2022年軍隊(duì)文職人員招聘（理工類-數(shù)學(xué)1）筆試考試題庫（含答案）

1、2022年軍隊(duì)文職人員招聘（理工類-數(shù)學(xué)1）筆試考試題庫（含答案）一、單選題1.設(shè)A、B是任意兩個(gè)事件，A?B，P（B）0，則下列不等式中成立的是（）。A.P（A）P（AB）B.P（A）P（AB）C.P（A）P（AA、B、PC、P（AD、答案：B解析：因?yàn)镻（A|B）P（AB）/P（B），且A?B，則P（AB）P（A），故P（A|B）P（A）/P（B）（因0P（B）1），則P（A|B）P（A）。2.A、m=3,n=2B、m=3,n=5C、m=2,n=3D、m=2,n=2答案：B解析：3.A、當(dāng)1-a縮小時(shí)，l縮短B、當(dāng)1-a縮小時(shí)，l增大C、當(dāng)1-a縮小時(shí)，l不變D、以上說法均錯(cuò)答案：A解析：

2、4.設(shè)f（x）在（，）內(nèi)連續(xù)，則（）為正確的。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：5.A、0B、1C、2D、3答案：D解析：6.A、B都是n階矩陣，且A0，AB0，則|B|（）。A、0B、1C、1/AD、A答案：A解析：7.設(shè)曲線，則曲線（）。A、只有垂直漸近線B、只有水平漸近線C、無漸近線D、有一條水平漸近線和一條垂直漸近線答案：D解析：由題意得yx/（1x）。，故x1為曲線垂直漸近線；故y1是該曲線的水平漸進(jìn)線；綜上所述，曲線有一條水平漸近線和一條垂直漸近線。8.設(shè)f（x）x（x1）（x2）（xn），則f（0）（）。A、n2B、（n1）！C、nD、n！答案：D解析：9.A、AB、BC、C

3、D、D答案：B解析：考察對于格林公式的使用條件的應(yīng)用。在題設(shè)中，有，但當(dāng)原點(diǎn)在L內(nèi)時(shí)，由于P、Q不滿足在單連通域內(nèi)有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的條件，故只有原點(diǎn)在D外時(shí)，曲線積分才與路徑無關(guān)，此時(shí)I0。10.將積分化為極坐標(biāo)下的二次積分為（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：注意積分區(qū)域以及直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)下的二次積分的轉(zhuǎn)換，由題意得直角坐標(biāo)下的積分區(qū)域?yàn)?y1，0xy，故極坐標(biāo)下的積分區(qū)域?yàn)?4/2，0rcos，11.設(shè)A、B、C為隨機(jī)事件，則()。A.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)B.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)+P(ABC)C

4、.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(BC)+P(ABC)D.P(A-B-C)=PA、-P(AB、-P(BC、+P(ABD、答案：B解析：12.設(shè)f（0）0，f（0）0，則（）。A、1B、2C、2D、1答案：D解析：13.A、1B、2C、3D、與a，b，c取值有關(guān)答案：B解析：14.A、1或2B、1或2C、1或2D、1或2.答案：C15.處的值為：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：16.A、B、C、2D、0答案：B解析：L的方程為x+y=1。17.A、B、C、2xD、答案：D解析：顯然(A)和(B)不是特解，(C)不滿足方程。18.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，且下列極限都存在，則其中可推

5、出f(3)存在的是()。A、B、C、D、答案：B解析：19.設(shè)A是三階實(shí)對稱矩陣,若對任意的三維列向量X,有XTAX=0,則().A、|A|=0B、|A|>0C、|A|<0D、以上都不對答案：A解析：20.A、18B、18C、D、答案：B解析：21.一實(shí)習(xí)生用同一臺(tái)機(jī)器接連獨(dú)立的制造了3個(gè)同種零件，第i個(gè)零件不合格的概率為Pi1/（i1）（i1，2，3）以X表示3個(gè)零件中合格品的個(gè)數(shù)，則PX2（）。A、7/24B、3/8C、11/24D、13/24答案：C解析：設(shè)Ai：“第i個(gè)產(chǎn)品合格”，i1，2，3。22.A、B、C、D、答案：C23.在平面x+y+z-2=0和平面x+2y-z-

6、1=0的交線上有一點(diǎn)M，它與平面x+2y+z+1=0和x+2y+z-3=0等距離，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為()。A、(2，0，0)B、(0，0，-1)C、(3，-1，0)D、(0，1，1)答案：C解析：A項(xiàng)，點(diǎn)(2，0，0)不在平面x+2y-z-1=0上；B項(xiàng)，點(diǎn)(0，0，-1)不在平面x+y+z-2=0上；D項(xiàng)，點(diǎn)(0，1，1)與兩平面不等距離。24.從正態(tài)總體XN（0,2）中抽取簡單隨機(jī)樣本X1,X2,Xn,則可作為參數(shù)2的無偏估計(jì)量的是().A、AB、BC、CD、D答案：A解析：25.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，則其概率密度函數(shù)為f（x）（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：26.設(shè)向量組可由

