電力系統(tǒng)潮流計(jì)算課程設(shè)計(jì)論文30113

1、摘要：潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)最基本最常用的計(jì)算。根據(jù)系統(tǒng)給定的運(yùn)行條件，網(wǎng)絡(luò)接線及元件參數(shù)，通過潮流計(jì)算可以確定各母線的電壓，包括電壓的幅值和相角，各元件流過的功率，整個系統(tǒng)的功率損耗等一系列系統(tǒng)中的潮流數(shù)據(jù)。潮流計(jì)算在數(shù)學(xué)上是多元非線性方程組的求解問題，求解的方法有很多種，牛頓拉夫遜Newton-Raphson法是數(shù)學(xué)上解非線性方程組的有效方法，有較好的收斂性。將N-R法用于潮流計(jì)算是以導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的，由于利用了導(dǎo)納矩陣的對稱性，稀疏性及節(jié)點(diǎn)編號順序優(yōu)劃等技巧，使N-R法在收斂性，占用內(nèi)存，計(jì)算速度等方面的優(yōu)點(diǎn)都超過了阻抗法。同時本文也應(yīng)用了電力系統(tǒng)潮流計(jì)算仿真軟件DDTR與利用程序計(jì)算的結(jié)果

2、進(jìn)行比較，使計(jì)算的結(jié)果更加準(zhǔn)確。利用成形的程序?qū)ο到y(tǒng)中出現(xiàn)的各種情況，例如負(fù)荷的變化以及線路上所發(fā)生的變化進(jìn)行計(jì)算，并對母線上不滿足范圍的數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)控，使得系統(tǒng)處于一個較穩(wěn)定的狀態(tài)。關(guān)鍵詞 牛頓-拉夫遜法（Newton-Raphson） 潮流計(jì)算與仿真 潮流計(jì)算結(jié)果分析與調(diào)控一、問題重述（即課程設(shè)計(jì)任務(wù)書）1、系統(tǒng)圖如圖1所示：變電所1變電所2變電所3變電所435kV母線10kV母線35kV母線10kV母線一次側(cè)電壓220kV一次側(cè)電壓220kV母線1母線3母線2線路長為100km線路長為50km線路長為90km線路長為100km2*QFQ-50-22*QFS-50-2TQN-100-22*T

3、QN-100-2。線路長為80km。電廠一電廠二2、發(fā)電廠資料：母線1和2為發(fā)電廠高壓母線，發(fā)電廠一總裝機(jī)容量為（ 300MW ），母線3為機(jī)壓母線，機(jī)壓母線上裝機(jī)容量為（ 100MW ），最大負(fù)荷和最小負(fù)荷分別為50MW和20MW；發(fā)電廠二總裝機(jī)容量為（ 200MW ）。3、變電所資料：(一) 變電所1、2、3、4低壓母線的電壓等級分別為：35KV 10KV 35KV 10KV(二) 變電所的負(fù)荷分別為：50MW 50MW 40MW 60MW (三) 每個變電所的功率因數(shù)均為cos=0.85；(四) 變電所1和變電所3分別配有兩臺容量為75MVA的變壓器，短路損耗414KW，短路電壓（%）=

4、16.7；變電所2和變電所4分別配有兩臺容量為63MVA的變壓器，短路損耗為245KW，短路電壓（%）=10.5；4、輸電線路資料：發(fā)電廠和變電所之間的輸電線路的電壓等級及長度標(biāo)于圖中，單位長度的電阻為，單位長度的電抗為，單位長度的電納為。通過以上給出數(shù)據(jù)得到該系統(tǒng)的等值電路，并通過計(jì)算比較與分析得到系統(tǒng)的潮流分布，再由不同的的負(fù)荷變化調(diào)控系統(tǒng)的潮流分布。二、問題分析（一）牛頓拉夫遜法概要首先對一般的牛頓拉夫遜法作一簡單的說明。已知一個變量X函數(shù)為： 到此方程時，由適當(dāng)?shù)慕浦党霭l(fā)，根據(jù)：反復(fù)進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)滿足適當(dāng)?shù)氖諗織l件就是上面方程的根。這樣的方法就是所謂的牛頓拉夫遜法。這一方法還可以做下面

