靜電場專題復(fù)習

1、靜電場知識點復(fù)習、庫侖定律 元電荷：元電荷是指最小的電荷量，用e表示，大小為 e=1.6 10 19c 。 庫侖定律：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距 離 的二次 方成反 比，作用 力的方 向在它 們的連線 上。表 達式： F kq12q2 ， 其中靜 電力常 量r2k 9.0 109N.m2 / C2。二、電場 電場的產(chǎn)生：電荷的周圍存在著電場，產(chǎn)生電場的電荷叫做源電荷。描述電場力的性質(zhì)的物理量是 電場強度，描述電場能的性質(zhì)的物理量是電勢，這兩個物理量僅由電場本身決定，與試探電荷無關(guān)。 電場強度：放入電場中某點的電荷所受的靜電力與它的電荷量的比值，

2、叫電場強度。定義式： E F ，單位： N /C或V / m 。方向：規(guī)定與正電荷在該點所受的靜電力方向相同，則與負 q電荷在該點所受靜電力的方向相反。也是該點電場線的切線方向。區(qū)別： E F （定義式，適用于任何電場） ；E kQ2 （點電荷產(chǎn)生電場的決定式） ； E U （電場強 q r d 度與電勢差間的關(guān)系，適用于勻強電場， d 是兩點間距離在場強方向上的投影） 。 電場線：在電場中畫出的一系列有方向的曲線，曲線上每一點的切線方向表示該點的場強方向，曲 線的疏密表示場強的大小。電場線是為了形象的描述電場而假想的、實際不存在的曲線。電場線從正 電荷或無限遠出發(fā)，終止于無限遠或負電荷，是不

3、閉合、不相交的曲線。熟悉正、負點電荷、勻強電 場、等量異種電荷、等量同種電荷的電場線分布圖（教材 13 頁）。三、電勢能、電勢、電勢差 電勢能：由于移動電荷時靜電力做的功與路徑無關(guān)，所以電荷在電場中也具有勢能，叫做電勢能。 靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系式為： WEP ，即靜電力所做的功等于電勢能的變化。所以，當靜電力做多少正功，電勢能就減小多少；當靜電力做多少負功，電勢能就增加多少。靜電力做功與電 勢差的關(guān)系式為： WAB qU AB 。說明：電荷在某點的電勢能等于靜電力把它從該點移動到零勢能位置 時所做的功（通常選大地或無限遠處電勢能為零） 。電勢能有正有負，但是標量。試探電荷在電場中某 點

4、的電勢能大小為： E P q 。電勢：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值，叫做這一點的電勢（由電場中這點的性 質(zhì)決定，與試探電荷的 q、EP 無關(guān)）。定義式：EP 。沿著電場線方向電勢降低，或電勢降低最快q的方向就是電場強度的方向。電勢差與電勢的關(guān)系式為： UAB A B ；電勢差與靜電力做功的關(guān)系式為：U AB WAB ；勻強q電場中電勢差與電場強度的關(guān)系為： U Ed 。同一點的電勢隨零電勢點的不同而不同（通常選大地或無限遠處電勢為零） ，而兩點間的電勢差與零電勢點的選取無關(guān)。 等勢面：電場中電勢相等的點構(gòu)成的面。性質(zhì)：沿同一等勢面移動電荷時靜電力不做功；電場線與 等勢面垂直，且

5、由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面；在相鄰等勢面間電勢差相等的情況下，等勢 面的疏密表示電場的強弱（密強弱疏） 。會畫點電荷電場和勻強電場的等勢面。注： WAB、q、UAB、EP、 等都是標量，但都有正有負，計算時帶正負號代入 。四、電容器和電容 任何兩個彼此絕緣又相距很近的導(dǎo)體就組成一個電容器（容納電荷） 。 電容：電容器所帶的電荷量 Q與電容器兩極板間的電勢差 U 的比值，叫做電容器的電容，表示電容器 容納電荷本領(lǐng)的物理量。定義式： C Q ，國際單位制中單位為法拉， 1F 106 F 1012 PF 。U平行板電容器的決定式為：sC。4 kd平行板電容器應(yīng)用的兩種情況：電容器始終與電源相