7、向量組:線性表示,下列命題正確的是()A、若向量組線性無關(guān),則rsB、若向量組線性相關(guān),則r大于sC、若向量組線性無關(guān),則rsD、若向量組線性相關(guān),則r小于s答案：A解析：27.A、（ln3）/2B、ln3C、（ln3）/4D、2ln3答案：A解析：28.對于任意兩事件A和B，P（AB）（）。AP（A）P（B）BP（A）P（B）P（AB）A、PB、P（AC、D、答案：C解析：29.已知矩陣，且AE為降秩矩陣。當(dāng)A的特征值之和最小時(shí)，求出正交矩陣P為（），使PTAP為對角矩陣。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：因?yàn)锳E為降秩矩陣，所以行列式|AE|0，即解得a1或4。設(shè)矩陣A的特征值為1，2

8、，3，因A的特征值之和等于A的跡，則有1233a3，可見當(dāng)a1時(shí)，123最小，所以。所以矩陣A的特征值為12，231。30.A、B、C、D、答案：D解析：31.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：32.下列函數(shù)的圖像為關(guān)于原點(diǎn)對稱的是()A、AB、BC、CD、D答案：A解析：33.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：34.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：35.曲面xyz=1上平行于x+y+z+3=0的切平面方程是:A、x+y+z=0B、x+y+z=1C、x+y+z=2D、x+y+z=3答案：D解析：提示：利用兩平面平行、法線向量平行、對應(yīng)坐標(biāo)成比例求M0坐標(biāo)。36.級數(shù)的收斂性（）。

9、A、與，無關(guān)B、僅與取值有關(guān)C、僅與取值有關(guān)D、與，取值均有關(guān)答案：D解析：可見斂散性與，的取值均有關(guān)，故應(yīng)選（D）。37.若f（x）是a，b上的連續(xù)函數(shù)且，則必?（a，b），使（）（）。A、1B、0C、abD、ab答案：B解析：38.若二階常系數(shù)線性齊次微分方程yayby0的通解為y（C1C2x）ex，則非齊次方程yaybyx滿足條件y（0）2，y（0）0的解為y（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：39.在n階行列式D|aij|中，當(dāng)ij時(shí)，aij0（i，j1，2，n），則D（）。A、0B、1C、a11annD、a11a22··ann答案：D解析：根據(jù)題中所給條件

10、可知，行列式D為40.A、B、C、D、答案：C解析：41.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，則k（）。A、2/B、1/C、D、2答案：A解析：根據(jù)分布函數(shù)的右連續(xù)性，有解得k2/。42.設(shè)F1(x)與F2(x)分別為隨機(jī)變量X1與X2的分布函數(shù)。為使F(x)=aF1(x)-bF2(x)成為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)，則a與b分別是：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：43.A、B、C、D、答案：B解析：44.A、（）相關(guān)（）相關(guān)B、（）無關(guān)（）無關(guān)C、（）無關(guān)（）相關(guān)D、（）相關(guān)（）無關(guān)答案：B解析：結(jié)論：一組向量線性無關(guān)，則每個(gè)向量添加分量后仍然線性無關(guān)。45.A、AB、BC、CD、D答案：A解析

11、：提示：畫出平面圖，交點(diǎn)為（-2，2）、（2，2），然后列式，注意曲線的上、下位置關(guān)系。46.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：47.隨機(jī)變量X和Y的聯(lián)合概率分布為則X和Y的相關(guān)系數(shù)（），X2和Y2的協(xié)方差Cov（X2，Y2）（）。A、0.5；0.02B、0；0.02C、0；0.08D、0.5；0.08答案：B解析：48.若f(x)的導(dǎo)函數(shù)是sinx，則f(x)有一個(gè)原函數(shù)為()。A、1+sinxB、1-sinxC、1+cosxD、1-cosx答案：B解析：49.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：50.A、B、C、D、答案：C解析：51.A、eB、2eC、0D、1答案：D解析：52.A

12、、B、C、D、答案：D解析：53.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：54.對于隨機(jī)變量X1,X2,Xn,下列說法不正確的是().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：若X1，X2，Xn相互獨(dú)立，則(B)，(C)是正確的，若X1，X2，Xn兩兩不相關(guān)，則(A)是正確的，選(D).55.A、（n1）S2/8B、（n1）S2/6C、（n1）S2/4D、（n1）S2/2答案：C解析：56.A、AB、BC、CD、D答案：B57.A、0.4B、0.6C、0.5D、0.3答案：A解析：58.A、9/B、36/C、32/D、18/答案：B解析：59.點(diǎn)(0，1)是曲線y=ax3+bx+c的拐點(diǎn)，則a、b、

