南崗區(qū)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計平行四邊形及其性質(zhì)

1、第十九章第一節(jié)平行四邊形及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計哈藥集團制藥總廠子弟中學(xué) 鄭永潔第十九章第一節(jié)平行四邊形及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計哈藥集團制藥總廠子弟中學(xué) 鄭永潔一、教材分析：本節(jié)內(nèi)容在整體教學(xué)中的地位和作用： 平行四邊形及其性質(zhì)是最基本的幾何知識之一，在生活中有廣泛的應(yīng)用. 它既是平行線的性質(zhì)、全等三角形、四邊形等知識的應(yīng)用和深化，也是學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識的基礎(chǔ)，本節(jié)內(nèi)容在這一章中起到了承上啟下的作用. 它符合新課標提出的學(xué)“有用”的數(shù)學(xué)，掌握“必須”的數(shù)學(xué). 教材處理：新教材打破了舊教材原有的知識體系，形成新的體系. 本節(jié)內(nèi)容相對舊教材作了很大調(diào)整：主要包括平行四邊形的定義、性質(zhì)1、2、3的探究及應(yīng)

2、用、平行四邊形的對稱性. 基于設(shè)計理念，我做了如下處理：（1）借鑒舊教材設(shè)計了概念探究活動；（2）將新教材中性質(zhì)1、2的探究活動開放，給學(xué)生探索與想象的空間；（3）將性質(zhì)3的探究活動重點放在平行四邊形對稱性的探究上，以突破難點. （4）把一道命題證明的練習(xí)題改編成探究活動. 同時練習(xí)中適當使用開放題，充分發(fā)揮學(xué)生自身的個性潛能，力求在深挖概念內(nèi)涵；拓展性質(zhì)外延；深化練習(xí)效用的過程中達到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力的教學(xué)目的. 二、學(xué)情分析與學(xué)法指導(dǎo)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了平行線的性質(zhì)及兩條平行線的距離；三角形的有關(guān)知識及全等三角形；多邊形的有關(guān)知識等，這些都為平行四邊形的學(xué)習(xí)做好了知識

3、儲備. 八年級的學(xué)生已具備一定的推理、論證能力，在現(xiàn)實生活中積累了點滴的生活經(jīng)驗，對自己的數(shù)學(xué)能力有了一定程度的自信.三、設(shè)計思路：鑒于學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主人，教學(xué)活動不僅要依據(jù)大綱和新課程標準，更要考慮學(xué)生已有的知識儲備和身心特點. 因此，在設(shè)計教學(xué)活動方案時我綜合了如下幾方面：教學(xué)目標學(xué)習(xí)方式學(xué)習(xí)環(huán)境教學(xué)活動設(shè)計方案教師角色學(xué)生的主體作用策略方法四、教學(xué)目標：（1）知識與技能：掌握平行四邊形的概念、性質(zhì)，初步運用概念和性質(zhì)進行有關(guān)論證和計算. （2）過程與方法：通過概念及性質(zhì)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、交流、推理等數(shù)學(xué)活動，有條理的闡述自己的觀點；通過對解決問題過程的反思，體會運用類比、

4、化歸的數(shù)學(xué)思想方法，并且學(xué)會合作，學(xué)會交流. （3）情感態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，同時讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)的價值. 五、教學(xué)重點與難點：重點：掌握平行四邊形的性質(zhì)定理. 難點：理解平行四邊形性質(zhì)的本質(zhì)屬性及靈活應(yīng)用性質(zhì)解決實際問題. 六、解決教學(xué)重點難點的措施：教學(xué)是教會學(xué)生學(xué)習(xí)的一門藝術(shù)，也是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程. 而培養(yǎng)學(xué)生“會學(xué)” 的重要一環(huán)，就是要讓學(xué)生能類比以往探討知識的方法來指導(dǎo)新知識的探討. 所以在學(xué)習(xí)平行四邊形及其性質(zhì)這一課時，我首先要讓學(xué)生和三角形學(xué)習(xí)進行類比，一是知識結(jié)構(gòu)上進行類比，二是學(xué)習(xí)方法上進行類比. 當教

