2018年全國各地中考數(shù)學(xué)壓軸題匯編選擇填空（山東專版）（解析版）(共30頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年全國各地中考數(shù)學(xué)壓軸題匯編（山東專版）選擇、填空參考答案與試題解析一選擇題（共20小題）1（2018青島）如圖，三角形紙片ABC，AB=AC，BAC=90°，點E為AB中點沿過點E的直線折疊，使點B與點A重合，折痕相交于點F已知EF=，則BC的長是（）A B C3 D解：沿過點E的直線折疊，使點B與點A重合，B=EAF=45°，AFB=90°，點E為AB中點，EF=AB，EF=，AB=AC=3，BAC=90°，BC=3，故選：B2（2018淄博）如圖，P為等邊三角形ABC內(nèi)的一點，且P到三個頂點A，B，C的距離分別為3

2、，4，5，則ABC的面積為（）A B C D解：ABC為等邊三角形，BA=BC，可將BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得BEA，連EP，且延長BP，作AFBP于點F如圖，BE=BP=4，AE=PC=5，PBE=60°，BPE為等邊三角形，PE=PB=4，BPE=60°，在AEP中，AE=5，AP=3，PE=4，AE2=PE2+PA2，APE為直角三角形，且APE=90°，APB=90°+60°=150°APF=30°，在直角APF中，AF=AP=，PF=AP=在直角ABF中，AB2=BF2+AF2=（4+）2+（）2=2

3、5+12則ABC的面積是AB2=（25+12）=故選：A3（2018棗莊）如圖，在矩形ABCD中，點E是邊BC的中點，AEBD，垂足為F，則tanBDE的值是（）A B C D解：四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC，點E是邊BC的中點，BE=BC=AD，BEFDAF，=，EF=AF，EF=AE，點E是邊BC的中點，由矩形的對稱性得：AE=DE，EF=DE，設(shè)EF=x，則DE=3x，DF=2x，tanBDE=；故選：A4（2018東營）如圖，點E在DBC的邊DB上，點A在DBC內(nèi)部，DAE=BAC=90°，AD=AE，AB=AC給出下列結(jié)論：BD=CE；ABD+ECB=45&#

4、176;；BDCE；BE2=2（AD2+AB2）CD2其中正確的是（）A B C D解：DAE=BAC=90°，DAB=EACAD=AE，AB=AC，DABEAC，BD=CE，ABD=ECA，故正確，ABD+ECB=ECA+ECB=ACB=45°，故正確，ECB+EBC=ABD+ECB+ABC=45°+45°=90°，CEB=90°，即CEBD，故正確，BE2=BC2EC2=2AB2（CD2DE2）=2AB2CD2+2AD2=2（AD2+AB2）CD2故正確，故選：A5（2018棗莊）如圖，在RtABC中，ACB=90°，C

5、DAB，垂足為D，AF平分CAB，交CD于點E，交CB于點F若AC=3，AB=5，則CE的長為（）A B C D解：過點F作FGAB于點G，ACB=90°，CDAB，CDA=90°，CAF+CFA=90°，F(xiàn)AD+AED=90°，AF平分CAB，CAF=FAD，CFA=AED=CEF，CE=CF，AF平分CAB，ACF=AGF=90°，F(xiàn)C=FG，B=B，F(xiàn)GB=ACB=90°，BFGBAC，=，AC=3，AB=5，ACB=90°，BC=4，=，F(xiàn)C=FG，=，解得：FC=，即CE的長為故選：A6（2018東營）如圖所示，已

6、知ABC中，BC=12，BC邊上的高h(yuǎn)=6，D為BC上一點，EFBC，交AB于點E，交AC于點F，設(shè)點E到邊BC的距離為x則DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A B C D解：過點A向BC作AHBC于點H，所以根據(jù)相似比可知： =，即EF=2（6x）所以y=×2（6x）x=x2+6x（0x6）該函數(shù)圖象是拋物線的一部分，故選：D7（2018煙臺）對角線長分別為6和8的菱形ABCD如圖所示，點O為對角線的交點，過點O折疊菱形，使B，B兩點重合，MN是折痕若B'M=1，則CN的長為（）A7 B6 C5 D4解：連接AC、BD，如圖，點O為菱形ABCD的對角線的交點，OC=A

