高中物理人教版選修35導(dǎo)學(xué)案系列16.1探究碰撞中的不變量動(dòng)量 動(dòng)量定理

1、.探究碰撞中的不變量動(dòng)量 動(dòng)量定理課前預(yù)習(xí)一、一維碰撞兩個(gè)物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞后，這種碰撞叫作一維碰撞。二、動(dòng)量1動(dòng)量的定義：運(yùn)動(dòng)物體的和的乘積叫作動(dòng)量，其表達(dá)式p =。在國(guó)際單位制中動(dòng)量的單位是，符號(hào)是。2動(dòng)量是量，它的方向與速度的方向，它與物體的運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)。動(dòng)量的變化量也是量，所以它與動(dòng)量的計(jì)算均遵循法那么。3動(dòng)量的相對(duì)性：由于速度具有相對(duì)性，因此動(dòng)量也具有相對(duì)性。即動(dòng)量的大小和方向與選取的 有關(guān)，通常情況下，動(dòng)量是以為參考系的。三、沖量1定義：在物理學(xué)中，把 和 的乘積叫做力的沖量。2表達(dá)式：I = 。3單位：在國(guó)際單位制中，沖量的單位是，動(dòng)量的單位是，兩者是等價(jià)的。4物理意義：

2、沖量的概念是反映作用在物體上的力對(duì)的積累效果。力越大，作用時(shí)間越長(zhǎng)，沖量就越。沖量對(duì)應(yīng)于一個(gè)過(guò)程，屬于一個(gè)過(guò)程量。5沖量的矢量性：沖量屬于 量。某個(gè)力的沖量方向由 的方向決定。假如力的方向是變化的，那么沖量的方向應(yīng)與相應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體的變化量方向一樣。沖量的運(yùn)算服從法那么，假設(shè)物體受到的每一個(gè)外力的沖量都在同一條直線上，那么就可以規(guī)定一個(gè)正方向，把沖量的運(yùn)算簡(jiǎn)化成運(yùn)算。四、動(dòng)量定理1內(nèi)容：物體在一個(gè)過(guò)程始中的動(dòng)量變化量等于它在該過(guò)程中所受到的 。2表達(dá)式為： 。3動(dòng)量定理的適用范圍：動(dòng)量定理不僅適用于宏觀物體的運(yùn)動(dòng)，而且對(duì)于微觀粒子的運(yùn)動(dòng)同樣適用。【答案】一、仍沿這一直線運(yùn)動(dòng)二、1質(zhì)量 速度 p2

3、矢 一樣 狀態(tài) 矢 矢量運(yùn)算 3參考系 地面三、沖量1力 時(shí)間 2 3 kgm/s 4時(shí)間 大5矢 力 動(dòng)量 矢量運(yùn)算 標(biāo)量四、動(dòng)量定理1沖量 2 3低速高速思維構(gòu)建一、動(dòng)量概念的引入動(dòng)量概念通過(guò)實(shí)驗(yàn)?探究碰撞中的不變量?引入。1實(shí)驗(yàn)的目的是探究在一條直線上碰撞中的不變量。2實(shí)驗(yàn)中，我們猜測(cè)以下關(guān)系式是否成立：1m1v1+m2v2 =；2m1v12 +；3。3實(shí)驗(yàn)本卷須知：1實(shí)驗(yàn)時(shí)需保證兩小車(chē)碰撞前、后都在一條直線上運(yùn)動(dòng)。 2記錄數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)規(guī)定一個(gè)正方向，假設(shè)速度方向與規(guī)定的正方向一樣，那么速度取正值，假設(shè)速度方向與規(guī)定的正方向相反，那么速度取負(fù)值。 4實(shí)驗(yàn)在誤差允許的范圍內(nèi)，得到的結(jié)論是：關(guān)

4、系式m1v1+m2v2 =成立。5考慮：我們的頭可以碰程度飛來(lái)的足球，但不可以碰程度飛來(lái)的鉛球；同樣質(zhì)量的竹箭，一只用弓射出，而另一只用手投擲，哪一只穿透本領(lǐng)大？結(jié)論：運(yùn)動(dòng)物體的作用效果與兩個(gè)因素有關(guān)，一是物體的質(zhì)量，二是物體的速度。6我們定義物體的動(dòng)量為。例1 2019年9月10日，國(guó)際排聯(lián)女排大冠軍杯收官日，中國(guó)女排3-1擊敗日本，以五戰(zhàn)全勝的成績(jī)奪得冠軍。假設(shè)朱婷揮將質(zhì)量為m的排球擊出。假如排球被擊出前、后瞬間速度的大小分別為v1、v2，v1與v2方向相反，且v2v1。那么此過(guò)程中排球的動(dòng)量變化量為 A大小為mv2v1，方向與v1方向一樣B大小為mv2v1，方向與v1方向一樣C大小為mv