13、c的值分別為:A、a=1，b=-3，c=2B、a0的實(shí)數(shù)，b為任意實(shí)數(shù)，c=1C、a=1，b=0，c=2D、a=0，b為任意實(shí)數(shù)，c=1答案：B解析：提示：利用拐點(diǎn)的性質(zhì)和計(jì)算方法計(jì)算。如（0，1）是曲線拐點(diǎn)，點(diǎn)在曲線上，代入方程1=c，另外若a=0，曲線：y=bx+c為一條直線，無拐點(diǎn)。所以a0。當(dāng)a0時(shí)，y"=6ax，令y"=0，x=0，在x=0兩側(cè)y"異號。60.設(shè)X1，Xn是取自正態(tài)總體N(，1)的樣本，其中未知，的無偏估計(jì)是().A、B、C、D、X-X1答案：C解析：61.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：A2為三階方陣，數(shù)乘矩陣時(shí)，用這個(gè)數(shù)乘

14、矩陣的每一個(gè)元素。矩陣的行列式，按行列式運(yùn)算法則進(jìn)行，62.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：因故。63.A、B、C、D、答案：D解析：64.甲、乙、丙三人各射一次靶，事件A表示“甲中靶”，事件B表示“乙中靶”，事件C表示“丙中靶”，則“三人中至多兩人中靶”可表示為()。A、B、C、AB+AC+BCD、答案：B解析：“三人中至多兩人中靶”是“三個(gè)人都中靶”的逆事件，故應(yīng)選B。65.設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度函數(shù)為，則C（）。A、1/（3R3）B、1/（2R3）C、2/（R3）D、3/（R3）答案：D解析：66.以下命題正確的是().A.若事件A,B,C兩兩獨(dú)立,則三個(gè)事件一定相互獨(dú)

15、立B.設(shè)P(A)>0,P(B)>0,若A,B獨(dú)立,則A,B一定互斥C.設(shè)P(A)>0,PA、>0,若A,B互斥,則A,B一定獨(dú)立B、A,B既互斥又相互獨(dú)立,則PC、=0或PD、=0答案：D解析：當(dāng)P(A)>0，P(B)>0時(shí)，事件A，B獨(dú)立與互斥是不相容的，即若A，B獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B)>0，則A，B不互斥；若A，B互斥，則P(AB)=0P(A)P(B)，即A，B不獨(dú)立，又三個(gè)事件兩兩獨(dú)立不一定相互獨(dú)立，選(D).67.曲線y3x（lnx）/（2x）1的斜漸近線是（）。A、y3xB、y2x/31C、y3x1D、y3x/21答案：C解析：

16、要求函數(shù)y的斜漸近線方程，需要先求出斜率，即，再求截距，。設(shè)該斜漸近線方程為yaxb，則有故所求漸近線方程為y3x1。68.A、無窮小量B、無窮大量C、有界量，但非無窮小量D、無界，但非無窮大量答案：D解析：69.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：70.A、AB、BC、CD、D答案：C71.A、(-1，1)B、-1，1C、-1，1)D、(-1，1答案：D解析：72.A、(1，-1，2)B、(-1，1，2)C、(1，1，2)D、(-1，-1，2)答案：C解析：73.A、B、C、D、答案：C解析：74.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：75.設(shè)，其中，則g（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)（）。A、

17、無界B、單調(diào)減少C、不連續(xù)D、連續(xù)答案：D解析：76.下列一階微分方程中，哪一個(gè)是一階線性方程？A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：把一階階段方程化為x'+p（y）x=Q（y）的形式。77.A.B.A、B、C、D、C任何關(guān)系答案：C解析：利用多元函數(shù)極值判定條件。78.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：79.設(shè)向量組的秩為r，則：A、該向量組所含向量的個(gè)數(shù)必大于rB、該向量級中任何r個(gè)向量必線性無關(guān)，任何r+1個(gè)向量必線性相關(guān)C、該向量組中有r個(gè)向量線性無關(guān)，有r+1個(gè)向量線性相關(guān)D、該向量組中有r個(gè)向量線性無關(guān)，任何r+1個(gè)向量必線性相關(guān)答案：D解析：提示：設(shè)該向量組構(gòu)成

18、的矩陣為A，則有R（A）=r，于是在A中有r階子式Dr0，那么這r階子式所在列（行）向量組線性無關(guān)。又由A中所有r+1階子式均為零，則可知A中任意r+1個(gè)列（行）向量都線性相關(guān)，故正確選擇為選項(xiàng)D。80.A、a2；b1；1B、a2；b2；4C、a2；b1；1或a2；b2；4D、a2；b3；1答案：C解析：81.A、AB、BC、CD、D答案：D82.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：83.A、B、C、D、答案：D解析：逐項(xiàng)檢驗(yàn)則可。84.A、AB、BC、CD、D答案：B85.A、2eB、1C、eD、0答案：D解析：86.A、PB、C、D、答案：B87.曲線yxsin2x在點(diǎn)（/2，1/2）處

