人教版七年級(jí)上冊(cè) 第3章《一元一次方程》單元檢測卷

1、2020年人教版七年級(jí)上冊(cè)第3章一元一次方程單元檢測卷一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1下列各式中，是一元一次方程的是（）A4x+2y3By+50Cx22x1Dx42下列x的值是方程2x37的解的是（）Ax2Bx2Cx5Dx53下列說法不一定成立的是（）A若ab，則a3b3B若a3，則a23aC若3a2b，則D若ab，則4下列變形屬于移項(xiàng)的是（）A由3x7x得3xx7B由xy，y0得x0C由7x6x4得7x+6x4D由5x+4y0得5x4y5已知關(guān)于x的一元一次方程（3a）xx+2a0的解是的倒數(shù)，則a的值為（）A2B1C1D26下列等式變形正確的是（）A若2x5，則x B若3（

2、x+1）2x1，則3x+12x1C若5x62x8，則5x+2x8+6 D若，則2x+3（x1）67小南在解關(guān)于x的一元一次方程時(shí)，由于粗心大意，去分母時(shí)出現(xiàn)漏乘錯(cuò)誤，把原方程化為3xm2，并計(jì)算得解為x1則原方程正確的解為（）ABx1CD8為了提倡節(jié)約用水，采用“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法：每戶用水不超過5方，每方水費(fèi)x元，超過5方，每方加收2元，小張家今年3月份用水11方共交水費(fèi)56元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，正確的是（）A5x+6（x2）56B5x+6（x+2）56C11（x+2）56D11（x+2）6×2569在某月的月歷中圈出相鄰的3個(gè)數(shù)，其和為15這3個(gè)數(shù)的位置可能是（）ABCD

3、10如圖，跑道由兩個(gè)半圓部分AB，CD和兩條直跑道AD，BC組成，兩個(gè)半圓跑道的長都是115m，兩條直跑道的長都是85m小彬站在A處，小強(qiáng)站在B處，兩人同時(shí)逆時(shí)針方向跑步，小彬每秒跑4m，小強(qiáng)每秒跑6m當(dāng)小強(qiáng)第一次追上小彬時(shí)，他們的位置在（）A半圓跑道AB上B直跑道BC上C半圓跑道CD上D直跑道AD上二填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11列方程：“a的2倍與5的差等于a的3倍”為： 12已知方程（k2）x|k1|20172021是關(guān)于x的一元一次方程，則k 13一件商品如果按原價(jià)的八折銷售，仍可獲得15%的利潤已知該商品的成本價(jià)是50元，設(shè)該商品原價(jià)為x元，那么根據(jù)題意可列方程 14

4、足球比賽計(jì)分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分今年武漢黃鶴樓隊(duì)經(jīng)過26輪激戰(zhàn)，以42分獲“中超”聯(lián)賽第五名，其中負(fù)6場，那么勝場數(shù)為 15定義新運(yùn)算：abab+ab，例如：（4）343+（4）×319，那么當(dāng)（x）（2）2x時(shí)，x 16在2019年全國信息學(xué)奧利匹克聯(lián)賽中，重慶八中學(xué)子再創(chuàng)輝煌，競賽成績?nèi)蓄I(lǐng)先，共56人獲得全國一等獎(jiǎng)，同時(shí)摘下高一年級(jí)組冠軍，高二年級(jí)組第二名，包攬初二年級(jí)組冠、亞、季軍在校內(nèi)選拔賽時(shí)，某位同學(xué)連續(xù)答題40道，答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題扣2分，最終該同學(xué)獲得144分請(qǐng)問這位同學(xué)答對(duì)多少道題？下面共列出4個(gè)方程，其中正確的是 （多選）A設(shè)答對(duì)

5、了x道題，則可列方程：5x2（40x）144B設(shè)答錯(cuò)了y道題，則可列方程：5（40y）2y144C設(shè)答對(duì)題目得a分，則可列方程：+40D設(shè)答錯(cuò)題目扣b分，則可列方程40三解答題（共6小題，滿分46分）17（10分）解下列方程（1）2x3（x+5） （2）118（6分）已知關(guān)于x的一元一次方程（m24）x2+（m+2）x+3n50的解為1，求m2+2n的值19（6分）今年小李的年齡是他爺爺年齡的五分之一，小李發(fā)現(xiàn)：12年之后，他的年齡變成爺爺?shù)哪挲g三分之一求小李爺爺今年的年齡20（8分）列方程解應(yīng)用題：現(xiàn)有校舍面積20000平方米，為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃拆除部分舊校舍，建造新校舍，使新造校舍的面積

6、是拆除舊校舍面積的3倍還多1000平方米這樣，計(jì)劃完成后的校舍總面積可比現(xiàn)有校舍面積增加20%（1）改造多少平方米舊校舍；（2）已知拆除舊校舍每平方米費(fèi)用80元，建造新校舍每平方米需費(fèi)用700元，問完成該計(jì)劃需多少費(fèi)用21（8分）我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程axb的解為ba，則稱該方程為“差解方程”，例如：2x4的解為2，且242，則該方程2x4是差解方程請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：（1）判斷3x4.5是否是差解方程；（2）若關(guān)于x的一元一次方程5xm+1是差解方程，求m的值22（8分）已知數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6，2，12（1）點(diǎn)M是數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)M到點(diǎn)A、B、C三個(gè)點(diǎn)的

