人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十五章 15.2.3整數(shù)指數(shù)冪 導(dǎo)學(xué)案

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十五章 152.3整數(shù)指數(shù)冪 導(dǎo)學(xué)案第1課時(shí)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪教學(xué)目標(biāo)1了解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義2了解整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)并能運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算預(yù)習(xí)反饋閱讀教材P142144，理解整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，并完成下列預(yù)習(xí)內(nèi)容1正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算有：(a0，m，n為正整數(shù)，m>n)(1)am·anamn；(2)(am)namn；(3)(ab)nanbn；(4)am÷anamn；(5)()n；(6)a012負(fù)整數(shù)指數(shù)冪有：an(n是正整數(shù)，a0)3填空：(1)329，301，32；(2)(3)29，(3)01，(3)2；(3)b2b2，b01，b2(b0)4填空：(1)

2、a3·a5a2；(2)a3·a5a8；(3)a0·a5a5；(4)am·anamn(m，n為任意整數(shù))【點(diǎn)撥】am·anamn這條性質(zhì)對(duì)于m，n是任意整數(shù)的情形仍然適用；同樣正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算例題講解例1計(jì)算：(1)a2÷a5；(2)()2；(3)(a1b2)3；(4)a2b2·(a2b2)3.解：(1)a2÷a5a25a7.(2)()2.(3)(a1b2)3(a1)3(b2)3a3b6.(4)a2b2·(a2b2)3a2b2·(a2)3(b2)3a2b2·a

3、6b6a8b8.【跟蹤訓(xùn)練1】計(jì)算：(1)x2y3(x1y)3；(2)(2ab2c3)2÷(a2b)3.解：(1).(2)a4b7c6.例2下列等式是否正確？為什么？(1)am÷anam·an；(2)()nanbn.解：(1)正確理由：am÷anamnam(n)am·an.(2)正確理由：()nan·anbn.【跟蹤訓(xùn)練2】計(jì)算：(1)6x2·(2x2y1)3；(2)(2a2)3b2÷2a8b3.解：(1)原式6x2·23x6y3x4y3x4y3.(2)原式23a6b2÷2a8b34a2b5.鞏

4、固訓(xùn)練1計(jì)算()1的結(jié)果是(D)A B. C2 D22下列運(yùn)算正確的是(A)A.2 B(2)24 C10330 D2003計(jì)算：()2(2)0104計(jì)算：(1)(a2b)2·(a2b3)3÷(ab4)5；(2)(x3)2÷(x2)4·x0；(3)(1.8x4y2z3)÷(0.2x2y4z)÷(xyz)解：(1)原式a4b2·(a6b9)÷(a5b20)a5b9.(2)原式x6÷x8·x0x2.(3)原式(1.8÷0.2×3)·x421·y241·

5、z31127xy3z.5已知：10m5，10n4.求102m3n的值解：102m3n102m·103n.課堂小結(jié)1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？2整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)與正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)有什么區(qū)別和聯(lián)系？第2課時(shí)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)教學(xué)目標(biāo)理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪在科學(xué)記數(shù)法中的應(yīng)用，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)預(yù)習(xí)反饋閱讀教材P145頁(yè)，理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪在科學(xué)記數(shù)法中的應(yīng)用，并完成下列預(yù)習(xí)內(nèi)容1填空：(1)絕對(duì)值大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中1a<10，n是正整數(shù)n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減去1.(2)用科學(xué)記數(shù)法表示：2 0002.0×103

6、；33 0003.3×104；864 0008.64×1052類似地，我們可以利用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值小于1的數(shù)，將它們表示成a×10n的形式(其中n是正整數(shù)，1|a|10)，如：0.011×102；0.0011×103；0.003 33.3×103【點(diǎn)撥】當(dāng)絕對(duì)值較小的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n時(shí)，a的取值一樣為1a10；n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字前面所有的0的個(gè)數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面的0)3用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)0.000 607 56.075×104；(2

7、)0.309 903.099×101；(3)0.006 076.07×103例題講解例1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)0.3；(2)0.000 78；(3)0.000 020 09.解：(1)0.33×101.(2)0.000 787.8×104.(3)0.000 020 092.009×105.【跟蹤訓(xùn)練1】用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)0.000 01；(2)0.001 2；(3)0.000 000 345；(4)0.000 000 010 8.解：(1)1×105.(2)1.2×103.(3)3.45×1

8、07.(4)1.08×108.例2納米(nm)是非常小的長(zhǎng)度單位，1 nm109 m把1 nm3的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上.1 mm3的空間可以放多少個(gè)1 nm3的物體(物體之間的間隙忽略不計(jì))?解：1 mm103 m，1 nm109 m.(103)3÷(109)3109÷1027109(27)1018.答：1 mm3的空間可以放1018個(gè)1 nm3的物體【跟蹤訓(xùn)練2】已知一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為2×102米，則這個(gè)正方體的體積為(B)A6×106立方米 B8×106立方米C2×106立方米 D8×10

9、6立方米鞏固訓(xùn)練1生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長(zhǎng)度約為0.000 004 32毫米數(shù)據(jù)0.000 004 32用科學(xué)記數(shù)法表示為(B)A0.432×105 B4.32×106C4.32×107 D43.2×1072用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)0.000 326 7；(2)0.001 1.解：(1)0.000 326 73.267×104.(2)0.001 11.10×103.3計(jì)算：(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)(1)(3×105)×(5×103)；(2)(1.8×1010)÷(9×105)；(3)(2×103)2×(1.6×106)；解：(1)原式3×5×105×1031.