5、的解釋，設(shè)第次迭代得到的解語真值之差，即的誤差為時，則：把在附近對用泰勒級數(shù)展開上式省略去以后部分的誤差可以近似由上式計(jì)算出來。比較兩式，可以看出牛頓拉夫遜法的休整量和的誤差的一次項(xiàng)相等。用同樣的方法考慮，給出個變量的個方程：對其近似解得修正量可以通過解下邊的方程來確定：式中等號右邊的矩陣都是對于的值。這一矩陣稱為雅可比（JACOBI）矩陣。按上述得到的修正向量后，得到如下關(guān)系這比更接近真實(shí)值。這一步在收斂到希望的值以前重復(fù)進(jìn)行，一般要反復(fù)計(jì)算滿足為預(yù)先規(guī)定的小正數(shù)，是第n次迭代的近似值。（二）牛頓法的框圖及求解過程1、用牛頓法計(jì)算潮流時，有以下的步驟：（1） 給這各節(jié)點(diǎn)電壓初始值；（2） 將

6、以上電壓初始值代入公式，求修正方程的常數(shù)項(xiàng)向量 ；（3） 將電壓初始值在帶入上述公式，求出修正方程中系數(shù)矩陣的各元素。（4） 解修正方程式；（5） 修正各節(jié)點(diǎn)電壓，；（6） 將，在帶入方程式，求出；（7） 檢驗(yàn)是否收斂，即（8） 如果收斂，迭代到此結(jié)束，進(jìn)一步計(jì)算各線路潮流和平衡節(jié)點(diǎn)功率，并打印輸出結(jié)果。如果不收斂，轉(zhuǎn)回（2）進(jìn)行下次迭代計(jì)算，直到收斂為止。2、程序框圖如下三、問題求解（一）等值電路的計(jì)算過程電壓是衡量電力系統(tǒng)電能質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)之一。電壓過高或過低，都將對人身及其用電設(shè)備產(chǎn)生重大的影響。保證用戶的電壓接近額定值是電力系統(tǒng)調(diào)度的基本任務(wù)之一。當(dāng)系統(tǒng)的電壓偏離允許值時，電力系統(tǒng)必須應(yīng)用

7、電壓調(diào)節(jié)技術(shù)調(diào)節(jié)系統(tǒng)電壓的大小，使其維持在允許值范圍內(nèi)。本文經(jīng)過手算形成了等值電路圖，并編寫好了程序得出節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值，使其滿足所要求的調(diào)整范圍。我們首先對給定的程序輸入部分作了簡要的分析，程序開始需要我們確定輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)、支路數(shù)、平衡母線號、支路參數(shù)矩陣、節(jié)點(diǎn)參數(shù)矩陣。（1）為了保證整個系統(tǒng)潮流計(jì)算的完整性，我們把凡具有母線及發(fā)電機(jī)處均選作節(jié)點(diǎn)，這樣，共有10條母線以及4部發(fā)電機(jī)組即選定14個節(jié)點(diǎn)，我們確定電廠一母線3上的發(fā)電機(jī)作為平衡節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)號為，其它機(jī)組作為PV節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)號為，其余節(jié)點(diǎn)均為PQ節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)號見等值電路圖。（2）確定完節(jié)點(diǎn)及編號后，各條支路也相應(yīng)確定了，網(wǎng)絡(luò)中總計(jì)有13條支路