7、距離和是35，直接寫出點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）若點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B出發(fā)，分別以每秒3個(gè)單位和每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，立即以同樣的速度返回點(diǎn)A，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C即停止運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q相距2個(gè)單位長度？參考答案一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1解：A、4x+2y3，有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；B、y+50，是一元一次方程；C、x22x1，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程；D、x1，不是等式，不是一元一次方程；故選：B2解：2x37，移項(xiàng)得：2x10，方程的兩邊都除以2得：x5，故選：D3解：A若ab，則a3b3，成立；B若a3

8、，則a23a，成立；C若3a2b，則，成立；D當(dāng)ab0時(shí)，不成立故選：D4解：A由3x7x應(yīng)該得3xx+7，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B由xy，y0移項(xiàng)得xy0，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C由7x6x4得7x6x4，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D由5x+4y0得5x4y，所以D選項(xiàng)正確故選：D5解：的倒數(shù)是3，把x3代入方程（3a）xx+2a0得：3（3a）3+2a0，解得：a2，故選：D6解：A、若2x5，則x，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；B、若3（x+1）2x1，則3x+32x1，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；C、若5x62x8，則5x+2x8+6，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；D、若 +1，則2x+3（x1）6，正確，故本選項(xiàng)符

9、合題意；故選：D7解：由題意可知：x1是方程3xm2的解，3m2，m1，原方程為1，x，故選：A8解：依題意，得：5x+（115）×（x+2）56，即5x+6（x+2）56故選：B9解：A、設(shè)最小的數(shù)是xx+x+7+x+7+115x0故本選項(xiàng)不符合題意；B、設(shè)最小的數(shù)是xx+x+6+x+715，x故本選項(xiàng)不符合題意C、設(shè)最小的數(shù)是xx+x+1+x+815，x2，故本選項(xiàng)符合題意D、設(shè)最小的數(shù)是xx+x+1+x+715，x，故本選項(xiàng)不符合題意故選：C10解：設(shè)小強(qiáng)第一次追上小彬的時(shí)間為x秒，根據(jù)題意，得：6x4x+1152×115+2×85，解得x142.5，則4x

10、570，570400170115，他們的位置在直跑道BC上，故選：B二填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11解：由題意可得：2a53a故答案為：2a53a12解：方程（k2）x|k1|20172021是關(guān)于x的一元一次方程，k20且|k1|1，解得：k0，故答案為：013解：由題意可得，0.8x5050×15%，故答案為：0.8x5050×15%14解：設(shè)勝場數(shù)為x場，則平場數(shù)為（266x）場，依題意得：3x+（266x）42解得：x11那么勝場數(shù)為11場故答案為：1115解：abab+ab，（x）（2）2x，x+2+2x2x，解得x2故答案為：216解：A、若設(shè)答

11、對(duì)了x道題，則可列方程：5x2（40x）144，故本選項(xiàng)符合題意；B、若設(shè)答錯(cuò)了y道題，則可列方程：5（40y）2y144，故本選項(xiàng)符合題意；C、若設(shè)答對(duì)題目得a分，則可列方程：+40，故本選項(xiàng)不符合題意；D、設(shè)答錯(cuò)題目扣b分，則可列方程+40，故本選項(xiàng)不符合題意故答案是：AB三解答題（共6小題，滿分46分）17解：（1）2x3（x+5），去括號(hào)，得：2x3x15，移項(xiàng)，得：2x+3x15，合并同類項(xiàng)，得：5x15，系數(shù)化為1，得：x3；（2）1，去分母，得：3（5y1）182（4y7），去括號(hào)，得：15y3188y14，移項(xiàng)，得：15y8y3+1814，合并同類項(xiàng)，得：7y7，系數(shù)化為1，得

12、：y118解：根據(jù)題意得m240且m+20，m2，原方程化為4x+3n50，x1為方程4x+3n50的解，4+3n50，n3，m2+2n22+2×31019解：設(shè)爺爺今年的年齡是x歲，則今年小李的年齡是x歲，依題意，得：x+12（x+12），解得：x60答：爺爺今年60歲20解：（1）設(shè)需要拆除的舊校舍的面積是x平方米，則新造校舍的面積是（3x+1000）平方米，依題意，得：20000x+3x+100020000（1+20%），解得：x1500答：改造1500平方米舊校舍（2）80×1500+700×（1500×3+1000）3970000（元）答：完成該計(jì)劃需3970000元21解：（1）3x4.5，x1.5，4.531.5，3x4.5是差解方程；（2）5xm+1，x，關(guān)于x的一元一次方程5xm+1是差解方程，m+15，解得：m22解：設(shè)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A左側(cè)，由題意可得：12x+2x+（6）x35，解得x9，當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上，由題意可得：12x+2x+x（6）35，解得：x15（不合題意舍去）；當(dāng)點(diǎn)M在線段BC上時(shí)，由題意可得12x+x2+x+635，解得：x19（不