8/15÷4 9/10÷3 5/7÷2 7/12÷7
8、160; 5/21÷10 6/35÷6 四、總結(jié)1、今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?(分?jǐn)?shù)除法的意義及分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算法則)2、誰來把這兩部分內(nèi)容說一說? 第二課時 一個數(shù)除以分?jǐn)?shù) 教學(xué)目標(biāo):知識目標(biāo):在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)計算法則基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的計算法則,能利用計算法則,正確、迅速地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計算。能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和抽象概括能力。 情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)
9、慣。教學(xué)重點(diǎn):總結(jié)出一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則,并抽象概括出分?jǐn)?shù)除法的計算法則。教學(xué)難點(diǎn):利用法則正確、迅速地進(jìn)行計算,并能解決一些實(shí)際問題。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)1、列式,說清數(shù)量關(guān)系 小明2小時走了6 km,平均每小時走多少千米?(速度路程÷時間)2、直接寫出得數(shù)(題略)二、新授1、默讀例3,理解題意,列出算式:2÷ 2/3 5/6÷5/12 2、探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法(1)2÷2/3 如何計算?引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖進(jìn)行理解。(2)先畫一條線段表示
10、1小時走的路程,怎么樣表示2/3小時走了2 km這個條件?(將線段平均分成3份,其中2份表示的就是2/3小時走的路程) (3)引導(dǎo)學(xué)生討論交流:已知2/3小時走了2 km,要求1小時走了多少千米?可以先算什么,再算什么?(4)根據(jù)學(xué)生的回答把線段圖補(bǔ)充完整,并板書出過程。 先求2/3小時走了多少千米,也就是求2個1/2 ,算式:2×1/2 再求3個1/3 小時走了多少千米,算式:2×1/2 ×3(1)綜合整個計算過程:2÷2
11、/3 2×1/2 ×32×3/2 2、小結(jié)出計算法則:從上面這個推算過程,我們發(fā)現(xiàn)整數(shù)除以,分?jǐn)?shù)等于用整數(shù)乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。3、計算5/6 ÷5/12 ,探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法(1)學(xué)生根據(jù)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法,自己獨(dú)立嘗試分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算。 5/6÷5/12 5/6× 12/52(km)(2)學(xué)生用自己的方法來驗(yàn)證結(jié)果是否正確。4、總結(jié)計算法則:無論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù),還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù),都可以轉(zhuǎn)化成乘法來計算,也就是說除以一個不等于0
12、的數(shù),等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。三、練習(xí)1、P31“做一做”的第1、2題。2、練習(xí)八第2、4題。教學(xué)反思: 第三課時 分?jǐn)?shù)除法的練習(xí) 練習(xí)內(nèi)容分?jǐn)?shù)除法計算(課本第33頁第69題)練習(xí)目標(biāo)1、使學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法,能正確的進(jìn)行計算,并能解決有關(guān)的簡單問題。2、能根據(jù)除數(shù)的特征,判斷除法算式中商與被除數(shù)的大小關(guān)系。教學(xué)過程一、基礎(chǔ)練習(xí)1、填一填,說一說。 &
13、#160; ( )/( )÷( )/( )=( )/( )5/8×1/3=5/24 ( )/( )÷( )/( )=( )/( )過程要求:(1)根據(jù)題意填寫算式;(2)說一說分?jǐn)?shù)除法與乘法的關(guān)系。2、計算。2/7÷2/3
