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文檔簡介
1、人教版七年級上學期數(shù)學第二章測試卷范圍:第二章整式的加減 時間:120分鐘滿分:120分一、選擇題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)1有下列式子:a;r2;x21;3a2b;.其中整式的個數(shù)是()A2 B3 C4 D52下列計算正確的是()A2aa2 B5x3x2xCy2yy D3a22a25a43下列關(guān)于單項式的說法中,正確的是()A系數(shù)是,次數(shù)是3 B系數(shù)是,次數(shù)是3C系數(shù)是,次數(shù)是2 D系數(shù)是,次數(shù)是24下列去括號正確的是()A3(x8)3x8B(5x3y)(2xy)5x3y2xyCy2(x1)y2x2D3(2x1)2(x1)6x32x25下列說法不正確的是()A5mn是一次單項式
2、B單項式m3n的系數(shù)是1C7m2n23是四次二項式D6m29mn5n2是二次三項式6如圖是一個運算程序的示意圖,若開始輸入x的值為27,則第2020次輸出的結(jié)果為()A1 B27 C9 D3二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)7當x2,y3時,整式2xy的值是_8多項式xy29x2y35xy4是_次_項式,二次項系數(shù)是_,按字母y降冪排列是_9請寫出一個系數(shù)為3,只含有字母m,n的四次單項式:_10若單項式x2ya與2xby5的和仍為單項式,則ab_11如圖,長方形的長為3 cm,寬為2a cm,則圖中陰影部分的面積為_ cm2(結(jié)果保留)12某種杯子的高度是15 cm,兩個以及
3、三個這樣的杯子疊放時的高度如圖,n個這樣的杯子疊放在一起的高度是_(用含n的式子表示)三、解答題(本大題共5小題,每小題6分,共30分)13化簡:(1)3x22xy63x25xy8;(2)3x2y5x6xy3y.14化簡:(1)3(a22a)4(a3)1;(2)(4x2y3xy2)(x2y4xy2)15(1)先化簡,再求值:4x2y2xy23(xy2x2y)x2y5xy2,其中x,y1;(2)當x3時,多項式px3qx1的值等于2020,求當x3時,多項式px3qx1的值16已知A3x23y22xy,Bxy2y22x2.(1)求2A3B;(2)若|2x3|1,y29,且|xy|yx,求2A3B
4、的值17老師在黑板上寫了一個正確的演算過程,隨后用手捂住了一個多項式,形式如下:(2a24ab4b2)a25b2.(1)求所捂住的多項式;(2)當a3,b1時,求所捂住的多項式的值四、解答題(本大題共3小題,每小題8分,共24分)18有這樣一道題:當a7,b2時,求多項式3a3b3a2bb2a233(a3b3a2b)的值小虎做題時把a7錯抄成a7,小真沒抄錯題,但他們得出的結(jié)果卻一樣你知道這是怎么回事嗎?19歷史上的數(shù)學巨人歐拉最先把關(guān)于x的多項式用記號f(x)的形式來表示(f可用其他字母,但不同的字母表示不同的多項式),例如f(x)x23x5,把xa時的多項式的值用f(a)來表示例如x1時多
5、項式x23x5的值記為f(1)(1)23×(1)57.已知:g(x)2x23x1,h(x)ax2x10.(1)求g(5)的值;(2)若h(2)0,求g(a)的值;(3)若g(x)h(x)的值不含x2項,求a的值20閱讀下列材料:我們知道|x|現(xiàn)在我們可以用這個結(jié)論來化簡含有絕對值的式子,如化簡式子|x1|x2|時,令x10,求得x1;令x20,求得x2(稱1,2分別為|x1|,|x2|的零點值)在有理數(shù)范圍內(nèi),零點值1和2可將全體有理數(shù)分成不重復且不遺漏的以下三種情況:x<1;1x2;x>2.從而化簡式子|x1|x2|可分為以下三種情況:當x1時,原式(x1)(x2)2x
6、1;當1x2時,原式x1(x2)3;當x2時,原式x1x22x1.綜上所述,原式通過以上閱讀,請你解決下列問題:(1)分別求出|x2|和|x4|的零點值;(2)化簡式子:|x2|x4|.五、解答題(本大題共2小題,每小題9分,共18分)21如圖是某校操場實物圖,圖是操場示意圖,每條跑道均由兩條直的跑道和兩條半圓形跑道組成,每兩條跑道之間的距離是相等的,最內(nèi)側(cè)半圓形跑道的半徑是a米,最外側(cè)半圓形跑道的半徑是b米,每條直跑道的長度都是c米(1)最內(nèi)側(cè)一圈跑道的長度為_;(2)整個操場的占地面積為_;(3)新學期,學校為了給學生們提供優(yōu)美的校園環(huán)境和鍛煉場所,改造并美化操場,跑道內(nèi)部的長方形部分(圖
