2015年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試題及解析

1、2015年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（下列各題中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，本大題共15小題，每小題3分，計(jì)45分）2. （3分）（2015?宜昌）下列剪紙圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）1. （3分）（2015?宜昌）中國(guó)倡導(dǎo)的 '帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃, 帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為 4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）44 X1084.4 X109a rABC84.4 M0D104.4 M0283. （3分）（2015?宜昌）陸地上最高處是珠穆朗瑪峰頂，高出海平面8848m，記為+8848nl陸地上最低處是地處

2、亞洲西部的死海，低于海平面約415m,記為（）A+415mB415mC如5mD-8848m4. （3分）（2015?宜昌）某校對(duì)九年級(jí) 6個(gè)班學(xué)生平均一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，分別為（單位: h）: 3.5 , 4, 3.5 , 5, 5, 3.5 .這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A 3I B 3.5C I 4D 55. （3分）（2015?宜昌）如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)分為6個(gè)大小相同的扇形，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí), 當(dāng)作指向右邊的扇形），指針指向陰影區(qū)域的概率是（）6. （3分）（2015?宜昌）下列式子沒(méi)有意

3、義的是（）D+2>13 -7. （3分）（2015?宜昌）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是8. （3分）（2015?宜昌）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A止方形B矩形C平行四邊形D直角三角形9. （3分）（2015?宜昌）下列圖形中可以作為一個(gè)三棱柱的展開(kāi)圖的是（)10. （3分）（2015?宜昌）下列運(yùn)算正確的是（A x4+x4=2x8x2) 3=x5(x - y) 2=x2- y2X3?x=x411. （3分）（2015?宜昌）如圖，圓形鐵片與直角三角尺、直尺緊靠在一起平放在桌面上.已知鐵片的圓心為0,三角尺的直角頂點(diǎn) C落在直尺的10cm處，鐵片與直尺的唯一公共點(diǎn)A落在直尺的14cm

4、處，鐵片與三角尺的唯一公共點(diǎn)為B,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（A'I j ii 4 f I t t圓形鐵片的半徑是 4cm四邊形AOB正方形弧AB的長(zhǎng)度為4 7cm2扇形OAB的面積是4 71cmAB/ CD FE，DB,垂足為 E, / 1=50°,則/ 2的度數(shù)是（C 40°D 30°13. （3分）（2015?宜昌）兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做中AD=CD AB=CB詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論:箏形”，如圖，四邊形 ABCD一個(gè)箏形，其 AC± BD; A0=C0=AC; AABL CBD其中正確的結(jié)論有（A 0個(gè)14. （3分）（201

5、5?宜昌）如圖，在方格紙中，以 AB為一邊作ABR使之與ABC全等，從 R, P2, P3,P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn) P,則點(diǎn)P有（）15. （3分）（2015?宜昌）如圖，市煤氣公司計(jì)劃在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室，則儲(chǔ)存室的底面積 S （單位：m2）與其深度d （單位：nj）的函數(shù)圖象大致是（）二、解答題（本大題共 9小題，計(jì)75分）16. （6 分）（2015?宜昌）計(jì)算：|2|+30 （6） X（J）.貸2 - 2x+l o17. （6 分）（2015?宜昌）化簡(jiǎn)： +-/ -1X+118. （7分）（2015?宜昌）如圖，一塊余料 ABCD AD/ BC現(xiàn)進(jìn)行

6、如下操作：以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交 BA BC于點(diǎn)G H;再分別以點(diǎn) G, H為圓心，大于 4GH的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在 /ABC2內(nèi)部相交于點(diǎn) O,畫(huà)射線BQ交AD于點(diǎn)E.（1）求證：AB=AE19. （7分）（2015?宜昌）901班的全體同學(xué)根據(jù)自己的興趣愛(ài)好參加了六個(gè)學(xué)生社團(tuán)（每個(gè)學(xué)生必須參 加且只參加一個(gè)），為了了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，學(xué)生會(huì)對(duì)該班參加各個(gè)社團(tuán)的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成了如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知參加讀書(shū)社”的學(xué)生有15人，請(qǐng)解答下列問(wèn)題:（1）該班的學(xué)生共有名;（2）若該班參加 吉他社”與 街舞社”的人數(shù)相同，請(qǐng)你計(jì)算，告他社”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

7、（3） 901班學(xué)生甲、乙、丙是 愛(ài)心社”的優(yōu)秀社員，現(xiàn)要從這三名學(xué)生中隨機(jī)選兩名學(xué)生參加社區(qū)義工”活動(dòng)，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出恰好選中甲和乙的概率.20. （8分）（2015?宜昌）如圖，在RtABC中，/ACB=90, AC=6 BC=8,點(diǎn)D為邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) （點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合），過(guò)D作DOL AB,垂足為。，點(diǎn)B在邊AB上，且與點(diǎn) B關(guān)于直線 DO對(duì)稱(chēng)，連接 DB',AD.(1)(2)21. （8分）（2015?宜昌）如圖,求證：ADO中 ACB若A葉分/ CAB求線段BD的長(zhǎng)；求線段 BD的長(zhǎng).已知點(diǎn) A （4,使其斜邊FD在線段AB上，三角尺可沿著線段（1）求直