14、 1/3÷5/4 5/8÷4 20÷2/3過程要求:(1)學(xué)生獨(dú)立計算;(2)說一說是怎么算的;(3)用一句話歸納分?jǐn)?shù)除法計算法則。二、專項練習(xí)完成課文練習(xí)八第6題。1、不用計算,判斷各式的商與被除數(shù)的大小關(guān)系。2、與同伴交流思維過程和結(jié)果。3、匯報交流情況。學(xué)生有可能將除法算式轉(zhuǎn)化為乘法算式,然后根據(jù)算式的含義進(jìn)行判斷。如:6/7÷3=6/7×1/3 &
15、#160; 6/7的1/3,表示把6/7平均分成3份,只取其中1份,結(jié)果一定小于6/7。教師按照學(xué)生匯報的結(jié)果,進(jìn)行歸類。商大于被除數(shù)的:商小于被除數(shù)的:4、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。比較兩邊的算式,有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生通過觀察、思考,并和同伴交流后,得出自己的發(fā)現(xiàn)規(guī)律。除以小于1(0除外)的數(shù)時,商大于被除數(shù);除以大于1的數(shù)時,商小于被除數(shù)。三、鞏固練習(xí)完成練習(xí)八第79題。1、第7題 學(xué)生根據(jù)題意列出算式,并計算。2、第8題 認(rèn)真審題,說一說題中的數(shù)量關(guān)系,列式計算。3、第9題 認(rèn)真審題,說一說題中的數(shù)量關(guān)系,并和第8題比較。
16、 “半秒”怎么表示?“1分鐘”怎么表示?四、作業(yè)選用課時作業(yè) 第四課時 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算 教學(xué)目標(biāo):知識目標(biāo):通過觀察、分析、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,能應(yīng)用計算法則較熟練地進(jìn)行計算。能力目標(biāo):通過練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的計算能力及初步的邏輯思維能力。通過觀察、類推,使學(xué)生進(jìn)一步理解整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算中同樣適用,并能應(yīng)用運(yùn)算定律及有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行簡便運(yùn)算。情感目標(biāo):通過練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察、類推的思維能力和靈活計算的能力。教學(xué)重點(diǎn):確定運(yùn)算順序再進(jìn)行計算。教學(xué)難點(diǎn)
17、:明確混合運(yùn)算的順序。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)1、復(fù)習(xí)整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序(1)在一個沒有小括號的算式里,只有乘除法或加減法,應(yīng)該從左往右依次計算;如果既有加減法又有乘除法,應(yīng)該先算乘除法,后算加減法。(2)在一個有小括號的算式里,應(yīng)該先算小括號里面的,后算小括號外面的。(3)在一個既有小括號又有中括號的算式里,應(yīng)該先算小括號里面的,后算中括號里面的,最后算中括號外面的。2、說出下面各題的運(yùn)算順序。(1)428+63÷917×5 (2)1.8+1.
18、5÷43×0.4(3)3.2÷(1.6+0.7)×2.5 (4)7+(5.783.12)×(41.239)二、新授1、教學(xué)例4(1)學(xué)生讀題,明確已知條件及問題,嘗試說說自己的解題思路。(2)根據(jù)學(xué)生的回答,歸納出兩種思路:A、可以從條件出發(fā)思考,根據(jù)彩帶長8m ,每朵花用2/3m 彩帶,可以先算出一共做了多少朵花。B、從問題入手想:要求小紅還剩幾多花,根據(jù)題意,應(yīng)先求小紅一共做了幾朵花。(3)學(xué)生獨(dú)立列出綜合算式后,讓他們說
19、說運(yùn)算順序,再進(jìn)行計算。2、鞏固練習(xí):P34“做一做”(1)學(xué)生獨(dú)立完成第一題,然后全班校對。引導(dǎo)學(xué)生比較計算分?jǐn)?shù)連除或連乘除的兩種算法,通過比較,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)統(tǒng)一約分后再計算比分步計算簡便。(2)學(xué)生讀題理解題意,指名說說解題思路,再讓學(xué)生獨(dú)立列式計算。三、練習(xí)1、練習(xí)九第1題:前三題提倡學(xué)生選擇統(tǒng)一成乘法的方法進(jìn)行計算。2、練習(xí)九第2-4題(1)第2題:可以先求每層有多高,再求樓的樓板到地面的高度,但要注意引導(dǎo)學(xué)生意識到6樓樓板到地面的高度實(shí)際上只有5層樓的高度。(2)第3題可引導(dǎo)學(xué)生形成兩種思路:A、先求每小時錄入了這篇論文的幾分之幾,再求8小時可錄入這篇論文的幾分之幾;B、先求8小時是3