5、2v1，方向與v2方向一樣D大小為mv2v1，方向與v2方向一樣解析 取v2方向?yàn)檎?，那么末?dòng)量，初始動(dòng)量，動(dòng)量變化量mv2+v1，方向與v2方向，選項(xiàng)D正確。答案 D點(diǎn)評(píng) 動(dòng)量是矢量，動(dòng)量的變化量計(jì)算遵循矢量運(yùn)算定那么。二、沖量概念我們用牛頓第二定律表示力與動(dòng)量變化的關(guān)系。1物理情景：假設(shè)質(zhì)量為的一顆子彈射入墻初始速度為v，射出的速度為v、/，墻對(duì)子彈的作用力為一恒力，作用時(shí)間為，那么F為多大？2理論推導(dǎo)：因，故，。3考慮：力的瞬時(shí)效果是使物體產(chǎn)生加速度的原因，力對(duì)空間的累積效果功是使物體動(dòng)能變化的原因，那么力對(duì)時(shí)間的累積效果有意義嗎？結(jié)論：力對(duì)時(shí)間的累積效果是使物體動(dòng)量變化的原因。4我們定

6、義物體的沖量為圖1例2 如圖1所示，adbdcd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，abcd位于同一圓周上，a點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，d點(diǎn)為圓周的最低點(diǎn)。每根桿上都套著一個(gè)質(zhì)量一樣的小滑環(huán)圖中未畫(huà)出，三個(gè)滑環(huán)分別從abc處釋放初速為零，關(guān)于它們下滑的過(guò)程，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是 A重力對(duì)它們的沖量一樣B彈力對(duì)它們的沖量一樣C合外力對(duì)它們的沖量一樣D它們的動(dòng)能增量一樣解析:由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可知三個(gè)小滑環(huán)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，故選項(xiàng)A正確；由于三種情形下彈力的大小、方向均不同，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)機(jī)械能守恒定律知選項(xiàng)D錯(cuò)誤；合外力的方向是不同的，故合外力的沖量不同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。答案 A點(diǎn)評(píng) 該過(guò)程中彈力雖然不做功，但對(duì)物

7、體有沖量，沖量是矢量，沖量方向不同，那么沖量一定不同。三、透析動(dòng)量、沖量1動(dòng)量：物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動(dòng)量：p=mv1動(dòng)量是描繪物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)狀態(tài)量，它與時(shí)刻相對(duì)應(yīng)。2動(dòng)量是矢量，它的方向和速度的方向一樣。3動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系。動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量，二者均是狀態(tài)量，大小關(guān)系為。2沖量：力和力的作用時(shí)間的乘積叫做沖量：I=Ft1沖量是描繪力的時(shí)間積累效應(yīng)的物理量，是過(guò)程量，它與時(shí)間相對(duì)應(yīng)。2沖量是矢量，它的方向由力的方向決定不能說(shuō)和力的方向一樣。假如力的方向在作用時(shí)間內(nèi)保持不變，那么沖量的方向就和力的方向一樣。3高中階段只要求會(huì)用I=Ft計(jì)算恒力的沖量。對(duì)于變力的沖量，高中階段只能利用動(dòng)

8、量定理通過(guò)物體的動(dòng)量變化來(lái)求。4特別需要要注意的是：沖量和功不同。恒力在一段時(shí)間內(nèi)可能不作功，但一定有沖量。3沖量與動(dòng)量的關(guān)系：動(dòng)量是一狀態(tài)量，而沖量那么是一過(guò)程量。合外力的沖量的大小決定一個(gè)物體的動(dòng)量的變化量，但與某一詳細(xì)狀態(tài)的動(dòng)量無(wú)關(guān)。圖2例3 如圖2所示，跳水運(yùn)發(fā)動(dòng)圖中用一小圓圈表示，從某一峭壁上程度跳出，跳入湖水中，運(yùn)發(fā)動(dòng)的質(zhì)量m60kg，初速度v010m/s。假設(shè)經(jīng)過(guò)1s時(shí)，速度大小為v10m/s，那么在此過(guò)程中，運(yùn)發(fā)動(dòng)動(dòng)量的變化量為g10m/s2，不計(jì)空氣阻力A600kg·m/sB600kg·m/sC6001kg·m/sD6001kg·m/s

