碰撞與動量守恒實驗報告材料

1、大學(xué)物理仿真實驗碰撞與動量守恒實驗報告一、實驗簡介：動量守恒定律和能量守恒定律在物理學(xué)中占有非常重要的地位。力學(xué)中的運動定理和守恒定律最初是沖牛頓定律導(dǎo)出來的，在現(xiàn)代物理學(xué)所研究的領(lǐng)域中存在很多牛頓定律不適用的情況，例如高速運動物體或微觀領(lǐng)域中粒子的運動規(guī)律和相互作用等，但是能量守恒定律仍然有效。因此，能量守恒定律成為了比牛頓定律更為普遍適用的定律。本實驗的目的是利用氣墊導(dǎo)軌研究一維碰撞的三種情況， 驗證動量守恒和能量守恒 定律。定量研究動量損失和能量損失在工程技術(shù)中有重要意義。 同時通過實驗還可提高 誤差分析的能力。二、實驗容：1 研究三種碰撞狀態(tài)下的守恒定律(1 )取兩滑塊m、m,且m&g

2、t;na，用物理天平稱 m、m的質(zhì)量(包括擋光片)。將兩滑塊分別裝上彈簧鋼圈，滑塊 m置于兩光電門之間(兩光電門距離不可太遠)，使其 靜止，用m碰m,分別記下m通過第一個光電門的時間A 110和經(jīng)過第二個光電門的時 間A ti,以及m通過第二個光電門的時間A t2,重復(fù)五次，記錄所測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)表格自 擬，計算 、。(2 )分別在兩滑塊上換上尼龍搭扣，重復(fù)上述測量和計算。(3)分別在兩滑塊上換上金屬碰撞器，重復(fù)上述測量和計算。2 驗證機械能守恒定律(1) a=0時，測量 m m、m、s、vi、V2，計算勢能增量 mgs和動能增量，重復(fù)五次測量，數(shù)據(jù)表格自擬。量。(2)時，(即將導(dǎo)軌一端墊起一固定

3、高度 h,)，重復(fù)以上測三、實驗原理：如果一個力學(xué)系統(tǒng)所受合外力為零或在某方向上的合外力為零，則該力學(xué)系統(tǒng)總動量守恒或在某方向上守恒，即（1）實驗中用兩個質(zhì)量分別為m、m的滑塊來碰撞（圖4.1.2-1 ），若忽略氣流阻力，根據(jù)動量守恒有（2）對于完全彈性碰撞，要求兩個滑行器的碰撞面有用彈性良好的彈簧組成的緩沖器， 我們可用鋼圈作完全彈性碰撞器；對于完全非彈性碰撞，碰撞面可用尼龍搭扣、橡皮泥 或油灰；一般非彈性碰撞用一般金屬如合金、鐵等，無論哪種碰撞面，必須保證是對心 碰撞。當(dāng)兩滑塊在水平的導(dǎo)軌上作對心碰撞時，忽略氣流阻力，且不受他任何水平方向外力的影響，因此這兩個滑塊組成的力學(xué)系統(tǒng)在水平方向動

4、量守恒。由于滑塊作一維運動,式（2）中矢量v可改成標(biāo)量 ， 的方向由正負(fù)號決定，若與所選取的坐標(biāo)軸方向相 同則取正號，反之，則取負(fù)號。1 .完全彈性碰撞完全彈性碰撞的標(biāo)志是碰撞前后動量守恒，動能也守恒，即(4)由(3)、( 4)兩式可解得碰撞后的速度為(5)(6)如果V20 = 0,則有(7)(8)動量損失率為(9)能量損失率為(10)理論上，動量損失和能量損失都為零，但在實驗中，由于空氣阻力和氣墊導(dǎo)軌本身 的原因，不可能完全為零，但在一定誤差圍可認(rèn)為是守恒的。2. 完全非彈性碰撞碰撞后，二滑塊粘在一起以 10同一速度運動，即為完全非彈性碰撞。在完全非彈性碰撞中，系統(tǒng)動量守恒，動能不守恒。（1

5、1）在實驗中，讓V20 = 0,則有（12）（13）動量損失率（14）動能損失率（15）3. 般非彈性碰撞一般情況下，碰撞后，一部分機械能將轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪芰浚瑱C械能守恒在此情況已不適用。牛頓總結(jié)實驗結(jié)果并提出碰撞定律：碰撞后兩物體的分離速度與碰撞前兩物體的接近速度成正比，比值稱為恢復(fù)系數(shù)，即恢復(fù)系數(shù)e由碰撞物體的質(zhì)料決定。E值由實驗測定，一般情況下 Ove<1，當(dāng)e=1 時，為完全彈性碰撞；e=0時，為完全非彈性碰撞。4. 驗證機械能守恒定律如果一個力學(xué)系統(tǒng)只有保守力做功，其他力和一切外力都不作功，則系統(tǒng)機械能守恒。如圖所示，將氣墊導(dǎo)軌一端加一墊塊，使導(dǎo)軌與水平面成a角，把質(zhì)量為 m