20、小時的幾倍,再求8小時錄入幾分之幾。(3)第4題同樣有兩種方法:A、可以先求一共能裝多少袋,列式:240÷ 1/4× 3/4;B、可以先求裝完的3/4 有多少千克,綜合算式是240×3/4 ÷1/4 。四、布置作業(yè) 練習(xí)九第5-9題。教學(xué)反思: 第五課時 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的練習(xí) 練習(xí)內(nèi)容分?jǐn)?shù)除法計算及四則混合運(yùn)算(課本第36頁第510題)練習(xí)目標(biāo)1、使學(xué)生較熟練的掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法,熟練掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序,并能正確地進(jìn)行計算。2、能綜
21、合運(yùn)用所學(xué)知識解決有關(guān)實(shí)際問題。3、對不懂的地方有提出疑問的意識,發(fā)現(xiàn)錯誤能及時改正。教學(xué)過程一、基礎(chǔ)練習(xí)1、口算。4/7÷2 9/10÷1/5 15÷1/3 3/4×2/9 1/2-1/4 1/2÷1
22、/4 1/2×1/4 1/4÷1/2過程要求:(1)用口算卡依次出示各算式;(2)學(xué)生完整表達(dá)算式,計算過程及結(jié)果;(3)說一說分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的計算方法。2、計算下列各題。4/13÷2+1 5/63/7÷3/5 0.6÷3/4×5/12過程要
23、求:(1)學(xué)生獨(dú)立計算;(2)匯報計算方法。3、簡便計算。3/8+1/3÷5/9+2/5過程要求:(1)學(xué)生獨(dú)立計算,然后與同伴交流;(2)怎么計算簡便?學(xué)生匯報,集體評價。二、鞏固練習(xí)完成課文練習(xí)九第510題。1、第5題 (1)學(xué)生獨(dú)立計算;(2)匯報計算方法。如:2/9÷0.375÷6/7 式中含有小數(shù),要怎么辦? =2/9÷3/8÷6/7
24、 連除的式子,要怎么算? =2/9×8/3×7/6 能約分的要先約分。 =56/812、第6題 (1)學(xué)生獨(dú)立解方程,然后與同伴交流;(2)選講其中兩題。3、第7、8、9題。(1)認(rèn)真讀題,理解題意;(2)說一說解題思路;(3)列式計算,集體訂正。4、第10題(1)按題目要求計算出每一步結(jié)果。(2)說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。(3)想一想:這是為什么?三、作業(yè)選用課時作業(yè)。 二
25、60; 解決問題 第六課時 已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題 教學(xué)目標(biāo):知識目標(biāo):使學(xué)生學(xué)會掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法,能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。能力目標(biāo):進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力,提高解答應(yīng)用題的能力。情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn): 弄清單位“1”的量,會分析題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)、難點(diǎn): 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn)及解題思路和解題方法。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)1、出示復(fù)習(xí)題:根據(jù)測定,成人體內(nèi)的水分
26、約占體重的2/3,而兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5,六年級學(xué)生小明的體重為35千克,他體內(nèi)的水分有多少千克?2、讓學(xué)生觀察題目,看看題目中所給的三個條件是否都用得上,并說說為什么。3、選擇解決問題所需的條件,確定出單位“1”,并引導(dǎo)學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式。小明的體重× 4/5 體內(nèi)水分的重量4、指名口頭列式計算。二、新授1、教學(xué)例1的第一個問題:小明的體重是多少千克?(1)讀題、理解題意,并畫出線段圖來表示題意: (2)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖理解題意,分析題中的數(shù)量關(guān)系式,并寫出等量關(guān)系式。