19、的切線方程是（）。A、yx/21B、yx1C、y（x1）/2D、yx1/2答案：B解析：將yxsin2x對x求導(dǎo)得y12sinxcosx，則點(diǎn)（/2，1/2）處切線斜率y（/2）k|x/21，則切線方程y（1/2）x/2，即yx1。88.若y1（x）是線性非齊次方程y'+p（x）=Q（x）的解，y1（x）是對應(yīng)的齊次方程y'+p（x）y=0的解，則下列函數(shù)中哪一個(gè)是y'+p（x）y=Q（x）的解？A、y=cy1（x）+y2（x）B、y=y1（x）+c2y2（x）C、y=cy1（x）+y2（x）D、y=c1y（x）-y2（x）答案：A解析：提示：由一階線性非齊次方程通解的

20、結(jié)構(gòu)確定，即由對應(yīng)齊次方程的通解加上非齊次的一特解組成。89.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：90.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：91.設(shè)矩陣A與B等價(jià)，則必有（）A、A的行向量與B的行向量等價(jià)B、A的行向量與B的行向量等價(jià)C、Ax=0與Bx=0同解D、Ax=0與Bx=0的基礎(chǔ)解系中向量個(gè)數(shù)相同答案：D解析：92.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：93.A、AB、BC、CD、D答案：B94.A、-1B、1C、1/3D、2/3答案：B95.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：96.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：97.假設(shè)一批產(chǎn)品中一、二、三等品各占60%，30%，10

21、%，從中隨機(jī)抽取一件，結(jié)果不是三等品，則取到的是一等品的概率為（）。A、1/3B、6/7C、1/7D、2/3答案：D解析：不是三等品的產(chǎn)品占總數(shù)的90%，而一等品占總數(shù)的60%，故取得一等品的概率為0.6/0.92/3。98.有10張獎(jiǎng)券，其中2張有獎(jiǎng)，每人抽取一張獎(jiǎng)券，問前4人中有一人中獎(jiǎng)的概率是多少？A、8/15B、4/15C、2/15D、1/15答案：A解析：99.A、B、C、D、答案：C解析：100.設(shè)為連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度，則下列結(jié)論中一定正確的是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：概率密度的性質(zhì)。101.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：102.A、2B、1C、0

22、D、不存在答案：A解析：103.A、-2B、-4C、-6D、-8答案：B解析：104.A、AB、BC、CD、D答案：D105.若，g（0）g（0）0。則f（0）（）。A、2sin1B、sin1C、1D、0答案：D解析：由題意可知，為無窮小，又sin（1/x）有界，則106.A、共面B、異面C、重合D、長度相等答案：B解析：107.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：108.設(shè)f(x)是以2為周期的周期函數(shù)，在-，上的表達(dá)式為f(x)=cos(x/2)，則f(x)的傅里葉級數(shù)為().A、B、C、D、答案：C解析：109.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：110.設(shè)偶函數(shù)f（x）具有二階連續(xù)

23、導(dǎo)數(shù)，且f（0）0，則x0（）。A、一定不是函數(shù)的駐點(diǎn)B、一定是函數(shù)的極值點(diǎn)C、一定不是函數(shù)的極值點(diǎn)D、不能確定是否為函數(shù)的極值點(diǎn)答案：B解析：由偶函數(shù)f（x）在x0處可導(dǎo)，可知f（0）0。又f（0）0，由第二充分條件得x0是極值點(diǎn)。111.的值是：A、24B、36C、12D、48答案：D解析：112.A、1B、2C、3D、與a，b，c，d的值有關(guān)答案：B解析：113.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：114.A、3B、7C、8D、9答案：C解析：115.設(shè)XP()，且PX=3=PX=4，則為()。A、3B、2C、1D、4答案：D解析：116.A、I(R)是R的一階無窮小B、I(R)是R的

24、二階無窮小C、I(R)是R的三階無窮小D、I(R)至少是R的三階無窮小答案：D解析：117.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：驗(yàn)證函數(shù)滿足拉格朗日定理的條件，利用它的結(jié)論求出值。f（x）在1，2上連續(xù)，在（1，2）可導(dǎo)。利用拉格朗日中值定理，f（2）-f（1）=f（）（2-1），求出118.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：F(x，y，z)=xz-xy+ln（xyz）119.A、AB、BC、CD、D答案：A120.A、3B、2C、1D、0答案：C解析：121.微分方程xy2yxlnx滿足y（1）1/9的解為（）。A、y（x/3）（lnx1/3）B、y（x/6）（lnx1/3

