廣東省韶關(guān)市樂昌市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

1、廣東省韶關(guān)市樂昌市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A（x3）x=x2+2Bax2+bx+c=0Cx2=1Dx2+2=02（3分）下列方程中沒有實數(shù)根的是（）Ax2+x+2=0Bx2+3x+2=0C2015x2+11x20=0Dx2x1=03（3分）我市某校九（1）班學(xué)生準(zhǔn)備在元旦節(jié)那天用送賀卡方式表示祝賀，班長說：每位同學(xué)都要送給其他同學(xué)一張賀卡，結(jié)果九（3）班學(xué)生共送出賀卡2970張問：該班共有多少個學(xué)生？如設(shè)該班共有x個學(xué)生，則可列方程為（）Ax（xl）=2970Bx（xl）=2970Cx（x+l）=2970

2、Dx（x+1）=29704（3分）拋物線y=（x+1）2+2的對稱軸為（）A直線x=1B直線y=1C直線y=1D直線x=15（3分）拋物線y=2x2先向左平移1個單位，再向下平移3個單位，所得拋物線是（）Ay=2 （x+1）2+3By=2 （x+1）23Cy=2 （x1）23Dy=2 （x1）2+36（3分）拋物線y=（x2）23的頂點坐標(biāo)是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）7（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+x+1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（）AmBm1Cm1Dm且m18（3分）已知一元二次方程x26x+c=0有一個根為2，則另一根為（）A2B3C4D89（

3、3分）函數(shù)y=ax2（a0）與y=ax2（a0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD10（3分）若點A（4，y1），B（1，y2），C（1，y3）在拋物線y=（x+2）21上，則（）Ay1y3y2 By2y1y3Cy3y2y1Dy3y1y2二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11（4分）方程x2=2x的根為12（4分）如果二次函數(shù)y=（m2）x2+3x+m24的圖象經(jīng)過原點，那么m=13（4分）當(dāng)代數(shù)式x2+3x+5的值等于7時，代數(shù)式3x2+9x2的值是14（4分）二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上有兩點（3，4）和（5，4），則此拋物線的對稱軸是直線x=15（4分）方

4、程（m2）x|m|+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則 m=16（4分）拋物線的部分圖象如圖所示，則當(dāng)y0時，x的取值范圍是三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17（6分）解方程：x24x1=018（6分）已知拋物線y=2x2+4x3（1）求出該拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)；（2）當(dāng)y隨x的增大而減小時，求x的取值范圍19（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x24x+m1=0有兩個相等的實數(shù)根，求m的值及方程的根四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20（7分）為落實國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度.2014年市政府共投資3億元

5、人民幣建設(shè)了廉租房12萬平方米，2016年投資6.75億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同（1）求毎年市政府投資的增長率；（2）若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，問2016年建設(shè)了多少萬平方米廉租房？21（7分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k4=0有兩個不相等的實數(shù)根（1）求k的取值范圍：（2）若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值及該方程的根22（7分）某商場以每件20元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m（件）與每件的銷售價x（元）滿足關(guān)系：m=1402x（1）寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y與每件的銷售價x間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果商場要想每

6、天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價定為多少最合適？最大銷售利潤為多少？五.解答題（每小題9分，共27分）23（9分）在“文博會”期間，某公司展銷如圖所示的長方形工藝品，該工藝品長60cm，寬40cm，中間鑲有寬度相同的三條絲綢花邊（1）若絲綢花邊的面積為650cm2，求絲綢花邊的寬度；（2）已知該工藝品的成本是40元/件，如果以單價100元/件銷售，那么每天可售出200件，另每天所需支付的各種費用2000元，根據(jù)銷售經(jīng)驗，如果將銷售單價降低1元，每天可多售出20件，同時，為了完成銷售任務(wù)，該公司每天至少要銷售800件，那么該公司應(yīng)該把銷售單價定為多少元，才能使每天所獲銷售利潤最大？最大利潤是