27、60; 小明的體重× 4/5 體內(nèi)水分的重量(3)這道題與復(fù)習(xí)題相比有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?(相同點(diǎn)是它們的數(shù)量關(guān)系是一樣的;不同點(diǎn)是已知條件和問題變了)(4)這道題什么是單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?怎樣求?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式,將未知的單位“1”設(shè)為,列方程來解決問題)(5)啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用算術(shù)解來解答應(yīng)用題。(根據(jù)數(shù)量關(guān)系式:小明的體重×4/5 體內(nèi)水分的重量,反過來,體內(nèi)水分的重量÷4/5 小明的體重)2、解決第二個問題:小明的體重是爸爸的7/15 ,爸爸的體重是多少千克?(1)啟發(fā)學(xué)生找到分率句,確定單位“1”。(2)讓
28、學(xué)生選擇一種自己喜愛的解法進(jìn)行計算,獨(dú)立解決第二個問題。(3)指名說說自己是怎樣理解題意的,并與其他同學(xué)交流自己的解題思路。(出示線段圖) 爸爸:小明: 爸爸的體重×7/15 小明的體重
29、; 方程解:解:設(shè)爸爸的體重是千克。 算術(shù)解: 35÷7/15 75(千克)
30、; 7/1535 35÷7/15
31、160; 753、鞏固練習(xí):P38“做一做”(學(xué)生先獨(dú)立審題完成,然后全班再一起分析題意、評講)三、練習(xí)1、練習(xí)十第13題。(先分析數(shù)量關(guān)系式,然后確定單位“1”,最后再進(jìn)行解答。第二題注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)250ml的鮮牛奶是多余條件)2、練習(xí)十第6題(引導(dǎo)學(xué)生先求出單位“1”爸爸媽媽兩人的工資和15001000,再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計算)四、總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題”,我們知道了,如果分率句中的單位“1”是未知的話,可以用方程或除法進(jìn)行解答。教學(xué)反思:
32、; 第七課時 練習(xí)課 練習(xí)內(nèi)容兩步計算解決問題(課本第40頁練習(xí)十第59題)練習(xí)目標(biāo)1、使學(xué)生能用除法計算熟練解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的問題。2、能綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決有關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)過程一、基礎(chǔ)練習(xí)完成課本練習(xí)十第5題。過程要求:(1)學(xué)生獨(dú)立計算,教師巡視,發(fā)現(xiàn)問題及時糾正;(2)選取幾道計算題,讓學(xué)生上臺演板。(3)集體評價。(4)小結(jié)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計算方法。二、專項練習(xí)1、只列式不計算。(1)男生30人,是女生人數(shù)的2倍,女生有多少人?(2)男生30人,是女生人數(shù)的1
33、.5倍,女生有多少人?(3)男生30人,是女生人數(shù)的1/2,女生有多少人?(4)男生30人,是女生人數(shù)的2/3,女生有多少人?過程要求:依次出示題目,學(xué)生根據(jù)題意列出除法算式; 說一說有什么體會。通過交流,使學(xué)生明白這類問題的特征和解答方法。教師結(jié)合板書幫助分析。一個數(shù)×幾/幾=具體量 單位“1”的量×幾/幾=具體量
34、60; 單位“1”的量=具體量÷幾/幾2、即時練習(xí)。學(xué)校田徑隊有女隊員20人,是男隊員人數(shù)的4/5,男隊員有多少人?過程要求:(1)學(xué)生嘗試用除法解答。(2)引導(dǎo)提問:4/5把什么看作單位“1”? 如何求單位“1”的量?
35、; 具體量是多少,占單位“1”的幾分之幾? 怎樣列式計算?三、鞏固練習(xí)完成課本練習(xí)十第69題。1、第6題: 3/5把什么看作單位“1”? 求每月開支多少元,就是求什么?
36、 列式計算。2、第7題: 4/5把什么看作單位“1”? 單位“1”的量已知嗎?用什么方法解答? 求出的單位“1”是什么時候的產(chǎn)量?求全年產(chǎn)量應(yīng)該怎么辦?3、第8題: 說一說題中的數(shù)量關(guān)系?
