電力系統(tǒng)無功平衡計(jì)算與分析

1、武漢理工大學(xué)電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計(jì)說明書摘要在電力系統(tǒng)整個(gè)運(yùn)行過程中，電壓始終是衡量電能質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)，質(zhì)量合格的電壓應(yīng)該在以下四個(gè)方面都能滿足有關(guān)國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的要求： 供電電壓偏移；電壓波動(dòng)和閃變；電網(wǎng)諧波；三相不對(duì)稱程度。電壓如果不合理，對(duì)電氣設(shè)備、生產(chǎn)運(yùn)營等產(chǎn)生嚴(yán)重影響，甚至有可能造成大面積停電，例如日本東京電力系統(tǒng)1987年7月23日發(fā)生電壓崩潰造成大停電事故。起因是由于負(fù)荷增加過快，電壓開始下降，最后發(fā)展到繼電保護(hù)動(dòng)作跳閘，導(dǎo)致三個(gè)變電所全停。而無功負(fù)荷與無功電源失去平衡時(shí)，會(huì)引起系統(tǒng)電壓的升高或下降，可見實(shí)現(xiàn)無功功率在額定電壓下的平衡是保證電壓質(zhì)量的基本條件。無功功率對(duì)電壓水平有

2、決定性的影響，是引起電壓損耗的重要因素，系統(tǒng)無功電源充足，可以滿足較高電壓水平下的無功功率平衡，無功不足，則運(yùn)行電壓水平較低。本文針對(duì)電網(wǎng)無功功率平衡與電壓調(diào)整的問題展開深入研究，設(shè)計(jì)使電網(wǎng)工作在無功功率平衡和電壓合理的范圍內(nèi)。關(guān)鍵詞：電壓合理 電能質(zhì)量 無功功率平衡 電壓調(diào)整電力系統(tǒng)無功平衡計(jì)算與分析1基本原理1.1無功功率平衡的基本概念電網(wǎng)中的許多用電設(shè)備是根據(jù)電磁感應(yīng)原理工作的。它們?cè)谀芰哭D(zhuǎn)換過程中建立交變磁場(chǎng)，在一個(gè)周期內(nèi)吸收的功率和釋放的功率相等，這種功率叫無功功率。電力系統(tǒng)中，不但有功功率平衡，無功功率也要平衡。 有功功率、無功功率、視在功率之間的關(guān)系為： （1）圖2 各功率幾何關(guān)

3、系其中：S為視在功率，kVA；P為有功功率，KW；Q為無功功率，kVRA；角為功率因數(shù)角，。由功率三角形可以看出，在一定的有功功率下，功率因數(shù)越小，所需的無功功率越大。若無功功率不是由電容器提供，則須由輸電系統(tǒng)供給，為滿足用電的要求，供電線路和變壓器的容量需要增大。這樣，不僅增加投資、降低設(shè)備的利用率，也將增加線路損耗。因此，對(duì)無功功率進(jìn)行自動(dòng)補(bǔ)償對(duì)節(jié)約電能，提高運(yùn)行質(zhì)量都具有非常重要的意義。電力系統(tǒng)的電壓運(yùn)行水平取決于無功功率平衡，為了確保系統(tǒng)的運(yùn)行電壓具有正常水平，系統(tǒng)擁有的無功功率電源必須滿足正常電壓水平下的無功功率需求，并留有必要的備用容量。無功功率平衡的基本原理是：把具有容性功率負(fù)荷