5、師提出這節(jié)課要研究平行四邊形及其性質(zhì)時，學(xué)生根據(jù)學(xué)過的三角形的知識結(jié)構(gòu)會明白：一要理解平行四邊形的概念，二要懂得平行四邊形的表示方法，三要了解平行四邊形的構(gòu)成元素，四要掌握平行四邊形的性質(zhì)，五要學(xué)會平行四邊形的判定. 只有掌握了這樣的知識結(jié)構(gòu)，學(xué)生才能學(xué)有目的，學(xué)的主動. 其次要善于在方法上進行對照，引導(dǎo)學(xué)生通過動手實踐、自主探索與合作交流等用學(xué)過的知識去發(fā)現(xiàn)新知，并在實踐、思考、探索、交流的過程中形成技能、發(fā)展思維. 改變教師單純向?qū)W生灌輸知識的單一教學(xué)模式，發(fā)揚教學(xué)民主，使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下活潑地、主動地、富有個性地學(xué)習(xí)，同時可以把各局部知識組成整體知識，便于存儲、提取和應(yīng)用. 七、教學(xué)方

6、法：采用探索交流與啟發(fā)誘導(dǎo)相結(jié)合的教學(xué)方法. 八、教學(xué)準備： 多媒體和簡單的教具輔助教學(xué).九、學(xué)法指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生運用“探究發(fā)現(xiàn)、小組討論、猜想論證”的學(xué)習(xí)方法. 讓學(xué)生動口、動手、動腦，親身體驗認知的全過程.十、教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)環(huán) 節(jié)問題與情境教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖與調(diào)控措施創(chuàng)設(shè)情境提出問題我們周圍的世界充滿著大自然和人類的杰作，各式各樣的圖案裝點著我們的生活. 像建筑師創(chuàng)作的高樓大廈、漂亮的瓷磚、庭院的竹籬笆等等，都滲透四邊形的影子. 了解四邊形你不僅能學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識，而且能夠設(shè)計出許多漂亮的圖案. 要想進一步了解四邊形，今天就讓一種特殊的四邊形-平行四邊形走進我們的課堂. 提出問題：請

7、學(xué)生回憶三角形的知識結(jié)構(gòu)，平行四邊形應(yīng)該研究哪些內(nèi)容？教師利用多媒體投影出圖形. 讓學(xué)生明確從概念表示構(gòu)成元素性質(zhì)判定這五方面學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)有目的. 仔細思考，回答問題獨立思考后共同交流. 創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出課題. 若在此環(huán)節(jié)中學(xué)生回答不夠完整，教師滲透類比的思想，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí). 實踐交流探索新知活動一：概念探究：四邊形的兩組對邊有幾種位置關(guān)系？兩組對邊不平行. 一組對邊平行，另一組對邊不平行. 兩組對邊平行. ABCD（1）概念（2）表示（3）指出下列圖形哪些是平行四邊形？561243要求學(xué)生畫出圖形. 強調(diào)分類依據(jù)，按對邊是否平行去分類.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)對邊的位置關(guān)系敘述定義.

8、若有學(xué)生不能猜想出平行四邊形的表示方法，教師提示學(xué)生可類比角、三角形、四邊形的表示方法，強調(diào)記法讀法及表示時按頂點的順序書寫. 仔細思考，動手畫圖. 思考回答敘述定義猜想平行四邊形的表示方法. 快速搶答. 通過探究活動，使學(xué)生深刻認識到平行四邊形的本質(zhì)屬性. 一個“四邊形”必須具備“兩組對邊平行”才是平行四邊形；反之，對于平行四邊形，就一定是兩組對邊分別平行”的一個“四邊形”. 同時指出定義既是平行四邊形的性質(zhì)，又是判定方法. 培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力. 滲透類比的思想.加深學(xué)生對平行四邊形概念的理解. 角內(nèi)角外角實踐交流探索新知實踐交流探索新知二、性質(zhì)探究：1、 平行四邊形的基本要素有哪些？線

9、邊對角線高角平分線點：頂點； 2、活動二：根據(jù)定義畫一個平行四邊形，通過 “量一量、剪一剪、折一折”平行四邊形的邊、角，他們具有哪些特點呢？是否和你的猜想一致？ABCD3、驗證：在 中， AB=CD，AD=BC A=C，B=D AO=BO, BO=DOABCDO4、活動三：ABCDEFGH將手中的 放在一張紙上，沿它的邊緣畫出一個與它相同的 ，用筆尖穿過中心點O（即對角線的交點）旋轉(zhuǎn)180度. 觀察平行四邊形還有什么特點？ ABCDO 5、展示常見的中心對稱圖形依然引導(dǎo)學(xué)生采用類比的方法發(fā)現(xiàn)三角形與平行四邊形基本要素的共性與個性. 教師進行提問. 鼓勵學(xué)生用不同的方法進行探究. 在學(xué)生回答后，