8、，我們對各支路參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算。根據(jù)所給實(shí)際電路圖和題中的已知條件，有以下公式計(jì)算各輸電線路的阻抗和對地支路電容的標(biāo)幺值和變壓器的阻抗標(biāo)幺值。選擇電壓基準(zhǔn)值為和功率基準(zhǔn)值所以（二）等值電路及參數(shù)：利用DDRT軟件可得計(jì)算所需系統(tǒng)圖如圖3所示：圖3（下端發(fā)電機(jī)組編號依次為）（三）潮流計(jì)算1、潮流分布根據(jù)任務(wù)書中的條件，四個變電所的總負(fù)荷為,兩個發(fā)電廠的總裝機(jī)容量為(未包括母線3上的損耗)，那么就需要調(diào)整發(fā)電機(jī)的發(fā)出功率以免發(fā)電機(jī)發(fā)出負(fù)有功造成浪費(fèi)以及經(jīng)濟(jì)方面的不合理。利用軟件，分析不同的發(fā)出功率，以上面的條件為依據(jù)，經(jīng)過比較與選取，可得一組較好的發(fā)出功率：號發(fā)電機(jī)的發(fā)出功率號的發(fā)出功率為 號的發(fā)出

9、功率為 號發(fā)電機(jī)的發(fā)出功率為。將計(jì)算所需數(shù)據(jù)再重新輸入到潮流計(jì)算程序中，得到潮流計(jì)算結(jié)果，程序及結(jié)果如附錄1所示。同時將所得結(jié)果與潮流模擬結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)兩組計(jì)算結(jié)果相差為1%左右，可知此時計(jì)算的計(jì)算結(jié)果較準(zhǔn)確。下圖經(jīng)計(jì)算數(shù)據(jù)所得的四組數(shù)據(jù)的結(jié)果坐標(biāo)圖：下圖為經(jīng)軟件仿真得到的潮流分布節(jié)點(diǎn)號1234567891011121314電壓相角01.22001.99743.2813-0.97170.9299-1.9682-1.4397-1.3134-0.8727-5.4829-3.9953-4.0408-3.950111節(jié)點(diǎn)的相角最大，說明在11節(jié)點(diǎn)處的無功功率較其它節(jié)點(diǎn)大。在該潮流中，各條輸電線上的

10、線損都很大，可以滿足電能輸送的經(jīng)濟(jì)性，若考慮線損范圍并進(jìn)行有功調(diào)控還需系統(tǒng)傳輸合理范圍。各節(jié)點(diǎn)電壓均在范圍之內(nèi)，特別是四個變電所低壓側(cè)電壓均在任務(wù)書要求范圍之內(nèi)。2、系統(tǒng)4個變電所的負(fù)荷同時以2%的比例增大對于負(fù)荷的改變，在潮流計(jì)算中重新輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算得到了在新的負(fù)荷下的系統(tǒng)潮流分布（程序相同，詳細(xì)結(jié)果見附錄）。如下給出了結(jié)果的坐標(biāo)圖以及仿真圖節(jié)點(diǎn)號1234567891011121314電壓相角01.04281.82073.0282-1.15030.6753-2.1645-1.6273-1.5335-1.1177-5.7623-4.2407-4.324-4.2672當(dāng)負(fù)荷增大時，相角相應(yīng)也增

11、大。同時整個潮流也發(fā)生了相應(yīng)的變化。3、4個變電所的負(fù)荷同時以2%的比例下降上圖為負(fù)荷端以2%的比例下降時得到的系統(tǒng)潮流分布。在該潮流中，變電所3的電壓為,超過了的范圍，所以需要對節(jié)點(diǎn)13的電壓進(jìn)行調(diào)控，即調(diào)整變壓器的變比。在前面的負(fù)荷條件下變壓器的變比均為1，現(xiàn)在將變比調(diào)為1.025，在調(diào)整后得到新的潮流分布，與用程序得到的數(shù)據(jù)比較基本一致。變電所編號1234調(diào)整前35.518910.35136.010810.2457調(diào)整后35.517910.350735.07710.2453 單位：KV下圖為調(diào)整后的新的潮流分布。4、1號和4號變電所的負(fù)荷同時以2%的比例下降，而2和3號變電所的負(fù)荷同時以