8、線AB的解析式；（2）如圖1,當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)0）, B （0, 473）,把一個(gè)直角三角尺 DEFM在4OAB內(nèi), AB上下滑動(dòng).其中/ EFD=30, ED=2點(diǎn)G為邊FD的中點(diǎn).G的反比例函數(shù)y （k為）的解析式;說(shuō)明理由.GD（3）在三角尺滑動(dòng)的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)G的反比例函數(shù)的圖象能否同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F?如果能，求出此時(shí)反比例函數(shù)的解析式；如果不能, ）小B2014年，某社區(qū)共投入 30萬(wàn)22. （10分）（2015濘昌）全民健身和醫(yī)療保健是社會(huì)普遍關(guān)注的問(wèn)題, 元用于購(gòu)買(mǎi)健身器材和藥品.(1)若2014年社區(qū)購(gòu)買(mǎi)健身器材的費(fèi)用不超過(guò)總投入的2,問(wèn)2014年最低投入多少萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)藥品

9、？3(2) 2015年，該社區(qū)購(gòu)買(mǎi)健身器材的費(fèi)用比上一年增加50%購(gòu)買(mǎi)藥品的費(fèi)用比上一年減少 二L,但社16區(qū)在這兩方面的總投入仍與2014年相同.求2014年社區(qū)購(gòu)買(mǎi)藥品的總費(fèi)用；據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年該社區(qū)積極健身的家庭達(dá)到200戶(hù)，社區(qū)用于這些家庭的藥品費(fèi)用明顯減少，只占當(dāng)年購(gòu)買(mǎi)藥品總費(fèi)用的 1,與2014年相比，如果2015年社區(qū)內(nèi)健身家庭戶(hù)數(shù)增加的百分比與平均每戶(hù) 4健身家庭的藥品費(fèi)用降低的百分比相同，那么，2015年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費(fèi)用就是當(dāng)年購(gòu)買(mǎi)健身器材費(fèi)用的 工，求2015年該社區(qū)健身家庭的戶(hù)數(shù).723. (11分)(2015濘昌)如圖，四邊形 ABC型菱形，對(duì)角線 AC

10、BD相交于點(diǎn)E, F是邊BA延長(zhǎng)線上 一點(diǎn)，連接EF,以EF為直徑作。0,交DC于D, G兩點(diǎn)，AD分別于EF, GF交于I , H兩點(diǎn).(1)求/ FDE的度數(shù)；(2)試判斷四邊形 FACD的形狀，并證明你的結(jié)論；(3)當(dāng)G為線段DC的中點(diǎn)時(shí)，求證：FD=FI; 設(shè)AC=2m BD=2n,求。0的面積與菱形 ABCM面積之比.24. (12分)(2015濘昌)如圖1, B (2m, 0), C (3m, 0)是平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)，其中 m為常數(shù)， 且m00, E (0,2為丫軸上一動(dòng)點(diǎn)，以BC為邊在x軸上方作矩形 ABCD使AB=2BC畫(huà)射線 OA把ADC 繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

11、得AADC,連接ED',拋物線y=ax2+bx+n (a加)過(guò)E, A'兩點(diǎn).(1)填空：Z AOB=°,用m表示點(diǎn)A的坐標(biāo)：A'(,);(2)當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)為 A',拋物線與線段 AB交于點(diǎn) 巳 且空一時(shí)，ADOE與 ABC是否相似？說(shuō)明理AP 3由；(3)若E與原點(diǎn)O重合，拋物線與射線 OA的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn) M過(guò)M作MNLy軸，垂足為N:求a, b, m滿(mǎn)足的關(guān)系式；當(dāng)m為定值，拋物線與四邊形 ABCM公共點(diǎn)，線段 MNB勺最大值為10,請(qǐng)你探究a的取值范圍.圖1備用圖2015年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題中，只有

12、一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，本大題共15小題，每小題3分，計(jì)45分）1. （3分）（2015?宜昌）中國(guó)倡導(dǎo)的 '帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為 4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A 44M08B 4.4 M09C 4.4 M08D 4.4 M01°考科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).點(diǎn)：分科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1ga| <10, n為整數(shù).確定n的值時(shí),析： 要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù)