7、C=3，OD=BD=4，COD=90°，在RtCOD中，CD=5，ABCD，MBO=NDO，在OBM和ODN中，OBMODN，DN=BM，過點O折疊菱形，使B，B兩點重合，MN是折痕，BM=B'M=1，DN=1，CN=CDDN=51=4故選：D8（2018煙臺）如圖，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，點P從點A出發(fā)，以lcm/s的速度沿ADC方向勻速運動，同時點Q從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿ABC方向勻速運動，當(dāng)一個點到達(dá)點C時，另一個點也隨之停止設(shè)運動時間為t（s），APQ的面積為S（cm2），下列能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A BC D解：由題意

8、得：AP=t，AQ=2t，當(dāng)0t4時，Q在邊AB上，P在邊AD上，如圖1，SAPQ=APAQ=t2，故選項C、D不正確；當(dāng)4t6時，Q在邊BC上，P在邊AD上，如圖2，SAPQ=APAB=4t，故選項B不正確；故選：A9（2018煙臺）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，點I是ABC的內(nèi)心，AIC=124°，點E在AD的延長線上，則CDE的度數(shù)為（）A56° B62° C68° D78°解：點I是ABC的內(nèi)心，BAC=2IAC、ACB=2ICA，AIC=124°，B=180°（BAC+ACB）=180°2（IAC+ICA

9、）=180°2（180°AIC）=68°，又四邊形ABCD內(nèi)接于O，CDE=B=68°，故選：C10（2018濰坊）如圖，菱形ABCD的邊長是4厘米，B=60°，動點P以1厘米秒的速度自A點出發(fā)沿AB方向運動至B點停止，動點Q以2厘米/秒的速度自B點出發(fā)沿折線BCD運動至D點停止若點P、Q同時出發(fā)運動了t秒，記BPQ的面積為S厘米2，下面圖象中能表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A B C D解：當(dāng)0t2時，S=2t××（4t）=t2+4t；當(dāng)2t4時，S=4××（4t）=2t+8；只有選項D的圖形符合故選

10、：D11（2018煙臺）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A（1，0），B（3，0）下列結(jié)論：2ab=0；（a+c）2b2；當(dāng)1x3時，y0；當(dāng)a=1時，將拋物線先向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到拋物線y=（x2）22其中正確的是（）A B C D解：圖象與x軸交于點A（1，0），B（3，0），二次函數(shù)的圖象的對稱軸為x=1=12a+b=0，故錯誤；令x=1，y=ab+c=0，a+c=b，（a+c）2=b2，故錯誤；由圖可知：當(dāng)1x3時，y0，故正確；當(dāng)a=1時，y=（x+1）（x3）=（x1）24將拋物線先向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到拋物線y=（x1

11、1）24+2=（x2）22，故正確；故選：D12（2018威海）矩形ABCD與CEFG，如圖放置，點B，C，E共線，點C，D，G共線，連接AF，取AF的中點H，連接GH若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=（）A1 B C D解：如圖，延長GH交AD于點P，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是矩形，ADC=ADG=CGF=90°，AD=BC=2、GF=CE=1，ADGF，GFH=PAH，又H是AF的中點，AH=FH，在APH和FGH中，APHFGH（ASA），AP=GF=1，GH=PH=PG，PD=ADAP=1，CG=2、CD=1，DG=1，則GH=PG=×=，故選：C1

12、3（2018泰安）如圖，M的半徑為2，圓心M的坐標(biāo)為（3，4），點P是M上的任意一點，PAPB，且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點，若點A、點B關(guān)于原點O對稱，則AB的最小值為（）A3 B4 C6 D8解：PAPB，APB=90°，AO=BO，AB=2PO，若要使AB取得最小值，則PO需取得最小值，連接OM，交M于點P，當(dāng)點P位于P位置時，OP取得最小值，過點M作MQx軸于點Q，則OQ=3、MQ=4，OM=5，又MP=2，OP=3，AB=2OP=6，故選：C14（2018威海）如圖，在正方形ABCD中，AB=12，點E為BC的中點，以CD為直徑作半圓CFD，點F為半圓的中點，連接A