7、多少？24（9分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標(biāo)；（3）設(shè)（1）中的拋物線上有一個動點P，當(dāng)點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足SPAB=8，并求出此時P點的坐標(biāo)25（9分）如圖，拋物線y=x2+x2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（1）求點A，點B和點C的坐標(biāo)；（2）在拋物線的對稱軸上有一動點P，求PB+PC的值最小時的點P的坐標(biāo)；（3）若點M是直線AC下方拋物線上一動點，求四邊形ABCM面積的最大值廣東省韶關(guān)市樂昌市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題10小題

8、，每小題3分，共30分）1（3分）（2016秋樂昌市期中）下列方程是一元二次方程的是（）A（x3）x=x2+2Bax2+bx+c=0Cx2=1Dx2+2=0【分析】根據(jù)一元二次方程的定義作出判斷【解答】解：A、由已知方程得到：3x2=0，屬于一元一次方程，故本選項錯誤；B、當(dāng)a=0時，它不是一元二次方程，故本選項錯誤；C、該方程符合一元二次方程的定義，故本選項正確；D、該方程屬于分式方程，故本選項錯誤；故選：C【點評】本題利用了一元二次方程的概念只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a0）2（3分）（2016秋樂昌市期中）下列方程中沒有

9、實數(shù)根的是（）Ax2+x+2=0Bx2+3x+2=0C2015x2+11x20=0Dx2x1=0【分析】分別計算出每個選項中方程的b24ac的值，即可判斷【解答】解：A、b24ac=18=70，沒有實數(shù)根，此選項正確；B、b24ac=98=10，有兩個不相等實數(shù)根，此選項錯誤；C、b24ac=121+161200=1613210，有兩個不相等實數(shù)根，此選項錯誤；D、b24ac=1+4=50，有兩個不相等實數(shù)根，此選項錯誤；故選：A【點評】本題主要考查根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)=0時，方程有兩個相等的

10、兩個實數(shù)根；當(dāng)0時，方程無實數(shù)根3（3分）（2016秋樂昌市期中）我市某校九（1）班學(xué)生準(zhǔn)備在元旦節(jié)那天用送賀卡方式表示祝賀，班長說：每位同學(xué)都要送給其他同學(xué)一張賀卡，結(jié)果九（3）班學(xué)生共送出賀卡2970張問：該班共有多少個學(xué)生？如設(shè)該班共有x個學(xué)生，則可列方程為（）Ax（xl）=2970Bx（xl）=2970Cx（x+l）=2970Dx（x+1）=2970【分析】設(shè)全班有x名同學(xué)，根據(jù)全班互贈賀卡，每人向本班其他同學(xué)各贈送一張，全班共相互贈送了2970張可列出方程【解答】解：全班有x名同學(xué)，每名同學(xué)要送出賀卡（x1）張；又是互送賀卡，總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x1）=2970故選B【點評】本題考

11、查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意后，類比數(shù)線段來做，互贈張數(shù)就像總線段條數(shù)，人數(shù)類似線段端點數(shù)4（3分）（2012西城區(qū)校級模擬）拋物線y=（x+1）2+2的對稱軸為（）A直線x=1B直線y=1C直線y=1D直線x=1【分析】根據(jù)頂點式二次函數(shù)解析式寫出對稱軸解析式即可【解答】解：拋物線y=（x+1）2+2的對稱軸為x=1故選D【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)頂點式解析式是解題的關(guān)鍵5（3分）（2016秋樂昌市期中）拋物線y=2x2先向左平移1個單位，再向下平移3個單位，所得拋物線是（）Ay=2 （x+1）2+3By=2 （x+1）23Cy=2 （x1）23Dy=2 （

12、x1）2+3【分析】先求出平移后的拋物線的頂點坐標(biāo)，再利用頂點式拋物線解析式寫出即可【解答】解：拋物線y=2x2的頂點坐標(biāo)為（0，0），向左平移1個單位，再向下平移3個單位后的拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，3），所以，平移后的拋物線的解析式為y=2（x+1）23故選：B【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用根據(jù)規(guī)律利用點的變化確定函數(shù)解析式6（3分）（2014徐匯區(qū)一模）拋物線y=（x2）23的頂點坐標(biāo)是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【分析】已知解析式是拋物線的頂點式，根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點，直接寫出頂點坐標(biāo)【解答】解：因為的是拋