13、.解 解：4 400 000 000=4.4 M09,答：故選：B.點(diǎn)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中評(píng)：1ga| <10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.2. （3分）（2015?宜昌）下列剪紙圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）考中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形.點(diǎn)：分 根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.析：解 解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；答：B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，沿這條直線對(duì)折后它的兩 部分能夠重合；即不滿(mǎn)足軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義.是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、

14、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿(mǎn)足中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選：A.點(diǎn)此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)評(píng)： 軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn) 180度后兩 部分重合.3. （3分）（2015?宜昌）陸地上最高處是珠穆朗瑪峰頂，高出海平面8848m，記為+8848nl陸地上最低處是地處亞洲西部的死海，低于海平面約415m,記為（）A+415mB-415mC如5mD-8848m考正數(shù)和負(fù)數(shù).點(diǎn)：分根據(jù)用

15、正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量的方法，可得：高出海平面8848m,記為析：+8848m；則低于海平面約 415m,記為-415m,據(jù)此解答即可.解答:點(diǎn)評(píng):解：二.高出海平面8848m，記為+8848m；，低于海平面約 415m,記為-415m故選：B此題主要考查了用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量，要熟練掌握，解答此題的關(guān) 鍵是要明確：具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量，它包含兩個(gè)要素，一是它 們的意義相反，二是它們都是數(shù)量.4. （3分）（2015?宜昌）某校對(duì)九年級(jí) 6個(gè)班學(xué)生平均一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，分別為（單位: h）: 3.5 , 4, 3.5 , 5, 5, 3.5 .這

16、組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A3B3.5C4D5考 眾數(shù).點(diǎn)：分一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，依此求解即可.析：解 解：在這一組數(shù)據(jù)中 3.5出現(xiàn)了 3次，次數(shù)最多，故眾數(shù)是 3.5 .答：故選B.點(diǎn)本題考查了眾數(shù)的定義，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若評(píng)： 幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù).5. （3分）（2015?宜昌）如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)分為6個(gè)大小相同的扇形，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí), 當(dāng)作指向右邊的扇形），指針指向陰影區(qū)域的概率是（）考幾何概率.點(diǎn)：分求出陰影在整

17、個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中所占的比例即可解答.析：解 解：二.每個(gè)扇形大小相同，因此陰影面積與空白的面積相等，答：.落在陰影部分的概率為：5.6 2故選：C.點(diǎn)此題主要考查了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比.評(píng)：6. （3a_ （2015?宜昌）下列電子沒(méi)有意義的是（_ ）A產(chǎn) B W萬(wàn)C血D,（一1） 2考 點(diǎn): 分 析:二次根式有意義的條件.根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案.解 解：a jr?沒(méi)有意義，故 a符合題意；答：B、,有意義，故B不符合題意；C、年有意義，故 C不符合題意；D、j （ ）2有意義,故D不符合題意；故選：A.點(diǎn)本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式的被

18、開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵.評(píng)：7. （3分）（2015?宜昌）不等式組 伊工干 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）1 3-x>0考 在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組.點(diǎn)：分 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)來(lái)解不等式組，兩個(gè)不等式的解集的交集，就是該不等式組析： 的解集；然后把不等式的解集根據(jù)不等式解集在數(shù)軸上的表示方法畫(huà)出圖示.解（答： 解：不等式組的解集是-1蟲(chóng)4,其數(shù)軸上表示為： -1 0 1 2 3故選B點(diǎn)不等式組的解集：不等式組的解集可以先求這些個(gè)不等式各自的解，然后再找它們?cè)u(píng)： 的相交的公共部分（最好先在數(shù)軸上畫(huà)出它們的解），找它們的相交的公共部分可以用這個(gè)口訣記住：同小取小，同

19、大取大；比大的小，比小的大，取中間；比大的 大，比小的小，無(wú)解.8. （3分）（2015?宜昌）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A止方形B矩形C平行四邊形D直角三角形考 三角形的穩(wěn)定性；多邊形.點(diǎn)：分 根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷.析：解 解：直角三角形具有穩(wěn)定性.答：故選：D.點(diǎn)此題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，正確掌握三角形的性質(zhì)是解題關(guān)評(píng)：鍵.考 幾何體的展開(kāi)圖.點(diǎn)：分 三棱柱展開(kāi)后，側(cè)面是三個(gè)長(zhǎng)方形，上下底各是一個(gè)三角形.析：解答:點(diǎn)評(píng):解：三棱柱展開(kāi)后，側(cè)面是三個(gè)長(zhǎng)方形，上下底各是一個(gè)三角形由此可得：只有A是三棱柱的展開(kāi)圖.故選：A此題主要考查了三棱柱表面展開(kāi)

