早期量子論2014

1、第第24章章早早期期量量子子論論量子物理緒言量子物理緒言 24.1 24.1 黑體輻射與普朗克量子論黑體輻射與普朗克量子論 24.2 24.2 光電效應(yīng)與愛因斯坦理論光電效應(yīng)與愛因斯坦理論 24.3 24.3 康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng) 24.4 24.4 玻爾的氫原子理論玻爾的氫原子理論 24.5 24.5 微觀粒子的波粒二象性微觀粒子的波粒二象性( (下一下一章內(nèi)容章內(nèi)容) )2/4024.024.0緒緒言言一、物理學(xué)的發(fā)展過程一、物理學(xué)的發(fā)展過程物理學(xué)物理學(xué)經(jīng)典物理經(jīng)典物理現(xiàn)代物理現(xiàn)代物理力學(xué)力學(xué)熱學(xué)熱學(xué)電磁學(xué)電磁學(xué)( (光學(xué)光學(xué)) )相對論相對論量子論量子論非線性非線性原子是構(gòu)成物質(zhì)的原子是

2、構(gòu)成物質(zhì)的基本單元；基本單元；能量是連續(xù)變化的能量是連續(xù)變化的新的時空觀新的時空觀關(guān)于自然界新的表關(guān)于自然界新的表述方法和思考方法述方法和思考方法時間時間 t t力學(xué)力學(xué)電磁學(xué)電磁學(xué)熱學(xué)熱學(xué)相對論相對論量子論量子論1600 1700 1800 19001600 1700 1800 19003/401. 1. 經(jīng)典物理學(xué)的成就經(jīng)典物理學(xué)的成就1919世紀(jì)末，物理學(xué)理論在當(dāng)時看來已經(jīng)發(fā)展到相當(dāng)完世紀(jì)末，物理學(xué)理論在當(dāng)時看來已經(jīng)發(fā)展到相當(dāng)完善的階段。主要表現(xiàn)在以下兩個方面：善的階段。主要表現(xiàn)在以下兩個方面：應(yīng)用應(yīng)用牛頓方程牛頓方程成功的討論了從天體到地上各種尺度客體的成功的討論了從天體到地上各種尺度

3、客體的運動，將其用于分子運動上，取得有益的結(jié)果。運動，將其用于分子運動上，取得有益的結(jié)果。(2) (2) 光的波動性光的波動性在在18031803年由年由楊的衍射實驗楊的衍射實驗有力揭示出來，有力揭示出來，麥克麥克斯韋斯韋在在18641864年發(fā)現(xiàn)的光和電磁現(xiàn)象之間的聯(lián)系把光的波動年發(fā)現(xiàn)的光和電磁現(xiàn)象之間的聯(lián)系把光的波動性置于更加堅實的基礎(chǔ)之上。性置于更加堅實的基礎(chǔ)之上。2 2、從經(jīng)典物理學(xué)到近代物理學(xué)過渡的三個重大問題從經(jīng)典物理學(xué)到近代物理學(xué)過渡的三個重大問題(1) 1887(1) 1887年邁克耳孫年邁克耳孫莫雷實驗否定了莫雷實驗否定了絕對參考系的存在。絕對參考系的存在。(2) 1900(

4、2) 1900年瑞利和金斯用年瑞利和金斯用經(jīng)典的能量均分經(jīng)典的能量均分定理說明黑體輻射問定理說明黑體輻射問 題，出現(xiàn)了所謂題，出現(xiàn)了所謂“紫外災(zāi)難紫外災(zāi)難”；(3) 1896(3) 1896年貝克勒爾發(fā)現(xiàn)年貝克勒爾發(fā)現(xiàn)放射性放射性現(xiàn)象，說明原子不是物質(zhì)的基現(xiàn)象，說明原子不是物質(zhì)的基 本單元，本單元，原子是可分原子是可分的。的。必須建立新的規(guī)律必須建立新的規(guī)律!4/40二、量子力學(xué)的歷史二、量子力學(xué)的歷史早期量子論早期量子論量子力學(xué)量子力學(xué)相對論量子力學(xué)相對論量子力學(xué)普朗克能量量子化假說普朗克能量量子化假說愛因斯坦光子假說愛因斯坦光子假說康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng)玻爾的氫原子理論玻爾的氫原子理論狄拉克