37、160; 你用什么方法解答,怎樣解答比較簡單?4、第9題: 認(rèn)真審題,弄清題意;這里的1/6、1/3、1/2都是以什么數(shù)看作單位“1”?說一說你的解答思路。再計算,把結(jié)果填在表上。四、作業(yè)選用課時作業(yè)。 第八課時 稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題 教學(xué)目標(biāo):知識目標(biāo):通過教學(xué), 使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)除法意義及掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題解題思路的基礎(chǔ)上,掌握已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法,能比較熟練地解答一些簡單的實(shí)際問題。能力目標(biāo):通過教學(xué),培養(yǎng)并
38、提高學(xué)生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn):弄清單位“1”的量,會分析題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn):分析題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)小紅家買來一袋大米,重40千克,吃了5/8 ,還剩多少千克?1、指定一學(xué)生口述題目的條件和問題,其他學(xué)生畫出線段圖。2、學(xué)生獨(dú)立解答。3、集體訂正。提問學(xué)生說一說兩種方法解題的過程。4、小結(jié):解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”,如果單位“1”的具體數(shù)量是已知的,要求單位“1”的幾分之幾是多少,就可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,直接用乘法計算。二、新授1、教學(xué)補(bǔ)充例題:小紅家買來一袋大米,吃了5/8 ,還剩15千克。買
39、來大米多少千克?(1)吃了5/8是什么意思?應(yīng)該把哪個數(shù)量看作單位“1”?(2)引導(dǎo)學(xué)生理解題意,畫出線段圖。 (3)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖,分析數(shù)量關(guān)系式:買來大米的重量吃了的重量=剩下的重量(4)指名列出方程。 解:設(shè)買來大米X千克。
40、0; x5/8x=152、教學(xué)例2(1)出示例題,理解題意。(2)比航模組多1/4是什么意思?引導(dǎo)學(xué)生說出:是把航模組的人數(shù)看作單位“1”,美術(shù)組少的人數(shù)占航模組的 (2)學(xué)生試畫出線段圖。(3)根據(jù)線段圖,結(jié)合題中的分率句,列出數(shù)量關(guān)系式: 航模小組人數(shù)美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)美術(shù)小組人數(shù)(4)根據(jù)等量關(guān)系式解答問題。 解:設(shè)航模小組有人。 &
41、#160; 1/425 &
42、#160; (11/4)25
43、0; 25÷5/4 20三、小結(jié)1、今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題,它們有什么共同點(diǎn)?(今
44、天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題,題里的單位“1”都是未知的數(shù)量,都可以列方程來解,這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。)2、用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?(關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”,再按照題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程)四、練習(xí) 練習(xí)十第4、12、14題。教學(xué)反思: 三 比和比的應(yīng)用 第九課時 比的意義 教學(xué)目標(biāo):知識目標(biāo):使學(xué)生理解比的意義,掌握比的各部分名稱,能正確地讀、寫比,并會正確地求比值。能力目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系,使學(xué)生掌握的知識系統(tǒng)化,提高
45、學(xué)生分析解決問題的能力。情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn):比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn):理解比的意義教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)。1某車間有男工人5人,女工人8人,男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾?女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍?2分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系?二、新授。1 教學(xué)比的意義。(1)教學(xué)同類量的比。A、2003年10月15日,我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中,執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。楊利偉展示的兩面旗都是長15cm,寬10cm,怎樣用算式表示它們的長和寬的關(guān)系?(引導(dǎo)學(xué)生說出:可以求長是寬的幾倍? 或求紅旗的寬是長的幾分之幾?)B、