25、）C、y（x/3）（lnx1/2）D、y（x/6）（lnx1/2）答案：A解析：原微分方程為xy2yxlnx，變形得y2y/xlnx。則方程的通解為又y（1）1/9，將其代入方程通解得C0。則此時(shí)的方程通解為y（x/3）（lnx1/3）。122.在假設(shè)檢驗(yàn)問題中，犯第一類錯(cuò)誤的概率的意義是（）A、AB、BC、CD、D答案：C123.A、AB、BC、CD、D答案：D124.設(shè)A為n階實(shí)對稱矩陣,下列結(jié)論不正確的是().A、矩陣A與單位矩陣E合同B、矩陣A的特征值都是實(shí)數(shù)C、存在可逆矩陣P,使P-1AP為對角陣D、存在正交陣Q,使QTAQ為對角陣答案：A解析：根據(jù)實(shí)對稱矩陣的性質(zhì)，顯然(B)、(C

26、)、(D)都是正確的，但實(shí)對稱矩陣不一定是正定矩陣，所以A不一定與單位矩陣合同，選(A).125.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：126.設(shè)f(x)連續(xù)且F(x)=f(x)dt,則F(x)為().A、2aB、a2f(a)C、0D、不存在答案：B解析：127.設(shè)f(x)=,則f(f)().A、無間斷點(diǎn)B、有間斷點(diǎn)x=1C、有間斷點(diǎn)x=-1D、有間斷點(diǎn)x=0答案：B解析：當(dāng)x<1時(shí)，f(x)=1+x；當(dāng)x>1時(shí)，f(x)=O；當(dāng)x=-1時(shí)，f(x)=0；當(dāng)x=1時(shí)，f（x）=1于是f（x）=顯然x=1為函數(shù)f（x）的間斷點(diǎn)，選(B).128.極限sin()A、等于1B、為C、不存

27、在但不是D、等于0答案：C解析：129.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：130.設(shè)隨機(jī)變量X和Y同分布，X的概率密度為，已知事件AXa，BYa相互獨(dú)立，且P（AB）3/4，則a（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：131.A、B、C、D、答案：B解析：132.A、B、C、|A|D、答案：B133.A、1/2NB、2NC、1/2(N-1)D、2(N-1)答案：C134.設(shè)函數(shù)f（x，y）在點(diǎn)（0，0）附近有定義，且fx（0，0）3，fy（0，0）1，則（）。A、dz（0，0）3dxdyB、曲面zf（x，y）在點(diǎn)（0，0，f（0，0）的法向量為（3，1，1）C、曲線在點(diǎn)（0，0，f（0

28、，0）的法向量為（1，0，3）D、曲線在點(diǎn)（0，0，f（0，0）的法向量為（3，0，1）答案：C解析：A項(xiàng)中，函數(shù)zf（x，y）在點(diǎn)M0（x0，y0）處存在偏導(dǎo)數(shù)，并不能保證函數(shù)在該點(diǎn)可微，則A項(xiàng)錯(cuò)誤。B項(xiàng)中，同理，偏導(dǎo)數(shù)存在不能保證可微，所以不能保證曲面在點(diǎn)M0（x0，y0）處存在切面，故B項(xiàng)錯(cuò)誤。C、D兩項(xiàng)中，曲線均在xOz平面上，則由導(dǎo)函數(shù)的幾何意義知曲線在點(diǎn)（0，0）處的切線向量為（1，0，fx（0，0），故C正確，D錯(cuò)誤。135.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：向量可能為零向量也可能為非零向量，故由線性表示的定義可以判定C項(xiàng)正確。136.A、B、C、D、答案：C解析：137.設(shè)

29、X1，Xn是取自正態(tài)總體N(，1)的樣本，其中未知，下列的無偏估計(jì)中，最有效的是().A、B、C、D、X1答案：A解析：138.A、16x8y16z0B、2x3y4z50C、16x8y16z110D、8x3y4z70答案：C解析：139.的值是：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：140.A、B、C、D、答案：C解析：141.函數(shù)在A（1，0，1）點(diǎn)處沿A點(diǎn)指向B（3，2，2）點(diǎn)的方向?qū)?shù)為（）。A、1/2B、1/3C、1/4D、1答案：A解析：142.設(shè)，則f（x）（）。A、正常數(shù)B、負(fù)常數(shù)C、恒為0D、不是常數(shù)答案：A解析：143.A、（ab）/4B、（ab）/4C、（ab）/2D、（a

30、b）/2答案：C解析：144.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：145.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：146.隨機(jī)變量的取值為1和1，的取值為3、2和1，且P10.4，則為某一連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)的概率是（）。A、0.2B、0.4C、0.6D、0.8答案：C解析：若F（x）為某一函數(shù)的分布函數(shù)，則且F（x）在x0處右連續(xù)，可得1，0。而P1，0P1，3P1，2P1，1P11P10.6。147.A、43B、34C、12D、14答案：B解析：148.下列函數(shù)中，在（，）內(nèi)可以作為某個(gè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：對于A選項(xiàng)，因?yàn)楣蔄不可以；對