5、把量子力學(xué)與狄拉克把量子力學(xué)與狹義相對論相結(jié)合狹義相對論相結(jié)合德布羅意實物粒子波粒二象性德布羅意實物粒子波粒二象性薛定諤方程薛定諤方程波恩的物質(zhì)波統(tǒng)計解釋波恩的物質(zhì)波統(tǒng)計解釋海森伯的測不準(zhǔn)關(guān)系海森伯的測不準(zhǔn)關(guān)系愛愛因因斯斯坦坦洛洛侖侖茲茲居居里里夫夫人人普普朗朗克克德德拜拜泡泡利利康康普普頓頓薛薛定定諤諤狄狄拉拉克克埃埃倫倫費費斯斯特特布布拉拉格格玻玻爾爾海海森森伯伯玻玻恩恩朗朗之之萬萬5/40 學(xué)習(xí)量子力學(xué)，其困難在于學(xué)習(xí)量子力學(xué)，其困難在于 （1 1）它與我們熟悉的經(jīng)典物理學(xué)中的習(xí)慣或概念不一致；）它與我們熟悉的經(jīng)典物理學(xué)中的習(xí)慣或概念不一致； （2 2）量子力學(xué)中的新的物理概念不是直觀的

6、；）量子力學(xué)中的新的物理概念不是直觀的； （3 3）處理問題時，與經(jīng)典物理學(xué)在方法上截然不同。重要的）處理問題時，與經(jīng)典物理學(xué)在方法上截然不同。重要的 是狀態(tài)，算符和演化。是狀態(tài)，算符和演化。三、如何學(xué)習(xí)量子物理三、如何學(xué)習(xí)量子物理 所以，學(xué)習(xí)是要注意所以，學(xué)習(xí)是要注意 （1）掌握實驗事實，及它給我們的啟示，不直接與主觀經(jīng)驗）掌握實驗事實，及它給我們的啟示，不直接與主觀經(jīng)驗 聯(lián)系，不先入為主；聯(lián)系，不先入為主； （2）掌握和理解量子物理的基本概念。新的概念的依據(jù)和特）掌握和理解量子物理的基本概念。新的概念的依據(jù)和特 點，新在什么地方，如何理解；點，新在什么地方，如何理解； （3）掌握理論中建立

7、的方程和所用的數(shù)學(xué)方法以及處理它們）掌握理論中建立的方程和所用的數(shù)學(xué)方法以及處理它們 的思路和步驟。的思路和步驟。我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)量子力學(xué)！我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)量子力學(xué)！6/4024.124.1黑黑體體輻輻射射普普朗朗克克量量子子論論一、熱輻射基本概念一、熱輻射基本概念1. 1. 熱輻射現(xiàn)象熱輻射現(xiàn)象熱輻射：熱輻射： 物體由于具有溫度而輻射電磁波的現(xiàn)象。物體由于具有溫度而輻射電磁波的現(xiàn)象。溫度不同時，輻射按波長分布不同溫度不同時，輻射按波長分布不同例如，加熱鐵塊，隨著溫度的升高，開始發(fā)光例如，加熱鐵塊，隨著溫度的升高，開始發(fā)光暗紅暗紅橙色橙色蘭白色。蘭白色。 1)1)原因：物質(zhì)的帶電結(jié)構(gòu)，帶電粒子運動原因