13、F，EF，圖中陰影部分的面積是（）A18+36 B24+18 C18+18 D12+18解：作FHBC于H，連接FH，如圖，點E為BC的中點，點F為半圓的中點，BE=CE=CH=FH=6，AE=6，易得RtABEEHF，AEB=EFH，而EFH+FEH=90°，AEB+FEH=90°，AEF=90°，圖中陰影部分的面積=S正方形ABCD+S半圓SABESAEF=12×12+62×12×66×6=18+18故選：C15（2018臨沂）如圖，點E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊AB、BC、CD、DA的中點則下列說法：若AC=B

14、D，則四邊形EFGH為矩形；若ACBD，則四邊形EFGH為菱形；若四邊形EFGH是平行四邊形，則AC與BD互相平分；若四邊形EFGH是正方形，則AC與BD互相垂直且相等其中正確的個數(shù)是（）A1 B2 C3 D4解：因為一般四邊形的中點四邊形是平行四邊形，當(dāng)對角線BD=AC時，中點四邊形是菱形，當(dāng)對角線ACBD時，中點四邊形是矩形，當(dāng)對角線AC=BD，且ACBD時，中點四邊形是正方形，故選項正確，故選：A16（2018德州）如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，點O是ABC的中心，F(xiàn)OG=120°，繞點O旋轉(zhuǎn)FOG，分別交線段AB、BC于D、E兩點，連接DE，給出下列四個結(jié)論：OD=OE；

15、SODE=SBDE；四邊形ODBE的面積始終等于；BDE周長的最小值為6上述結(jié)論中正確的個數(shù)是（）A1 B2 C3 D4解：連接OB、OC，如圖，ABC為等邊三角形，ABC=ACB=60°，點O是ABC的中心，OB=OC，OB、OC分別平分ABC和ACB，ABO=OBC=OCB=30°BOC=120°，即BOE+COE=120°，而DOE=120°，即BOE+BOD=120°，BOD=COE，在BOD和COE中，BODCOE，BD=CE，OD=OE，所以正確；SBOD=SCOE，四邊形ODBE的面積=SOBC=SABC=×&

16、#215;42=，所以正確；作OHDE，如圖，則DH=EH，DOE=120°，ODE=OEH=30°，OH=OE，HE=OH=OE，DE=OE，SODE=OEOE=OE2，即SODE隨OE的變化而變化，而四邊形ODBE的面積為定值，SODESBDE；所以錯誤；BD=CE，BDE的周長=BD+BE+DE=CE+BE+DE=BC+DE=4+DE=4+OE，當(dāng)OEBC時，OE最小，BDE的周長最小，此時OE=，BDE周長的最小值=4+2=6，所以正確故選：C17（2018聊城）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5，OC=3若把矩形

17、OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A恰好落在BC邊上的A1處，則點C的對應(yīng)點C1的坐標(biāo)為（）A（，） B（，） C（，） D（，）解：過點C1作C1Nx軸于點N，過點A1作A1Mx軸于點M，由題意可得：C1NO=A1MO=90°，1=2=3，則A1OMOC1N，OA=5，OC=3，OA1=5，A1M=3，OM=4，設(shè)NO=3x，則NC1=4x，OC1=3，則（3x）2+（4x）2=9，解得：x=±（負(fù)數(shù)舍去），則NO=，NC1=，故點C的對應(yīng)點C1的坐標(biāo)為：（，）故選：A18（2018濱州）如圖，AOB=60°，點P是AOB內(nèi)的定點且OP=，若點M、N分別是射線OA

