滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章平面直角坐標(biāo)系11-1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)第1課時(shí)平面直角坐標(biāo)系課件

第11章平面直角坐標(biāo)系11.1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)第1課時(shí)平面直角坐標(biāo)系基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1在平面內(nèi)確定點(diǎn)的位置1.(新獨(dú)家原創(chuàng))根據(jù)下列表述,不能確定具體位置的是()A.合肥市蜀山區(qū)繁華大道西路398號(hào)B.東經(jīng)126°,北緯62°C.合肥市丹霞路D.港口南偏東50°方向上,距港口6海里C解析根據(jù)平面內(nèi)確定點(diǎn)的位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù),對(duì)各選項(xiàng)分

析判斷.合肥市丹霞路,無(wú)法確定具體位置,故選項(xiàng)C符合題意.知識(shí)點(diǎn)2平面直角坐標(biāo)系2.(教材變式·P5T2)曉玉從學(xué)校出發(fā)往東走500m到一家書(shū)

店,繼續(xù)往東走1000m,再往南走1000m到家.取曉玉家所在

位置為原點(diǎn),分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建

立平面直角坐標(biāo)系,規(guī)定每一單位長(zhǎng)度代表1m.書(shū)店的位置

用坐標(biāo)表示為()A.(1500,-1000)

B.(-1500,1000)C.(-1000,1000)

D.(1000,-1000)C解析取曉玉家所在位置為原點(diǎn),分別以正東、正北方向?yàn)?/p>

x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系,所以曉玉家的坐標(biāo)

是(0,0).曉玉從書(shū)店往東走1000m,再往南走1000m到家,且

每一單位長(zhǎng)度代表1m,所以書(shū)店的位置用坐標(biāo)表示為(-1000,1000).3.(教材變式·P17T3(1))已知點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上,且到原點(diǎn)

的距離是3,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為

.(-3,0)解析先根據(jù)點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上,判斷出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的

符號(hào)是“-”,縱坐標(biāo)為0,再根據(jù)點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3,可知

點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-3,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,0).4.根據(jù)如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,寫(xiě)出點(diǎn)A,B,C,D,E,F,O的

坐標(biāo).A(3,4),B(-6,4),C(-5,-2),D(3,-3),E(0,3),F(2,0),O(0,0).知識(shí)點(diǎn)3象限及平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征5.(2024安徽六安裕安中學(xué)期中)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2

314,2316)所在的象限是()A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限A解析因?yàn)辄c(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為正數(shù),所以點(diǎn)P(2314,

2316)所在的象限是第一象限.6.(2024安徽安慶太湖月考)若點(diǎn)A(a-5,3-a)在x軸上,則點(diǎn)A的

坐標(biāo)為

()A.(0,-2)

B.(-2,0)C.(4,0)

D.(0,-4)B解析∵點(diǎn)A(a-5,3-a)在x軸上,∴3-a=0,解得a=3,∴a-5=3-5=-2,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0).7.(新獨(dú)家原創(chuàng))若點(diǎn)P(3m,m-4)到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則m的

值為()A.1

B.-2C.-2或1

D.-1或2C解析∵點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,∴點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)相

等或互為相反數(shù).當(dāng)點(diǎn)P(3m,m-4)在第一象限或第三象限時(shí),

得3m=m-4,解得m=-2;當(dāng)點(diǎn)P(3m,m-4)在第二象限或第四象限

時(shí),得3m=-(m-4),解得m=1.綜上所述,m的值為-2或1.8.平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(2m-3,m+3)在y軸上,則點(diǎn)M的坐標(biāo)

為

.(0,4.5)解析∵點(diǎn)M(2m-3,m+3)在y軸上,∴2m-3=0,解得m=1.5,∴m+

3=4.5,∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,4.5).9.某城市一個(gè)區(qū)域的示意圖如圖所示,建立平面直角坐標(biāo)系

后,學(xué)校和體育場(chǎng)的坐標(biāo)分別是(3,1),(4,-2).解答下列問(wèn)題:(1)請(qǐng)你建立平面直角坐標(biāo)系;(2)分別寫(xiě)出超市和醫(yī)院的坐標(biāo).解析(1)建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示.

(2)超市的坐標(biāo)是(-2,1),醫(yī)院的坐標(biāo)是(-1,-3).能力提升全練10.(情境題·現(xiàn)實(shí)生活)(2022貴州六盤(pán)水中考,11,★☆☆)兩個(gè)

小伙伴拿著如圖所示的密碼表玩聽(tīng)聲音猜動(dòng)物的游戲,若聽(tīng)

到“咚咚-咚咚,咚-咚,咚咚咚-咚”表示的動(dòng)物是“狗”,則

聽(tīng)到“咚咚-咚,咚咚咚-咚咚,咚-咚咚咚”表示的動(dòng)物是

()BA.狐貍

B.貓

C.蜜蜂

D.牛解析本題以游戲?yàn)楸尘?考查了位置的確定.由題意知,咚

咚-咚咚對(duì)應(yīng)(2,2),咚-咚對(duì)應(yīng)(1,1),咚咚咚-咚對(duì)應(yīng)(3,1),組成的

單詞是“DOG”,翻譯成“狗”,那么咚咚-咚對(duì)應(yīng)(2,1),表示

C,咚咚咚-咚咚對(duì)應(yīng)(3,2),表示A,咚-咚咚咚對(duì)應(yīng)(1,3),表示T,

組成的單詞是“CAT”,翻譯成“貓”,∴表示的動(dòng)物是貓.11.(2022廣西河池中考,9,★☆☆)如果點(diǎn)P(m,1+2m)在第三象

限內(nèi),那么m的取值范圍是

()A.-

<m<0

B.m>-

C.m<0

D.m<-

D解析根據(jù)點(diǎn)P在第三象限內(nèi)可知,點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)都是負(fù)