4、的裝置與感性功率負(fù)荷并聯(lián)接在同一電路，能量在兩種負(fù)荷之間相互交換。這樣，感性負(fù)荷所需要的無功功率可由容性負(fù)荷輸出的無功功率補(bǔ)償。無功平衡是一個(gè)比有功平衡更復(fù)雜的問題。 一方面，不僅要考慮總的無功功率平衡還要考慮分地區(qū)的無功平衡，還要計(jì)及超高壓線路充電功率、網(wǎng)損、線路改造、投運(yùn)、新變壓器投運(yùn)及大用戶等各種對(duì)無功平衡有影響的因素。一般無功功率按照就地平衡的原則進(jìn)行補(bǔ)償容量的分配。小容量的、分散的無功補(bǔ)償可采用靜電電容器；大容量的配置在系統(tǒng)中樞點(diǎn)的無功補(bǔ)償則宜采用同步調(diào)相機(jī)或SVC。1.2無功功率與電壓的關(guān)系1無功功率對(duì)電壓水平有決定性的影響，是引起電壓損耗的重要因素。 由圖可知： 2節(jié)點(diǎn)電壓有效值

5、的大小對(duì)無功功率分布起決定作用由圖中關(guān)系可知：（忽略R）在電力系統(tǒng)運(yùn)行中，要求電源的無功出力在任何時(shí)刻都同負(fù)荷的無功功率和網(wǎng)絡(luò)無功損耗之和相等。即： （3）當(dāng)電勢(shì)為一定值是，同的關(guān)系是一條向下開口的拋物線。負(fù)荷的主要成分是異步電動(dòng)機(jī)，其無功電壓特性如圖4中曲線2所示。負(fù)荷增加時(shí)，其無功電壓特性如曲線所示，如果系統(tǒng)的無功電源沒有相應(yīng)增加，電源的無功特性仍然是曲線1，這時(shí)曲線1和曲線的交點(diǎn)就代表了新的無功平衡點(diǎn)，并由此決定了負(fù)荷點(diǎn)的電壓為，顯然<，這說明負(fù)荷增加后，系統(tǒng)的電源已不能滿足在電壓下無功平衡的需要，因而只好降低電壓運(yùn)行，以取得在較低電壓下的無功平衡。圖4 按無功功率平衡確定電壓如果

6、發(fā)電機(jī)具有充足的無功備用，通過調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流增大發(fā)電機(jī)電勢(shì)，則發(fā)電機(jī)的無功特性曲線將上移到曲線的位置，從而使曲線與曲線的交點(diǎn)所確定的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓達(dá)到或接近原來的數(shù)值。同樣，如果發(fā)電機(jī)的電勢(shì)增大而負(fù)荷沒有增加，則由發(fā)電機(jī)的無功特性曲線與負(fù)荷無功特性曲線2的交點(diǎn)為，決定了負(fù)荷點(diǎn)的電壓為，此時(shí)>，負(fù)荷點(diǎn)的電壓偏高。由此可見，系統(tǒng)中無功電源對(duì)電壓的影響為無功電源充足時(shí)，能滿足較高電壓水平下的無功平衡需要，系統(tǒng)就有較高的運(yùn)行電壓水平；反之，無功不足就反映為運(yùn)行電壓水平偏低。因此，應(yīng)該力求實(shí)現(xiàn)在額定電壓下的系統(tǒng)無功功率平衡。1.3無功功率負(fù)荷和損耗1.3.1異步電動(dòng)機(jī)無功功率負(fù)荷QLD異步電動(dòng)機(jī)是電力

7、系統(tǒng)主要的無功負(fù)荷；系統(tǒng)無功負(fù)荷的電壓特性主要由異步電動(dòng)機(jī)決定。由圖中關(guān)系可知：Qm : 勵(lì)磁功率。當(dāng)電壓較高時(shí)，由于飽和的影響，Xm 下降， Qm 隨 V 變化的曲線稍高于二次曲線。Q : 漏抗X的無功損耗，若負(fù)載功率 為常數(shù) 當(dāng)電壓降低時(shí)，轉(zhuǎn)差 s 增大，I 增大，Q 也增大。如圖所示，在額定電壓附近，電動(dòng)機(jī)的無功功率隨電壓的增減而增減。但當(dāng)電壓明顯降低時(shí)，無功功率主要由無功損耗決定，隨電壓下降反而上升。 為受載系數(shù)實(shí)際負(fù)荷/額定負(fù)荷。1.3.2變壓器的無功損耗 其中：Q0：勵(lì)磁損耗，與 V 2 成正比QT：漏抗損耗，當(dāng) S 不變時(shí)，與 V 2 成反比變壓器的無功損耗電壓特性與異步電動(dòng)機(jī)類