20、圖，注意上、下兩底面應(yīng)在側(cè)面展開(kāi)圖長(zhǎng)方形的兩 側(cè).Ax4+x4=2x8B(x2) 3=x5C(x - y) 2=x2- y2Dx3?x=x410. （3分）（2015?宜昌）下列運(yùn)算正確的是（）考哥的乘方與積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)哥的乘法；完全平方公式.點(diǎn)：分 A：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的方法判斷即可.析:B:根據(jù)哥的乘方的運(yùn)算方法判斷即可.C:根據(jù)完全平方公式的計(jì)算方法判斷即可.解答:D:根據(jù)同底數(shù)塞的乘法法則判斷即可.解：x4+x4=2x4,選項(xiàng)A不正確；（x2） 3=x6,選項(xiàng)B不正確；-.1 （x y） =x - 2xy+y ,選項(xiàng)C不正確；x3?x=x4,選項(xiàng)D正確.故選：D（1）此題主

21、要考查了哥的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明評(píng):確：（am） n=amn （m n是正整數(shù)）；（ab） n=anbn （n是正整數(shù)）.（2）此題還考查了同底數(shù)哥的乘法法則：同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 底數(shù)必須相同；按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加.（3）此題還考查了完全平方公式，以及合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，要熟練掌握.11. （3分）（2015?宜昌）如圖，圓形鐵片與直角三角尺、直尺緊靠在一起平放在桌面上.已知鐵片的圓心為O,三角尺的直角頂點(diǎn) C落在直尺的10cm處，鐵片與直尺的唯一公共點(diǎn)A落在直尺的14cm處，鐵片與三角尺的

22、唯一公共點(diǎn)為B,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）七| J J 4 1 tA圓形鐵片的半徑是 4cmB四邊形AOB正方形C弧AB的長(zhǎng)度為4 7cmD _, 2 扇形OAB的面積是4 71cm考切線的性質(zhì)；正方形的判定與性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算；扇形面積的計(jì)算.點(diǎn)：專(zhuān)應(yīng)用題.題：分 由BC, AC分別是。的切線，B, A為切點(diǎn)，得到OAL CA OBL BC,又/ C=90°, OA=OB析： 推出四邊形 AOB%正方形，得到 OA=AC=4故A, B正確；根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)、面積的計(jì)算公式求出結(jié)果即可進(jìn)行判斷.解 解：由題意得：BC, AC分別是。的切線，B, A為切點(diǎn)，答：，OAL CA OBL BC,又/

23、C=90°, OA=OB四邊形AOBB正方形，. OA=AC=4 故 A, B 正確；總的長(zhǎng)度為：90 父 =2兀,故C錯(cuò)誤；130S扇形OA=90""曠=4兀,故D正確.360故選C.點(diǎn) 本題考查了切線的性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，扇形的弧長(zhǎng)、面積的計(jì)算，熟記計(jì) 評(píng)： 算公式是解題的關(guān)鍵.12. （3分）（2015?宜昌）如圖， AB/ CD FELDB,垂足為 E, / 1=50°,則/ 2的度數(shù)是（）C 40D 30°考平行線的性質(zhì).點(diǎn)：分先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出/D的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.析：解 解：FE± DB

24、,答： /DEF=90. / 1=50°, ./ D=90 - 50 =40 °. AB/ CD ./ 2=/ D=40°.故選C.點(diǎn)本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等.評(píng)：13. （3分）（2015?宜昌）兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形”，如圖，四邊形 ABC比一個(gè)箏形，其中AD=CD AB=CB詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論： AC± BD; AO=CO=AC; AABL CBD其中正確的結(jié)論有（D30個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)A考全等三角形的判定與性質(zhì).點(diǎn)：專(zhuān) 新定義.題：分 先證明4ABD與CBDi:等，再證明

25、AODWCODi：等即可判斷.析：解 解：在4ABD與4CBD中，答：F山二此二BC，IDB=DB . AB里 CBD（SSS ,故正確； / ADB至 CDB在AODWCO邛，rAD=CD“ ZADB=ZCDB ,gOD . AOD2 COD（ SAS , / AODW COD=90, AO=OCAC± DB,故正確；故選D點(diǎn)此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)SSS證明ABMCBDir等和利評(píng)： 用 SAS證明 AODW CODi:等.Pl, P2, P3,14. （3分）（2015?宜昌）如圖，在方格紙中，以 AB為一邊作ABR使之與4ABC全等，從P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條

26、件的點(diǎn)P,則點(diǎn)P有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考全等三角形的判定.點(diǎn)：分根據(jù)全等三角形的判定得出點(diǎn)P的位置即可.析：解 解：要使4ABP與4ABC全等，點(diǎn)P到AB的距離應(yīng)該等于點(diǎn) C到AB的距離，即3答： 個(gè)單位長(zhǎng)度，故點(diǎn) P的位置可以是 Pl, P3, P4三個(gè)，故選C點(diǎn)此題考查全等三角形的判定，關(guān)鍵是利用全等三角形的判定進(jìn)行判定點(diǎn)P的位置.評(píng)：15. （3分）（2015?宜昌）如圖，市煤氣公司計(jì)劃在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室，則儲(chǔ)存室的底面積 S （單位：m2）與其深度d （單位：nj）的函數(shù)圖象大致是（）考反比例函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的圖象.點(diǎn)：分根據(jù)儲(chǔ)存室的體積=底