31、于C選項(xiàng)，故C不可以；對于D選項(xiàng)，不能保證f（t）非負(fù)，故也不可以。綜上，應(yīng)選B。149.f（x）xf（x）dx（）。A、xf（x）CB、xf（x）CC、f（x）CD、x2f（x）C答案：B解析：150.A、有3個(gè)極值點(diǎn)B、有3個(gè)拐點(diǎn)C、有2個(gè)極值點(diǎn)D、對稱原點(diǎn)答案：A解析：151.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：152.A、1/4B、1/3C、1/2D、1答案：B解析：153.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：154.點(diǎn)M(1，2，1)到平面x+2y+2z-10=0的距離是()。A、1B、±1C、-1D、1/3答案：A155.設(shè)Xt(n),則下列結(jié)論正確的是().A、AB

32、、BC、CD、D答案：A解析：156.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：157.A、0B、1C、2D、不存在答案：C解析：158.設(shè)A、B、C是兩兩相互獨(dú)立且三事件不能同時(shí)發(fā)生的事件，且P（A）P（B）P（C）x，則使P（ABC）取最大值的x為（）。A、1B、1/2C、1/3D、1/4答案：B解析：P（ABC）P（A）P（B）P（C）P（AB）P（AC）P（BC）P（ABC）P（A）P（B）P（C）P（A）P（B）P（A）P（C）P（B）P（C）03x3x2，設(shè)f（x）3x3x2，則f（x）3（12x）0，解得x1/2，f（1/2）60，故x1/2為最大值點(diǎn)。159.設(shè)函數(shù)yf（x）在（0

33、，）內(nèi)有界且可導(dǎo)，則（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：160.A、AB、BC、CD、D答案：D161.A、/2B、/3C、/4D、答案：A解析：162.矩陣A（）時(shí)可能改變其秩.A、轉(zhuǎn)置：B、初等變換：C、乘以奇異矩陣：D、乘以非奇異矩陣.答案：C163.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：164.A、B、C、D、答案：B解析：165.設(shè)函數(shù)f（x）|x31|（x），其中（x）在x1處連續(xù)，則（1）0是f（x）在x1處可導(dǎo)的（）。A、充分必要條件B、必要但非充分條件C、充分但非必要條件D、既非充分又非必要條件答案：A解析：166.設(shè)V（a）是由曲線yxex（x0），y0，xa所圍圖

34、形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周的立體的體積，則（）。A、2B、C、/4D、/2答案：C解析：167.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為，則P/4X100（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：168.A、64B、65.6C、66.6D、80答案：B解析：169.A、(1，-1，2)B、(-1，1，2)C、(1，1，2)D、(-1，-1，2)答案：C解析：170.微分方程：ydx+（y2x-ey）dy=0是下述哪種方程？A、可分離變量方程B、階線性的微分方程C、全微分方程D、齊次方程答案：B解析：提示：方程可化為x'+p（y）x=Q（y）的形式。171.有一群人受某種疾病感染患病的占20%。現(xiàn)隨機(jī)地從他

35、們中抽50人，則其中患病人數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差是()。A、25和8B、10和2.8C、25和64D、10和8答案：D172.設(shè)事件A,B,C兩兩獨(dú)立,則事件A,B,C相互獨(dú)立的充要條件是().A、A與BC相互獨(dú)立B、AB與A+C相互獨(dú)立C、AB與AC相互獨(dú)立D、A+B與A+C相互獨(dú)立.答案：A解析：在A，B，C兩兩獨(dú)立的情況下，A，B，C相互獨(dú)立P(ABC)一P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P(C)=P(A)P(BC)，所以正確答案為(A)173.A、xyB、2xyC、xy1/8D、xy1答案：C解析：174.A、2B、2C、5D、5答案：C解析：考察的是格林公式的運(yùn)用。根據(jù)格林公式得。

36、175.A、f(x)是x等價(jià)無窮小B、f(x)與x是同階但非等價(jià)無窮小C、f(x)是比x高階的無窮小D、f(x)是比x低階的無窮小答案：B解析：176.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：177.下面算式中哪一個(gè)是正確的？A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：本題檢查向量代數(shù)的基本概念，用到兩向量的加法、兩向量的數(shù)量積、向量積的定義。178.下列說法正確的是()A、無限個(gè)無窮小之和為無窮小B、無限個(gè)無窮小之積未必是無窮小C、無窮小與無界量的乘積必為無窮小D、無界量必為無窮大答案：B解析：179.設(shè)X，Y的聯(lián)合分布律為且X，Y相互獨(dú)立，則（），（）。A、1/2，1/6B、1/3，1/3C

37、、2/9，1/9D、1/9，2/9答案：C解析：X，Y的聯(lián)合分布和邊緣分布如下圖因?yàn)閜i·1，則1/3（1/3）1；X，Y相互獨(dú)立，則（1/3）·（1/18）1/18。解得2/9，1/9。180.A、充分條件而非必要條件B、必要條件而非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件又非必要條件答案：D解析：181.已知隨機(jī)變量X服從參數(shù)為的指數(shù)分布，且矩陣的特征值全為實(shí)數(shù)的概率為1/2，則（）。A、ln2B、1/2C、（ln2）/2D、（ln2）/4答案：C解析：因?yàn)楣嗜鬉的特征值均為實(shí)數(shù)，則X240，即|X|2。根據(jù)題意P|X|21/2，即解得（ln2）/2。182.微分方程y