8、似 1.3.3線路的無功損耗 根據(jù)圖中關(guān)系可知：其中：QL：線路電抗的無功功率QB：充電無功功率35kV及以下輸電線的充電功率小，線路消耗無功功率；110kV及以上輸電線，重載時(shí)是無功負(fù)載，輕載時(shí)能成為無功源。1.4無功功率電源1.4.1發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)是唯一的有功功率電源，又是最基本的無功功率電源。如下圖所示：C為額定運(yùn)行點(diǎn)，AC正比于定子額定電流，以一定比例代表發(fā)電機(jī)的視在功率SGN ，AD代表PGN，AB代表QGN ，OC代表空載電勢(shì)，正比于額定勵(lì)磁電流（轉(zhuǎn)子電流），改變GN時(shí)，P、Q受定子額定電流（視在功率）、轉(zhuǎn)子電流額定值（空載電勢(shì)）、原動(dòng)機(jī)出力（額定有功功率）的限制，以AC為半徑的圓弧

9、代表額定視在功率的限制，以O(shè)C為半徑的圓弧代表額定轉(zhuǎn)子電流的限制，DC為原動(dòng)機(jī)出力的限制。 發(fā) 發(fā)電機(jī)只在額定電壓、電流和功率因數(shù)下運(yùn)行（C點(diǎn)）才能達(dá)到額定視在功率，使容量得到最充分利用。降低功率因數(shù)運(yùn)行時(shí)，無功受轉(zhuǎn)子電流限制。發(fā)電機(jī)一般以滯后功率因數(shù)運(yùn)行，必要時(shí)可以減少勵(lì)磁電流在超前功率因數(shù)下運(yùn)行，即進(jìn)相運(yùn)行，以吸收系統(tǒng)多余的無功功率。（系統(tǒng)低負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，線路電抗無功損耗明顯減少，線路充電功率大量剩余，引起系統(tǒng)電壓升高，發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行有利于調(diào)壓）1.4.2同步調(diào)相機(jī)同步調(diào)相機(jī)相當(dāng)于空載運(yùn)行的同步發(fā)電機(jī)，欠勵(lì)磁時(shí)：吸收感性無功，無功負(fù)荷，QL；過勵(lì)磁時(shí)：供給感性無功，無功電源，QC 。QL=5

10、065%QC裝有自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)裝置的同步調(diào)相機(jī)，能根據(jù)裝設(shè)地點(diǎn)電壓的數(shù)值平滑改變輸出（或吸取）的無功功率，進(jìn)行電壓調(diào)節(jié)。特別是有強(qiáng)行勵(lì)磁裝置時(shí)，在系統(tǒng)故障情況下，還能調(diào)整系統(tǒng)的電壓，有利于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。缺點(diǎn)是損耗較大：1.5-5%額定容量，是旋轉(zhuǎn)機(jī)械，運(yùn)行維護(hù)復(fù)雜，由于響應(yīng)速度較慢，難以適應(yīng)動(dòng)態(tài)無功控制的要求，已逐漸被靜止無功補(bǔ)償裝置所取代。1.4.3靜電電容器靜電電容器供給的無功功率 Q c 與所在節(jié)點(diǎn)的電壓 V 的平方成正比。即：Q c=V 2/X c 。其損耗小，0.3-0.5%額定容量；經(jīng)濟(jì)，維護(hù)方便；裝設(shè)簡(jiǎn)單，容量可大可小，可集中或分散，可通過分組，實(shí)現(xiàn)非連續(xù)調(diào)節(jié)；調(diào)節(jié)性能比較差，