6、連 （U 不變），d C Q E ；S C Q E不變。電容器充電后與電源斷開（ Q不變）， d C U E不變 ； S C U E 。（會熟練推 導(dǎo)）五、帶電粒子在電場中的運動 帶電粒子是否考慮重力：微觀粒子（如質(zhì)子、電子、 粒子等）不計重力；宏觀微粒（如帶電小球、 質(zhì)點、油滴等）考慮重力。 帶電粒子的加速：一平行金屬板兩板間電壓為U，一帶電粒子（ q、 m）僅受靜電力作用從靜止開始，12 從一板運動到另一板的速度大?。?qUmV02 ）2 帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)：水平放置的平行金屬板，板長為l ，板間電壓為 U （上正下負） ，板間距離為 d ，一電荷量 為 q 的帶正電粒子（不計重力）以

7、初速度 V0 垂直電場方向從 左側(cè)射入板間，且能從右側(cè)飛出。帶電粒子在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，軌跡如圖。水平方向： L v0t豎直方向： v y atquLmdv0y 1 at22qUL22mdv02tanvy qULv0 mdv021若是如圖所示的運動，則 qU1 1 mv02y12 at2qUL22mdv02UL24U1dtanvyqULULv0mdv022U1d階段性測試題一第一章 靜電場一、選擇題1下列物理量中，屬于矢量的是 ( )A電勢B電場強度C功率D電勢能解析： 矢量是既有大小又有方向的物理量，標量是只有大小沒有方向的物理量，電場強度是矢量

8、， B 選項正確答案： B2下面所列舉的物理學(xué)家及他們的貢獻，其中正確的是( )A元電荷最早由庫侖通過油滴實驗測出B牛頓通過扭秤實驗測定出了萬有引力常量GC法拉第首先提出了電場的概念且采用了電場線描述電場D安培總結(jié)出了真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用規(guī)律解析： 元電荷最早是由密里根通過油滴實驗測出的， A選項錯誤； 卡文迪許通過扭秤實驗測定了萬有引 力常量 G，B 選項錯誤；法拉第首先提出了電場的概念且采用了電場線描述電場，C選項正確；庫侖總結(jié)出了真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用規(guī)律， D 選項錯誤答案： C3關(guān)于電場強度與電勢的關(guān)系，下面各種說法中正確的是( )A電場強度大的地方，電勢一

9、定高B電場強度不變，電勢也不變C電場強度為零處，電勢一定為零D電場強度的方向是電勢降低最快的方向解析： 電場強度是描述電場力的性質(zhì)的物理量，電勢是描述電場能的性質(zhì)的物理量，電場強度的大小 和電勢高低沒有必然關(guān)系，電場線的方向，即電場強度的方向是電勢降低最快的方向，選項A、B、 C錯誤，選項 D正確答案： D4在靜電場中，將一正電荷從 a 點移到 b 點，電場力做了負功，則 ( )A該電荷電勢能一定減少 C b點的電勢一定比 a 點高B該電荷電勢能一定增加 D b 點的電勢一定比 a 點低ba，故選項 B、 C解析： 正電荷從 a 點移到 b點，電場力做負功，正電荷電勢能增加，電勢升高 正確，

10、A、D 項錯誤答案： BC5如圖所示，某區(qū)域電場線左右對稱分布，M、 N為對稱線上兩點下列說法正確的是( )A M點電勢一定高于 N點電勢B M點場強一定大于 N點場強C正電荷在 M點的電勢能大于在 N 點的電勢能D將電子從 M點移動到 N 點，電場力做正功解析： 沿電場線方向，電勢降低，所以M點電勢比 N點電勢高， A項對； N 點電場線密，則場強大，故B 項錯； M點電勢高，正電荷在 M點的電勢能大，故 C項對；電子在 N點電勢能大，將電子從 M點移到 N點，電場力做負功，故 D 項錯答案： AC6. 如圖所示，平行板電容器經(jīng)開關(guān) S 與電池連接， a 處有一電荷量非常小的點電荷， S 是

11、閉合的， a 表示 a 點的電勢， F表示點電荷受到的靜電力， 現(xiàn)將電容器的 B板向下稍微移動， 使兩板間的距離增大， 則 ()A a變大， F 變大B a變大， F 變小C a不變， F 不變 D a不變， F 變小解析： 從題意可知在使 B板下移的過程中，電容器兩端的電壓不變，當板間距離增大時，由EdU可知板間場強 E 減小，故電荷受到的靜電力減小，又因為UaAEdaA，所以 UaA減小則 UaB增大，由 UaBa 0可知， a 增大，故選項 B正確答案： B7中子內(nèi)有一個電荷量為 32e 的上夸克和兩個電荷量為 31e 的下夸克，一簡單模型是三個夸克都在 半徑為 r 的同一圓周上，如圖所

