概率論實(shí)驗(yàn)報(bào)告(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上電子信息與工程學(xué)院XXXX系概率論實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱 ： 隨機(jī)變量的概率分布 實(shí)驗(yàn)者姓名： 實(shí)驗(yàn)者學(xué)號(hào)： 所在班級(jí)： 報(bào)告完成日期： 2013年 4月 29日一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握計(jì)算隨機(jī)變量分布律或概率密度值的Matlab命令；2.掌握計(jì)算分布函數(shù)的Matlab命令；3.學(xué)習(xí)常見分布的隨機(jī)變量的模擬與應(yīng)用。二、 實(shí)驗(yàn)作業(yè) 1.考察通過某交叉路口的汽車流，假設(shè)在1min之內(nèi)通過路口的汽車數(shù)服從泊松分布，且在1min之內(nèi)沒有汽車通過的概率為0.2，求在1min至少有3輛汽車通過的概率。2.已知每百份報(bào)紙全部賣出可獲利14元，賣不出去將賠8元，設(shè)報(bào)紙的需求量的分布

2、律為 0 1 2 3 4 5 0.05 0.10 0.25 0.35 0.15 0.10試確定報(bào)紙的最佳購進(jìn)量。（要求使用計(jì)算機(jī)模擬）三、 實(shí)驗(yàn)背景知識(shí)1.隨機(jī)變量及其概率分布隨機(jī)變量是定義在樣本空間上的實(shí)函數(shù)，按其取值情況常見有兩類：離散型與連續(xù)型。設(shè)是隨機(jī)變量，給定任意實(shí)數(shù)，記 則稱函數(shù)為隨機(jī)變量的概率分布函數(shù)，簡稱分布函數(shù)。分布函數(shù)能完整地描述隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。若已知隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，則對(duì)于任意的實(shí)數(shù) 有若為連續(xù)型隨機(jī)變量，是的分布函數(shù)，則存在非負(fù)函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)，有稱為的概率密度函數(shù)或密度函數(shù)。 在概率與統(tǒng)計(jì)中，常用的分布有：二項(xiàng)分布、幾何分布、泊松分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布、均

3、勻分布、分布、分布、分布等。2.統(tǒng)計(jì)工具箱與常見命令介紹為了便于研究概率與統(tǒng)計(jì)的計(jì)算問題，Matlab提供了專門的統(tǒng)計(jì)工具箱(stastoolbox),其概率計(jì)算的主要功能有：計(jì)算相應(yīng)分布的概率、分布函數(shù)、逆分布函數(shù)和產(chǎn)生相應(yīng)分布的隨機(jī)數(shù)。工具箱的統(tǒng)計(jì)計(jì)算主要功能有：統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征、統(tǒng)計(jì)圖形的繪制、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析等。表1：常見分布名稱字符分布名字符分布名bino二項(xiàng)分布norm正態(tài)分布geo幾何分布chi2分布poiss泊松分布logn對(duì)數(shù)正態(tài)分布unif均勻分布f分布exp指數(shù)分布t分布在統(tǒng)計(jì)工具箱中，Matlab為每一種分布提供了5類命令函數(shù)，其命令字符分別為：pdf表示概

4、率密度；cdf表示概率分布函數(shù)（累積概率）；inv表示逆概率分布函數(shù)；stat表示均值與方差；rnd表示生成相應(yīng)分布的隨機(jī)數(shù)。這樣，當(dāng)需要一種分布的某一類命令函數(shù)時(shí)，只要將表6.1中的分布名字符后綴命令函數(shù)字符并輸入命令參數(shù)即可。如，binopdf(x,n,p)表示計(jì)算服從參數(shù)為二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量在的概率；normcdf(x,) 表示計(jì)算服從參數(shù)為的正態(tài)分布的隨機(jī)變量在的分布函數(shù)；expstas()表示計(jì)算服從參數(shù)為的指數(shù)分布的隨機(jī)變量的期望與方差，等等。四、 實(shí)驗(yàn)問題分析1. 實(shí)驗(yàn)問題一相當(dāng)是一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)解方程問題，給你個(gè)已知條件，求出參數(shù)，然后算出在1min至少有3輛汽車通過的概率。2. 實(shí)驗(yàn)問題二已經(jīng)給出了需求量的分布律，讓你求每天報(bào)紙最佳的進(jìn)購量，這題可以根據(jù)例題中給出的方法，利用需求量的分布律用隨機(jī)量來模擬每日的需求量，然后算出利潤的期望值，并根據(jù)算出來的結(jié)果進(jìn)行比較，最終得出每天報(bào)紙的最佳進(jìn)購量。五、 上機(jī)實(shí)現(xiàn)過程 實(shí)驗(yàn)問題一： 程序?qū)嶒?yàn)結(jié)果如下圖1所示： 圖1實(shí)驗(yàn)問題二：程序代碼如下圖2所示： 圖2程序運(yùn)行結(jié)果如下圖3、4所示： 圖3 圖4其中y是指每天的進(jìn)購量，w1是指利潤的期望值，本實(shí)驗(yàn)中是在模擬了10000次后算出來的利潤期望值，所以值有點(diǎn)大