2018天津二十五中九年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2019-2019學(xué)年天津二十五中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共60分）1下列方程中，是一元二次方程的有（）8x2+x=20；2x23xy+4=0；x2=4；x2=0；x23x4=0A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)2方程x（x+）=0的根是（）Ax1=0，x2=Bx1=0，x2=Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=23關(guān)于x的一元二次方程 kx2+2x1=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則k 的取值范圍是（）Ak1Bk1Ck0Dk1且k04某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬元，三月份的營(yíng)業(yè)額為288萬元，如果每月比上月增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，則平均每月的增長(zhǎng)（）A10%B15%C20%D25%

2、5下列函數(shù)中，y關(guān)于x的二次函數(shù)是（）Ay=ax2+bx+cBy=x（x1）CDy=（x1）2x26拋物線y=3（x1）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）7二次函數(shù)y=3（x2）25與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（0，2）B（0，5）C（0，7）D（0，3）8設(shè)二次函數(shù)y=（x3）24圖象的對(duì)稱軸為直線l，若點(diǎn)M在直線l上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)可能是（）A（1，0）B（3，0）C（3，0）D（0，4）9若二次函數(shù)y=（a1）x2+3x+a21的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則a的值必為 （）A1或1B1C1D010將拋物線y=5x2+1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的

3、拋物線為（）Ay=5（x+1）21By=5（x1）21Cy=5（x+1）2+3Dy=5（x1）2+311拋物線y=2x22x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D312已知拋物線y=x2+2x+k上三點(diǎn)（1，y1）、（2，y2）、（，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y113如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過點(diǎn)A（3，0），二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，下列結(jié)論正確的是（）Ab24acBac0C2ab=0Dab+c=014已知一次函數(shù)y=x+c的圖象如圖，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c在平面直角坐標(biāo)系中的圖象

4、可能是（）ABCD15若二次函數(shù)y=（xm）21，當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（）Am=3Bm3Cm3Dm316下列說法錯(cuò)誤的是（）A二次函數(shù)y=3x2中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大B二次函數(shù)y=6x2中，當(dāng)x=0時(shí)，y有最大值0C拋物線y=ax2（a0）中，a越大圖象開口越小，a越小圖象開口越大D不論a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拋物線y=ax2（a0）的頂點(diǎn)一定是坐標(biāo)原點(diǎn)17若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩個(gè)根分別為x1=1，x2=2，那么拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為直線（）Ax=1Bx=2Cx=Dx=18如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，

5、有下列5個(gè)結(jié)論：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1的實(shí)數(shù)）其中正確結(jié)論的有（）ABCD19如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)（0，1）和（1，0），下列結(jié)論：ab0，b24，0a+b+c2，0b1，當(dāng)x1時(shí)，y0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)20已知函數(shù)y=（xm）（xn）+3，并且a，b是方程（xm）（xn）=3的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)m，n，a，b的大小關(guān)系可能是（）AmabnBmanbCambnDamnb二、填空題（每小題3分，共18分）21已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值為 22若拋物線y=（x

6、m）2+（m+1）的頂點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍為 (23已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），其中a，b，c滿足a+b+c=0和9a3b+c=0，則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線 24如圖，已知函數(shù)y=與y=ax2+bx（a0，b0）的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，則關(guān)于x的不等式bx+的解集為 25函數(shù)y=（a+1）x2+2x+a1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則常數(shù)a= 26如圖，有若干個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，若正方形的一個(gè)頂點(diǎn)是正方形的中心O1，如圖所示，類似的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)是正方形的中心O2，并且正方形與正方形不重疊，如果若干個(gè)正方形都按這種方法拼接，需要m個(gè)正方形能使拼接處的圖形的

7、陰影部分的面積等于一個(gè)正方形的面積現(xiàn)有一拋物線y=mx2+nx+3，其頂點(diǎn)在x軸上，則該拋物線的對(duì)稱軸為 三、解答題（共42分）27（10分）已知二次函數(shù)y=2x24x6（1）用配方法y=2x24x6將化成y=a（xh）2+k的形式，并寫出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減小28（10分）如圖拋物線y=x2+bxc經(jīng)過直線y=x3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B，此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D（1）求此拋物線的解析式；（2）求SABC的面積29（12分）某種水果進(jìn)價(jià)為每千克20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該水果每天的銷售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：y=2x+

8、80，設(shè)這種水果每天的銷售利潤(rùn)為w元（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該水果售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（3）如果商家為“薄利多銷”，規(guī)定這種水果售價(jià)每千克不高于28元，則商家要想每天獲利150元的銷售利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？30（10分）如圖，經(jīng)過點(diǎn)A（0，4）的拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)B（2，0）和C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)（1）求拋物線解析式；（2）將拋物線y=x2+bx+c向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移m（m0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新拋物線，若新拋物線的頂點(diǎn)P在ABC內(nèi)，求m的取值范圍2019-2019學(xué)年天津二十五中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)

