(定稿)數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)審美感知能力培養(yǎng)

1、數(shù)學(xué)教學(xué)與審美情感體驗(yàn)【摘 要】長(zhǎng)期以來(lái)，受應(yīng)試教育影響，數(shù)學(xué)教學(xué)忽略美學(xué)意義上的挖掘，忽視了情感對(duì)認(rèn)知過(guò)程的激勵(lì)作用，給學(xué)生以枯燥、抽象、冷漠的印象。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透審美教育與情感體驗(yàn)，引導(dǎo)全體學(xué)生發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)意義，陶冶情操，樹立科學(xué)的人生觀、世界觀和價(jià)值觀，是素質(zhì)教育的一項(xiàng)重要工作。本文試圖從加強(qiáng)美學(xué)理論研究，提高美學(xué)理論修養(yǎng)；創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣；加強(qiáng)數(shù)學(xué)審美教育，提高數(shù)學(xué)審美能力；發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)思維能力四個(gè)方面論述數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透審美教育與情感因素，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)審美素養(yǎng)?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 創(chuàng)新方法 思維訓(xùn)

2、練 審美能力 【正 文】數(shù)學(xué)的美是一種不直接由感官感知的，卻又存在于萬(wàn)事萬(wàn)物中的一種更高層次的美，能給人愉悅感，因而對(duì)審美主體的審美素質(zhì)也有更高的要求。正如克來(lái)因所說(shuō)：數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨(dú)特的創(chuàng)作。音樂(lè)能撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上一切。正因數(shù)學(xué)美的這種特殊性，再加之受長(zhǎng)期應(yīng)試教育影響，數(shù)學(xué)教學(xué)忽略美學(xué)意義上的挖掘，忽視了情感對(duì)認(rèn)知過(guò)程的激勵(lì)作用，給多數(shù)學(xué)生以枯燥、抽象、冷漠的印象，只有少數(shù)在數(shù)學(xué)上有天分的學(xué)生能深刻感知數(shù)學(xué)的美。因而，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透審美教育與情感因素，引導(dǎo)全體學(xué)生發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)

3、學(xué)的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)意義，陶冶情操，樹立科學(xué)的世界觀和人生觀，是素質(zhì)教育的一項(xiàng)重要工作。 一、加強(qiáng)美學(xué)理論研究，提高美學(xué)理論修養(yǎng)馬克思說(shuō)：“如果你想欣賞藝術(shù)，你就必須成為一個(gè)藝術(shù)上有修養(yǎng)的人?！睌?shù)學(xué)教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行審美活動(dòng)，自己必須成為在美學(xué)上有修養(yǎng)的人。從數(shù)學(xué)教學(xué)的需要來(lái)看，我認(rèn)為數(shù)學(xué)教師必須具備一定的美學(xué)知識(shí)和一定的審美體驗(yàn)，主要包括美學(xué)理論知識(shí)、語(yǔ)言美知識(shí)、書法美知識(shí)、繪畫美知識(shí)、姿態(tài)美知識(shí)、服裝美知識(shí)及相應(yīng)審美經(jīng)驗(yàn)。此外，能有泛讀數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)方法論的興趣，且能涉獵一些創(chuàng)造心理學(xué)和科學(xué)方法論的知識(shí)。 1、具有美學(xué)理論知識(shí)。數(shù)學(xué)教師都應(yīng)系統(tǒng)地學(xué)點(diǎn)美學(xué)理論。要求了解一般的美

4、學(xué)原理，如美學(xué)研究的對(duì)象、美學(xué)與其它學(xué)科的關(guān)系，美的本質(zhì)、美的形態(tài)、審美意識(shí)的本質(zhì)、審美感受的心理形式、科學(xué)美的本質(zhì)、數(shù)學(xué)美的含義及其特征。理論聯(lián)系實(shí)踐。好的數(shù)學(xué)教師應(yīng)保持良好的“作題胃口”，顯然這種“胃口”將有利于激發(fā)學(xué)生的解題興趣和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)才能。對(duì)于生活與生產(chǎn)中的一些常用的數(shù)學(xué)方法有著廣泛的接觸和了解。通過(guò)大量的實(shí)踐活動(dòng)，去體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的美。數(shù)學(xué)教師還要會(huì)欣賞文學(xué)、繪畫、書法、音樂(lè)等，如果能參加一、二項(xiàng)藝術(shù)創(chuàng)造活動(dòng)，有點(diǎn)雅趣，則更好。這不僅可以更好地掌握美學(xué)的基本原理，而且有助于數(shù)學(xué)審美原則的實(shí)施。 2、語(yǔ)言美。一位數(shù)學(xué)教師的語(yǔ)言，如果能做到吐字清晰、音質(zhì)優(yōu)美、音強(qiáng)適中、速度恰當(dāng)，能準(zhǔn)