27、面積洞即可列出反比例函數(shù)關(guān)系，從而判定正確的結(jié)論.析：解 解：由儲(chǔ)存室的體積公式知：104=Sd,答：c-故儲(chǔ)存室的底面積 S （m2）與其深度d （m）之間的函數(shù)關(guān)系式為 S=HL （d>0）為d反比例函數(shù).故選：A.點(diǎn)本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用及反比例函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)自變量的取評(píng)： 值范圍確定雙曲線的具體位置，難度不大.二、解答題（本大題共 9小題，計(jì)75分）16. （6 分）（2015?宜昌）計(jì)算：|2|+3° （6）2考實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)哥.點(diǎn)：專(zhuān)計(jì)算題.題：分原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用零指數(shù)哥法則計(jì)算，第三項(xiàng)利析： 用乘法法則計(jì)算即可得

28、到結(jié)果.解 解：原式=2+1 - 3=0.答：點(diǎn)此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.評(píng)：17. （6分）（2015?宜昌）化簡(jiǎn):J - 2x+li2 - 1考點(diǎn):分式的加減法.分析:解答:首先約分，然后根據(jù)同分母分式加減法法則,即可.解：£一，+二J - l x+1（X- 1） 22=-（x+1 ） （X - 1）x+1K - 12=dx+1 x+1=_X±1x+1=1.2求出算式 -2工+1 +2的值是多少x2 - 1 x+1點(diǎn)此題主要考查了分式的加減法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）同分評(píng)： 母分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，

29、把分子相加減.（2）異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過(guò) 通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減法.18. （7分）（2015?宜昌）如圖，一塊余料 ABCD AD/ BC現(xiàn)進(jìn)行如下操作：以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交 BA BC于點(diǎn)G H;再分別以點(diǎn) G, H為圓心，大于 4GH的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在 /ABC2內(nèi)部相交于點(diǎn) O,畫(huà)射線BQ交AD于點(diǎn)E.（1）求證：AB=AE（2）若/A=100°,求/EBC的度數(shù).考作圖一基本作圖；等腰三角形的判定與性質(zhì).點(diǎn)：分 （1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得 ZAEB=/ EBC根據(jù)角平

30、分線的性質(zhì)，可得析：/EBCh ABE,根據(jù)等腰三角形的判定，可得答案；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可得 /AER根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得答案.解 （1）證明：AD/ BC,答：Z AEB=/ EBC由BE是/ ABC的角平分線， / EBC至 ABE,/ AEB=/ ABE, AB=AE（2）由/A=100°, ZABE=/ AEB 得/ ABE=/ AEB=40.由 AD/ BC,得/ EBCh AEB=40 .點(diǎn)本題考查了等腰三角形的判定，利用了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角評(píng)：形的判定.19. （7分）（2015?宜昌）901班的全體同學(xué)根據(jù)自己的興趣愛(ài)好參加了六個(gè)學(xué)

31、生社團(tuán)（每個(gè)學(xué)生必須參加且只參加一個(gè)），為了了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，學(xué)生會(huì)對(duì)該班參加各個(gè)社團(tuán)的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成了如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知參加讀書(shū)社”的學(xué)生有15人，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）該班的學(xué)生共有60名；（2）若該班參加 吉他社”與 街舞社”的人數(shù)相同，請(qǐng)你計(jì)算，告他社”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3） 901班學(xué)生甲、乙、丙是 愛(ài)心社”的優(yōu)秀社員，現(xiàn)要從這三名學(xué)生中隨機(jī)選兩名學(xué)生參加社區(qū)義工”活動(dòng)，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出恰好選中甲和乙的概率.考列表法與樹(shù)狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖.點(diǎn)：分（1）利用參加讀書(shū)社”的學(xué)生數(shù)除以所占比例進(jìn)而求出總?cè)藬?shù)；析：（2）首先求出參加 告他社”的學(xué)

32、生在全班學(xué)生中所占比例，進(jìn)而求出對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）首先畫(huà)出樹(shù)狀圖，進(jìn)而求出恰好選中甲和乙的概率.解 解：（1）二.參加 讀書(shū)社”的學(xué)生有15人，且在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所占比例為：25%答： ，該班的學(xué)生共有：15e5%=60 （人）；故答案為：60;（2）參加 告他社”的學(xué)生在全班學(xué)生中所占比例為：1 -25%-20%-20%-15% =10%2所以， 告他社”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：360°M0%=36;（3）畫(huà)樹(shù)狀圖如下:故P （選中甲和乙）其中恰好選中甲和乙的情況有2種,此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖以及樹(shù)狀圖法求概率，弄清題意得出正確信息是解本題的關(guān) 評(píng)：鍵.20. （8分）