46、這兩個關(guān)系都是用什么方法來求的?(除法)C、比較這兩個數(shù)量之間的關(guān)系,除了除法,還有一種表示方法,即“比”??梢哉f成是:長和寬的比是15比10,或?qū)捄烷L的比是10比15。D、不論是長和寬的比還是寬和長的比,都是兩個長度的比,相比的兩個量是同類的量。(2)教學(xué)不同類量的比。A、“神舟”五號進(jìn)入運(yùn)行軌道后,在距地350km的高空作圓周運(yùn)動,平均90分鐘繞地球一周,大約運(yùn)行42252km。怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?(路程÷時間速度,算式:42252÷90)B、對于這種關(guān)系,我們也可以說:飛船所行路程和時間的比是42252比90,這里的42252千米與90
47、小時是兩個不同類的量。(3)歸納比的意義。A、通過上面兩個例子,你認(rèn)為什么是比?(學(xué)生試說,教師總結(jié):兩個數(shù)相除,又叫做兩個數(shù)的比。)B、練習(xí):判斷,下面數(shù)量間的關(guān)系是表示兩個數(shù)的比嗎?甲數(shù)是9,乙數(shù)是7,甲數(shù)和乙數(shù)的比是9比7;乙數(shù)和甲數(shù)的比是7比9。 拖拉機(jī)45分耕了2公頃地,工作總量和工作時間的比是2比45。 足球比賽,甲隊和乙隊的比分是3比2。2教學(xué)比的寫法、比的各部分名稱。比的寫法。15比10 記作1510 10比15 記作101542252比90記作42252 90比的各部分名稱。A、學(xué)生自學(xué)課本,小組討論概括知識點(diǎn)。B、小組匯報并舉例:“:”是
48、比號,讀作“比”。比號前面的數(shù),叫做比的前項,比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商,叫做比值。例如:3 2=3÷2=3/2 3教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。(1)比與除法的關(guān)系A(chǔ)、觀察上面的式子,比的前項相當(dāng)于什么?(被除數(shù)),后項相當(dāng)于什么?(除數(shù))比值相當(dāng)于什么?(商)。B、比的后項能不能是零?為什么?(比的后項不能是零。因?yàn)楸鹊暮箜椣喈?dāng)于除數(shù),除數(shù)不能是0,所以比的后項也不能是0)C、比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。(2)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系
49、。A、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可以推知比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?(引導(dǎo)學(xué)生回答:比的前項相當(dāng)于分子,比的后項相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。)a) 兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。例如1510,可寫成 ,讀作15比10。結(jié)合上面的講解,板書下表: 除法 被除數(shù) ÷(除號)
50、除數(shù) 商 分?jǐn)?shù) 分子 (分?jǐn)?shù)線) 分母 分?jǐn)?shù)值 &
51、#160; 比 前項 (比號) 后項 比值三、鞏固練習(xí)。1完成課本“做一做”。2練習(xí)十一第1、2題。四、布置作業(yè)。1課本練習(xí)十一的第3題。2補(bǔ)充:求出比值。0.3750.875
52、160; 0.25 0.75 2.63.9教學(xué)小記: 學(xué)生理解比的意義,掌握比的各部分名稱,能正確地讀、寫比,并會正確地求比值。 第十課時 比的基本性質(zhì) 教學(xué)目的: 知識目標(biāo):通過觀察、類比,使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì),并會運(yùn)用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。能力目標(biāo):通過學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性
53、。情感目標(biāo):通過教學(xué),使學(xué)生學(xué)會與人合作的意識,并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。教學(xué)重點(diǎn):理解比的基本性質(zhì),掌握化簡比的方法教學(xué)難點(diǎn):化簡比與求比值0的不同教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)。1、什么叫做比?比的各部分名稱是什么?2、比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?比 前項 :(比號) 后項&
54、#160; 比值除法 被除數(shù) ÷(除號) 除數(shù) 商分?jǐn)?shù) 分子&
55、#160; (分?jǐn)?shù)線) 分母 分?jǐn)?shù)值3、除法中的商不變規(guī)律是什么?舉例:6÷8(6×2)÷(8×2)12÷164、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么?舉例: 二、新授1、猜測比的性質(zhì):除法有“商不變性質(zhì)