11、電壓下降時(shí)輸出的無功功率減少1.4.4靜止無功補(bǔ)償器(SVC) SVC由靜電電容器與電抗器并聯(lián)組成，電容器可發(fā)出無功功率，電抗器可吸收無功功率，兩者結(jié)合起來，再配以適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)裝置，就成為能夠平滑地改變輸出（或吸收）無功功率的靜止補(bǔ)償器。靜止補(bǔ)償器有四種不同類型，即可控飽和電抗器型，自飽和電抗器型，可控硅控制電抗器型，以及可控硅控制電抗器和可控硅投切電容器組合型靜止補(bǔ)償器。在我國電力系統(tǒng)中逐步得到了廣泛應(yīng)用。它能快速、平滑地調(diào)節(jié)無功，能滿足動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償?shù)男枰?；運(yùn)行維護(hù)簡(jiǎn)單；功率損耗小，響應(yīng)時(shí)間短 1.4.5靜止無功發(fā)生器（SVG）SVG是一種更為先進(jìn)的靜止型無功補(bǔ)償裝置，其主體是電壓源型逆變器。

12、適當(dāng)控制逆變器的輸出電壓，就可以靈活地改變SVG的運(yùn)行工況，使其處于容性負(fù)荷、感性負(fù)荷或零負(fù)荷狀態(tài)。與SVC比較，SVG具有響應(yīng)速度更快、運(yùn)行范圍更寬、諧波電流含量更少等優(yōu)點(diǎn)。尤其是電壓較低時(shí)仍可向系統(tǒng)注入較大的無功電流。1.5 無功補(bǔ)償方式無功補(bǔ)償就其補(bǔ)償方式來說分為高壓補(bǔ)償和低壓補(bǔ)償。高壓補(bǔ)償通常是在變電所高壓側(cè)進(jìn)行，僅能補(bǔ)償補(bǔ)償點(diǎn)前端的無功功率，對(duì)補(bǔ)償點(diǎn)后的線路和負(fù)載的無功功率起不到補(bǔ)償作用；低壓補(bǔ)償可直接補(bǔ)償配電線路和負(fù)載的無功功率，補(bǔ)償效果較為理想。高壓無功補(bǔ)償裝置廣泛地采用高壓并聯(lián)電容器，裝設(shè)在變電站主變壓器的低壓側(cè)，作用是對(duì)電網(wǎng)無功進(jìn)行補(bǔ)償，改善電網(wǎng)的功率因數(shù)，提高變電所的母線電

13、壓，補(bǔ)償變電所主變壓器和高壓線路的無功損耗，充分發(fā)揮供電設(shè)備的效率。因此應(yīng)根據(jù)負(fù)荷的增長，安排、設(shè)計(jì)好變電所的無功補(bǔ)償容量，運(yùn)行中在保證電壓合格和無功補(bǔ)償效果最佳的情況下，盡可能使電容器投切開關(guān)的操作次數(shù)減少。低壓補(bǔ)償方式有三種：集中補(bǔ)償、分散補(bǔ)償和就地補(bǔ)償。集中補(bǔ)償是將電容器裝設(shè)在用戶專用變電所或配電室的低壓母線上，對(duì)無功進(jìn)行統(tǒng)一補(bǔ)償。這種補(bǔ)償方式比較適合在負(fù)荷集中、離變電所較近，無功補(bǔ)償容量較大的場(chǎng)合；分散補(bǔ)償是將電容器組按低壓配電網(wǎng)的無功負(fù)荷分布分組裝設(shè)在相應(yīng)的母線上，或者直接與低壓干線相聯(lián)接，形成低壓電網(wǎng)內(nèi)部的多組分散補(bǔ)償方式，適合負(fù)荷比較分散的補(bǔ)償場(chǎng)合；就地補(bǔ)償用電設(shè)備所消耗的無功功