5、確、嚴(yán)密、 精煉地傳遞數(shù)學(xué)信息，就會(huì)使人產(chǎn)生悅耳動(dòng)聽的美感。若再輔以形象生動(dòng)，巧設(shè)比喻、風(fēng)趣詼諧，能以詩(shī)歌、口訣、講故事的形式予以推演和表述，就會(huì)妙趣橫生，給人留下深刻的印象。 教師與學(xué)生講話也是一種社會(huì)交往，語(yǔ)言應(yīng)符合文明禮貌的要求。對(duì)于學(xué)生提出或回答的問(wèn)題，如果不能令人滿意，應(yīng)耐心予以引導(dǎo)。應(yīng)從學(xué)生錯(cuò)誤的回答中引出正確的結(jié)果，從學(xué)生朦朧的思想中引發(fā)出分明確切的概念，從紛雜的思路中找出一條合理的途徑。絕不能用責(zé)備訓(xùn)斥苛求的語(yǔ)言，傷害學(xué)生的自尊心。教師在課堂上的語(yǔ)言，要親切自然，親而不膩，嚴(yán)而不厲，使師生之間產(chǎn)生一種相容的心理，形成一個(gè)寬松和諧的氛圍，從而取得最佳的教學(xué)效果。 3、板書美。藝術(shù)

6、美在提高人們的審美能力方面，具有特殊的價(jià)值。它可以凈化心理，陶冶性情。它能夠征服人心、鼓舞人心，在人們心頭燃起為實(shí)現(xiàn)理想的生活而斗爭(zhēng)的火焰。好的板書，就是一件精美的藝術(shù)品。因此每位好的教師，都非常重視板書的設(shè)計(jì)。板書包括字的書寫，圖表的繪制等。如果教師寫的字，猶如行云流水，豐美勻適，雄健有力，工整漂亮；繪制的圖表，標(biāo)準(zhǔn)、清晰，錯(cuò)落有致，結(jié)構(gòu)完美，色彩宜人，就能給人以藝術(shù)美的感染。字如其人，教師的板書，工整秀雅，這也是教師的優(yōu)美的示范。同時(shí)，以美啟智，以美促智，更能促進(jìn)學(xué)生的智力發(fā)展。有時(shí)一些數(shù)學(xué)式子書寫規(guī)整有序，不但可以給人以形式美的感受，而且有助于數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)。 4、姿態(tài)美。教師向?qū)W生傳遞

7、信息還有一種輔助手段，這就是姿態(tài)。這種輔助手段與語(yǔ)言配合進(jìn)行，可取得相得益彰的教學(xué)效果。教師在課堂上的姿態(tài)，主要有表情、手勢(shì)、站立姿態(tài)、空間運(yùn)動(dòng)的位置等。表情是面部呈現(xiàn)的姿態(tài)，是眼神、面部肌肉的動(dòng)作、嘴的開合的綜合表現(xiàn)。教師的眼神應(yīng)是豐富而靈活，要面對(duì)全班學(xué)生，要把對(duì)數(shù)學(xué)的酷愛，傾注于數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程之中。當(dāng)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考時(shí)，教師的表情應(yīng)是凝目靜思；當(dāng)經(jīng)過(guò)各種艱苦的探索，突然獲得問(wèn)題的妙解時(shí)，教師面目的表現(xiàn)應(yīng)是無(wú)限的喜悅激動(dòng)，眉目舒展，神采飛揚(yáng)。在課堂上，教師的姿勢(shì)要?jiǎng)蚍Q、自然、大方。 5、裝飾美。裝飾主要是指人體裝飾，如服飾、發(fā)式。在課堂上，教師的裝飾要求樸素、端莊、秀雅、大方 。教師選擇服裝

