有理數(shù)除法(2)

1、教材分析 乘法與除法互為逆運(yùn)算 ,小學(xué)已學(xué)過 ,通過實(shí)例引入 ,說明它 在有理數(shù)范圍內(nèi)也成立。本 節(jié)內(nèi)容在學(xué)生已有有理數(shù)乘法知識(shí)的基 礎(chǔ)上，通過學(xué)生經(jīng)歷從具體情景到抽象出法則的過程， 使他們發(fā)現(xiàn)其 中的規(guī)律，掌握必要的運(yùn)算技能。學(xué)情分析 本節(jié)內(nèi)容設(shè)計(jì)用具體的題目提出問題 ,并用所學(xué)知識(shí)解決 他,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性。通過學(xué)生親自演 算和教師的引導(dǎo)，對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認(rèn) 識(shí)，教師放手讓學(xué)生總結(jié)法則，熟練學(xué)生的歸納及口頭表達(dá)能力。教學(xué)目標(biāo) 掌握理解有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn) 算，通過師生互相交流探討，進(jìn)一步提高學(xué)生的分析解題能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教

2、學(xué)重點(diǎn) ：熟練進(jìn)行有理數(shù)除法法則的運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)： 除法法則有兩個(gè)，在計(jì)算時(shí)可根據(jù)具體情況選用。（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入 師：以上我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法， 這節(jié)我們應(yīng)該學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法， 板書課題【教法說明】有理數(shù)的除法同小學(xué)算術(shù)中除法一樣除以一個(gè)數(shù)等于 乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)， 所以必須以學(xué)好求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ)學(xué)習(xí) 有理數(shù)的除法（二）探索新知，講授新課1倒數(shù)(出示投影 1)4X()= 1； x( )= 1 ；0.5X()= 1；0X( ) = 1; 4X()= 1 ； x( )= 1.學(xué)生活動(dòng)：口答以上題目【教法說明】在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上， 學(xué)生很容易地做出這幾個(gè)題目， 在題目的選擇上，注意了

3、數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，又有整數(shù)、分?jǐn)?shù)，在數(shù)的變化中，讓學(xué)生回憶、體會(huì)出求各種數(shù)的倒數(shù)的方 法.師問：兩個(gè)數(shù)乘積是 1，這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？學(xué)生活動(dòng)：乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù). (板書)師問： 0有倒數(shù)嗎？為什么？ 學(xué)生活動(dòng)：通過題目 0X( )=1 得出 0乘以任何數(shù)都不得 1，0 沒 有倒數(shù).師：引入負(fù)數(shù)后，乘積是 1 的兩個(gè)負(fù)數(shù)也互為倒數(shù)，如 4 與，與互 為倒數(shù)，即的倒數(shù)是.提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)？ 【教法說明】教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進(jìn)地 引出，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是. 對于怎樣求整數(shù)、 分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)， 學(xué)生還很難總結(jié)出

4、方法， 提出這個(gè)問題是讓學(xué)生帶著問題來做下組練 習(xí).出示投影 2)求下列各數(shù)的倒數(shù)： （1）； （2）； （3）；（4）； （5） 5； （6）1學(xué)生活動(dòng)：通過思考口答這 6 小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用 1除以它，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置；求小數(shù)的倒數(shù)必須先 化成分?jǐn)?shù)再求2有理數(shù)的除法計(jì)算：8（ - 4）.計(jì)算：8X（）=?（-2）8（ 4）= 8X（）.再嘗試：- 16（- 2）=？ - 16X（）=？師：根據(jù)以上題目， 你能說出怎樣計(jì)算有理數(shù)的除法嗎？能用含字母 的式子表示嗎？學(xué)生活動(dòng)：同桌互相討論 （一個(gè)學(xué)生回答） 師強(qiáng)調(diào)后板書：板書【教法說明】 通過學(xué)生親自演算和教師的引

5、導(dǎo)， 對有理數(shù)除法法則及 字母表示有了非常清楚的認(rèn)識(shí)， 教師放手讓學(xué)生總結(jié)法則， 尤其是字 母表示，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達(dá)能力（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí) 師在黑板上出示例題計(jì)算(1) (-36)寧 9,(2)()寧().學(xué)生嘗試做此題目(出示投影 3)1 計(jì)算：(1) (- 18)寧 6;(2) (-63)寧(一7);(3) (-36)寧 6;(4) 1 寧(一9); ( 5) 0寧(一8);(6) 16寧(一3).2計(jì)算：(1) ()() ;(2) (-6.5)寧 0.13;(3) ()() ;(4)寧(一1).學(xué)生活動(dòng)： 1 題讓學(xué)生搶答，教師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果. 2 題在練習(xí) 本上演示，