13、物線的頂點式，根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點可知，頂點坐標(biāo)為（2，3）故選B【點評】此題考查了二次函數(shù)頂點式的性質(zhì)：拋物線y=a（xh）2+k的頂點坐標(biāo)為（h，k）7（3分）（2014羅平縣校級模擬）已知關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+x+1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（）AmBm1Cm1Dm且m1【分析】由方程有實數(shù)根得到根的判別式的值大于等于0，且二次項系數(shù)不為0，即可求出m的范圍【解答】解：一元二次方程（m1）x2+x+1=0有實數(shù)根，=14（m1）0，且m10，解得：m且m1故選D【點評】此題考查了根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個相

14、等的實數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實數(shù)根8（3分）（2013黃岡）已知一元二次方程x26x+c=0有一個根為2，則另一根為（）A2B3C4D8【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系來求方程的另一根【解答】解：設(shè)方程的另一根為，則+2=6，解得=4故選C【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系若二次項系數(shù)為1，常用以下關(guān)系：x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根時，x1+x2=p，x1x2=q，反過來可得p=（x1+x2），q=x1x2，前者是已知系數(shù)確定根的相關(guān)問題，后者是已知兩根確定方程中未知系數(shù)9（3分）（2011欽州）函數(shù)y=ax2（a0）與y=ax2（a0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

15、ABCD【分析】由題意分情況進行分析：當(dāng)a0時，拋物線開口向上，直線與y軸的負半軸相交，經(jīng)過第一、三、四象限，當(dāng)a0時，拋物線開口向下，直線與y軸的負半軸相交，經(jīng)過第二、三、四象限，因此選擇A【解答】解：在y=ax2，b=2，一次函數(shù)圖象與y軸的負半軸相交，當(dāng)a0時，二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點，開口向上，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，當(dāng)a0時，二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點，開口向下，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，故選A【點評】本題主要考查二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象，關(guān)鍵在于熟練掌握圖象與系數(shù)的關(guān)系10（3分）（2016秋樂昌市期中）若點A（4，y1），B（1，y2），C（1，y3）在拋物線y=（

16、x+2）21上，則（）Ay1y3y2 By2y1y3Cy3y2y1Dy3y1y2【分析】分別把4、1、1代入解析式進行計算，比較即可【解答】解：y1=（4+2）21=3，y2=（1+2）21=，y3=（1+2）21=，則y3y1y2，故選：D【點評】本題考查的是二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析式二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11（4分）（2015秋北塘區(qū)期末）方程x2=2x的根為x1=0，x2=2【分析】移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：x2=2x，x22x=0，x（x2）=0，x=

17、0，或x2=0，x1=0，x2=2，故答案為：x1=0，x2=2【點評】本題考查了解一元二次方程因式分解法，因式分解法解一元二次方程的一般步驟：移項，使方程的右邊化為零；將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解12（4分）（2012閘北區(qū)一模）如果二次函數(shù)y=（m2）x2+3x+m24的圖象經(jīng)過原點，那么m=2【分析】將原點坐標(biāo)（0，0）代入二次函數(shù)解析式，列方程求m，注意二次項系數(shù)m20【解答】解：點（0，0）在拋物線y=（m2）x2+x+（m24）上，m24=0，解得m=±2，又二次項系數(shù)m20

18、，m=2故答案為：2【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象上的點與解析式的關(guān)系，將點的坐標(biāo)代入解析式是解題的關(guān)鍵，判斷二次項系數(shù)不為0是難點13（4分）（2015科左中旗校級一模）當(dāng)代數(shù)式x2+3x+5的值等于7時，代數(shù)式3x2+9x2的值是4【分析】根據(jù)題意求出x2+3x的值，原式前兩項提取3變形后，將x2+3x的值代入計算即可求出值【解答】解：x2+3x+5=7，即x2+3x=2，原式=3（x2+3x）2=62=4故答案為：4【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵14（4分）（2016秋樂昌市期中）二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上有兩點（3，4）和（5，4），則此拋物線的對