8、的原則，應(yīng)注意合體、適時(shí)、適齡、隨業(yè)、從俗。具體這里就不作詳述了。 總之，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中展示出的美，會(huì)加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的感悟和理解，使學(xué)生受到美的熏陶，從而使學(xué)生受到美的啟迪。不僅會(huì)提高教學(xué)效果，而且對(duì)學(xué)生的身心都會(huì)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。二、創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣從教學(xué)心理學(xué)角度上講，如果抓住了學(xué)生的某些心理特征，對(duì)教學(xué)將有一個(gè)巨大的推動(dòng)作用。興趣的培養(yǎng)就是一個(gè)重要的方面，興趣能激發(fā)大腦組織加工，有利于發(fā)現(xiàn)事物的新線索，并進(jìn)行探索創(chuàng)造，興趣是學(xué)習(xí)的最佳營(yíng)養(yǎng)劑和催化劑，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有興趣，對(duì)學(xué)習(xí)材料的反映也就是最清晰，思維活動(dòng)是最積極最有效，學(xué)習(xí)就能取得事半功倍的效果。（1）利用“成功的喜

9、悅”，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。學(xué)習(xí)興趣能促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的掌握，反過(guò)來(lái)，掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)、方法又會(huì)激勵(lì)和增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣。一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生剛開始學(xué)習(xí)代數(shù)或幾何時(shí)，并不一定有學(xué)習(xí)興趣，往往是在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，由于步步獲得成功，親自體驗(yàn)到“成功的喜悅”，才形成并加強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。（2）適當(dāng)?shù)谋頁(yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。對(duì)于缺乏毅力、暫時(shí)表現(xiàn)后進(jìn)的學(xué)生，教師更應(yīng)在學(xué)習(xí)予以關(guān)心、在生活上給與幫助，對(duì)他們?nèi)〉玫狞c(diǎn)滴進(jìn)步及時(shí)給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，讓他們感受到教師的關(guān)心及殷切的希望。此外，教師還要因材施教，實(shí)施分層教學(xué)，根據(jù)不同層次學(xué)生的知識(shí)水平設(shè)計(jì)問(wèn)題，課堂上力求做到循循善誘，使不同層次學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)到成就感，獲得

10、學(xué)習(xí)樂(lè)趣，不斷增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（3）采用直觀教學(xué)手段，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用直觀教學(xué)的各種手段，吸引學(xué)生的注意力。讓學(xué)生參加實(shí)踐操作活動(dòng)就是手段之一。只有讓每個(gè)學(xué)生都參加實(shí)踐操作，運(yùn)用多種感官參加學(xué)習(xí)活動(dòng)，才可能使所有學(xué)生獲得比較充分的感知，才便于儲(chǔ)存和提取信息。教學(xué)中，教師要提供更多的機(jī)會(huì)讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)審美教育，提高數(shù)學(xué)審美能力青少年在學(xué)習(xí)過(guò)程中，有的人對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)有興趣，認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味，是大傷腦筋的玩意兒；有的人認(rèn)為數(shù)學(xué)抽象難懂，成天與數(shù)字打交道，沒(méi)多大意思；有的人甚至對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生懼怕心理，把聽數(shù)學(xué)課、解數(shù)學(xué)題，看成

11、是最頭痛的事。之所以會(huì)產(chǎn)生這些情況，這與數(shù)學(xué)教學(xué)忽視貫徹?cái)?shù)學(xué)中的審美原則有關(guān)。我認(rèn)為，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該進(jìn)行數(shù)學(xué)審美教育。（一）數(shù)學(xué)美及其特點(diǎn)    馬克思說(shuō)過(guò)：人類的社會(huì)生產(chǎn)活動(dòng)是按照“美學(xué)原則”進(jìn)行的，當(dāng)然作為精神產(chǎn)物的數(shù)學(xué)知識(shí)也是符合美學(xué)原則的。數(shù)學(xué)具有文學(xué)和藝術(shù)所共有的特點(diǎn)，即數(shù)學(xué)在其內(nèi)容結(jié)構(gòu)上和方法上也都具有自身的某種美，這就是所謂的數(shù)學(xué)美。具體說(shuō)來(lái)，數(shù)學(xué)美的本質(zhì)就是數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)系統(tǒng)與作為審美主體的人的意向的融合。這也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)方法和人的意向共存、斗爭(zhēng)之后，必然融合為一個(gè)新的范疇，這個(gè)新的范疇，就是數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)系統(tǒng)與意向的融

