正切函數(shù)的圖象和質(zhì)第一課時(shí)課件

1、正切函數(shù)的圖象和質(zhì)第一課時(shí)課件正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)正切函數(shù)的圖象和性質(zhì) 二、教材分析 三、學(xué)生分析 四、教法、學(xué)法分析 五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 一、教學(xué)目標(biāo) 一、教學(xué)目標(biāo) （1）知識(shí)目標(biāo)： （2）能力目標(biāo)： （3）情感目標(biāo)： 了解用正切線畫(huà)出正切函數(shù)的圖象，并通過(guò)圖象了解正切函數(shù)的性質(zhì)（定義域、值域）。 培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想，代數(shù)推理能力，概括和形象思維能力。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和創(chuàng)新意識(shí) 一、教學(xué)目標(biāo) 以上教學(xué)目標(biāo)的確定主要基于以下幾個(gè)方面： 依據(jù)教學(xué)大綱和教材內(nèi)容的特點(diǎn)，由此確定第一個(gè)教學(xué)目標(biāo) 本節(jié)內(nèi)容以推導(dǎo)tan(x+ )=tanx(xk + ,kZ)得出y=tanx是以 為周期的函數(shù)

2、，利用正切線作出y=tanx x(- , )的圖象，并擴(kuò)展得y=tanx (xR xk + kZ)的圖象，再由圖象歸納正切函數(shù)的定義域、值域，都可在教師的引導(dǎo)下，類(lèi)比正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，自己去歸納，去發(fā)現(xiàn)。由此確定第二個(gè)教學(xué)目標(biāo)。 學(xué)生通過(guò)類(lèi)比、推理，歸納和形象思維構(gòu)建知識(shí)體系，有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度和創(chuàng)新意識(shí)，由此確定第三個(gè)教學(xué)目標(biāo)。 2 2 2 2 二、教材分析教材的內(nèi)容、地位和作用 本課時(shí)的內(nèi)容是正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)（定義域、值域），本課時(shí)是在學(xué)習(xí)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，為下節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)正切函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ)，起著承上啟下

3、的重要作用。 2教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵 二、教材分析 重點(diǎn)：正切函數(shù)的圖象的形狀和性質(zhì)（定義域、值域）（因?yàn)楹瘮?shù)圖象是研究函數(shù)性質(zhì)的重要工具，正切函數(shù)的圖象的形狀在研究正切函數(shù)的性質(zhì)中起著重要的作用）； 關(guān)鍵：類(lèi)比思想的運(yùn)用和充分利用圖形講清正切曲線的特性，使學(xué)生正確了解圖象的形狀（因?yàn)閷W(xué)生通過(guò)類(lèi)比正弦、余弦函數(shù)的圖象的學(xué)習(xí)有利于發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方法）。 難點(diǎn)：利用正切線畫(huà)出正切函數(shù)y=tanx,x(- , )的圖象，理解直線x= 是此圖象的兩條漸近線（因?yàn)閷W(xué)生對(duì)幾何法作圖不夠熟練，對(duì)x k + 時(shí)，tanx + ,x k - ,tanx - 難于理解）；2 2 2 從從左左邊邊 2 從從右右邊邊

4、 2 三、學(xué)生分析 在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我認(rèn)為同角關(guān)系、誘導(dǎo)公式、周期函數(shù)的學(xué)習(xí)為學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容掃清了知識(shí)上的障礙，正弦、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)為學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容掃清了學(xué)習(xí)方法上的障礙。 學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容過(guò)程中可能出現(xiàn)的思維障礙是：對(duì)正切圖象的漸進(jìn)線理解。四、教法、學(xué)法分析 考慮到學(xué)生已學(xué)過(guò)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)及本課內(nèi)容特點(diǎn)，為突破重點(diǎn)、難點(diǎn)，在教學(xué)上，我著重從以下幾個(gè)方面： 利用正切線作正切函數(shù)的圖象； 正切函數(shù)的定義域、值域，通過(guò)類(lèi)比，運(yùn)用啟發(fā)、引導(dǎo)、探索式相結(jié)合的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生積極思考，勇于創(chuàng)新. 貫徹“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、訓(xùn)練為主線、思維為主攻”的教學(xué)思想，采取“精

5、講、善導(dǎo)、激趣、引思”的八字方針教學(xué)方法 四、教法、學(xué)法分析 2教學(xué)手段 根據(jù)本節(jié)內(nèi)容特點(diǎn)，為了更好地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，增大課堂容量，提高課堂效率，利用多媒體輔助手段，克服傳統(tǒng)教學(xué)中手工繪圖不精確的缺點(diǎn)，而且直觀的動(dòng)畫(huà)不僅使學(xué)生很快地接受了新知識(shí)，還激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造思維和想象力，對(duì)學(xué)生知識(shí)的學(xué)習(xí)、技能的形成及思維能力的發(fā)展大有裨益，會(huì)收到事半功倍的效果。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) （一）導(dǎo)入新課 （三）歸納小結(jié) （四）布置作業(yè) （二）講授新課五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)： 請(qǐng)學(xué)生回答幾何法作正弦函數(shù)圖象的過(guò)程。 請(qǐng)學(xué)回答周期函數(shù)的定義。 畫(huà)出 ， 的正切線。4 6 【嘗試探索、建立新知】 五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) （

6、2）啟發(fā)學(xué)生類(lèi)比正弦函數(shù)圖象的學(xué)習(xí)作出正切函數(shù)的圖象。 （1）證明y=tanx是周期為 的周期函數(shù)。 （3）多媒體演示正切函數(shù)圖象（正切曲線）的作圖過(guò)程。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)y=tanx,x 的圖象 2,2 Zkkx ,2 y=tanx,（ ）的圖象【嘗試探索、建立新知】 五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)【例題示范、學(xué)會(huì)應(yīng)用】 例1 畫(huà)出函數(shù)y=-tan(x+ )的圖象2 例2 求函數(shù)y=tan(x+ )的定義域。4 例3 函數(shù)y=tanx的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（ ） A.( ,0) B.( ,0) C.( ,0) D.( ,0)6 4 32 【變式訓(xùn)練、鞏固提高】 五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 2觀察正切曲線，寫(xiě)出滿足下列

7、條件的x的值的范圍： (1)tanx0; (2)tanx=0; (3)tanx0.4 1作出函數(shù)y=tan(x- )的圖象； 3 3求下列函數(shù)的定義域： （1）y=tan3x; (2)y=tan(2x- )五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 2,2 xkxtan)tan( Zkkx ,2 1.正切函數(shù)圖象的畫(huà)法： y=tanx x 的圖象 y=tanx, ( ) 的圖象.2.掌握整體換元的解題方法。 3.學(xué)會(huì)遇到新問(wèn)題善于應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)與新知識(shí)之間的聯(lián)系，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。P72 1，5研究性題： 函數(shù)y=tan(x- )圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（ ） A.( ,0) B. ( ,0) C. ( ,0) D.( ,0)五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)掌握定義域的求法加深理解正切曲線 供學(xué)生研究正切曲線的形狀，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)?！痉謱幼鳂I(yè)【分層作業(yè) 鞏固創(chuàng)新】鞏固創(chuàng)新】4 32 6 43 課題正切