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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上中考二輪復(fù)習(xí)之解直角三角形特殊角的三角函數(shù)值asin acos atan a3045160如圖7-2,在進(jìn)行測(cè)量時(shí),從下向上看,視線與水平線的夾角叫做仰角;從上往下看,視線與水平線的夾角叫做俯角鉛垂線視線視線水平線仰角俯角圖7-2 ai=h:lhl圖7-3 如圖7-3,坡面的鉛垂高度(h)和水平寬度(l)的比叫做坡面的坡度(或坡比),記作i,即坡度通常寫(xiě)成1m的形式,如i=16坡面與水平面的夾角叫做坡角,記作a,有=tan a顯然,坡度越大,坡角就越大,坡面就越陡.方位角:指南或指北的方向線與目標(biāo)方向線所成的小于90角的為方位角 四例題分析:1.勾股定理與銳角三角函數(shù)
2、知識(shí)的應(yīng)用例1 在RtABC中,C=90,若sin A=,則cos A的值為()A B C D變式: 如圖7-4,在RtABC中,C=90,AB=10,sin A=.求BC的長(zhǎng)和tan B的值BAC圖7-42.仰角、俯角、方位角、坡角和坡度(或坡比)的概念例1 如圖7-6-1,某大樓的頂部樹(shù)有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45,已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米(i=1:是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比)(1)求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH;(2)求廣告牌CD的高度(測(cè)角器的高度忽略不計(jì),
3、結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù):1.414,1.732)圖7-6-1CDBHAE4560圖7-7-1453652AEBDC例2 如圖7-7-1,為了測(cè)量山頂鐵塔AE的高,小明在27m高的樓CD底部D測(cè)得塔頂A的仰角為45,在樓頂C測(cè)得塔頂A的仰角3652已知山高BE為56m,樓的底部D與山腳在同一水平線上,求該鐵塔的高AE(參考數(shù)據(jù):sin36520.60,tan36520.75)圖7-8-14560BCPA東北例3 如圖7-8,在一筆直的海岸線l上有AB兩個(gè)觀測(cè)站,A在B的正東方向,AB=2(單位:km)有一艘小船在點(diǎn)P處,從A測(cè)得小船在北偏西60的方向,從B測(cè)得小船在北偏東45的方向(1)求點(diǎn)
4、P到海岸線l的距離;(2)小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向航行一段時(shí)間后,到點(diǎn)C處,此時(shí),從B測(cè)得小船在北偏西15的方向求點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離(上述兩小題的結(jié)果都保留根號(hào))變式:1如圖,天空中有一個(gè)靜止的廣告氣球C,從地面點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)C的仰角為45,從地面點(diǎn)B測(cè)得點(diǎn)C的仰角為60已知AB=20 m,點(diǎn)C和直線AB在同一鉛垂平面上,求氣球離地面的高度(結(jié)果保留根號(hào))2如圖所示,海上有一燈塔P,在它周?chē)?海里處有暗礁,一艘客輪以9海里時(shí)的速度由西向東航行,行至A點(diǎn)處測(cè)得P在它的北偏東60的方向,繼續(xù)行駛20分鐘后,到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在它的北偏東45方向問(wèn)客輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)?3.數(shù)形結(jié)
5、合思想與轉(zhuǎn)化思想的滲透例3 如圖7-5-1是工人將貨物搬運(yùn)上貨車(chē)常用的方法,把一塊木板斜靠在貨車(chē)車(chē)廂的尾部,形成一個(gè)斜坡,貨物通過(guò)斜坡進(jìn)行搬運(yùn)根據(jù)經(jīng)驗(yàn),木板與地面的夾角為20(即圖10-5-2中ACB=20)時(shí)最為合適,已知貨車(chē)車(chē)廂底部到地面的距離AB=1.5m,木板超出車(chē)廂部分AD=0.5m,請(qǐng)求出木板CD的長(zhǎng)度(參考數(shù)據(jù):sin 200.3420,cos 200.9397,精確到0.1m)ABCD圖7-5-1 圖7-5-2變式:1.如圖所示,某風(fēng)景區(qū)內(nèi)有一古塔AB,在塔的北面有一建筑物,冬至日的正午光線與水平面的夾角是30,此時(shí)塔在建筑物的墻上留下了高3米的影子CD;而在春分日正午光線與地
6、面的夾角是45,此時(shí)塔尖A在地面上的影子E與墻角C有15米的距離(B、E、C在一條直線上),求塔AB的高度(結(jié)果保留根號(hào))2如圖,在觀測(cè)點(diǎn)E測(cè)得小山上鐵塔頂A的仰角為60,鐵塔底部B的仰角為45已知塔高AB=20m,觀察點(diǎn)E到地面的距離EF=35m,求小山BD的高(精確到0.1m,1.732)3如圖所示,小山的頂部是一塊平地,在這塊平地上有一高壓輸電的鐵架,小山的斜坡的坡度i=1:,斜坡BD的長(zhǎng)是50米,在山坡的坡底處測(cè)得鐵架頂端A的仰角為45,在山坡的坡項(xiàng)D處測(cè)得鐵架頂端A的仰角為60 (1)求小山的高度;(2)求鐵架的高度(1.73,精確到0.1米)四綜合演練填空題1如洪大堤的橫斷面是梯形
7、,壩高AC等于6米,背水坡AB的坡度i=1:2,則斜坡AB的長(zhǎng)為_(kāi)米2如圖2所示,AB是O的直徑,弦AC、BD相交于E,則等于( )AtanAED BcotAED CsinAED DcosAED3如圖3,在矩形ABCD中DEAC于E,設(shè)ADE=a,且cos=,AB=4,則AD的長(zhǎng)為( )A3 B4如圖兩條寬度為l的帶子以角交叉重疊,則重疊部分(陰影部分)的面積是 A、sin B C D 5有一攔水壩的橫斷面是等腰梯形,它的上底長(zhǎng)為6 m,下底長(zhǎng)為10 m,高為2m,那么此攔水壩斜坡的坡度和坡角分別是 ( )A,60 B,30 C,60 D,30解答題:1RtABC中,C=90,AC=12,A的平分線AD=8,求BC,AB2兩建筑物AB和CD的水平距離為45m,從A點(diǎn)測(cè)得C點(diǎn)的俯角為30,測(cè)得D點(diǎn)的俯角為60,求建筑物CD的高度 3如圖,甲、乙兩幢高樓的水平距離BD為90米,從甲樓頂部C點(diǎn)測(cè)得乙樓頂部A點(diǎn)的仰角為30,測(cè)得乙樓底部B點(diǎn)的仰角為60,求甲,乙兩幢高樓各有多高?(計(jì)算過(guò)程和結(jié)果不取近似值)4震澤中學(xué)九年級(jí)高度如圖所示,當(dāng)陽(yáng)光從正西方向照射過(guò)來(lái)時(shí),旗桿AB的頂端A的影子落在教學(xué)樓前
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