12、合就是數(shù)學(xué)美的本質(zhì)。任何事物和現(xiàn)象都有它自身與眾不同的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)美也不例外。數(shù)學(xué)美的內(nèi)容和特點(diǎn)可概括為和諧性和奇異性，而和諧性又表現(xiàn)為統(tǒng)一性、簡(jiǎn)單性、對(duì)稱性、整齊性、不變性和恰當(dāng)性。 （二）數(shù)學(xué)審美在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用 在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，通過(guò)數(shù)學(xué)概念的概括，公式的推導(dǎo)，方法的獲得，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)美表現(xiàn)在哪里，如何從數(shù)學(xué)美的角度來(lái)評(píng)判解題方法的優(yōu)劣，怎樣在美的啟迪下，尋求新的解題方法。這些審美活動(dòng)的作用主要表現(xiàn)在： 1、有助于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。興趣是引導(dǎo)學(xué)生走向成功的向?qū)?，它能成為學(xué)好數(shù)學(xué)的巨大內(nèi)驅(qū)動(dòng)力 。一個(gè)人在對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好和樂(lè)的情感之后，就會(huì)把數(shù)學(xué)變成頭腦中的

13、一個(gè)固定思維點(diǎn)，甚至把數(shù)學(xué)選擇為終生相伴的思維對(duì)象。這種心理情結(jié)建立得愈堅(jiān)定，調(diào)動(dòng)的能量就愈大，排除外界干擾力就愈強(qiáng)。學(xué)生在對(duì)于數(shù)學(xué)的整齊美、不變美、對(duì)稱美的審美愉悅中，理解并掌握了數(shù)學(xué)乘法交換律這一抽象的法則。這充分說(shuō)明了：通過(guò)數(shù)學(xué)審美活動(dòng)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力。 2、有助于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造發(fā)明能力。法國(guó)數(shù)學(xué)家阿達(dá)瑪和龐加萊認(rèn)為，數(shù)學(xué)創(chuàng)造發(fā)明的關(guān)鍵在于選擇數(shù)學(xué)觀念的最佳組合，而這種最佳選擇往往就是依靠美的直覺(jué)作出的。事實(shí)上，任何一個(gè)數(shù)學(xué)工作者在研究過(guò)程中都會(huì)遇到無(wú)數(shù)可能的組合，對(duì)所有這些組合一一進(jìn)行研究是辦不到的，其中大部分是不值得研究的，只有少部分會(huì)出成果，偶爾會(huì)出現(xiàn)百年難逢的良機(jī)。歷

14、史上有些有益的組合曾多次被許多人遇到過(guò)，然而只有適逢其人才能被抓住，這里鑒賞力高低是個(gè)重要因素。正如存在藝術(shù)鑒賞力一樣，也存在數(shù)學(xué)鑒賞力。只有一個(gè)具有豐富知識(shí)和高度鑒賞力的數(shù)學(xué)工作者，才能根據(jù)其本身的價(jià)值，而不是根據(jù)當(dāng)時(shí)流行的觀念作出判斷，從而選擇出最佳的組合。數(shù)學(xué)鑒賞力依賴對(duì)于數(shù)學(xué)美的直覺(jué)，依賴于對(duì)于數(shù)學(xué)美的敏感性。因此，數(shù)學(xué)審美直覺(jué)有重要作用。四、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)思維能力中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生具備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；另一方面，要通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，培養(yǎng)學(xué)生能力，發(fā)展智力，這是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)非常重要的方面，應(yīng)引起高度重視，在諸多能力中，我們認(rèn)為思維能力是核心。我們知道

15、，人類的活動(dòng)離不開思維，錢學(xué)森教授曾指出：“教育工作的最終機(jī)智在于人腦的思維過(guò)程?！彼季S活動(dòng)的研究，是教學(xué)研究的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)與思維的關(guān)系十分密切，數(shù)學(xué)教學(xué)就是指數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上就是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，通過(guò)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家思維活動(dòng)的成果，并發(fā)展數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)向數(shù)學(xué)家的思維結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化的過(guò)程。對(duì)數(shù)學(xué)思維的研究，是數(shù)學(xué)教學(xué)研究的核心，數(shù)學(xué)思維的發(fā)展規(guī)律，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)具有根本性的指導(dǎo)意義。（一） 數(shù)學(xué)思維能力我們知道，能力是順利完成某種活動(dòng)所必需的并直接影響活動(dòng)效率的個(gè)性心理特征。數(shù)學(xué)能力是人們?cè)趶氖聰?shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)所必需的各種能力的綜合，而其中數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)