12、示在下圖給出的四幅圖中，能正確表示出各夸克所受靜電作用力的解析：電荷量為 32e 的上夸克受另兩個下夸克的吸引力，合力的方向一定豎直向下對其中一個下夸克，受力如右圖所示，由于 F1的水平分力與 F2 大小相等，方向相反，故 F1 與 F2的合力豎直向上答案： Ba 到 b 運動，下列8. 一帶電粒子在勻強電場中的運動軌跡如圖所示，如果帶電粒子只受電場力作用從 說法正確的是 ( )A粒子帶正電B粒子帶負電 C粒子所受電場力是恒定的D帶電粒子做勻變速運動解析： 由于粒子運動軌跡越來越向上彎曲，可判斷它受力方向為豎直向上，所以粒子應(yīng)帶負電，故 A 錯 B 對又由于該電場是勻強電場，粒子僅受電場力作用

13、，則粒子所受電場力恒定，做勻變速曲線運 動，故 C、 D 均對答案： BCD9靜電場中， 帶電粒子在電場力作用下從電勢為a的 a點運動至電勢為 b的 b點若帶電粒子在 a、b 兩點的速率分別為 va、 vb，不計重力，則帶電粒子的比荷C22 vavb b a222 b aBD22 vbva b a222 b a221 2 2 qvb va解析： 由電勢差公式以及動能定理：WqUabq（ab） m（vbva），可得比荷為 2 m 2 a b答案： C10在靜電場中，下列說法正確的是 ( ) A沿著電場線方向，電勢一定越來越低 B電場強度為零的點，電勢一定為零C電場強度處處相同的區(qū)域內(nèi)，電勢也一定

14、處處相同 D只在電場力作用下，正電荷一定從高電勢的地方向低電勢的地方移動解析： 沿著電場線方向，電勢一定越來越低，且電勢沿電場線方向降低得最快， A對；電場強度的大小 與電勢的高低無必然關(guān)系，電場強度為零的點，電勢不一定為零，電場強度相同的地方，電勢不一定相同， B、C 錯；電荷的運動方向除了與電場力方向有關(guān)外，還與它的初速度方向有關(guān)，D 錯答案： A11在真空中有兩個等量的正電荷q1和 q2，分別固定于 A、 B兩點， DC為 AB連線的中垂線， C為 A、B兩點連線的中點，將一正電荷 q3 由 C點沿著中垂線移至無窮遠處的過程中，下列結(jié)論正確的有( )A電勢能逐漸減小B電勢能逐漸增大Cq3

15、 受到的電場力逐漸減小Dq3 受到的電場力逐漸增大解析： 中垂線 CD段上的電場強度方向處處都是豎直向上，故正電荷 q3由 C點沿著中垂線移至無窮遠處的過程中，電場力做正功，電勢能減小，A對， B錯；中垂線上由 C到 D，電場強度先變大后變小， q3受到的電場力先變大后變小， C、D 錯答案： AB板固定且接地， A 板用絕緣線12如圖，一對面積較大的平行板電容器水平放置，帶等量異種電荷， 懸掛， P 為兩板中點下列結(jié)論正確的是( )A若在兩板間充滿電介質(zhì)， P 點電勢將升高B A、 B兩板電荷分別在 P點產(chǎn)生電場的場強大小相等，方向相同C若將 A 板豎直向下平移一小段距離，電容器儲存的電能減

16、小D若將 A 板豎直向上平移一小段距離，線的拉力將變大解析： B板接地， B 0，PB間的電勢差 P UPB，在兩板間充滿電介質(zhì)， r 變大，根據(jù)平行板電容器 電容的決定式 C 4rkSd，可知 C增大，電容器的電荷量 Q不變，根據(jù) U CQ得，兩板間電勢差變小， E dU，電場強度變??； B 板接地， B 0，根據(jù)電場強度和電勢差的關(guān)系可知，PB間的電勢 PUPBEdPB，P點電勢將降低，故 A選項錯誤； A、B板帶等量異種電荷，根據(jù)電場的性質(zhì)可知，A、B 兩板電荷分別在 P點產(chǎn)生電場的場強大小相等，方向相同，故 B 選項正確；將 A板豎直向下平移一小段距離， 根據(jù) C S ，可知 d 減小