56、”,分?jǐn)?shù)也有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”,根據(jù)比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系,同學(xué)們猜想看看,比也有這樣的一條性質(zhì)嗎?如果有,這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么?(學(xué)生猜測,并相互補(bǔ)充,把這條性質(zhì)說完整)2、驗(yàn)證猜測的性質(zhì)能否成立:學(xué)生以四人小組為單位,討論研究。6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷166:8=(6×2)(8×2)=12:166:8=(6÷2)(8÷2)=3:46÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷41、小組派代表說明驗(yàn)證過程,其他同學(xué)補(bǔ)充說明。2、正式得出“比的基本性質(zhì)”
57、:比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。3、教學(xué)例1(1)出示例題:把下面各比化成最簡單的整數(shù)比1510 0.752(2)引導(dǎo)學(xué)生審題,說說題目提出了幾個要求(兩個,一是化成整數(shù)比,二必須是最簡的)(3)指名學(xué)生說出自己化簡的方法,全班評判。三、練習(xí)1、P46“做一做”2、練習(xí)十一第2題(提醒學(xué)生第二個長方形,長的那條為“長”,短的那條為“寬”)四、總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了
58、什么知識?比的基本性質(zhì)可以應(yīng)用在哪些方面?教學(xué)反思: 第十一課時 比的應(yīng)用 教學(xué)目標(biāo):知識目標(biāo):結(jié)合生活實(shí)例,使學(xué)生進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路,能運(yùn)用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實(shí)際問題。能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識進(jìn)行分析、推理等思維能力,以及探求解決問題途徑的能力。情感目標(biāo):滲透數(shù)學(xué)的對應(yīng)思想及函數(shù)思想,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨(dú)立思考、自覺檢驗(yàn)的好習(xí)慣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn):進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路。教學(xué)難點(diǎn):正確分析解答比
59、例分配應(yīng)用題。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)。1、我們在教學(xué)中學(xué)過平均分,平均分的結(jié)果有什么特點(diǎn)?(每份都相等)在日常生活中,為了分配的合理,往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分,即把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫按比例分配。、一瓶500ml的稀釋液,其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml,_?(補(bǔ)充問題并解答)二、新授。1、教學(xué)例2。(1)出示例2:(2)引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后,問:題目中要分配什么?是按什么進(jìn)行分配的?(分配500ml的稀釋液;濃縮液和水的體積按14進(jìn)行分配。)(3)問:“濃縮液和水的體積14”,是什么意思?(就是說在500ml的稀釋液,濃縮液占1份,水的體積占1份
60、,一共是5份,濃縮液占稀釋液的5分之4,水的體積占稀釋液的5分之1。)(4)你能求出兩種各多少ml嗎?怎樣求?(引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題) 稀釋液平均分成的份數(shù):1+4=5 濃縮液的體積:500× 1/5 =100(ml) 水的體積: 500× 4/5 =400(ml)答:稀
61、釋液100ml,水400ml。(5)如何檢驗(yàn)解答是否正確呢?(說明:檢驗(yàn)的方法有兩種:一是把求得的濃縮液和水的體積相加,看是不是等于稀釋液的總體積;二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式,看化簡后是不是等于14(6)學(xué)生試做:練習(xí):做一做第1題。(訂正時說說解題時先求什么?再求什么?)2、補(bǔ)充練習(xí)(1)出示:學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù),按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有47人,二班有45人,三班有48人。三個班各應(yīng)栽樹多少棵?(2)引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后,問:題中要把280棵樹按照什么進(jìn)行分配?(著重使學(xué)生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配,即按474548來分配。)(3)根據(jù)一班、
62、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾?(使學(xué)生明確:要先算三個班總共有多少人(即總份數(shù)),然后才能算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾。)(4)怎樣分別算出各班應(yīng)種的棵數(shù)?引導(dǎo)學(xué)生解答: 三個班的總?cè)藬?shù):47+45+48=140(人) 一班應(yīng)栽的棵數(shù): 280× = 94(人) 二班應(yīng)栽的棵數(shù): 280