9、解析 根據(jù)動(dòng)量定理得：pmgt60×10×1kg·m/s600kg·m/s，應(yīng)選項(xiàng)A正確。答案 A點(diǎn)評(píng) 此題的初末動(dòng)量不在一條直線上，末動(dòng)量的方向位置，故不能根據(jù)求動(dòng)量的變化量。四、動(dòng)量定理及其應(yīng)用1動(dòng)量定理：物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量變化。即I=p2動(dòng)量定理說(shuō)明沖量是使物體動(dòng)量發(fā)生變化的原因，沖量是物體動(dòng)量變化的量度。這里所說(shuō)的沖量必須是物體所受的合外力的沖量或者說(shuō)是物體所受各外力沖量的矢量和。3動(dòng)量定理給出了沖量過(guò)程量和動(dòng)量變化狀態(tài)量間的互求關(guān)系。4現(xiàn)代物理學(xué)把力定義為物體動(dòng)量的變化率：牛頓第二定律的動(dòng)量形式。5動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式。在一

10、維的情況下，各個(gè)矢量必須以同一個(gè)規(guī)定的方向?yàn)檎?。? 如圖3所示，質(zhì)量為m=2kg的物體，在程度力F=8N的作用下，由靜止開(kāi)場(chǎng)沿程度面向右運(yùn)動(dòng)。物體與程度面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2。假設(shè)F作用t1=6s后撤去，撤去F后又經(jīng)t2=2s物體與堅(jiān)直墻壁相碰，假設(shè)物體與墻壁作用時(shí)間t3=0.1s，碰墻后反向彈回的速度大小v /=6m/s，求圖4墻壁對(duì)物體的平均作用力的大小。g取10m/s2圖3解析 6s內(nèi)物體的受力圖如圖4甲。6s末到物體與墻壁碰撞前，物體的受力圖如圖4乙。取從物體開(kāi)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)到撞墻后反向彈回的全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量定理，并取F的方向?yàn)檎较蚰敲此?280 N 答案 280N點(diǎn)評(píng) 當(dāng)物體所受各力的

11、作用時(shí)間不一樣且連續(xù)作用時(shí)，應(yīng)用動(dòng)量定理解題，且對(duì)全過(guò)程列式較簡(jiǎn)單，這是定理中的合外力的沖量可理解為整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各力沖量的矢量和。此題在應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解時(shí)較繁瑣。核心考點(diǎn)課堂練考點(diǎn)一、動(dòng)量、沖量概念1質(zhì)量為m的物體放在光滑程度地面上，在與程度方向成角的恒定推力F作用下，由靜止開(kāi)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)推力的沖量和重力的沖量大小分別為 AFt；0BFtcos；0CFt；mgtDFtcos；mgt2以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是 A物體的動(dòng)量越大，那么速度越大B物體的動(dòng)量越大，那么慣性越大C質(zhì)量恒定的物體的動(dòng)量發(fā)生變化，那么動(dòng)能必發(fā)生變化D質(zhì)量恒定的物體的動(dòng)能發(fā)生變化，那么動(dòng)量必發(fā)生變化考點(diǎn)二

12、、應(yīng)用動(dòng)量定理定性解釋有關(guān)問(wèn)題3玻璃杯底壓一條紙帶，如圖1所示。現(xiàn)用手將紙帶以很大的速度從杯底勻速抽出，玻璃杯只有較小的位移。假如以后每次抽紙帶的速度都一樣，初始時(shí)紙帶與杯子的相對(duì)位置也一樣，只有杯中水的質(zhì)量不同，那么以下關(guān)于每次抽出紙帶的過(guò)程中杯子位移的描繪中正確的選項(xiàng)是 圖1A杯中盛水越多，杯子的位移越大 B杯中盛水越少，杯子的位移越大C杯中盛水多時(shí)或盛水少時(shí)，杯子的位移大小相等D杯中盛水少時(shí)，杯子的位移大4雞蛋從同一高度自由下落，第一次落在地板上，雞蛋被打破；第二次落在泡沫塑料墊上，沒(méi)有被打破。這是為什么？考點(diǎn)三、利用動(dòng)量定理求變力沖量5如圖2所示，質(zhì)量為m的物體從豎直輕彈簧的正上方自由