9、試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共60分）1【分析】根據(jù)一元二次方程的定義解答【解答】解：8x2+x=20符合一元二次方程；2x23xy+4=0含有兩個(gè)未知數(shù)，不符合一元二次方程定義；x2=4不是整式方程，不符合一元二次方程的定義；x2=0符合一元二次方程；x23x4=0符合一元二次方程；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是22【分析】方程利用兩數(shù)之積等于0，兩數(shù)至少有一個(gè)為0求出解即可【解答】解：方程x（x+）=0，可得x=0或x+=0，解得：x1=0，x2=

10、故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵3【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到k0且=224k×（1）0，然后解兩個(gè)不等式求出它們的公共部分即可【解答】解：根據(jù)題意得k0且=224k×（1）0，所以k1且k0故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根4【分析】設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x，原數(shù)為200萬元，后來數(shù)為288萬元，增長(zhǎng)了兩個(gè)月，根據(jù)公式“原數(shù)

11、5;（1+增長(zhǎng)百分率）2=后來數(shù)”得出方程，解出即可【解答】解：設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：200（1+x）2=288，（1+x）2=1.44，x1=0.2=20%，x2=2.2（舍去），答：平均每月的增長(zhǎng)率為20%故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題是一元二次方程的應(yīng)用，屬于增長(zhǎng)率問題；增長(zhǎng)率問題：增長(zhǎng)率=增長(zhǎng)數(shù)量原數(shù)量×100%如：若原數(shù)是a，每次增長(zhǎng)的百分率為x，則第一次增長(zhǎng)后為a（1+x）；第二次增長(zhǎng)后為a（1+x）2，即 原數(shù)×（1+增長(zhǎng)百分率）2=后來數(shù)5【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論【解答】解：A、當(dāng)a=0時(shí)，y=bx+c不是二次函數(shù)；B、y

12、=x（x1）=x2x是二次函數(shù)；C、y=不是二次函數(shù)；D、y=（x1）2x2=2x+1為一次函數(shù)故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的定義，牢記二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵6【分析】已知拋物線頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（xh）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）【解答】解：拋物線y=3（x1）2+1是頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，1）故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)式寫出拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)，比較容易7【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，令x=0，求出相應(yīng)的y的值，即可解答本題【解答】解：y=3（x2）25當(dāng)x=0時(shí)，y=7，即二次函數(shù)y=3（x2）25與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，7），故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐

13、標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確二次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于08【分析】根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得出直線l的方程為x=3，點(diǎn)M在直線l上則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)一定為3，從而選出答案【解答】解：二次函數(shù)y=（x3）24圖象的對(duì)稱軸為直線x=3，直線l上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是3，點(diǎn)M在直線l上，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為3，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=a（xh）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱軸是x=h9【分析】先把原點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式得到a的方程，解方程得到a=1或a=1，根據(jù)二次函數(shù)的定義可判斷a=1【解答】解：把（0，0）代入y=（a1）x2+3x+a21，得a21

14、=0，解得a=1或a=1，因?yàn)閍10，所以a1，即a=1故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a0）圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式，同時(shí)考查了二次函數(shù)的定義10【分析】直接利用二次函數(shù)圖象與幾何變換的性質(zhì)分別平移得出答案【解答】解：將拋物線y=5x2+1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=5（x+1）2+1，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為：y=5（x+1）21故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，正確記憶平移規(guī)律是解題關(guān)鍵11【分析】對(duì)于拋物線解析式，分別令x=0與y=0求出對(duì)應(yīng)y與x的值，即可確定出拋物線與坐標(biāo)

15、軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)【解答】解：拋物線y=2x22x+1，顯然拋物線與y軸有一個(gè)交點(diǎn)，令y=0，得到2x22x+1=0，=88=0，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，則拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是2，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線解析式中令一個(gè)未知數(shù)為0，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，確定出拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)12【分析】求出拋物線的對(duì)稱軸，根據(jù)點(diǎn)的位置，利用函數(shù)的增減性即可判斷；【解答】解：拋物線y=x2+2x+k的對(duì)稱軸x=1，a=10，拋物線開口向下，點(diǎn)（1，y1）、（2，y2）、（，y3）在拋物線的對(duì)稱軸的右側(cè)，12，y3y2y1，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，函數(shù)的增減性

16、等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型13【分析】根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)有b24ac0可對(duì)A進(jìn)行判斷；由拋物線開口向上得a0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方得c0，則可對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸是x=1對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），所以ab+c=0，則可對(duì)D選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，即b24ac，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線開口向上，a0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，c0，ac0，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，=1，2a+b=0，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線過點(diǎn)A（3