16、學(xué)能力的核心。高度的抽象性是數(shù)學(xué)最本質(zhì)的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)的抽象性導(dǎo)致了極大的概括性，抽象和概括構(gòu)成了數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，數(shù)學(xué)的思維是抽象概括的思維。因此，抽象概括能力構(gòu)成了數(shù)學(xué)思維能力的第一要素，除此之外，還有推理能力，判斷選擇能力和探索能力。（二）數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力1、抽象概括能力數(shù)學(xué)抽象概括能力是數(shù)學(xué)思維能力，也是數(shù)學(xué)能力的核心。它具體表現(xiàn)為對(duì)概括的獨(dú)特的熱情，發(fā)現(xiàn)在普遍現(xiàn)象中存在著差異的能力，在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力，分離出問(wèn)題的核心和實(shí)質(zhì)的能力，由特殊到一般的能力，從非本質(zhì)的細(xì)節(jié)中使自己擺脫出來(lái)的能力，把本質(zhì)的與非本質(zhì)的東西區(qū)分開來(lái)的能力，善于把具體問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力等方面。在

17、數(shù)學(xué)抽象概括能力方面，不同數(shù)學(xué)能力的學(xué)生有不同的差異。具有數(shù)學(xué)能力的學(xué)生在收集數(shù)學(xué)材料所提供的信息時(shí)，明顯表現(xiàn)出使數(shù)學(xué)材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任務(wù)，同時(shí)具有概括的欲望，樂(lè)意地、積極主動(dòng)地進(jìn)行概括工作。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)從以下幾方面入手：（1）教學(xué)中將數(shù)學(xué)材料中反映的數(shù)與形的關(guān)系從具體的材料中抽象出來(lái)，概括為特定的一般關(guān)系和結(jié)構(gòu)，做好抽象概括的示范工作，要特別注意重視"分析"和"綜合"的教學(xué)。（2）在解題教學(xué)中要注意去發(fā)掘隱藏在各種特殊細(xì)節(jié)后面的普遍性，找出其內(nèi)在本質(zhì)，善于抓住主要的、基本的和一般的東西，即教會(huì)學(xué)生善于運(yùn)用直覺(jué)抽象和上升型概括的方法。（

18、3）培養(yǎng)學(xué)生概括的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生概括的欲望，形成遇到一類新的題時(shí)，經(jīng)常把這種類型的問(wèn)題一般化，找出其本質(zhì)，善于總結(jié)。（4）在教學(xué)中要隨時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，有意識(shí)地根據(jù)不同情況嚴(yán)格訓(xùn)練和要求，逐步深入，不斷提高。2、推理能力數(shù)學(xué)運(yùn)算、證明以及數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)都離不開推理，數(shù)學(xué)的知識(shí)體系實(shí)質(zhì)上就是用邏輯推理的方法構(gòu)成的命題系統(tǒng)，因此，推理與數(shù)學(xué)關(guān)系密切，教學(xué)中應(yīng)注重推理能力的培養(yǎng)。教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的推理能力呢？我認(rèn)為重要的是要注意推理過(guò)程的教學(xué)，一開始就要逐步養(yǎng)成推理過(guò)程“步步有根據(jù)”，要做到嚴(yán)密推理，條理清楚，在熟練的基礎(chǔ)上又要逐步訓(xùn)練學(xué)生簡(jiǎn)縮推理過(guò)程。要充分利用學(xué)科特點(diǎn)，如幾何學(xué)科，適

19、宜地逐步地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。3、選擇判斷能力選擇、判斷能力是數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的重要組成部分。選擇、判斷不僅表現(xiàn)為對(duì)數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)過(guò)程及結(jié)論正誤的判定，還表現(xiàn)為對(duì)數(shù)學(xué)命題、事實(shí)、數(shù)學(xué)解題思路、方法合理性的估計(jì)以及在這個(gè)估計(jì)的基礎(chǔ)上作出的選擇，判斷能力實(shí)際上是思維者對(duì)思維過(guò)程的自我反饋能力。我認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面培養(yǎng)學(xué)生的選擇判斷能力：（1）教學(xué)中應(yīng)首先注意信息的獲取，這是培養(yǎng)選擇、判斷能力的關(guān)鍵。（2）教學(xué)中應(yīng)逐步使學(xué)生建立起恰當(dāng)?shù)膬r(jià)值觀念，因?yàn)樗沁x擇判斷的根據(jù)。（3）在解題教學(xué)中應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生具有選擇探求最佳解法的欲望，不僅提倡一題多解，而且還要判斷幾種解法誰(shuí)最佳？好在何處？4、數(shù)學(xué)探索能力數(shù)學(xué)探索能力是在抽象概括能力、推理能力、選擇判斷能力基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的創(chuàng)造性思維能力，探索的過(guò)程實(shí)質(zhì)上