13、落下將彈簧壓縮。物體下落高度h，經(jīng)歷時(shí)間為t，物體壓在彈簧上的速度為v，那么在此過(guò)程中地面對(duì)彈簧支持力的沖量I為 圖2 A0 Bmgt-mv 圖3Cmgt+mv D-mgt-mv6如圖3所示，一個(gè)質(zhì)量為1kg的滑塊在固定于豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)，假設(shè)滑塊在圓心等高處的C點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)的速度為5m/s，求滑塊從C點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中合外力的沖量?？键c(diǎn)四、利用動(dòng)量定理定量求作用力7質(zhì)量是60kg的建筑工人，不慎從高空跌下，由于彈性平安帶的保護(hù)作用，最后使人懸掛在空中。彈性平安帶緩沖時(shí)間為1.2s，平安帶伸直后長(zhǎng)5m，求平安帶所受的平均沖力。g= 10m/s2考點(diǎn)五、多個(gè)物體的

14、動(dòng)量定理8總質(zhì)量為M的熱氣球由于故障在高空以勻速v豎直下降。為了阻止繼續(xù)下降，在t=0時(shí)刻，從熱氣球中釋放了一個(gè)質(zhì)量為m的沙袋。不計(jì)空氣阻力，當(dāng)t= 時(shí)熱氣球停頓下降，這時(shí)沙袋的速度為 。此時(shí)沙袋尚未著地核心考點(diǎn)課堂練 答案 1C 解析 沖量和功是不同的概念，IFt與物體的運(yùn)動(dòng)方向無(wú)關(guān)，故C正確。2D 解析 物體的動(dòng)量是指物體的質(zhì)量和速度的乘積，物體的動(dòng)量大，即它的質(zhì)量和速度的乘積大。物體的動(dòng)量大，速度不一定大，慣性由質(zhì)量決定也不一定大。動(dòng)量是矢量，方向與速度方向一樣，如在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，物體的動(dòng)量發(fā)生變化，但動(dòng)能不變；動(dòng)能是標(biāo)量，質(zhì)量一定的物體，動(dòng)能發(fā)生變化時(shí)，速度大小一定發(fā)生變化，因此動(dòng)量

15、必發(fā)生變化。3C 解析 紙帶抽出的過(guò)程中在滑動(dòng)摩擦力作用下加速，根據(jù)動(dòng)量定理，紙帶抽離時(shí)杯子的速度與質(zhì)量無(wú)關(guān)，速度一樣紙帶抽出后杯子在桌面摩擦力的作用下減速滑行到停頓，根據(jù)動(dòng)能定理，滑行位移與質(zhì)量無(wú)關(guān)，滑行位移一樣，選項(xiàng)C正確。4. 解析 兩次碰地或碰塑料墊瞬間雞蛋的初速度一樣，而末速度都是零也一樣，所以?xún)纱闻鲎策^(guò)程雞蛋的動(dòng)量變化一樣。根據(jù)Ft=p，第一次與地板作用時(shí)的接觸時(shí)間短，作用力大，所以雞蛋被打破；第二次與泡沫塑料墊作用的接觸時(shí)間長(zhǎng)，作用力小，所以雞蛋沒(méi)有被打破。5BC 解析 重物壓在彈簧上時(shí)，壓縮的彈簧給地面一個(gè)作用力，致使地面對(duì)彈簧有支持力，又地面對(duì)彈簧的沖量與彈簧給物體的沖量是等大的假設(shè)以m為對(duì)象，它在重力和彈力作用下動(dòng)量發(fā)生改變。因題中末指明速度的方向，故可上可下假設(shè)選向上為正，那么有I-mgt=±mv-0，解得I=mgt±mv，即選項(xiàng)BC正確。6，方向程度向右解析 滑塊從C點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過(guò)程中，受到重力和支持力作用。支持力是變力，故滑塊受到的合力是一個(gè)變力，不能直接用合力跟時(shí)間的乘積來(lái)求。因?yàn)榛瑝K從C點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過(guò)程中動(dòng)量變化的大小為，方向程度向右。根據(jù)動(dòng)量定理可知，滑塊從C點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過(guò)程中合力的沖量大小，方向程度向右。71100N，方向向下解析 人下落為自由落體運(yùn)動(dòng)，下落到底端時(shí)的速度為v0，那么有，得取人為研究對(duì)象，在人和平安帶互相作用的