17、，0），二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），ab+c=0，所以D選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象為拋物線，當(dāng)a0，拋物線開口向上；對(duì)稱軸為直線x=；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）；當(dāng)b24ac0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b24ac=0，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b24ac0，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)14【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，即可得出0、c0，由此即可得出：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象對(duì)稱軸x=0，與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)正半軸，再對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)中的圖象即可得出結(jié)論【解答】解

18、：觀察函數(shù)圖象可知：0、c0，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象對(duì)稱軸x=0，與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)正半軸故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的圖象以及二次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，找出0、c0是解題的關(guān)鍵15【分析】根據(jù)二次函數(shù)的解析式的二次項(xiàng)系數(shù)判定該函數(shù)圖象的開口方向、根據(jù)頂點(diǎn)式方程確定其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而知該二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間【解答】解：二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=（xm）21的二次項(xiàng)系數(shù)是1，該二次函數(shù)的開口方向是向上；又該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（m，1），該二次函數(shù)圖象在，m上是減函數(shù)，即y隨x的增大而減??；而已知中當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而減小，x3，xm0，m3故選：C【

19、點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)解答該題時(shí)，須熟知二次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系、二次函數(shù)的頂點(diǎn)式方程y=（kh）x2b中的h，b的意義16【分析】根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可進(jìn)行判斷【解答】解：A、二次函數(shù)y=3x2中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，說法正確，不符合題意；B、二次函數(shù)y=6x2中，當(dāng)x=0時(shí)，y有最大值0，說法正確，不符合題意；C、拋物線y=ax2（a0）中，|a|越大圖象開口越小，|a|越小圖象開口越大，說法錯(cuò)誤，符合題意；D、不論a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拋物線y=ax2（a0）的頂點(diǎn)一定是坐標(biāo)原點(diǎn)，說法正確，不符合題意故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)y=ax2（a0）的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)

20、，需熟練掌握17【分析】根據(jù)方程的兩根即可得出拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用拋物線的對(duì)稱性即可得出拋物線的對(duì)稱軸【解答】解：方程x2+bx+c=0的兩個(gè)根分別為x1=1、x2=2，拋物線y=x2+bx+c與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）、（2，0），拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)找出拋物線的對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵18【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【解答】解：由圖象可知：a0，b0，c0

21、，abc0，故錯(cuò)誤；當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c0，即ba+c，故錯(cuò)誤；由對(duì)稱知，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值大于0，即y=4a+2b+c0，故正確；當(dāng)x=3時(shí)函數(shù)值小于0，y=9a+3b+c0，且x=1，即a=，代入得9（）+3b+c0，得2c3b，故正確；當(dāng)x=1時(shí)，y的值最大此時(shí)，y=a+b+c，而當(dāng)x=m時(shí)，y=am2+bm+c，所以a+b+cam2+bm+c，故a+bam2+bm，即a+bm（am+b），故正確綜上所述，正確故選：C【點(diǎn)評(píng)】考查二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸和、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定19【分析】利用拋物線開口方向得a0，利用對(duì)稱

22、軸在y軸的右側(cè)得b0，則可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得c=1，ab+c=0，則b=a+c=a+1，所以0b1，于是可對(duì)進(jìn)行判斷；由于a+b+c=a+a+1+1=2a+2，利用a0可得a+b+c2，再根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在（1，0）和（2，0）之間，則x=1時(shí)，函數(shù)值為正數(shù)，即a+b+c0，由此可對(duì)進(jìn)行判斷；觀察函數(shù)圖象得到x1時(shí)，拋物線有部分在x軸上方，有部分在x軸下方，則可對(duì)進(jìn)行判斷【解答】解：由拋物線開口向下，a0，對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，b0，ab0，所以正確；點(diǎn)（0，1）和（1，0）都在拋物線y=ax2+bx+c上，c=1，ab+c=0，b=a+c

23、=a+1，而a0，0b1，所以錯(cuò)誤，正確；a+b+c=a+a+1+1=2a+2，而a0，2a+22，即a+b+c2，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），而拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，在直線x=1的左側(cè)，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在（1，0）和（2，0）之間，x=1時(shí)，y0，即a+b+c0，0a+b+c2，所以正確；x1時(shí)，拋物線有部分在x軸上方，有部分在x軸下方，y0或y=0或y0，所以錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)

24、時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)，拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)20【分析】令拋物線解析式中y=0，得到方程的解為a，b，即為拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，b，再由拋物線開口向下得到axb時(shí)y大于0，得到x=m與n時(shí)函數(shù)值大于0，即可確定出m，n，a，b的大小關(guān)系【解答】解：函數(shù)y=（xm）（xn）+3，令y=0，根據(jù)題意得到方程（xm）（xn）=3的兩個(gè)根為a，b，當(dāng)x=