18、、OB上異于點O的動點，則PMN周長的最小值是（）A B C6 D3解：作P點分別關(guān)于OA、OB的對稱點C、D，連接CD分別交OA、OB于M、N，如圖，則MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，BOP=BOD，AOP=AOC，PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，COD=BOP+BOD+AOP+AOC=2AOB=120°，此時PMN周長最小，作OHCD于H，則CH=DH，OCH=30°，OH=OC=，CH=OH=，CD=2CH=3故選：D19（2018菏澤）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+a與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的

19、圖象大致是（）A B C D解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，a0，該拋物線對稱軸位于y軸的右側(cè)，a、b異號，即b0當(dāng)x=1時，y0，a+b+c0一次函數(shù)y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，反比例函數(shù)y=的圖象分布在第二、四象限，故選：B20（2018濱州）如果規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，例如2.3=2，那么函數(shù)y=xx的圖象為（）A BC D解：當(dāng)1x0，x=1，y=x+1當(dāng)0x1時，x=0，y=x當(dāng)1x2時，x=1，y=x1故選：A二填空題（共16小題）21（2018青島）如圖，已知正方形ABCD的邊長為5，點E、F分別在AD、DC上，AE=DF=2，BE與AF相交于點

20、G，點H為BF的中點，連接GH，則GH的長為解：四邊形ABCD為正方形，BAE=D=90°，AB=AD，在ABE和DAF中，ABEDAF（SAS），ABE=DAF，ABE+BEA=90°，DAF+BEA=90°，AGE=BGF=90°，點H為BF的中點，GH=BF，BC=5、CF=CDDF=52=3，BF=，GH=BF=，故答案為：22（2018棗莊）如圖，在正方形ABCD中，AD=2，把邊BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP，連接AP并延長交CD于點E，連接PC，則三角形PCE的面積為95解：四邊形ABCD是正方形，ABC=90°

21、，把邊BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP，PB=BC=AB，PBC=30°，ABP=60°，ABP是等邊三角形，BAP=60°，AP=AB=2，AD=2，AE=4，DE=2，CE=22，PE=42，過P作PFCD于F，PF=PE=23，三角形PCE的面積=CEPF=×（22）×（23）=95，故答案為：9523（2018青島）如圖，RtABC，B=90°，C=30°，O為AC上一點，OA=2，以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與CB相切于點E，與AB相交于點F，連接OE、OF，則圖中陰影部分的面積是解：B=90

22、76;，C=30°，A=60°，OA=OF，AOF是等邊三角形，COF=120°，OA=2，扇形OGF的面積為： =OA為半徑的圓與CB相切于點E，OEC=90°，OC=2OE=4，AC=OC+OA=6，AB=AC=3，由勾股定理可知：BC=3ABC的面積為：×3×3=OAF的面積為：×2×=，陰影部分面積為： =故答案為： 24（2018棗莊）如圖1，點P從ABC的頂點B出發(fā)，沿BCA勻速運動到點A，圖2是點P運動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點，則ABC的面積是12解：根據(jù)圖

23、象可知點P在BC上運動時，此時BP不斷增大，由圖象可知：點P從B向C運動時，BP的最大值為5，即BC=5，由于M是曲線部分的最低點，此時BP最小，即BPAC，BP=4，由勾股定理可知：PC=3，由于圖象的曲線部分是軸對稱圖形，PA=3，AC=6，ABC的面積為：×4×6=12故答案為：1225（2018東營）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點A、B，其坐標(biāo)為A（1，1），B（2，7），點M為x軸上的一個動點，若要使MBMA的值最大，則點M的坐標(biāo)為解：取點B關(guān)于x軸的對稱點B，則直線AB交x軸于點M點M即為所求設(shè)直線AB解析式為：y=kx+b把點A（1，1）B（2，7）代入解得直線AB

24、為：y=2x3，當(dāng)y=0時，x=M坐標(biāo)為（，0）故答案為：（，0）26（2018煙臺）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過ABCD對角線的交點P，已知點A，C，D在坐標(biāo)軸上，BDDC，ABCD的面積為6，則k=3解：過點P做PEy軸于點E四邊形ABCD為平行四邊形AB=CD又BDx軸ABDO為矩形AB=DOS矩形ABDO=SABCD=6P為對角線交點，PEy軸四邊形PDOE為矩形面積為3即DOEO=3設(shè)P點坐標(biāo)為（x，y）k=xy=3故答案為：327（2018東營）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A1，A2，A3，和B1，B2，B3，分別在直線y=x+b和x軸上OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都

