北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 6.2平行四邊形的判定 同步檢測(cè)

1、6.2平行四邊形的判定 同步檢測(cè)一、選擇題1下列給出的條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A. ABCD，AD=BC B. A=C，B=D C. ABCD，ADBC D. AB=CD，AD=BC2如圖，平行四邊形中，、分別在和的延長(zhǎng)線上，AEBD，則的長(zhǎng)是（ ）A. B. C. D. 3在四邊形ABCD中，ADBC，分別添加下列條件：ABCD；ABCD；ADBC；BD；AC，其中能使四邊形ABCD成為平行四邊形的條件有()A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)4具有下列條件的四邊形中，是平行四邊形的是（）A. 一組對(duì)角相等B. 兩條對(duì)角線互相垂直C. 兩組對(duì)邊分別相等 D

2、. 兩組鄰角互補(bǔ)5已知四邊形ABCD的四條邊分別是a、b、c、d其中a、c是對(duì)邊，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，則四邊形一定是（）A. 平行四邊形B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形6一個(gè)四邊形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)依次如下選項(xiàng)，其中是平行四邊形的是（）A. 88°，108°，88° B. 88°，104°，108°C. 88°，92°，92° D. 88°，92°，88°7已知在四邊形ABCD中，AB/CD，添加下列一個(gè)條件后，一定能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是

3、（ ）A. AD=BC B. AC=BD C. A=C D. A=B8如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)P作直線EF、GH分別平行于AB、BC，那么圖中共有（）平行四邊形A. 4個(gè)B. 5個(gè) C. 8個(gè) D. 9個(gè)9若以A(0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在()A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限10如圖，在RtABC中，C=90°，點(diǎn)D是AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEAB交CB于E，過(guò)點(diǎn)B作BFBC交DE的延長(zhǎng)線于F，當(dāng)AD從小于DC到大于DC的變化過(guò)程中，則DCE與BEF的周長(zhǎng)之和的變化情況是（）A. 一直

4、不變 B. 一直增大 C. 先增大后減小 D. 先減小后增大11如圖，已知，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)、分別是、邊的中點(diǎn)，、是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且，則下列結(jié)論不正確的是（）A. B. C. D. 四邊形是平行四邊形12平行四邊形的一邊長(zhǎng)為12，那么這個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)可能是（）A. 8和12B. 9和13 C. 12和12 D. 11和14二、填空題13如圖，從ABCD；AB=CD；BCAD；BC=AD這四個(gè)條件中任選兩個(gè),能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有_種14如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E，CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，

5、則四邊形ABCD的面積為_15要做一個(gè)平行四邊形框架，只要將兩根木條AC、BD的中點(diǎn)重疊并用釘子固定，這樣四邊形ABCD就是平行四邊形，這種做法的依據(jù)是 _.16如圖所示，在ABC中，AB=AC=7cm，D是BC上的一點(diǎn)，且DEAC，DFAB，則DE+DF=_17如圖，在中，于點(diǎn)，于點(diǎn).若，且的周長(zhǎng)為40，則的面積為_。三、解答題18如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AEBD，CFBD，垂足分別為E、F，求證：四邊形AFCE是平行四邊形19已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AECF.求證：EBFEDF.20如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD

6、相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段OA，OC上，且OB=OD，1=2，AE=CF（1）證明：BEODFO；（2）證明：四邊形ABCD是平行四邊形21如圖，在ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)分別作DEAB交AC于點(diǎn)E，DFAC交AB于點(diǎn)F求證：BF=DE22已知：如圖，在ABCD中，ADC，DAB的平分線DF，AE分別與線段BC相交于點(diǎn)F，E，DF與AE相交于點(diǎn)G（1）求證：AEDF；（2）若AD10，AB6，AE4，求DF的長(zhǎng)23如圖，在平行四邊形ABCD中，ABC120°，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FGCE，且FGCE，連結(jié)DG，EG，BG，CG.(1

7、)試判斷四邊形EGFC的形狀；(2)求證：DCGBEG；(3)試求出BDG的度數(shù)參考答案1A2B3B4C5A6D7C8D9C10A11A12D134142415兩條對(duì)角線分別平分的四邊形是平行四邊形167cm174818證明：連接AF、CE,AEBD，CFBD，AED=CFB=90°，AECF，BE=DF，DE=BF，在RtADE后RtCBF中，,RtADERtCBF，AE=CF，AECF，四邊形AECF是平行四邊形19解析：證明：連結(jié)BD，交AC于點(diǎn)O.四邊形ABCD是平行四邊形，OB=OD，OA=OC.AE=CF，OE=OF，四邊形BFDE是平行四邊形，EBF=EDF.20解析：

8、（1）證明：EOB與FOD是對(duì)頂角，EOB=FOD，在BEO和DFO中,BEODFO（ASA）（2）證明：由（1）可知BEODFO，OE=OF，AE=CF，OA=OC，OB=OD，四邊形ABCD為平行四邊形 21解析：DEAB，DFAC，DEAF，DFAE，四邊形AFDE是平行四邊形，DE=AF，D為BC邊的中點(diǎn)，BD=DC，DFAC，BF=AF，BF=DE22（1）證明見(jiàn)解析；（2）解析：（1）在ABCD中，ABCD，ADCDAB180°，DF，AE分別是ADC，DAB的平分線，ADFCDFADC，DAEBAEDAB，ADFDAE（ADCDAB）90°，AGD90°，即AEDF；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)D作DHAE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，則四邊形AEHD是平行四邊形，且FDDH，DHAE4，EHAD10，在ABCD中，ADBC，ADFCFD，DAEBEA，CDFCFD，BAEBEA，DCFC，ABEB，在ABCD中，ADBC10，ABDC6，CFBE6，BFBCCF1064，F(xiàn)EBEBF642，F(xiàn)HFEEH12