7、中陰影部分)設計成足球場,這部分地面鋪設草坪,其余部分(即陰影長方形外部與最外側(cè)跑道之間的部分)鋪設塑膠興趣小組測得a35米,b40米,c100米,取3.若草坪每平方米60元,塑膠每平方米80元,請你計算鋪設草坪和塑膠總共需要多少錢22小明學習了整式的加減后,對含字母的運算非常感興趣,于是定義了一種新運算“”,規(guī)則如下:對于兩個有理數(shù)m,n,mn.(1)計算:1(2)_;(2)判斷這種新運算是否具有交換律,并說明理由;(3)若a1|x1|,a2|x2|,求a1a2(用含x的式子表示)六、解答題(本大題共12分)23如圖,在數(shù)軸上點A表示數(shù)a,點B表示數(shù)b,點C表示數(shù)c,a是多項式2x24x1的
8、一次項系數(shù),b是絕對值最小的整數(shù),單項式x2y4的次數(shù)為c.(1)a_,b_,c_(2)若將數(shù)軸在點B處對折,則點A與點C_重合(填“能”或“不能”)(3)點A,B,C開始在數(shù)軸上運動,若點C以每秒1個單位長度的速度向右運動,同時,點A和點B分別以每秒3個單位長度和2個單位長度的速度向左運功,t秒后,若點A與點B之間的距離表示為AB,點B與點C之間的距離表示為BC,則AB_,BC_(用含t的式子表示)(4)在(3)的條件下,ABBC的值是否隨著時間t的變化而變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出這個值參考答案1C2.B3.B4.B5.A6.D7.78五四59x2y3xy25xy49答案不唯一
9、,如3mn3102511.(6a)12.(3n12)cm13解:(1)原式3x23x22xy5xy687xy2.(2)原式(3x5x)(3y2y)6xy2xy6xy.14解:(1)原式3a26a2a1213a28a13.(2)原式6x2yxy2x2y4xy25x2yxy2.15解:(1)原式4x2y2xy23xy23x2yx2y5xy24xy2.當x,y1時,原式4×()×1.(2)由題意,得27p3q12020,所以27p3q2019.當x3時,所求式27p3q1201912018.16解:(1)2A3B2(3x23y22xy)3(xy2y22x2)6x26y24xy3x
10、y6y26x212x212y27xy.(2)由題意可知2x3±1,y±3,所以x2或x1.因為|xy|yx,所以yx0,所以yx,所以y3,x2或1.當x2,y3時,2A3B12x212y27xy12×2212×327×2×34810842114.當x1,y3時,2A3B12x212y27xy12×1212×327×1×3121082199.綜上所述,2A3B的值為114或99.17解:(1)由題意可得,所捂住的多項式為a25b2(2a24ab4b2)3a24abb2.(2)當a3,b1時,原式
11、3×324×3×(1)(1)238.18解:3a3b3a2bb2a233(a3b3a2b)3a3b3a2bb2a233a3b3a2bb2a23.因為當a7或a7時,a2的值都是49,所以這個式子的值只要其他的運算正確,其結(jié)果都會一樣19解:(1)將x5代入g(x)2x23x1,得g(5)2×(5)23×(5)134,故g(5)的值為34.(2)因為h(2)0,所以a×222100,解得a2.g(a)g(2)2×223×2113.故g(a)的值為13.(3)因為g(x)h(x)(a2)x22x9,且不含x2項,所以a
12、20,所以a2.20解:(1)令x20,解得x2,所以|x2|的零點值為2.令x40,解得x4,所以|x4|的零點值是4.(2)當x2時,原式(x2)(x4)x2x42x2;當2x4時,原式(x2)(x4)x2x46;當x4時,原式(x2)(x4)2x2.綜上所述,原式21解:(1)(2c2a)米(2)(2bcb2)平方米(3)鋪設草坪的面積為2ac平方米,鋪設塑膠的面積為(2bcb22ac)平方米總費用為60×2ac80×(2bcb22ac)60×2×35×10080×(2×40×1003×4022×35×100)884000(元)答:鋪設草坪和塑膠總共需要約884000元錢22解:(1)1(2)1.故答案為1.(2)這種新運算具有交換律理由如下:mn,nm.因為|mn|nm|,所以mnnm,所以這種新運算具有交換律(3)a1a2.當x1時,原式2x.當x2時,原式x1.當1x2時,原式.當1x時,2x;當x2時,x1.綜上所述,當x時,a1a22x;當
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