63、15; = 90(人) 三班應(yīng)栽的棵數(shù): 280× = 96(人)答:一班栽樹94棵,二班栽樹90棵,三班栽樹96棵。(5)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。(6)學(xué)生試做“做一做”中的第2題。三、鞏固練習(xí)。練習(xí)十二的第1、3題。四、布置作業(yè)。練習(xí)十二第2、4、5、6、7題。教學(xué)反思: 第十二課時 比的應(yīng)用練習(xí) 練習(xí)內(nèi)容比的應(yīng)用的綜合練習(xí)(課本第51頁的第57題,第48頁的第7題)。練習(xí)目標(biāo)使學(xué)
64、生進(jìn)一步理解掌握按一定的比進(jìn)行分配的問題結(jié)構(gòu)特征及數(shù)量關(guān)系,解決有關(guān)的問題。教學(xué)過程一、基礎(chǔ)練習(xí)1、填一填。(1)某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是43,男生人數(shù)占全班人數(shù)的( )/( ),女生人數(shù)占全班人數(shù)的( )/( )。(2)修筑一段公路,已修的部分占全長的3/5,未修的部分占全長的( )/( ),未修的部分與已修部分的最簡單整數(shù)比是( )/( )。2、一本書,已看的部分與未看的部分的比是32。(1)根據(jù)題意,你能得到哪些數(shù)量關(guān)系?學(xué)生思考后回答,教師記錄。已看的部分占未看的3/2;未看的部分占已看的2/3;已看的部分占全書的3/5;未看的部分占全書的2/5。(2)解決問題。如果已看了60頁,
65、未看的有多少頁? 60×2/3如果未看的是40頁,全書有多少頁? 40÷2/5你還能提出哪些問題?怎樣解答?讓學(xué)生與同伴互相提問,解答,然后匯報。二、深化練習(xí)1、例題:一個長方形的周長是84dm,長與寬的比是43,這個長方形的長和寬各是多少dm?(1) 認(rèn)真審題,弄清題意。(2)說一說你的解答思路。長與寬的和:842=424+3=7長:42×4/7=2
66、4dm寬:42×3/7=18dm2、完成課本第5、6題。第5題:(1)認(rèn)真審題,弄清題意, (2)說一說解答思路:先求出長、寬、高的和,再分別求出長、寬、高各是多少。(3)怎樣求長、寬、高的和?(4)為什么要120÷4?(5)學(xué)生列式解答,指名演板。第6題:(1)認(rèn)真審題,說一說題目的意思,(2)要怎么解決?(3)學(xué)生列式計算。3、思考題。第51頁第7題。(1)認(rèn)真審題,弄清題意,說一說題中的數(shù)量關(guān)系的特征。(2)要怎樣解決?(3)列式計算(4)還有其它方法嗎?第48頁第7題。說一說根據(jù)兩數(shù)
67、的比是23,能得到哪些數(shù)量關(guān)系?三、作業(yè)選用課時作業(yè)。 四 整理和復(fù)習(xí) 第十三課時 整理復(fù)習(xí)(1) 復(fù)習(xí)目標(biāo):使學(xué)生進(jìn)一步掌握本章所學(xué)的基本概念和計算法則,提高學(xué)生的計算能力和解題能力。復(fù)習(xí)重點(diǎn):分?jǐn)?shù)除法的計算方法,化簡比。復(fù)習(xí)難點(diǎn):正確計算分?jǐn)?shù)除法。復(fù)習(xí)過程:一、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義和計算法則1、這一章我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法的有關(guān)知識請大家回憶一下分?jǐn)?shù)除法有幾種類型? (1)分?jǐn)?shù)除以整數(shù),例如5/7 ÷5;(2)一個數(shù)除以分?jǐn)?shù),它又包括整數(shù)除以分?jǐn)?shù),例如20÷4/5 ;和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù),例如
68、 2/3 ÷ 6/7。(3)做第52頁“整理和復(fù)習(xí)”的第2題。2、分?jǐn)?shù)除法的意義(1)第52頁“整理和復(fù)習(xí)”的第1題:要把這道乘法算式改寫成兩道除法算式,應(yīng)該怎么辦呢?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘、除法的關(guān)系進(jìn)行改寫,然后讓學(xué)生將改寫的算式填寫在書上)(2)讓學(xué)生說說是怎樣題改寫成兩道分?jǐn)?shù)除法算式的。(3)分?jǐn)?shù)除法的意義是什么呢?(使學(xué)生明確,分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,都是:已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運(yùn)算)3、分?jǐn)?shù)除法的計算法則(1)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)應(yīng)該怎樣計算?一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計算?(2)引導(dǎo)學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一計算法則:除以一個數(shù)(
69、0除外),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。(3)完成P52“整理和復(fù)習(xí)”第2題。(4)P53練習(xí)十三第2題。二、復(fù)習(xí)比的意義和基本性質(zhì)1、比的意義(1)什么叫做比?(兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比)什么叫做比值?(比的前項除以后項所得的商)(2) 以“32”為例,讓學(xué)生分別說出“比號”“前項”和“后項”。 32 1.5 前 比 后 比 項
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