25、是等腰直角三角形如果點A1（1，1），那么點A2018的縱坐標(biāo)是解：分別過點A1，A2，A3，向x軸作垂線，垂足為C1，C2，C3，點A1（1，1）在直線y=x+b上代入求得：b=y=x+OA1B1為等腰直角三角形OB1=2設(shè)點A2坐標(biāo)為（a，b）B1A2B2為等腰直角三角形A2C2=B1C2=ba=OC2=OB1+B1C2=2+b把A2（2+b，b）代入y=x+解得b=OB2=5同理設(shè)點A3坐標(biāo)為（a，b）B2A3B3為等腰直角三角形A3C3=B2C3=ba=OC3=OB2+B2C3=5+b把A2（5+b，b）代入y=x+解得b=以此類推，發(fā)現(xiàn)每個A的縱坐標(biāo)依次是前一個的倍則A2018的縱坐

26、標(biāo)是故答案為：28（2018煙臺）如圖，點O為正六邊形ABCDEF的中心，點M為AF中點，以點O為圓心，以O(shè)M的長為半徑畫弧得到扇形MON，點N在BC上；以點E為圓心，以DE的長為半徑畫弧得到扇形DEF，把扇形MON的兩條半徑OM，ON重合，圍成圓錐，將此圓錐的底面半徑記為r1；將扇形DEF以同樣方法圍成的圓錐的底面半徑記為r2，則r1：r2=：2解：連OA由已知，M為AF中點，則OMAF六邊形ABCDEF為正六邊形AOM=30°設(shè)AM=aAB=AO=2a，OM=正六邊形中心角為60°MON=120°扇形MON的弧長為： a則r1=a同理：扇形DEF的弧長為：則r

27、2=r1：r2=故答案為：229（2018濰坊）如圖，點A1的坐標(biāo)為（2，0），過點A1作x軸的垂線交直線l：y=x于點B1，以原點O為圓心，OB1的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A2；再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2，以原點O為圓心，以O(shè)B2的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A3；按此作法進(jìn)行下去，則的長是解：直線y=x，點A1坐標(biāo)為（2，0），過點A1作x軸的垂線交 直線于點B1可知B1點的坐標(biāo)為（2，2），以原O為圓心，OB1長為半徑畫弧x軸于點A2，OA2=OB1，OA2=4，點A2的坐標(biāo)為（4，0），這種方法可求得B2的坐標(biāo)為（4，4），故點A3的坐標(biāo)為（8，0），B3（8，8）以此

28、類推便可求出點A2019的坐標(biāo)為（22019，0），則的長是=故答案為：30（2018泰安）如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，將矩形ABCD沿BE折疊，點A落在A'處，若EA'的延長線恰好過點C，則sinABE的值為解：由折疊知，A'E=AE，A'B=AB=6，BA'E=90°，BA'C=90°，在RtA'CB中，A'C=8，設(shè)AE=x，則A'E=x，DE=10x，CE=A'C+A'E=8+x，在RtCDE中，根據(jù)勾股定理得，（10x）2+36=（8+x）2，x=2，AE=2，在RtABE中，根據(jù)勾股定理得，BE=2，sinABE=，故答案為：31（2018濟寧）如圖，點A是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上一點，直線y=kx+b過點A并且與兩坐標(biāo)軸分別交于點B，C，過點A作ADx軸，垂足為D，連接DC，若BOC的面積是4，則DOC的面積是22解：設(shè)A（a，）（a0），AD=，OD=a，直線y=kx+b過點A并且與兩坐標(biāo)軸分別交于點B，C，C（0，b），B（，0），BOC的面積是4，SBOC=OB×OC=××b=4，b2=8k，k=ADx軸，OCAD，BOCBDA，a2k+ab=4，聯(lián)立得，a