6、兩個(gè)同學(xué)板演(教師訂正) 【教法說明】此組練習(xí)中兩個(gè)題目都是對的直接應(yīng)用 1 題是整數(shù)， 利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力 2 題是小數(shù)、分?jǐn)?shù)略有難度，要求 學(xué)生自行演算，加強(qiáng)運(yùn)算的準(zhǔn)確性， 2 題( 2)小題必須把小數(shù)都化 成分?jǐn)?shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算提出問題：( 1)兩數(shù)相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢？( 2) 0 不能做除數(shù)， 0 做被除數(shù)時(shí)商是多少？學(xué)生活動(dòng)：分組討論， 12 個(gè)同學(xué)回答板書2 兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除0 除以任何不等于 0 的數(shù)，都得 0 【教法說明】 通過上組練習(xí)的結(jié)果， 不難看出有理數(shù)的除法與有理數(shù) 乘法有類似的法則， 這個(gè)法則的得出為計(jì)算有理數(shù)

7、除法又添了一種方 法，這時(shí)教師要及時(shí)指出， 在做有理數(shù)除法的題目時(shí)，要根據(jù)具體情 況，靈活運(yùn)用這兩種方法(四) 變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力回顧例1 計(jì)算：(1) (-36)寧9;(2)()寧().提出問題：每個(gè)題目你想采用哪種法則計(jì)算更簡單？學(xué)生活動(dòng)： (1)題采用兩數(shù)相除，異號得負(fù)并把絕對值相除的方法較 簡單.( 2)題仍用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)較簡單.提出問題：一36: 9=?; : ()= ?它們都屬于除法運(yùn)算嗎？ 學(xué)生活動(dòng)：口答出答案.(出示投影 4)例 2 化簡下列分?jǐn)?shù)(1); (2);(3)或 3：(- 36)( 4); ( 5 ).例 3 計(jì)算(1)()寧(6);(2)- 3.5

8、寧 X();(3) (-6)寧(一4)X().學(xué)生活動(dòng)： 例 2 讓學(xué)生口答， 例 3 全體同學(xué)獨(dú)立計(jì)算， 三個(gè)學(xué)生板演. 【教法說明】例 2 是檢查學(xué)生對有理數(shù)除法法則的靈活運(yùn)用能力， 并 滲透了除法、分?jǐn)?shù)、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常?？赡芎?化計(jì)算.例 3 培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)：如在(1) ()-(- 6)中.根據(jù)方法()(6)=x()=.根據(jù)方法()(6) = ( 24+ )x = 4+ = .讓學(xué)生區(qū)分方法的差異， 點(diǎn)明方法非常簡便， 肯定當(dāng)除法轉(zhuǎn)化成乘 法時(shí)，可以利用有理數(shù)乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算. ( 2)( 3)小題也是如此.(五) 歸納小結(jié) 師：今天我們學(xué)

9、習(xí)了有理數(shù)的除法及倒數(shù)的概念，回答問題： 1 .的倒數(shù)是 ()；2.；3.若、同號，則；若、異號，則；若，時(shí)，則； 學(xué)生活動(dòng)：分組討論，三個(gè)學(xué)生口答.【教法說明】 對這節(jié)課全部知識(shí)點(diǎn)的回顧不是教師單純地總結(jié)， 而是 讓學(xué)生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進(jìn)行了梳理， 并且上升到 了用字母表示的數(shù)學(xué)式子， 逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的 能力.八、隨堂練習(xí)1 .填空題( 1 )的倒數(shù)為 ，相反數(shù) 為 ，絕對值為(3)寧(2.5)=；( 4)；( 5)若，是；( 6)若、互為倒數(shù)，則；( 7)或、互為相反數(shù)且，則， ；( 8)當(dāng)時(shí)，有意義；( 9)當(dāng)時(shí)，；( 10)若，則，和符號是 ，2計(jì)算(1) 4.5 寧()X；( 2)( 12)-( 3)( 15)-( 5).九、布置作業(yè)(一)必做題： 1 仿照例 1 、例 2 自編 2 道題，同桌交換解答 2計(jì)算：(1) ()X()()；(2) 6-( 0.25)X.3當(dāng)，時(shí)求的值(二)選做題：1.填空：用“”“v” “ = ”號填空( 1 )如果，則，；( 2)如果，則，；( 3)如果，則，；( 4)如果，則，； 2.判斷：正確的打“/'錯(cuò)的打“X（1）（ ）；（2）（ ）3（1）