12、2%的比例上升。上圖給出的是利用軟件的仿真圖，利用程序得到的結(jié)果如下：節(jié)點(diǎn)編號1234567891011121314電壓值231231231232218.2114220.4426214.1849215.8758216.2921226.337036.022235.00636.66736.5743電壓相角01.2382.01543.3304-0.95360.9796-1.9335-1.43-1.2858-0.8262-5.3706-4.0398-4.0695-3.83715、節(jié)點(diǎn)5與節(jié)點(diǎn)11之間的雙回輸電線路改為單回。利用仿真軟件得到的潮流圖為：當(dāng)將節(jié)點(diǎn)5與節(jié)點(diǎn)11之間的雙回線改為單回線后，節(jié)點(diǎn)1

13、1上的電壓降低。需要進(jìn)行無功補(bǔ)償。補(bǔ)償前后的結(jié)果為：變電所編號1234補(bǔ)償前電壓34.611310.33435.908510.2165補(bǔ)償后電壓35.035310.390535.954410.2263補(bǔ)償后的潮流分布圖：（6）依次斷開的雙回線的一條變?yōu)閱位鼐€，進(jìn)行潮流計(jì)算，并依照所給出的變電所側(cè)的電壓限制條件進(jìn)檢驗(yàn)。同時利用運(yùn)用程序進(jìn)行潮流計(jì)算得到下表的潮流電壓數(shù)據(jù)。而后給出幾種情況利用仿真軟件得到的系統(tǒng)潮流分圖線路雙回線變單回線：程序結(jié)果：節(jié)點(diǎn)號1234567891011121314電壓值231231231231218.1555220.4243214.1270213.3927216.2475

14、216.303636.011634.577336.65936.568電壓相角01.22392.00153.3122-0.96830.9612-1.9485-1.93-1.3019-0.8434-5.3876-4.6029-4.0867-3.8553線路雙回線變?yōu)閱位鼐€：節(jié)點(diǎn)號1234567891011121314電壓值231231231231218.4363219.9246214.2874216.1498215.1424215.393136.00835.075436.483836.374電壓相角01.21451.99122.8119-0.9750.4556-1.9698-1.4412-1.72

15、85-1.3161-5.4768-3.9923-4.4859-4.419雙回線斷開為單回線：節(jié)點(diǎn)號1234567891011121314電壓值231231231231218.2085220.3782214.0617215.9287216.278216.219735.96735.037336.689636.5246電壓相角01.21721.99473.715-0.97441.3635-1.9709-1.4424-1.3174-0.4381-5.4857-3.9980-4.0450-3.5164 （節(jié)點(diǎn)6與節(jié)點(diǎn)10之間）雙回線斷開成單回線： 節(jié)點(diǎn)號1234567891011121314電壓值231

16、231231231217.5935221.0541213.4243215.3043214.821214.081635.850234.929636.425636.1351電壓相角01.17081.95045.2879-1.02712.9436-2.0283-1.4974-1.3099-0.8081-5.5650-4.0684-4.0758-3.9506以上各表格即為通過計(jì)算的各輸電線路依次由雙回線變?yōu)閱位鼐€的潮流計(jì)算結(jié)果，各表中四個變電所低壓側(cè)數(shù)值有些不滿足條件，但因計(jì)算過程中存大誤差，故沒有進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整的依據(jù)以實(shí)際仿真軟件所得電壓值為準(zhǔn)，以下各圖就是通過仿真計(jì)算所得的潮流分布圖。線路雙回線變單回線仿真：線路雙回線變?yōu)閱位鼐€仿真：雙回線斷開為單回線仿真：（節(jié)點(diǎn)6與節(jié)點(diǎn)10之間）雙回線斷開成單回線：以上即是通過仿真所得的系統(tǒng)在不同情況下的潮流分布。與通過軟件所得的結(jié)果相差很小，說