10、進行多媒體演示，再指導(dǎo)學(xué)生進行理論驗證，組織學(xué)生討論啟發(fā)學(xué)生連結(jié)對角線，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為全等三角形來證明. 同時鼓勵學(xué)生用不同的方法來證明. 教師深入小組參與活動，傾聽學(xué)生的交流，并幫助、指導(dǎo)學(xué)生完成任務(wù). 教師給出平行四邊形是中心對稱圖形的結(jié)論. 啟發(fā)學(xué)生認識到平行四邊行性質(zhì)的本質(zhì)屬性就是因為它是中心對稱圖形. 給學(xué)生展示常見的中心對稱圖形. 小組合作交流. ABCD學(xué)生將畫好的 剪下，動手測量、折疊、觀察、猜想寫出結(jié)論. 學(xué)生分組活動，動手操作，對問題進行組內(nèi)交流、討論. 理解平行四邊性的對稱性. 讓學(xué)生針對具體對象進行學(xué)習(xí). 在探索交流的過程中，讓學(xué)生親身體驗，親身經(jīng)歷獲取知識的過程，

11、力求使學(xué)生感悟研究問題、探索新知的方法，并培養(yǎng)了與人合作的精神. 給學(xué)生展示常見的中心對稱圖形，加深對平行四邊形是中心對稱圖形的理解. 并指出今后還要繼續(xù)研究中心對稱及中心對稱圖形，為將來的學(xué)習(xí)埋下伏筆. 鞏固新知拓廣應(yīng)用鞏固新知拓廣應(yīng)用ABCD1、性質(zhì)應(yīng)用：一、 （1）在 中，A=50°,AB=30cm,則ABCDC= ，DC= .（2） 中，AB= a, BC= b,這個平行四邊形的周長為 .ABCDab2、性質(zhì)應(yīng)用：ABCD（1）、如圖（1）,在中，AC、BD交于點O，則圖中相等的角有（ ）對. （A）8 （B）6 （C）4 （D）2ABCD（2）、如圖（1）,在中，AC、BD

12、交于點O，則圖中全等三角形有（ ）對. （A）1 （B）2 （C）3 （D）4ABCDO(圖1)3、 活動四：用硬紙板剪一個平行四邊形和一條細紙板條，做出它的對角線的交點O，用大頭針將平放在平行四邊形上的板條固定在點O處. 撥動板條，使它隨意停留在任意位置. 觀察幾次撥動的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能證明自己的發(fā)現(xiàn)嗎？（教具演示）ABCDOABCD4、例題：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長及 的面積. ABCDO5、趣味數(shù)學(xué)：有位農(nóng)場主有一大片田地，其形狀是一個平行四邊形，他家曾祖父時打過一口井，位于圖上的O點，農(nóng)場主臨死之前留下遺囑，

13、把兩塊三角形的田地（即圖中的1、3部分）留給大兒子，剩下的全部留給小兒子，至于這口井呢，作為兩家共用，由于平行四邊形兩邊長不同，所以遺囑公布之后，兄弟倆人爭執(zhí)起來，都認為父親偏袒對方，親友們也七嘴八舌，議論紛紛，有人埋怨老頭子偏袒之心. 你認為分配公平嗎？13 如果水井所處的位置點O處不確定，有是什么樣的結(jié)果呢？教師關(guān)注較弱的學(xué)生思維狀態(tài). 教師深入小組參與活動，傾聽學(xué)生的交流，并幫助、指導(dǎo)學(xué)生完成任務(wù). 教師注意引導(dǎo)學(xué)生用恰當?shù)膸缀握Z言描述這一現(xiàn)象. 并得出結(jié)論：過平行四邊形對角線交點的直線與平行四邊形的一組對邊相交所得的線段，被對角線的交點平分. 3、4、5、6教學(xué)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)做到態(tài)度上相

14、信學(xué)生能力，言詞上增強學(xué)生的信心，關(guān)鍵時給與必要的幫助. 快速思維舉手搶答. 小組合作完成. 學(xué)生用課前準備好的學(xué)具進行操作，測量觀察寫出證明. 學(xué)生探討交流互相補充. 學(xué)生探討交流互相補充. 直接應(yīng)用性質(zhì)定理，鞏固新知加深理解. 應(yīng)用性質(zhì)定理，加深理解. 將命題證明改編成探究活動避免了學(xué)生面對枯燥的幾何語言產(chǎn)生的厭煩情緒，大大提高了學(xué)生的興趣.在活動中不但用到了前面所學(xué)的知識，而且用到了探究平行四邊形性質(zhì)的思想方法.使學(xué)生在鞏固知識的基礎(chǔ)上，更是掌握了解決問題的方法.學(xué)生的動手實踐能力也得以提高.同時初步發(fā)展了學(xué)生能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題的能力.綜合運用平行四邊形的性質(zhì)，突破難點.