14、率，將電容器組直接裝設(shè)在用電設(shè)備旁邊，與用電設(shè)備的供電回路并聯(lián)，以提高用電系統(tǒng)的功率因數(shù)，從而獲得明顯的降損效益。無功補(bǔ)償應(yīng)根據(jù)分級(jí)就地平衡和便于調(diào)整電壓的原則進(jìn)行配置。集中補(bǔ)償與分散補(bǔ)償相結(jié)合，以分散補(bǔ)償為主；高壓補(bǔ)償與低壓補(bǔ)償相結(jié)合，以低壓補(bǔ)償為主；調(diào)壓與降損相結(jié)合，以降損為主；并且與配電網(wǎng)建設(shè)改造工程同步規(guī)劃、設(shè)計(jì)、施工、同步投運(yùn)。1.6無功功率平衡的基本要求1無功電源的無功輸出應(yīng)能滿足系統(tǒng)負(fù)荷和網(wǎng)絡(luò)損耗在額定電壓下對(duì)無功功率的需求2系統(tǒng)還必須配置一定的無功備用容量3盡量避免通過電網(wǎng)元件大量的傳送無功功率，應(yīng)該分地區(qū)、分電壓級(jí)、就地進(jìn)行無功功率平衡4一般情況下按照正常最大和最小負(fù)荷的運(yùn)行

15、方式計(jì)算無功平衡，必要時(shí)還應(yīng)校驗(yàn)?zāi)承┰O(shè)備檢修時(shí)或故障后運(yùn)行方式下的無功功率平衡 系統(tǒng)中的無功電源可能發(fā)出的無功功率應(yīng)該大于或至少等于負(fù)荷所需的無功功率和網(wǎng)絡(luò)中的無功損耗之和。為了保證運(yùn)行可靠性和適應(yīng)無功負(fù)荷的增長，系統(tǒng)還必須配置一定的無功備用容量。令為電源供應(yīng)的無功功率之和，為無功負(fù)荷之和，為網(wǎng)絡(luò)無功損耗之和，為無功功率備用，則系統(tǒng)中無功功率的平衡關(guān)系式為： （2）系統(tǒng)電源的總無功出力QGC包括發(fā)電機(jī)的無功功率QG和各種無功補(bǔ)償設(shè)備的無功功率QC，即： QGCQGQC總無功負(fù)荷QLD按負(fù)荷的有功功率和功率因數(shù)計(jì)算。為減少網(wǎng)損，一般規(guī)定35kV及以上電壓等級(jí)直接供電的負(fù)荷的 cos0.9，其它負(fù)

16、荷的 cos0.85。無功損耗QL包括變壓器的無功損耗QLT、線路電抗的無功損耗QL和線路電納的無功功率QB，即：QL QLTQLQB表示系統(tǒng)中無功功率可以平衡且有適量的備用；表示系統(tǒng)中無功功率不足，應(yīng)該考慮加設(shè)無功補(bǔ)償裝置。2設(shè)計(jì)內(nèi)容系統(tǒng)如圖1所示，電力系統(tǒng)電壓為110KV，有電源G1和G2，變壓器T1,T2和T3，以及雙回路L1和L2。負(fù)載都為30+22.5 MVA。分析系統(tǒng)的無功功率平衡問題。圖1 系統(tǒng)接線圖3等值電路參數(shù)計(jì)算3.1系統(tǒng)參數(shù)發(fā)電機(jī)、：，變壓器：，變壓器、：，線路：,線路：,3.2系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算變壓器T1兩臺(tái)并聯(lián)： 變壓器T2、T3： 線路L1： 線路L2： 3.3等值電路由