17、， C增大，電容器的電荷量 Q不變，根據(jù) U Q得，兩板間電勢差變小，電 4 kdC容器儲存的電能減小，故 C 選項正確；分析 A板的受力，繩子拉力向上，重力和電場力向下，mgFA 的右表面上貼著 射線放射源 P，M與鉛屏 A 平行放置， 相距 d，其間有水F繩，將 A板豎直向上平移一小段距離， B 板對 A板的電場力 F變小，線的拉力將變小，故 D選項錯誤 答案： BC 13高速粒子轟擊熒光屏可致其發(fā)光如圖，在豎直放置的鉛屏放射出 粒子(實質(zhì)是電子 )的速度大小為 v0. 足夠大的熒光屏平向左的勻強電場， 電場強度大小為 E. 已知電子電荷量為 e，質(zhì)量為 m. 不考慮相對論效應(yīng)， 則 ()

18、A垂直射到熒光屏 M上的電子速度大小為B到達熒光屏離 P 最遠的電子運動時間為C熒光屏上發(fā)光半徑為2mdv20eEeEd21mv221mv20，解得垂直射到熒D到達熒光屏的電子電勢能減少了eEd解析： 電子從 A到 M的運動過程，電場力做正功，根據(jù)動能定理得光屏 M上的電子速度大小為 vemEd v0 ，故選項 A 正確；電子的運動方向是任意的，當電子沿平12行于 A板的方向運動時到達熒光屏距 A板的距離最遠， 此時電子做類平拋運動， 沿電場線方向： d2at 2，aemE，解得時間2mdt 2emEd，故 B 選項正確；上述電子在垂直于電場線方向運動的距離就是熒光屏上的發(fā)光半徑： r v0t

19、 v0 eE，故 C 選項錯誤；電子到達熒光屏的過程中，電場力做正功 功能關(guān)系可知，電場力做正功電勢能減少，減少量為eEd，故 D選項正確答案： BDeEd，根據(jù)、計算題 (14如圖，真空中 xOy平面直角坐標系上的 ABC三點構(gòu)成等邊三角形，邊長 L m， 若將電荷量均為 q 10 C的兩點電荷分別固定在 A、B 點，已知靜電力常量 k 9 2 2109 Nm2/C2，求：(1) 兩點電荷間的庫侖力大小；(2) C點的電場強度的大小和方向2解析： (1) 根據(jù)庫侖定律， A、 B兩點電荷間的庫侖力大小為 FkqL2，代入數(shù)據(jù)得， F10 3 N.q(2) A、B 點電荷在 C點產(chǎn)生的場強大小

20、相等，均為E1kL2，A、B 兩點電荷形成的電場在 C點的合場強大小為 E2E1cos30，聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)得， E 10 3 N/C ，場強 E的方向沿 y軸正向 33答案： (1) 103 N (2) 103 N/C，沿 y 軸正向15如圖所示，勻強電場中 A、 B、C三點構(gòu)成一個直角三角形，把電荷量q 210 C 的點電荷由 A點移到 B點，電場力做功 10 8 J，再由 B點移到 C點，電荷克服電場力做功 10 8 J ，取 B 點的電勢為零，求 A、C兩點的電勢及場強的方向解析： 把電荷從 A點移到 B 點，由 UABWqAB得， qUAB錯誤 ! V 240 V.即 A B A

21、240 V.WBC 108 把電荷從 B點移到 C點， UBC 10 V240 V.q 2 10即 B C C 240 V ，所以 C 240 V.由于 A C，所以 A、 C在同一個等勢面上，根據(jù)場強方向垂直于等勢面并且由高電勢處指向低 電勢處，可得到該電場的場強方向垂直于AC，指向左上方，如圖所示答案： A C 240 V 方向垂直于 AC連線指向左上方16如圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為C，極板間距離為 d，上極板正中有一小孔，質(zhì)量為 m、電荷量為 q 的小球從小孔正上方高 h處由靜止開始下落，穿過小孔到達下極板處速度恰為 零(空氣阻力忽略不計，極板間電場可視為勻強電場，重力加速度為g) ，求：(1) 小球到達小孔處的速度；(2) 極板間電場強度大小和電容器所帶電荷量；(3) 小球從開始下落運動到下極板處的時間12解析： (1) 根據(jù)動能定理得， mgh 2mv2，解得 v 2gh.(2) 在極板間帶電小球受重力和電場力，有 mgqEma,0v22ah 得，Emg h d qd，UEd，QCU得 QCmg hdq12(3) 由 h 2gt 12， 0 v at 2，t t 1 t 2，綜合可得，mg h dmg hdqd答案： (1) 2gh (2) qd C q17如圖所示， A、B兩物塊用一根輕繩跨過定滑輪相連，其中A 帶負電，電荷量大小為靜止