數(shù),由此可列不等式組

解得m<-

,∴m的取值范圍是m<-

.12.(情境題·愛(ài)國(guó)主義教育)(2023安徽安慶岳西月考,7,★★

☆)在大型愛(ài)國(guó)主義電影《長(zhǎng)津湖》中,我軍繳獲了敵軍防御

工程的坐標(biāo)地圖碎片(如圖),若一號(hào)暗堡坐標(biāo)為(4,2),四號(hào)暗

堡坐標(biāo)為(-2,4),敵軍指揮部坐標(biāo)為(0,0),則敵軍指揮部可能

在

()BA.A處

B.B處

C.C處

D.D處解析利用一號(hào)暗堡和四號(hào)暗堡的坐標(biāo),建立如圖所示的平

面直角坐標(biāo)系,可得敵軍指揮部可能在B處.13.(數(shù)形結(jié)合思想)(2023江蘇連云港中考,13,★☆☆)畫(huà)一條

水平數(shù)軸,以原點(diǎn)O為圓心,過(guò)數(shù)軸上的每一刻度點(diǎn)畫(huà)同心圓,

過(guò)原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛞来萎?huà)出與正半軸的角度分別為30°、60°、90°、120°、…、330°的射線,這樣就建立了“圓”

坐標(biāo)系.如圖,在建立的“圓”坐標(biāo)系內(nèi),我們可以將

點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別表示為(6,60°)、(5,180°)、(4,330°),則點(diǎn)D的坐標(biāo)可以表示為

.(3,150°)解析∵點(diǎn)D與圓心的距離為3,射線OD與x軸正半軸的夾角

為150°,∴點(diǎn)D的坐標(biāo)可表示為(3,150°).14.(2024安徽合肥包河期中,16,★★☆)在平面直角坐標(biāo)系

中,已知點(diǎn)A(a+1,-3),B(3,2a+1).(1)若點(diǎn)A在y軸上,求點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)若線段AB∥x軸,求a的值.解析(1)∵點(diǎn)A(a+1,-3),B(3,2a+1),點(diǎn)A在y軸上,∴a+1=0,解

得a=-1,∴2a+1=2×(-1)+1=-1,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,-1).(2)∵點(diǎn)A(a+1,-3),B(3,2a+1),線段AB∥x軸,∴2a+1=-3,∴a=-2.15.(2024安徽蕪湖繁昌月考,19,★★☆)游樂(lè)園一角的平面示

意圖如圖所示,圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度,1個(gè)

單位長(zhǎng)度表示100m.(1)如果用(1,0)表示跳跳床的位置,那么下列兩個(gè)游樂(lè)設(shè)施的

位置表示為蹺蹺板

,碰碰車(chē)

;(2)秋千的位置是(3,2),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出來(lái);(3)旋轉(zhuǎn)木馬在大門(mén)東400m、北300m處,請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出來(lái).(0,2)(3,-1)解析(1)(0,2);(3,-1).(2)如圖所示,秋千的位置即為所求.(3)如圖所示,旋轉(zhuǎn)木馬的位置即為所求.16.(2023安徽淮南田家庵月考,18,★★☆)在平面直角坐標(biāo)系

xOy中,點(diǎn)A(a,b),B(c,d),若c-a=d-b≠0,則稱點(diǎn)A與點(diǎn)B互為“等

差點(diǎn)”.例如:點(diǎn)A(-1,3),B(2,6),因?yàn)?-(-1)=6-3=3≠0,所以點(diǎn)A

與點(diǎn)B互為“等差點(diǎn)”.(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,-2),則在點(diǎn)B1(2,0),B2(-1,-7),B3(0,-6)中,點(diǎn)

A的“等差點(diǎn)”為點(diǎn)

;(2)若點(diǎn)A(5,-3)的“等差點(diǎn)”點(diǎn)B在坐標(biāo)軸上,求點(diǎn)B的坐標(biāo).B2(-1,-7),B3(0,-6)解析

(1)B2(-1,-7),B3(0,-6).(2)①當(dāng)點(diǎn)B在x軸上時(shí),設(shè)B(t,0),由題意得t-5=0-(-3),解得t=8,

∴B(8,0).②當(dāng)點(diǎn)B在y軸上時(shí),設(shè)B(0,b),由題意得0-5=b-(-3),解

得b=-8,∴B(0,-8).綜上所述,點(diǎn)A的“等差點(diǎn)”點(diǎn)B的坐標(biāo)為

(8,0)或(0,-8).微專(zhuān)題(一)

根據(jù)點(diǎn)所在位置求點(diǎn)的坐標(biāo)中未知字母的取

值范圍例如果點(diǎn)M(a-3,2a-1)在第二象限,那么a的取值范圍是()A.a>

B.a<3

C.

<a<3

D.a<

C解析因?yàn)辄c(diǎn)M(a-3,2a-1)在第二象限,根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)

的坐標(biāo)符號(hào)為(-,+),得a-3<0,2a-1>0,所以

<a<3.變式1.(未知字母由一個(gè)變?yōu)閮蓚€(gè))點(diǎn)M(a,b)是第四象限內(nèi)一點(diǎn),則下列各式中一定正確的是

()A.