工試2班楊松濤第二次作業(yè)(共8頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上1. 有一兇殺案：某天晚上23：00在一住宅內發(fā)現(xiàn)一受害者尸體，法醫(yī)于23：35趕到現(xiàn)場測量死者體溫是30.8度，一小時后再次測量體溫為29.1度。已知當時的室溫是28度，并且尸體溫度的冷卻速度與它與環(huán)境的溫度差值成正比，試推斷受害者大約的受害時間。解：由題意可得死者體溫與時間的關系為dTdt=k(t-28)由此可寫出matlab程序解決此問題，設T0=30.8,T60=29.1，人體正常溫度為37故matlab程序為：syms T k t T1;T=dsolve('DT=k*(T-28)','T(0)=30.8','t'

2、;);T1=subs(T,t,60);f=T1-29.1;k=solve(f,'k');T=subs(T,'k',k);f=T-37;t_die=double(solve(f,'t');解得t_die = -74.9819，即在23:35之前的約75分鐘死亡，即22:20左右死亡2. 當病人采取服用口服藥或肌肉注射來治療疾病時，藥物雖然瞬間進入了體內，但它一般都集中與身體的某一部位，靠其表面與肌體接觸而逐步被吸收。假定身體系統(tǒng)是一個單房室系統(tǒng)，設t時刻體內藥物的總量為x(t)，則x(t)滿足：其中k1是藥物量被吸收到血液中的速率系數(shù)，k是血液中向

3、體外排除的速率系數(shù)，D是剛開始胃中或肌肉中的藥物總量。 試用歐拉公式求上述微分方程數(shù)值解，并畫出圖形。(設 k1=0.6,k=0.2,D=200)解：取步長h=20-0n=20/n，得差分方程：t0=0，x0=0xk+1=xk+h(120*exp-0.6*t-0.2*x)tk+1=tk+h當h=0.4，即n=50時，編寫的Matlab源程序為：clearf=sym('120*exp(-0.6*t)-0.2*x');a=0; b=20;h=0.4;n=(b-a)/h+1; % n=(b-a)/h;t=0; x=0;szj=t,x;for i=1:n-1 % i=1:n x=x+h

4、*subs(f,'t','x',t,x); t=t+h; szj=szj;t,x;endszjplot(szj(:,1),szj(:,2),'or-')解得：szj = 0 0 0.4000 48.0000 0.8000 81.9181 1.2000 105.0663 1.6000 120.0251 2.0000 128.8019 2.4000 132.9551 2.8000 133.6912 3.2000 131.9419 3.6000 128.4237 4.0000 123.6854 4.4000 118.1450 4.8000 112.11

5、88 5.2000 105.8437 5.6000 99.4958 6.0000 93.2034 6.4000 87.0587 6.8000 81.1257 7.2000 75.4472 7.6000 70.0498 8.0000 64.9480 8.4000 60.1472 8.8000 55.6461 9.2000 51.4389 9.6000 47.5161 10.0000 43.8660 10.4000 40.4757 10.8000 37.3313 11.2000 34.4184 11.6000 31.7228 12.0000 29.2306 12.4000 26.9279 12.8

6、000 24.8019 13.2000 22.8399 13.6000 21.0302 14.0000 19.3615 14.4000 17.8234 14.8000 16.4060 15.2000 15.1002 15.6000 13.8974 16.0000 12.7898 16.4000 11.7698 16.8000 10.8308 17.2000 9.9663 17.6000 9.1706 18.0000 8.4382 18.4000 7.7641 18.8000 7.1438 19.2000 6.5729 19.6000 6.0475 20.0000 5.56413.（選作題） 有

7、一只獵狗在B點位置發(fā)現(xiàn)了一只兔子在正東北方距離它200米的地方O處，此時兔子開始以8米/秒的速度向正西北方距離為120米的洞口A全速跑去，假設獵狗在追趕兔子的時候始終朝著兔子的方向全速奔跑，用計算機仿真法等多種方法完成下面的問題：(1) 問獵狗能追上兔子的最小速度是多少？ (2) 在獵狗能追上兔子的情況下，獵狗跑過的路程是多少？ (3) 作出獵狗追趕兔子奔跑的曲線圖。OWA (4) 假設在追趕過程中，當獵狗與兔子之間的距離為30米時，兔子由于害怕, 奔跑的速度每秒減半，而獵狗卻由于興奮奔跑的速度每秒增加0.1倍，在這種情況下，再重新完成前面的（1）（3）任務。 NB解：設兔子的位置為s(x,y

8、)，獵狗的位置為SX,Y，速度為v，當T=0時，由題意可知兔子的位置為s(0,0)，獵狗的位置為S(-1002,-1002)，并且由題意可知xt=-42tyt=42tdXdt=v*(-42*t-X)X+42*t2+(Y-42*t)2dYdt=v*(42*t-Y)X+42*t2+(Y-42*t)2故可依次寫出解決問題的程序：pursue.m文件程序為：function dy=pursue(t,y)dy=zeros(2,1);v=17;dy(1)=v*(-4*sqrt(2)*t-y(1)/sqrt(y(1)+4*sqrt(2)*t)2+(y(2)-4*sqrt(2)*t)2);dy(2)=v*(4*sqrt(2)*t-y(2)/sqrt(y(1)+4*sqrt(2)*t)2+(y(2)-4*sqrt(2)*t)2);main程序為：function dy=pursue(t,y)dy=zeros(2,1);v=17;dy(1)=v*(-4*sqrt(2)*t-y(1)/sqrt(y(1)+4*sqrt(2)*t)2+(y(2)-4*sqrt(2)*t)2);dy(2)=v*(4*sqrt(2)*t-y(2)/sqrt(y(1)+4*sqrt(2)*t)2+(y(2)-4*sqrt(2)*t)2);通過不斷修改v的值，直到獵狗與兔子的運動軌跡剛好相交即為獵狗的最小速度當v=