6、的砝碼用細(xì)繩通過滑輪與質(zhì)量m的滑塊相連，滑輪的等效質(zhì)量為me,根據(jù)機械能守 恒定律，有(17)式中s為砝碼m下落的距離，vi和V2分別為滑塊通過s距離的始末速度。如果將導(dǎo)軌調(diào)成水平，則有(18)在無任何非保守力對系統(tǒng)作功時，系統(tǒng)機械能守恒。但在實驗中存在耗散力， 如空氣阻力和滑輪的摩擦力等作功，使機械能有損失，但在一定誤差圍可認(rèn)為機械能是守恒 的。四、實驗儀器及使用方法：1、氣墊導(dǎo)軌裝置：主要由氣軌、氣源、滑塊、擋光片、光電門、游標(biāo)卡尺、米尺和光電計時裝置等。 運用本實驗儀器可做多種實驗，比如平均速度和瞬時速度、勻速直線運動的研究、牛頓 第二定律的驗證、完全非彈性碰撞、非完全彈性碰撞、重力勢能

7、與平動動能等。氣墊導(dǎo)軌是以空氣作為潤滑劑， 近似無摩擦的力學(xué)實驗裝置。 導(dǎo)軌由優(yōu)質(zhì)三角鋁合 金管制成，長約2m，斜面寬度約7cm,管腔約18.25cm，一端密封，一端通入壓縮空氣。 鋁管向上的兩個外表面鉆有許多噴氣小孔，壓縮空氣進入管腔后，從小孔噴出。導(dǎo)軌的 一端裝有滑輪，導(dǎo)軌的二端裝有緩沖彈簧，整個導(dǎo)軌安裝在工字梁上，梁下有三個支腳， 調(diào)節(jié)支腳螺絲使氣墊保持水平。2、滑塊和擋光片：滑塊采用特制的帶有五條細(xì)螺紋槽的人字型鋁合金，便于安裝各種附件，下表面與氣軌相吻合，碰撞中心在質(zhì)心平面。擋光片的結(jié)構(gòu)分長方型和U型兩種。3、滑塊的接觸面：不同的接觸面導(dǎo)致不同的碰撞效果。4、光電門：光電計時系統(tǒng)由光

8、電門和數(shù)字毫秒計或電腦計時器構(gòu)成。光電門安裝在氣軌上，時間由數(shù)字毫秒計或電腦計時器測量。5、電腦計時器6、氣源：氣源是向氣墊導(dǎo)軌管腔輸送壓縮空氣的設(shè)備。要求氣源有氣流量大、供氣穩(wěn)定、 噪音小、能連續(xù)工作的特點，一般實驗室采用小型氣源，氣墊導(dǎo)軌的進氣口用橡皮管和 氣源相連，進入導(dǎo)軌的壓縮空氣，由導(dǎo)軌表面上的小孔噴出，從而托浮起滑塊，托起的 高度一般在0.1mm以上。五、實驗數(shù)據(jù)記錄與處理:1、完全彈性碰撞:血 iMm$)At .(mscm /sMl 二() p業(yè)二 1 SO. 0 nAS - 111 HO mmALEi13,0213朋12.9912,9612.949.653.789.629.85

9、9.S536.473Q.-4630.46"'38.5638.637G.S07G.E37G.98J7.1 G7?.2B103.&3102.25101.63101,52101,5225.9926.0026.9925.3325.09-1.31%0.650.10%0.60%0.B2K-2.47%-0.54%1.11%25%2.49%101 .W 99.50%90.52%97.96%97.87%ALims lP'j(cm 5)V-fcm/s)2、一般彈性碰撞:127312.9112.8112*8712.9310.6710.B510.7710.881D.»432

10、.02 32.2131.3932.2 B32.2576JU676.5577/677+7077.3493.7292.1792 月 591.9192.2531.8631.2331.0531.0031.01-0.21%0.19% 0.7B%0.96%0.27%KAtiiHms)At nih IAtL(TTJ5 1Vh4cth/s)V2(cin/S) i| cm / sAP'PHi 血 AS3-UQ, 0150. (1仇0012.30%12.96% 13.45%AAA2%12.7S%ii n78.759SABE78.E7% 79J7H79.19963、完全非彈性碰撞:At L'dmsA

11、t Xtns)計舁At .inik； I退出111asIIAki»=I £),()=10. 1)013.0113.G312/113.0G13,4019J520.5410.8119.3019.9419.35 |20.4318.B719.2819.0B76.8673.3779.3076,577 <6351.GB4S.G953.1651.8150.1651.6048.9552.9951.8750.30-0.85%0,110.35%-1.57%-1.019632.19%33.47%32.87H31.22%31.99%0,00%0.36%0.Z1K-0,07%-0.20%Vj + cm s)六、實驗結(jié)果及誤差分析:結(jié)果：0<e<1在誤差允許圍，三種碰撞基本符合動量守恒規(guī)律。E值在實驗測定，當(dāng) e=1時，為完全彈性碰撞；e=0時，為完全非彈性碰撞, 時，為一般彈性碰撞誤差分析：1、實驗中，物塊在滑動時，受到一些摩擦力，產(chǎn)生實驗誤差。2、另外可能氣墊導(dǎo)軌未真正調(diào)平，使一部分重力做功，影響了實驗的準(zhǔn)確性。3、實驗儀器的精確度未達到要求。七、思考題：1碰撞前后系統(tǒng)總動量不相等，試分析其原因。答：因為實驗中，物塊在滑動時，受到 一些摩擦力，產(chǎn)生實驗誤差，另外可能 氣墊導(dǎo)軌未真正調(diào)平，使一部分重力做功，影響了實驗的準(zhǔn)確性，導(dǎo)致了系統(tǒng)總動量不守恒。2、恢復(fù)