33、（2015?宜昌）如圖，在RtABC中，/ACB=90, AC=6 BC=&點(diǎn)D為邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) （點(diǎn) D不與點(diǎn)B重合），過(guò)D作DOL AB,垂足為 O,點(diǎn)B在邊AB上，且與點(diǎn) B關(guān)于直線 DO對(duì)稱(chēng)，連接 DB', AD.（1）求證：ADO中 ACB（2）若A葉分/CAB求線段BD的長(zhǎng)；（3）當(dāng)AB'D為等腰三角形時(shí)，求線段 BD的長(zhǎng).考相似形綜合題.點(diǎn)：分 (1)由 / DOBh ACB=90, /B=/ B,容易證明DOB ACB析： (2)先由勾股定理求出 AB,由角平分線的性質(zhì)得出DC=DO再由HL證明 AC國(guó)RtAAOID得出AC=AO設(shè)BD=x,貝U D

34、C=DO=8 x,由勾股定理得出方程, 解方程即可；(3)根據(jù)題意得出當(dāng) AB'D為等腰三角形時(shí)，AB'=DB,由ADO耿 ACB得出0B_BC_4,設(shè) BD=5x,貝U AB'=DB =5x, BO=EO=4x,由 AB'+BO+BO=AB得出方程， BD-AB 5解方程求出x,即可得出BD解 (1)證明：DOL AB,答： ./ DOB= DOA=90, ./ DOB=ACB=9O,又. / B=Z B,.DO 改 ACB(2)角軍：. /ACB=90,ab=/ac2+BC 2=V 8 + g 2=10'. AD 平分/CAB DC! AC, DOL

35、 AB, DC=DO在 RtAACM RtAAOE,件ADt DC 二 DO RtAACtD RtAAOD (HL), AC=AO=6設(shè) BD=k 貝U DC=DO=8x, OB=AB- AO=4在RtABOD,根據(jù)勾股定理得：DO+O隹BE2,即(8 x) 2+42=x；解得：x=5, BD的長(zhǎng)為5;(3)解：二.點(diǎn)B與點(diǎn)B關(guān)于直線DO對(duì)稱(chēng)，/ B=Z OBD, BO=BO, BD=BD,Z B為銳角， / OBD也為銳角， / ABD為鈍角，當(dāng)4AB'D為等腰三角形時(shí)， AB'=DB,DOB ACB. 馨晏心叫BD AB 10 5設(shè) BD=5x貝U AB =DB'=

36、5x, BO=BO=4x, AB +B O+BO=AB5x+4x+4x=10 ,解得：x=一，, 13 BD封.13點(diǎn)評(píng):本題是相似形綜合題目，考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)等知識(shí)； 本題難度較大，綜合性強(qiáng)，特別是(2) (3) 中，需要根據(jù)題意列出方程，解方程才能得出結(jié)果.21. (8分)(2015?宜昌)如圖，已知點(diǎn) A (4, 0), B (0, 4如),把一個(gè)直角三角尺 DEFM在4OAB內(nèi), 使其斜邊FD在線段AB上，三角尺可沿著線段 AB上下滑動(dòng).其中/ EFD=30, ED=2點(diǎn)G為邊FD的中點(diǎn).(1)求直線AB的解析式；(2)如圖

37、1,當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，求經(jīng)過(guò)點(diǎn) G的反比例函數(shù)y= (k為)的解析式；(3)在三角尺滑動(dòng)的過(guò)程中， 經(jīng)過(guò)點(diǎn)G的反比例函數(shù)的圖象能否同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F?如果能，求出此時(shí)反比圖？考反比例函數(shù)綜合題.分 (1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,把點(diǎn)A B的坐標(biāo)代入，組成方程組，解方程 析：組求出k、b的值即可；(2)由RtDEF中，求出EF、DF,在求出點(diǎn) D坐標(biāo)，得出點(diǎn) F、G坐標(biāo)，把點(diǎn) G坐標(biāo)代入反比例函數(shù)類(lèi)出 幺即可；(3)設(shè)F (t , - V3t+4V3),得出D、G坐標(biāo)，設(shè)過(guò)點(diǎn) G和F的反比例函數(shù)解析式為y=工，用待定系數(shù)法求出t、m,即可得出反比例函數(shù)解析式.解答:解：(1)設(shè)直線AB的角