25、m或n時(shí)，y=30，實(shí)數(shù)m，n，a，b的大小關(guān)系為amnb故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵二、填空題（每小題3分，共18分）21【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義列出不等式求解即可【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：m=1故答案是：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的定義，注意到m10是關(guān)鍵22【分析】直接利用頂點(diǎn)形式得出頂點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合第一象限點(diǎn)的特點(diǎn)列出不等式組解答即可【解答】解：拋物線y=（xm）2+（m+1），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m+1），頂點(diǎn)在第一象限，m0，m+10，m的取值范圍為m0故答案為：m0【點(diǎn)評(píng)】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=a（xh）2+k的

26、頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），以及各個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征23【分析】解方程求出a，b的值，再根據(jù)對(duì)稱軸公式即可求出該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸【解答】解：方程9a3b+c=0減去方程a+b+c=0，可得8a4b=0，根據(jù)對(duì)稱軸公式整理得：對(duì)稱軸為x=1故該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1【點(diǎn)評(píng)】解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)稱軸公式的特點(diǎn)巧妙整理方程，運(yùn)用技巧不但可以提高速度，還能提高準(zhǔn)確率24【分析】由不等式bx+得到，ax2+bx，利用圖象法，二次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象上方，寫出對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可【解答】解：由不等式bx+得到，ax2+bx，觀察圖象可知，P（3，1），不等式的解為：x3或x0故答案

27、為x3或x0【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)與不等式，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)利用圖象法解決取值問題25【分析】分別取函數(shù)為二次函數(shù)和一次函數(shù)時(shí)，函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，然后根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求出a的值【解答】解：當(dāng)函數(shù)為一次函數(shù)時(shí)，a+1=0，得到a=1，此時(shí)函數(shù)為：y=2x2，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)，因?yàn)楹瘮?shù)圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，所以44（a+1）（a1）=0，得到a=，所以常數(shù)a=1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)于二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判定，即b24ac跟0的等量關(guān)系，然后解出a的值，同時(shí)要注意題中所給函數(shù)還可以是一次函數(shù)26【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得出SNO1M=

28、S正方形1，再利用全等三角形性質(zhì)得出S四邊形NCO1E=SNO1M，同理可得各陰影面積與正方形關(guān)系，即可得出m的值，然后個(gè)頂點(diǎn)在x軸上的特點(diǎn)，求得的值，根據(jù)對(duì)稱軸x=求得即可【解答】解：過O1作正方形的邊AN、MN的垂線O1F、O1E，垂足分別為F、E，連接O1N、O1MO1為正方形的中心，O1N=O1M，O1NC=O1MD=45°，NO1M=90°，SNO1M=S正方形1，CO1N+NO1D=CO1D=90°，DO1M+NO1D=NO1M=90°，CO1N=DO1M在NCO1與MDO1中，NCO1MDO1（ASA），S=S，S四邊形NCO1D=SNO1

29、M，即正方形與正方形重合部分的陰影部分面積為正方形面積的，需要5個(gè)小正方形能使拼接出的圖形的陰影部分面積等于一個(gè)小正方形的面積，m=5，拋物線y=mx2+nx+3的頂點(diǎn)在x軸上，y=0，即=0，n2=60，n=±2，x=±該拋物線的對(duì)稱軸為直線x=±，故答案為直線x=±【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，利用已知得出NCO1MDO1是解題關(guān)鍵三、解答題（共42分）27【分析】（1）利用配方法將二次函數(shù)解析式變形為頂點(diǎn)式，進(jìn)而即可找出拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由a=20，可得出拋物線開口向上，結(jié)合拋物線

30、的對(duì)稱軸為直線x=1，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可找出當(dāng)y隨x的增大而減小時(shí)x的取值范圍【解答】解：（1）y=2x24x6=2（x22x）6=2（x1）28，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，8）（2）a=20，拋物線開口向上，又拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的三種形式，解題的關(guān)鍵是：（1）利用配方法將二次函數(shù)解析式由一般式變形為頂點(diǎn)式；（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)找出當(dāng)y隨x的增大而減小時(shí)x的取值范圍28【分析】（1）先利用一次函數(shù)解析式確定A、B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法確定拋物線解析式；（2）通過解方程x2+2x3=0得到C點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式計(jì)算SABC的面積【解答】解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=x3=3，則B（0，3）；當(dāng)y=0時(shí)，x3=0，解得x=3，則A（3，0），把A（3，0），B（0，3）代入y=x2+bxc得，解得，拋物線的解析式為y=x2+2x3；（2）當(dāng)y=0時(shí)，x2+2x3=0，解得x1=1，x2=3，則C（1，0），SABC=