15、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過問題的解決體會數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用. 同時發(fā)展學(xué)生結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題的能力. 將問題條件開放，激發(fā)了學(xué)生探討問題的欲望. 開放式問題可以尊重學(xué)生的個性差異，使不同層面的學(xué)生都能找到發(fā)展自己數(shù)學(xué)才能的舞臺. 培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維. 歸納體驗融會貫通引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個方面進行總結(jié)：數(shù)學(xué)知識：數(shù)學(xué)思想：數(shù)學(xué)方法：并將所學(xué)知識納入已有的知識體系.1、明確本節(jié)課的重點：掌握平行四邊形的三個性質(zhì)定理. 2、初步掌握在解決四邊形問題過程中運用的化歸思想，懂得化歸思想是一種根據(jù)已經(jīng)掌握的知識去探索新知的重要方法，要逐步掌握并學(xué)會應(yīng)用. 3、證明角相等，邊相等，除了運用全等三角形和等

16、腰三角形，還經(jīng)常采用平行四邊形知識加以解決. 平行四邊形的問題常?？梢赞D(zhuǎn)化為三角形的問題來解決. 本節(jié)課我們通過實驗得到了平行四邊形的性質(zhì)，又從理論上進行了驗證. 在探究過程中我們體會到處理問題時不同的方法可以得到相同的結(jié)論，這就是方法的不唯一性；同一個條件下可以得到不同的結(jié)論，這就是結(jié)論的不唯一性. 所以將來處理任何問題時，要想到用不同的方法，對同一件事情要想到有幾種不同的情況. 希望大家在今后的學(xué)習(xí)生活中要掌握好這些思想和方法，靈活地運用到將來的生活和學(xué)習(xí)中. 學(xué)生談感受，交流本節(jié)課感觸最深的方面. 讓學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課的收獲，遇到的困難和解決的方法，以此培養(yǎng)學(xué)生的反思意識，提高他們的認知

17、水平. 同時教師充分肯定學(xué)生大膽實踐、探索新知識全過程的積極性、主動性，并且希望大家今后在不懈的探索中通過新舊知識的結(jié)合體會數(shù)學(xué)的真諦，更要通過數(shù)學(xué)的反思升華自己的思維能力和創(chuàng)造力. 作業(yè)1、 習(xí)題：課本 P100 6、7、92、 探究活動：請繼續(xù)對平行四邊形進行研究，除課堂上發(fā)現(xiàn)研究的之外你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的那些特點？并給出證明. 課下是課堂的延續(xù)，因此除課后習(xí)題外請學(xué)生繼續(xù)探究. 充分調(diào)動學(xué)生的積極性. 教師批改，總結(jié). 作業(yè)1學(xué)生獨立完成. 作業(yè)2小組合作討論完成. 教師及時了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，調(diào)整教學(xué)安排. 學(xué)生通過課后獨立思考，自我評價學(xué)習(xí)效果；學(xué)會反思，發(fā)現(xiàn)問題；并試著通過閱讀教材

18、、查找資料、或與同學(xué)交流解決問題. 板書設(shè)計平行四邊形及其性質(zhì)一、 定義 三、性質(zhì) 平行四邊形的性質(zhì)1 平行四邊形的性質(zhì)2二、表示方法 平行四邊形的性質(zhì)3教學(xué)反思：在新課程的指引下，我在日常教學(xué)及本節(jié)課設(shè)計上力爭實現(xiàn)三個轉(zhuǎn)變：教的轉(zhuǎn)變：本節(jié)課教師創(chuàng)造性地應(yīng)用教材，吸收新舊教材的優(yōu)點，揚長避短，變 “教教材為用教材教”.教師的角色從知識的講授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，教師利用幾何畫板直觀地、動態(tài)的展示平行四邊形的變化，使學(xué)生直觀得出平行四邊形的性質(zhì). 激發(fā)學(xué)生自覺地探究數(shù)學(xué)問題，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣.學(xué)的轉(zhuǎn)變：學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué)，本節(jié)課，學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識層面上，而是站