38、他式為y=kx+b , . A (4, 0), B (0, 4點(diǎn)),曲+bR直線AB的解析式為:y= - VSx+4vr3;(2) ,.在 RtDEF中，/EFD=30, ED=2 EF=2；rS, DF=4,點(diǎn)D與點(diǎn)A重合， D (4, 0),F (2, 2d5),，G （3,夷），反比例函數(shù)y=*經(jīng)過(guò)點(diǎn)G,k=3«,_.反比例函數(shù)的解析式為：y=e亞；（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)G的反比例函數(shù)的圖象能同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F;理由如下: 點(diǎn)F在直線AB上，設(shè) F （t, V5t+4 V5）,又 ED=2 1' D （t+2 , Vt+2, 點(diǎn)G為邊FD的中點(diǎn). -G （t+1 ,一泥t+3加）,若過(guò)

39、點(diǎn)G的反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)F,設(shè)解析式為y=-, x則“，LL整理得：（-Vst+3 向）（t+1 ） = （ - Vst+4 禽）解得：t=至，2. 1后 III,4經(jīng)過(guò)點(diǎn)G的反比例函數(shù)的圖象能同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F,這個(gè)反比例函數(shù)解析式為：y=1M本題是反比例函數(shù)綜合題目，考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、求反比例評(píng):函數(shù)的解析式、坐標(biāo)與圖形特征、解直角三角形、解方程組等知識(shí)；本題難度較大, 綜合性強(qiáng)，用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.22. （10分）（2015?1昌）全民健身和醫(yī)療保健是社會(huì)普遍關(guān)注的問(wèn)題，2014年，某社區(qū)共投入 30萬(wàn)元用于購(gòu)買(mǎi)健身器材和藥

40、品.（1）若2014年社區(qū)購(gòu)買(mǎi)健身器材的費(fèi)用不超過(guò)總投入的2,問(wèn)2014年最低投入多少萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)藥品？3 7.、，（2） 2015年，該社區(qū)購(gòu)買(mǎi)健身器材的費(fèi)用比上一年增加50%購(gòu)買(mǎi)藥品的費(fèi)用比上一年減少 ，但社16區(qū)在這兩方面的總投入仍與2014年相同.求2014年社區(qū)購(gòu)買(mǎi)藥品的總費(fèi)用；據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年該社區(qū)積極健身的家庭達(dá)到200戶(hù)，社區(qū)用于這些家庭的藥品費(fèi)用明顯減少，只占當(dāng)年購(gòu)買(mǎi)藥品總費(fèi)用的與2014年相比，如果2015年社區(qū)內(nèi)健身家庭戶(hù)數(shù)增加的百分比與平均每戶(hù)4健身家庭的藥品費(fèi)用降低的百分比相同，那么，2015年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費(fèi)用就是當(dāng)年購(gòu)買(mǎi)健身器材費(fèi)用的工，求2015年該社區(qū)

41、健身家庭的戶(hù)數(shù).7考一元二次方程的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用.點(diǎn)：專(zhuān) 應(yīng)用題.題：分(1)設(shè)2014年購(gòu)買(mǎi)藥品的費(fèi)用為 x萬(wàn)元，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)健身器材的費(fèi)用不超過(guò)總投入析：的2,列出不等式，求出不等式的解集即可得到結(jié)果；3(2)設(shè)2014年社區(qū)購(gòu)買(mǎi)藥品的費(fèi)用為 y萬(wàn)元，則購(gòu)買(mǎi)健身器材的費(fèi)用為(30-y)萬(wàn)元，2015年購(gòu)買(mǎi)健身器材的費(fèi)用為(1+50% (30-y)萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)藥品的費(fèi)用為(1-_L) y萬(wàn)元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到y(tǒng)的值，即可得到16結(jié)果； 設(shè)這個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)為 mq則2015年健身家庭的藥品費(fèi)用為200 (1+m),根據(jù)2015年該社區(qū)用于健身家庭的

42、藥品費(fèi)用就是當(dāng)年購(gòu)買(mǎi)健身器材費(fèi)用的1,列出方7程，求出方程的解即可得到結(jié)果.解 解：(1)設(shè)2014年購(gòu)買(mǎi)藥品的費(fèi)用為 x萬(wàn)元，答：根據(jù)題意得：30- x<2>30,3解得：x高0,則2014年最低投入10萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)商品；(2)設(shè)2014年社區(qū)購(gòu)買(mǎi)藥品的費(fèi)用為 y萬(wàn)元，則購(gòu)買(mǎi)健身器材的費(fèi)用為(30-y)萬(wàn)元，2015年購(gòu)買(mǎi)健身器材的費(fèi)用為(1+50% (30-y)萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)藥品的費(fèi)用為(1-工)16y萬(wàn)元，根據(jù)題意得：(1+50% (30-y) + (1-L) y=30,16解得：y=16, 30- y=14,則2014年購(gòu)買(mǎi)藥品的總費(fèi)用為16萬(wàn)元； 設(shè)這個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)為 m則201