17、以上計(jì)算可畫出系統(tǒng)的等值電路如圖4所示：圖4 系統(tǒng)等值電路圖由于對(duì)于計(jì)算發(fā)電機(jī)端的輸電系統(tǒng)總功率需求有兩種算法，所以考慮到對(duì)兩種方法結(jié)果進(jìn)行比較，于是以下分別列出了估算和精確計(jì)算兩種方法，以便計(jì)算后進(jìn)行比較分析。4無功補(bǔ)償計(jì)算4.1無補(bǔ)償?shù)墓β势胶庥?jì)算 作為初步估算，先用負(fù)荷功率計(jì)算變壓器繞組損耗和線路損耗。線路L1的阻抗及相關(guān)損耗：線路L2的阻抗及相關(guān)損耗： 累計(jì)到發(fā)電機(jī)端的輸電系統(tǒng)總功率需求為： 若發(fā)電機(jī)在滿足有功需求時(shí)按額定功率因數(shù)運(yùn)行，其輸出功率為此時(shí)無功缺額達(dá)到 根據(jù)以上對(duì)無功功率缺額的初步估算，擬在變壓器T-2和T-3側(cè)設(shè)置7.5Mvar補(bǔ)償容量。補(bǔ)償前負(fù)荷功率因數(shù)為，補(bǔ)償后可提高

18、到。計(jì)及補(bǔ)償后線路和變壓器繞組損耗還會(huì)減少，發(fā)電機(jī)能在額定功率因數(shù)附近運(yùn)行。4.2補(bǔ)償后的功率平衡計(jì)算補(bǔ)償后負(fù)荷功率為各節(jié)點(diǎn)流過的功耗大小如下： 輸電系統(tǒng)要求發(fā)電機(jī)的輸出功率為 此時(shí)發(fā)電機(jī)的功率因數(shù)為5補(bǔ)償結(jié)果分析根據(jù)計(jì)算結(jié)果，在變壓器T-2和T-3側(cè)設(shè)置7.5Mvar補(bǔ)償容量。補(bǔ)償前負(fù)荷功率因數(shù)為，補(bǔ)償后可提高到。按照這種補(bǔ)償方案進(jìn)行實(shí)際補(bǔ)償后進(jìn)行校驗(yàn)，可以得到發(fā)電機(jī)此時(shí)的功率因數(shù)。計(jì)算結(jié)果表明，所選補(bǔ)償量偏小，該方法存在較大的誤差。可以看出補(bǔ)償校驗(yàn)中最終發(fā)電機(jī)功率因數(shù)還是有些差距，于是在設(shè)計(jì)補(bǔ)償容量中可以從補(bǔ)償適宜且經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的角度上選擇適合的補(bǔ)償容量，如本題中選擇估算計(jì)算法中所得的7.5M

19、var可達(dá)到補(bǔ)償設(shè)計(jì)要求，實(shí)現(xiàn)無功功率的平衡。合理的配置無功功率補(bǔ)償容量，以改變電力網(wǎng)的無功潮流分布，可減少網(wǎng)絡(luò)中的有功功率損耗和電壓損耗，實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。以上方案均是在平均補(bǔ)償?shù)臈l件下進(jìn)行無功平衡的，如果改變補(bǔ)償方式進(jìn)行非平均補(bǔ)償，即兩個(gè)負(fù)載的補(bǔ)償量不一樣時(shí)，通過計(jì)算可以知道系統(tǒng)的功率因數(shù)基本上還是維持在0.85左右，不會(huì)有太大的波動(dòng)。由此可以得到如果在對(duì)系統(tǒng)要求不是很高時(shí)，可以用小的無功補(bǔ)償量來代替大的無功補(bǔ)償量。這樣可以在滿足要求時(shí)，花費(fèi)最少，使設(shè)計(jì)達(dá)到最經(jīng)濟(jì)的效果。6總結(jié)體會(huì)無功平衡在電力系統(tǒng)運(yùn)行中起到至關(guān)重要的作用，無功損耗對(duì)電網(wǎng)的影響也是至關(guān)重要的，無功補(bǔ)償與無功平衡，對(duì)于電網(wǎng)電壓和線損尤為重要，關(guān)系到電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)、安全、可靠運(yùn)行，所以我們?cè)谠O(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)要慎重考慮系統(tǒng)的無功平衡的能力，設(shè)計(jì)足夠的無功電源來滿足系統(tǒng)負(fù)荷對(duì)無功功率的需求和補(bǔ)償線路和變壓