38、2/（1y）（y）20的通解為（）。A、y1/（c1xc2）1B、y1/（c1xc2）1C、y11/（c1xc2）D、y11/（c1xc2）答案：D解析：183.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：。184.設(shè)=dt,=dt,當(dāng)x0時(shí),是的().A、低階無窮小B、高階無窮小C、等價(jià)無窮小D、同階但非等價(jià)的無窮小答案：D解析：185.已知D(X)=2，D(Y)=3，則Cov(X+Y，X-Y)等于().A、1B、-1C、5D、6答案：B解析：由協(xié)方差的性質(zhì)得到Cov(X+Y，X-y)=Cov(X，X)-Cov(X，Y)+Cov(Y，X)-Cov(Y，Y)=D(X)-D(Y)=2-3=-1.故選B

39、.186.若函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)x1、x2均滿足關(guān)系式f（x1x2）f（x1）f（x2）。且f（0）2，則必有（）A、f（0）0B、f（0）2C、f（0）1D、f（0）1答案：C解析：f（x1x2）f（x1）f（x2）中，令x1x，x20，則f（x0）f（x）f（0），又f（0）2，則，故f（0）1。187.下列結(jié)論正確的是().A、x=f(x，y)在點(diǎn)(x，y)的偏導(dǎo)數(shù)存在是f(x，y)在該點(diǎn)連續(xù)的充分條件B、z=f(x，y)在點(diǎn)(x，y)連續(xù)是f(x，y)的偏導(dǎo)數(shù)存在的必要條件C、z=f(x，y)在點(diǎn)(x，y)的偏導(dǎo)數(shù)存在是f(x，y)在該點(diǎn)可微分的充分條件D、z=(x，y)在點(diǎn)(x，y

40、)連續(xù)是f(x，y)在該點(diǎn)可微分的必要條件答案：D解析：由z=f(x，y)在點(diǎn)(x，y)可微分的定義知，函數(shù)在一點(diǎn)可微分必定函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù)，故D正確.188.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：189.設(shè)A,B為n階可逆矩陣,則().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：因?yàn)锳，B都是可逆矩陣，所以A，B等價(jià)，即存在可逆矩陣P，Q，使得PAQ=B，選(D).190.n階方陣A,B,C滿足ABC=E，其中E為單位矩陣，則必有（）.A、ACB=EB、CBA=EC、BAC=ED、BCA=E答案：D解析：191.（）。A、1B、1/4C、1/3D、1/2答案：C解析：192.A、AB、BC、CD、D

41、答案：C解析：193.A、“甲種產(chǎn)品滯銷，乙種產(chǎn)品暢銷”；B、“甲、乙兩種產(chǎn)品均暢銷”C、“甲種產(chǎn)品滯銷”；D、“甲種產(chǎn)品滯銷或乙種產(chǎn)品暢銷”。答案：D194.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：195.A、B、C、D、答案：D解析：196.函數(shù)f(x)=xsinx是().A、有界函數(shù)B、單調(diào)函數(shù)C、周期函數(shù)D、偶函數(shù)答案：D解析：顯然函數(shù)為偶函數(shù)，選(D).197.A、5/6B、1/6C、1/3D、1/5答案：D解析：198.某人向同一目標(biāo)獨(dú)立重復(fù)射擊，每次命中目標(biāo)的概率為p（0p1），則此人第4次射擊恰好第2次命中目標(biāo)的概率為（）。A、3p（1p）2B、6p（1p）2C、3p2（1p）2

42、D、6p2（1p）2答案：C解析：前3次射擊中有1次命中目標(biāo)的概率為C31p（1p）23p（1p）2，由乘法公式得第4次射擊恰好為第2次命中目標(biāo)的概率為p·3p（1p）23p2（1p）2。199.A、AB、BC、CD、D答案：D200.下列積分中可表示單位圓面積的四分之一的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：單位圓面積的四分之一表示為。201.A、B、C、D、答案：B解析：202.A、1B、0C、2D、不存在答案：B解析：提示：求出當(dāng)x0+及x0-時(shí)的極限值。203.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：204.設(shè)函數(shù)g（x）可微，h（x）e1g（x），h（1）1，g（1）

43、2，則g（1）等于（）。A、ln31B、ln31C、ln21D、ln21答案：C解析：205.函數(shù)不可導(dǎo)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是().A、3B、2C、1D、0答案：B解析：206.A、2B、-2C、0D、4答案：D解析：207.A、充分條件，但非必要條件B、必要條件，但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件，又非必要條件答案：A解析：提示：級數(shù)收斂的必要條件須注意本題的條件和結(jié)論。208.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：209.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：210.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：由積分曲面及被積函數(shù)的對稱性可知，積分曲面具有輪換對稱性，故211.設(shè)f（x），g（x）