43、5年健身家庭的藥品費(fèi)用為200 (1+m),2015年平均每尸健身家庭的藥品費(fèi)用為 (1 - m>萬(wàn)兀，200依題意得：200 (1+m) ?2 (1-m = (1+50% M4始，2007解得：m衛(wèi),2m>0, 1. m=50%200 (1+m) =300 (戶(hù)),則2015年該社區(qū)健身家庭的戶(hù)數(shù)為300戶(hù).點(diǎn)此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，以及一元一次不等式的評(píng)：應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.23. (11分)(2015濘昌)如圖，四邊形 ABC型菱形，對(duì)角線 AC BD相交于點(diǎn)E, F是邊BA延長(zhǎng)線上 一點(diǎn)，連接EF,以EF為直徑作。0,交DC于D

44、, G兩點(diǎn)，AD分別于EF, GF交于I , H兩點(diǎn).(1)求/ FDE的度數(shù)；(2)試判斷四邊形 FACD的形狀，并證明你的結(jié)論；(3)當(dāng)G為線段DC的中點(diǎn)時(shí)，求證：FD=FI; 設(shè)AC=2m BD=2n,求。O的面積與菱形 ABCM面積之比.考圓的綜合題；等腰三角形的判定；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理；三角形中點(diǎn)：位線定理；平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì).專(zhuān)綜合題.題：分 （1）根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角即可得到/FDE=90;析： （2）由四邊形 ABC比菱形可得 AB/ CD要證四邊形FACD是平行四邊形，只需證明DFII AC,只需證明/AEB4 FDE由于/ FDE=90,

45、只需證明/ AEB=90,根據(jù)四 邊形ABCD菱形即可得到結(jié)論；（3） 連接GE,如圖，易證 GE是4ACD的中位線，即可得到 GE/ DA即可得到 / FHI=Z FGEW FGE=90.根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DG=GE從而有DG= GE,根據(jù)圓周角定理可得 /1=/2,根據(jù)等角的余角相等可得/3=/4,根據(jù)等角對(duì)等邊可得 FD=DI; 易知So©兀（里）2石，S菱形24ABcD=-i?2n1?2n=2mn,要求。O的面積與菱形 ABC而面積之比，只需得到 m與n的關(guān)系，易證 EI=EA=m, DF=AC=2m EF=FI+IE=DF+AE=3m 在DEF中運(yùn)

46、用勾股定理即 可解決問(wèn)題.解 解：（1） .EF是。的直徑，F(xiàn)DE=90;答：（2）四邊形FAC皿平行四邊形.理由如下： 四邊形ABC皿菱形，AB/ CD AC± BD, ./ AEB=90.又. / FDE=90, / AEB4 FDE,AC/ DF,四邊形FACD是平行四邊形；（3）連接GE,如圖. 四邊形ABCD菱形，點(diǎn)E為AC中點(diǎn). .G為線段DC的中點(diǎn)，.GE/ DA ./ FHI=Z FGE EF是。的直徑，F(xiàn)GE=90, ./ FHI=90°. / DECW AEB=90, G為線段 DC的中點(diǎn)，DG=G EDG=GE, 1=/2. . Z 1+7 3=90&

47、#176;, Z 2+7 4=90°,3=Z4,FD=FI;AC/ DF,3=/6.Z 4=Z 5, / 3=Z 4, ，/5=/6,EI=EA.四邊形ABC皿菱形，四邊形FACD平行四邊形, . DE= BD=n AE= AC=m FD=AC=2m22EF=FI+IE=FD+AE=3m在RtEDF中，根據(jù)勾股定理可得：n2+ (2倒 2= (3m) 2,即 n= 7m,So0=兀(囪)2二兀6，S 菱形 ABc=i?2mP2n=2mn=2/n2,-24熾 SO O. S 麥形 ABC=.點(diǎn)本題主要考查了菱形的性質(zhì)、圓周角定理、平行四邊形的判定與性質(zhì)、直角三角形評(píng)：斜邊上的中線等于斜邊的一半、三角形中位線定理、等角的余角相等、等角對(duì)等邊、 平行線的性質(zhì)、勾股定理、圓及菱形的面積公式等知識(shí)，綜合性強(qiáng)，證到IE=EA,進(jìn)而彳#到EF=3m解決第3 (2)小題的關(guān)鍵.24. (12分)(2015濘昌)如圖1, B (2m, 0), C (3m, 0)是平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)，其中m為常數(shù),且01>0, E (0,2為丫軸上一動(dòng)點(diǎn)，以BC為邊在x軸上方作矩形 AB