19、稱軸是直線x=1【分析】根據(jù)兩已知點的坐標(biāo)特征得到它們是拋物線的對稱點，而這兩個點關(guān)于直線x=1對稱，由此可得到拋物線的對稱軸【解答】解：點（3，4）和（5，4）的縱坐標(biāo)相同，點（3，4）和（5，4）是拋物線的對稱點，而這兩個點關(guān)于直線x=1對稱，拋物線的對稱軸為直線x=1故答案為1【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點坐標(biāo)是（，），對稱軸直線x=15（4分）（2016秋樂昌市期中）方程（m2）x|m|+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則 m=2【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，一元二次方程必須滿足兩個條件：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項系數(shù)不為0由這兩

20、個條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可【解答】解：由題意，得|m|=2，且m20，解得m=2，故答案為：2【點評】本題利用了一元二次方程的概念只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識點16（4分）（2016秋樂昌市期中）拋物線的部分圖象如圖所示，則當(dāng)y0時，x的取值范圍是x3或x1【分析】由函數(shù)圖象可知拋物線的對稱軸為x=1，從而可得到拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為（3，0），y0，找出拋物線位于x軸下方部分x的取值范圍即可【解答】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知：拋物線的對稱軸為x=1，拋物線與x

21、軸一個交點的坐標(biāo)為（1，0），由拋物線的對稱性可知：拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為（3，0）y0，x3或x1故答案為：x3或x1【點評】本題主要考查的是二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，根據(jù)函數(shù)圖象確定出拋物線與x軸兩個交點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17（6分）（2011清遠）解方程：x24x1=0【分析】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方【解答】解：x24x1=0，x24x=1，x24x+4=1+4，（x2）2=5，x=2±，x1=2+，x2=2【點評】此題考查了

22、配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)18（6分）（2016秋樂昌市期中）已知拋物線y=2x2+4x3（1）求出該拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)；（2）當(dāng)y隨x的增大而減小時，求x的取值范圍【分析】（1）把解析式化為頂點式可求得其對稱軸和頂點坐標(biāo)；（2）由拋物線的開口方向及對稱軸，根據(jù)拋物線的增減性可求得x的取值范圍【解答】解：（1）y=2x2+4x3=2（x1）21，對稱軸為x=l，頂點坐標(biāo)為（1，1）；（2）拋物線開口向下，且對稱軸為x=1，當(dāng)xl時y隨x的增大而減小【點評】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)

23、，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（xh）2+k中，對稱軸為x=h，頂點坐標(biāo)為（h，k）19（6分）（2010北京）已知關(guān)于x的一元二次方程x24x+m1=0有兩個相等的實數(shù)根，求m的值及方程的根【分析】首先根據(jù)原方程根的情況，利用根的判別式求出m的值，即可確定原一元二次方程，進而可求出方程的根【解答】解：由題意可知=0，即（4）24（m1）=0，解得m=5當(dāng)m=5時，原方程化為x24x+4=0解得x1=x2=2所以原方程的根為x1=x2=2【點評】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根四

24、、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20（7分）（2016秋樂昌市期中）為落實國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度.2014年市政府共投資3億元人民幣建設(shè)了廉租房12萬平方米，2016年投資6.75億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同（1）求毎年市政府投資的增長率；（2）若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，問2016年建設(shè)了多少萬平方米廉租房？【分析】（1）設(shè)每年市政府投資的增長率為x，由3（1+x）2=2016年的投資，列出方程，解方程即可；（2）2016年的廉租房=12（1+50%）2，即可得出結(jié)果【解答】解：（1）設(shè)每年市政府投資的增

25、長率為x，根據(jù)題意得3（1+x）2=6.75，解得x=0.5或x=2.5（不合題意，舍去），x=0.5×100%=50%，即每年市政府投資的增長率為50% （2）12（1+50%）2=27，.2016年建設(shè)了 27萬平方米廉租房【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用；熟練掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵21（7分）（2016秋樂昌市期中）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k4=0有兩個不相等的實數(shù)根（1）求k的取值范圍：（2）若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值及該方程的根【分析】（1）根據(jù)判別式的意義得到=224（2k4）0，

