2020屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)二次函數(shù)_二次函數(shù)解決實際問題專題訓(xùn)練及參考答案

1、二次函數(shù)-二次函數(shù)解決實際問題1.如圖，用長8m的鋁合金條制成矩形窗框，使窗戶的透光面積最大，那么這個窗戶的最大透光面積是5.某幢建筑物，從10米高的窗口225()4m2 3C.8 m2 D.4m232.某廣場有一噴水池,水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點為原點，建立平面直角坐標系,米 D.1 米3.某公園草坪的防護欄是由y= x2 + 4x（單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是（）100段形狀相同的拋物線組成的.為了牢固起見，每段護欄需要每間隔0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護欄的最高點距底部0.5m,如圖所示，則防護欄不銹鋼支柱的總長度至少為()D.200m4.河北省趙縣的趙

2、州橋的橋拱是近似的拋物線形,建立如圖所示的平面直角坐標系，其函數(shù)的關(guān)系式為 y1=一戲2,當水面離橋拱頂?shù)膱D度DO是4m時,這時水面寬度人8為（）fi10mA.20mB.10mC.20m D.A用水管向外噴水，噴的水流呈拋物線，拋物線所在平面與墻面垂直 （如圖），如果拋物線的最高點A.2 米 B.3 米 C.4米 D.5 米6.如圖，有一塊邊長為6cm的正三角形紙板，在它的三個角處分別截去一個彼此全等的箏形，再沿圖中的虛線折起，做成一個無蓋的直三棱柱紙盒，則該紙盒側(cè)面積的最大值是40M離墻1米，離地面 牙米，則水流下落點 B離墻距離08是（）39A. 3cm2 B. 2 3cm2C. 2 3c

3、m2 D.彳 3cm27.若某商品的利潤y（元）與售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=x2+8x+9,且售價x的范圍是1WxW3,則最大利潤是（）A.16 元 B.21 元 C.24 元 D.25 元8 . 一件工藝品進價為100元，標價135元售出，每天可售出100件，根據(jù)銷售統(tǒng)計，一件工藝品每降價1元出售，則每天可多售出 4件，要使每天獲得的利潤最大，每件需降價的錢數(shù)為A.5 元 B.10 元 C.0 元 D.3600 元.一 4 _1, ,F,9 .如圖，隧道的截面是拋物線，可以用y=gx2 + 4表布，該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，限高為3m,那么每條行C.不小于4m D.大于4m,小于8m10.如

4、圖所示，要建一個長方形養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，如果用50m長的籬笆圍成中間有一道籬笆的養(yǎng)雞場，設(shè)它的長為 xm,要使雞場的面積最大，雞場的長為m.11 .比賽中羽毛球的某次運動路線可以看作是一條拋物線（如圖）.若不考慮外力因素，羽毛球行進高度y（米）與水平距離x（米）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)=2X2 + 8X + 10,則羽毛球飛出的水平距離為米.99912 .如圖，有一拋物線形的立交拱橋，這個拱橋的最大高度為16m,跨度為40m,現(xiàn)把它的圖形放在坐標系中.若在離跨度中心 M點5m處垂直豎立一根鐵柱支撐拱頂，這根鐵柱應(yīng)取m.13 .如圖，用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻 （墻的長度不限）的矩形菜

5、園ABCD設(shè)AB邊長為x米,則菜園的面積y（單位：米2）,當x=米時菜園的面積最大.墻 /T1c菜園 /I14 .將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做一個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是 cm2.15 .已知某人賣盒飯的盒數(shù)x（盒）與所獲利潤y（元）滿足關(guān)系式：y=x2+ 1200x357600,則賣出盒飯數(shù)量為 盒時，獲得最大利潤為 元.16 .某服裝店購進單價為 15元童裝若干件，銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：當銷售價為25元時平均每天銷售出 8件，而當銷售價每降低 2元，平均每天能多售出 4件，當每件的定價為 元時，該服裝店平均 每天的銷售利潤最大17 .雜技團

6、進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子 B處，其身體（看成一點）的路線是拋物線y = 3x2+3x+1的一部分，如圖所示5（1）求演員彈跳離地面的最大高度;A的水平距離是4米，問這次表演是否成功?（2）已知人梯高BJ 3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點請說明理由18 . 一種進價為每件40元的T恤，若銷售單價為 60元，則每周可賣出 300件，可提高利潤，欲對該 T恤進行漲彳銷售.經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每漲價1元，每周要少賣出10件.請確定該T恤漲價后每周的銷售利潤 y（元） 與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求銷售單價為多少元時，每周的銷售利潤最大？19 .如圖，某足球運動員站在

7、點 。練習(xí)射門，將足球從離地面 0.5m的A處正對球門踢出（點A在y軸上）， 足球的飛行高度 y（單位：m肖飛行時間t（單位：s）之間滿足函數(shù)關(guān)系 y = at2+5t + c,已知足球飛行0.8s 時，離地面的高度為 3.5m.(1)足球飛行的時間是多少時，足球離地面最高？最大高度是多少？(2)若足球飛行的水平距離 x(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系 x=10t,已知球門的高度為2.44m,如果該運動員正對球門射門時，離球門的水平距離為28m,他能否將球直接射入球門？20 .如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是12m,寬是4m.按照圖中所示的直角坐標系，1，

8、一 一一一 , ,拋物線可以用y=審2+bx+c表不，且拋物線時的點 C到墻面OB的水平距離為3m,到地面OA的距離為617 ym.求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；(2) 一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？(3)在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米？參考答案：1 9 CACCB CCAA10. 2511. 512. 1513. 152514. 15. 600240016. 2217. 解：(1)y = |x2 +3x+1 =

9、 |(x 3)2 +號，:一10, ,函數(shù)的最大值是-y.答：演員彈跳的最大55'2454一1 19 .圖度是了米；一 -3(2)當x=4時，y= £X42+3X4+ 1 = 3.4 = BC 所以這次表演成功. 518. 解：由題意，得 y=(x40)300 - 10(x - 60),即 y= 10x2+ 1300x 36000(60 WxW 90).配方，得y = 10(x 65)2 +6250. ,一 10V0, .當x=65時，y有最大值 6250,因此，當該 T恤銷售單價為 65元時，每周的銷售利潤最大.19. 解：(1)由題意得：函數(shù) y = at2 + 5t +

10、 c 的圖象經(jīng)過(0,0.5)(0.8,3.5), 250.5 =c3.5 = 0.82a 5X0.8 + c”16251,，拋物線的斛析式為：y = 16t2 + 5t+3，當tc=2,y 最大=4.5 ；，、一251,(2)把 x=28 代入 x=10t 得 t = 2.8, .,.當 t =2.8 時，y = - -X 2.82 + 5X 2.8 + /= 2.25 <2.44 , 他能 將球直接射入球門.17-17 .1廣b= 211,解得>4,所以拋物線解析式為y = 6x2 + 2x+4,則y=-6(x-6)21176"X 32+ 3b+c=y20. 解：(1)根據(jù)題意得 B(0,4) , C(3, -2),把 B(0,4) , C(3, -2)代入 y= gx2+bx + c 得 c= 4<+ 10,所以D(6,10),所以拱頂 D到地面OA