22.1.4 二次函數(shù)y=ax2 bx c的圖象和性質(zhì)（第1課時）-人教版九年級數(shù)學(xué)上冊課時互動訓(xùn)練

1、22.1.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)（第1課時） 自主預(yù)習1二次函數(shù)ya(xh)2k的頂點坐標是 ，對稱軸是 ，（1）當a 時，開口向上，此時二次函數(shù)有最 值，當x 時，y隨x的增大而增大，當x 時，y隨x的增大而減小；（2）當a 時，開口向下，此時二次函數(shù)有最 值，當x 時，y隨x的增大而增大，當x 時，y隨x的增大而減小2一般地，二次函數(shù)yax2bxc(a0)可以通過配方法化成ya(xh)2k的形式，即y .因此，拋物線yax2bxc的對稱軸是直線 ，頂點坐標是 .3從二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象可以看出：如果a0，當x，y隨x的增大而 ；如果a0，當x，y隨x的

2、增大而 .4已知二次函數(shù)yx24x5化為ya(xh)2k的形式為 ，對稱軸是直線 ，頂點是 .互動訓(xùn)練知識點一：把二次函數(shù)yax2bxc(a0)化成ya(xh)2k的形式1用配方法將二次函數(shù)yx28x9化為ya(xh)2k的形式為()Ay(x4)27 By(x4)225Cy(x4)27 Dy(x4)2252將拋物線yx26x5向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后，得到的拋物線的解析式是()Ay(x4)26 By(x1)23Cy(x2)22 Dy(x4)223. 將下列二次函數(shù)寫成ya(xh)2k的形式，并寫出其開口方向、頂點坐標、對稱軸(1) yx23x21； (2) y3x218x

3、22. 知識點二：二次函數(shù)yax2bxc(a0)的對稱軸和頂點坐標4拋物線yx22x2的頂點坐標為()A(1, 1) B(1, 1) C(1, 3) D(1, 3)5關(guān)于二次函數(shù)y2x24x1，下列說法正確的是()A圖象與y軸的交點坐標為(0,1) B圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)C當x0時，y的值隨x值的增大而減小 Dy的最小值為36已知二次函數(shù)yx2(m1)x1，當x1時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是()Am1 Bm3 Cm1 Dm17若點M(2，y1)，N(1，y2)，P(8，y3)都在拋物線yx22x上，則下列結(jié)論正確的是()Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3

4、y28已知函數(shù)yx2bxc，其中b0，c0，此函數(shù)的圖象可以是()9已知二次函數(shù)yx22x6.(1)求函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸；(2)自變量x在什么范圍內(nèi)時，函數(shù)值y0？y隨x的增大而減??？10. 用總長為60 m的籬笆圍成的矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊長l的變化而變化，l是多少時，場地的面積S最大？(1)S與l有何函數(shù)關(guān)系？ (2)怎樣求S的最大值呢？課時達標1拋物線y3x26x5的對稱軸是()A直線x2 B直線x2 C直線x1 D直線x12將拋物線yx26x21向左平移2個單位長度后，得到新拋物線的解析式為()Ay(x8)25 By(x4)25Cy(x8)23 Dy(x4)233二次函

5、數(shù)圖象上部分點的坐標對應(yīng)值列表如下：x32101y323611則該函數(shù)圖象的對稱軸是()A直線x3 B直線x2C直線x1 D直線x04二次函數(shù)y2x24x5的最大值是_5已知點A(4，y1)，B(，y2)，C(2，y3)都在二次函數(shù)y(x2)21的圖象上，則y1，y2 ，y3的大小關(guān)系是_(用“0， 小， h， h，（2） 0，大，h，h. 2. a2，x， 3. 減小，增大；增大，減小. 4. y(x2)29， x=2，（2， 9）.互動訓(xùn)練1. B.2. D. 3. 解：(1)yx23x21(x212x)21(x212x3636)21(x6)212此拋物線的開口向上，頂點坐標為(6，12)

6、，對稱軸是x6.(2)y3x218x223(x26x)223(x26x99)223(x3)25此拋物線的開口向下，頂點坐標為(3，5)，對稱軸是x3.4. A. 5. D. 6. D. 7. C.8. D. 9. 解：(1)yx22x6(x24x)6(x2)246(x2)28，頂點坐標為(2,8)，對稱軸為直線x2.(2)令y0得到x22x60，解得x6或2，觀察圖象可知，6x2時，y0，當x2時，y隨x的增大而減小10. 解：Sl(30l)l230l(0l30)(l230l)(l15)2225畫出此函數(shù)的圖象，如圖l15時，場地的面積S最大(S的最大值為225)課時達標1C2.D3.B475

7、.y2y1y36解：(1)yx24x5(x2)21.開口向上，對稱軸為直線x2，頂點坐標為(2,1)，y有最小值(2)yx2x4(x3)2，開口向下，對稱軸為直線x3，頂點坐標為，y有最大值(3)y3x22x132，開口向下，對稱軸為直線x，頂點坐標為，y有最大值(4)yx22x1(x2)23，開口向下，對稱軸為直線x2，頂點坐標為(2,3)，y有最大值7. 解：(1)yx24x3(x2)21，函數(shù)的頂點C的坐標為(2，1)，當x2時，y隨x的增大而增大(2)令y0，則x24x30，解得x11，x23，當點A在點B左側(cè)時，A(1,0)，B(3,0)；當點A在點B右側(cè)時，A(3,0)，B(1,0)AB2，SABCAB|yC|211.拓展探究1. D. 解析：yx22x1 (x1)2，該函數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)的最小值為0，但當axa1時，函數(shù)yx22x1的最小值為1，因此，當xa或xa1時，函數(shù)值為1.令y1，可得x10，x22，再由該函數(shù)的增減性可知a10或