2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（全國卷Ⅰ.文）含答案(河北、河南、山西、廣西)

1、.2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試題必修+選修全國河北、河南、山西、廣西源頭學(xué)子小屋本試卷分第卷選擇題和第卷非選擇題兩部分第卷1至2頁，第卷3至4頁考試完畢后，將本試卷和答題卡一并交回第卷本卷須知：1答題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑05毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并貼好條形碼請認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號、姓名和科目2每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，在試題卷上作答無效3本卷共12小題，每題5分，共60分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的參考公式：假如事件互斥，那么

2、球的外表積公式 假如事件互相獨(dú)立，那么 其中表示球的半徑 球的體積公式假如事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率 其中表示球的半徑一、選擇題1設(shè)，那么2是第四象限角，3向量，那么與垂直不垂直也不平行平行且同向平行且反向4雙曲線的離心率為，焦點(diǎn)是，那么雙曲線方程為5甲、乙、丙位同學(xué)選修課程，從門課程中，甲選修門，乙、丙各選修門，那么不同的選修方案共有種種種種6下面給出四個(gè)點(diǎn)中，位于表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是7如圖，正四棱柱中，那么異面直線與所成角的余弦值為8設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，那么9，是定義在上的函數(shù)，那么“，均為偶函數(shù)是“為偶函數(shù)的充要條件充分

3、而不必要的條件必要而不充分的條件既不充分也不必要的條件10函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是11曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為12拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，經(jīng)過且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點(diǎn)，垂足為，那么的面積是第卷本卷須知：1答題前，考生先在答題卡上用直徑05毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，然后貼好條形碼請認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號、姓名和科目2第卷共2頁，請用直徑05毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效3本卷共10題，共90分二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分把答案填在橫線上13從某自動(dòng)包裝機(jī)包裝的食鹽中，隨機(jī)抽取袋

4、，測得各袋的質(zhì)量分別為單位：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根據(jù)頻率分布估計(jì)總體分布的原理，該自動(dòng)包裝機(jī)包裝的袋裝食鹽質(zhì)量在4975g5015g之間的概率約為_14函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，那么_15正四棱錐的底面邊長和各側(cè)棱長都為，點(diǎn)S，A，B，C，D都在同一個(gè)球面上，那么該球的體積為_16等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，成等差數(shù)列，那么的公比為_三、解答題：本大題共6小題，共70分解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟17本小題總分值10分設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，求B的

5、大小；假設(shè)，求b18本小題總分值12分某商場經(jīng)銷某商品，顧客可采用一次性付款或分期付款購置根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客采用一次性付款的概率是06，經(jīng)銷一件該商品，假設(shè)顧客采用一次性付款，商場獲得利潤200元；假設(shè)顧客采用分期付款，商場獲得利潤250元求3位購置該商品的顧客中至少有1位采用一次性付款的概率；求3位顧客每人購置1件該商品，商場獲得利潤不超過650元的概率19本小題總分值12分四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面底面ABCD，證明：；求直線SD與平面SBC所成角的大小20本小題總分值12分設(shè)函數(shù)在及時(shí)獲得極值求a、b的值；假設(shè)對于任意的，都有成立，求c的取值范圍21本小題總分值12分設(shè)

6、是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，求，的通項(xiàng)公式；求數(shù)列的前n項(xiàng)和22本小題總分值12分橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過的直線交橢圓于B，D兩點(diǎn)，過的直線交橢圓于A，C兩點(diǎn)，且，垂足為P設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為，證明：；求四邊形ABCD的面積的最小值2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試題必修+選修全國河北、河南、山西、廣西源頭學(xué)子小屋參考答案一、選擇題12345678910111211曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為提示：二、填空題13141516三、解答題17解：由，根據(jù)正弦定理得，所以，由為銳角三角形得根據(jù)余弦定理，得所以，18解：記表示事件：“位顧客中至少位采用一次性付款，

7、那么表示事件：“位顧客中無人采用一次性付款，記表示事件：“位顧客每人購置件該商品，商場獲得利潤不超過元表示事件：“購置該商品的位顧客中無人采用分期付款表示事件：“購置該商品的位顧客中恰有位采用分期付款那么，19解法一：1作，垂足為，連結(jié)，由側(cè)面底面，得底面因?yàn)?，所以，又，故為等腰直角三角形，由三垂線定理，得由知，依題設(shè)，故，由，又，作，垂足為，那么平面，連結(jié)為直線與平面所成的角所以，直線與平面所成的角為解法二：作，垂足為，連結(jié)，由側(cè)面底面，得平面因?yàn)?，所以又，為等腰直角三角形，如圖，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸正向，建立直角坐標(biāo)系，因?yàn)?，又，所以，所以，與的夾角記為，與平面所成的角記為，因?yàn)闉槠矫娴姆ㄏ蛄?，所以與互余，所以，直線與平面所成的角為20解：，因?yàn)楹瘮?shù)在及獲得極值，那么有，即解得，由可知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以，當(dāng)時(shí)，獲得極大值，又，那么當(dāng)時(shí)，的最大值為因?yàn)閷τ谌我獾?，有恒成立，所以，解得或，因此的取值范圍?1解：設(shè)的公差為，的公比為，那么依題意有且解得，所以，得，22證明橢圓