26、然后解不等式即可得到k的范圍；（2）先確定整數(shù)k的值為1或2，然后把k=1或k=2代入方程得到兩個一元二次方程，然后解方程確定方程有整數(shù)解的方程即可【解答】解：（1）依題意得=224（2k4）0，解得：k：（2）因為k且k為正整數(shù)，所以k=l或2，當(dāng)k=l時，方程化為x2+2x4=0，=18，此方程無整數(shù)根；當(dāng)k=2時，方程化為x2+2x=0 解得x1=0，x2=2，所以k=2，方程的有整數(shù)根為x1=0，x2=2【點評】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)0時，

27、方程無實數(shù)根22（7分）（2000甘肅）某商場以每件20元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m（件）與每件的銷售價x（元）滿足關(guān)系：m=1402x（1）寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y與每件的銷售價x間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價定為多少最合適？最大銷售利潤為多少？【分析】（1）由銷售利潤=（銷售價進價）×銷售量可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)，求最大值【解答】解：（1）依題意，y=m（x20），代入m=1402x化簡得y=2x2+180x2800（2）y=2x2+180x2800=2（x290x）2800=2（

28、x45）2+1250當(dāng)x=45時，y最大=1250每件商品售價定為45元最合適，此銷售利潤最大為1250元【點評】本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，難度一般，用配方法求出函數(shù)最大值即可五.解答題（每小題9分，共27分）23（9分）（2014秋深圳期末）在“文博會”期間，某公司展銷如圖所示的長方形工藝品，該工藝品長60cm，寬40cm，中間鑲有寬度相同的三條絲綢花邊（1）若絲綢花邊的面積為650cm2，求絲綢花邊的寬度；（2）已知該工藝品的成本是40元/件，如果以單價100元/件銷售，那么每天可售出200件，另每天所需支付的各種費用2000元，根據(jù)銷售經(jīng)驗，如果將銷售單價降低1元，每天可多售出20件，

29、同時，為了完成銷售任務(wù)，該公司每天至少要銷售800件，那么該公司應(yīng)該把銷售單價定為多少元，才能使每天所獲銷售利潤最大？最大利潤是多少？【分析】（1）設(shè)出花邊的寬，然后表示出花邊的長，利用面積公式表示出其面積即可列出方程求解；（2）先根據(jù)題意設(shè)每件工藝品降價為x元出售，獲利y元，則降價x元后可賣出的總件數(shù)為（200+20x），每件獲得的利潤為（100x40），此時根據(jù)獲得的利潤=賣出的總件數(shù)×每件工藝品獲得的利潤，列出二次方程，再根據(jù)求二次函數(shù)最值的方法求解出獲得的最大利潤即可【解答】解：（1）設(shè)花邊的寬度為xcm，根據(jù)題意得：（602x）（40x）=60×40650，解得：

30、x=5或x=65（舍去）答：絲綢花邊的寬度為5cm；（2）設(shè)每件工藝品定價x元出售，獲利y元，則根據(jù)題意可得：y=（x40）200+20（100x）2000=20（x75）2+22500；銷售件數(shù)至少為800件，故40x70當(dāng)x=70時，有最大值，y=22000當(dāng)售價為70元時有最大利潤22000元【點評】考查了一元二次方程的應(yīng)用及二次函數(shù)的應(yīng)用，特別是二次函數(shù)的應(yīng)用，其關(guān)鍵是從實際問題中整理出二次函數(shù)模型，難度中等24（9分）（2015大慶模擬）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標(biāo)；（3）設(shè)（1）中的拋物線上有一個動點P，當(dāng)點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足SPAB=8，并求出此時P點的坐標(biāo)【分析】（1）由于拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點，那么可以得到方程x2+bx+c=0的兩根為x=1或x=3，然后利用根與系數(shù)即可確定b、c的值（2）根據(jù)SPAB=8，求得P的縱坐標(biāo)，把縱坐標(biāo)代入拋物線的解析式即可求得P點的坐標(biāo)【解答】解：（1）拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點，方程x2+bx+c=0的兩根為x=1或x=3，1+3=b，1×3=c，b=2，c=3，二次函數(shù)解析式是