44、在區(qū)間a，b上連續(xù)，且g（x）f（x）m（m為常數(shù)），則曲線yg（x），yf（x），xa及xb所圍平面圖形繞直線ym旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積為（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：該旋轉(zhuǎn)體的體積公式為212.已知y1(X)與y2(x)是方程：y"+P(x)y'+Q(x)y=0的兩個(gè)線性無關(guān)的特解，y1(x)和y2(x)分別是方程y"+P(x)y'+Q(x)y=R1(x)和y"+p(x)+Q(x)y=R2(x)的特解。那么方程y"+p(x)y'+Q(x)y=R1(x)+R2(x)的通解應(yīng)是：A、c1y1+c2y2B、c1Y1(x)

45、+c2Y2(x)C、c1y1+c2y2+Y1(x)D、c1y1+c2y2+Y1(x)+Y2(x)答案：D解析：提示：按二階線性非齊次方程通解的結(jié)構(gòu)，寫出對應(yīng)二階線性齊次方程的通解和非齊次方程的一個(gè)特解，得到非齊次方程的通解。213.過z軸和點(diǎn)M(1，2，-1)的平面方程是：A、x+2y-z-6=0B、2x-y=0C、y+2z=0D、x+z=0答案：B解析：214.A、a=b或a+2b=0B、a=b或a+2b0C、ab且a+2b=0D、ab且a+2b0答案：C解析：215.設(shè)A,B都是,n階矩陣,其中B是非零矩陣,且AB=O,則().A.r(B)=nB.r(B)A、A2-Bz=(A+B、(A-C

46、、D、A=0答案：D解析：因?yàn)锳B=O，所以r(A)+r(B)n，又因?yàn)锽是非零矩陣，所以r(B)1，從而r(A)小于n，于是|A|=0，選(D).216.微分y=x+sinx方程的通解是()。(c1，c2為任意常數(shù))A、B、C、D、答案：B解析：217.矩陣A在（）時(shí)秩改變。A、轉(zhuǎn)置B、初等變換C、乘以奇異矩陣D、乘以非奇異矩陣答案：C解析：A項(xiàng)，對矩陣轉(zhuǎn)置不改變矩陣的秩，即r（A）r（AT）；B項(xiàng)，初等變換不該變矩陣的秩；D項(xiàng)，乘以非奇異矩陣相當(dāng)于對A進(jìn)行若干次初等變換，不改變矩陣的秩。218.設(shè)確定了函數(shù)yg（x），則（）。A、x0是函數(shù)yg（x）的駐點(diǎn)，且是極大值點(diǎn)B、x0是函數(shù)yg（

47、x）的駐點(diǎn)，且是極小值點(diǎn)C、x0不是函數(shù)yg（x）的駐點(diǎn)D、存在x0的一個(gè)小鄰域，yg（x）是單調(diào)的答案：B解析：219.在一次軍事演習(xí)中，某舟橋連接到命令要趕到某小河D岸為進(jìn)行中的A部隊(duì)架設(shè)浮橋。假設(shè)舟橋連到達(dá)D岸的時(shí)間服從7點(diǎn)到7點(diǎn)30分這時(shí)間段內(nèi)的均勻分布，架設(shè)需要20分鐘時(shí)間，A部隊(duì)到達(dá)D岸的時(shí)間服從7點(diǎn)30分到8點(diǎn)這時(shí)間段內(nèi)的均勻分布。且舟橋連的到達(dá)時(shí)間和A部隊(duì)的到達(dá)時(shí)間相互獨(dú)立。則A部隊(duì)到達(dá)D岸時(shí)能立即過橋的概率是（）。A、2/9B、4/9C、6/9D、7/9答案：D解析：220.微分方程ylny-lnxdx=xdy的通解是()。A、B、C、xy=CD、答案：A221.設(shè)X、Y相互

48、獨(dú)立，XN(4，1),YN(1，4),Z=2X-Y，則A、0B、8C、15D、16答案：B解析：提示：由方差性質(zhì)D(Z)=D(2X)+D(Y)=4D(X)+D(Y)=4x1+4。222.已知連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度為，則X的方差為（）。A、1B、1/8C、1/4D、1/2答案：D解析：故D（X）1/2。223.若非齊次線性方程組AX=b中，方程的個(gè)數(shù)少于未知量的個(gè)數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是：A、AX=0僅有零解B、AX=0必有非零解C、AX=0定無解D、AX=b必有無窮多解答案：B解析：提示：Ax=0必有非零解。在解方程Ax=0時(shí)，對系數(shù)進(jìn)行的初等變換，必有一非零的r階子式，而未知數(shù)的個(gè)數(shù)n，n>r，基礎(chǔ)解系的向量個(gè)數(shù)為n-r，必有非零解。224.設(shè)A為m&#