8、：物質(zhì)的帶電結(jié)構(gòu)，帶電粒子運動2)2)熱輻射譜是連續(xù)譜；熱輻射譜是連續(xù)譜；3)3)熱輻射譜與溫度有關(guān)。熱輻射譜與溫度有關(guān)。平衡熱輻射：平衡熱輻射： 物體既會輻射能量，也會吸收能量。當(dāng)物體既會輻射能量，也會吸收能量。當(dāng)溫度保持恒定時，物體輻射的能量與在同一時間內(nèi)吸溫度保持恒定時，物體輻射的能量與在同一時間內(nèi)吸收的能量相等，稱之為達(dá)到熱平衡狀態(tài)。此時的熱輻收的能量相等，稱之為達(dá)到熱平衡狀態(tài)。此時的熱輻射為射為平衡熱輻射。平衡熱輻射。7/402. 2. 幾個概念幾個概念1) 1) 輻射出射度輻射出射度 - M(T) 單位時間單位時間內(nèi)從物體表面內(nèi)從物體表面單位面積單位面積上所輻射出來的各種波長（頻率

9、）電磁波上所輻射出來的各種波長（頻率）電磁波能量的總和。能量的總和。 2) 2) 單色輻射出射度單色輻射出射度( )MTd( )dMMT式中式中dM 是是單位時間從物體表面單位面積上輻射的單位時間從物體表面單位面積上輻射的波長在波長在 +d 范圍內(nèi)的電磁波能量。范圍內(nèi)的電磁波能量。0dMM單位：單位：W/(m2m) 3 3）單色單色吸收比吸收比，T T 和和單色單色反射比反射比，T 物體在溫度物體在溫度T，波長在，波長在 d 范圍內(nèi)范圍內(nèi)對于不透明物體對于不透明物體： ，T + ，T =1入射的電磁波能量吸收的電磁波能量T,入射的電磁波能量反射的電磁波能量T,( )MT8/40( )( , )

10、( , )MTITT 在在熱平衡熱平衡下，任何物體的單色輻射出射度與單色吸收比的下，任何物體的單色輻射出射度與單色吸收比的比值比值與物體的性質(zhì)無關(guān)與物體的性質(zhì)無關(guān)，對于所有物體，這個比值是波長，對于所有物體，這個比值是波長( (頻率頻率) )和溫度的普適函數(shù)。和溫度的普適函數(shù)。I(,T)：熱輻射的標(biāo)準(zhǔn)能譜，與物質(zhì)性質(zhì)無關(guān)的譜適函數(shù)熱輻射的標(biāo)準(zhǔn)能譜，與物質(zhì)性質(zhì)無關(guān)的譜適函數(shù)1A2A3A基爾霍夫定律基爾霍夫定律 N N個不同的物體置于一個不同的物體置于一絕熱恒溫體絕熱恒溫體內(nèi)內(nèi)，經(jīng)過熱輻射交換能量，達(dá)到，經(jīng)過熱輻射交換能量，達(dá)到熱平熱平衡態(tài)衡態(tài), , 各物體溫度相同。各物體溫度相同。 要維持溫度不

11、變要維持溫度不變，則物體吸收的，則物體吸收的輻射能必須等于輻射出去的能量。輻射能必須等于輻射出去的能量。 但但不同物體的輻射出射度不同物體的輻射出射度不同。不同。要維持平衡熱輻射，只有輻射能量較要維持平衡熱輻射，只有輻射能量較多的物體吸收能量也多，反之亦然。多的物體吸收能量也多，反之亦然。 3. 3. 基爾霍夫定律基爾霍夫定律B B1 1B B2 2B B3 3真空真空T=CT=C好的吸收體也是好的發(fā)射體！好的吸收體也是好的發(fā)射體！9/404. 4. 黑體黑體黑體：在任何溫度、對于任何波長的輻射的吸收比均為黑體：在任何溫度、對于任何波長的輻射的吸收比均為1 1的物體的物體1 1）黑體是理想化的

12、模型，實際物體的吸收比總是小于）黑體是理想化的模型，實際物體的吸收比總是小于1 1。拋光的銅鏡表面：拋光的銅鏡表面：一般金屬表面：一般金屬表面：煤煙：煤煙：0.02總0.60.8總0.950.98總3 3）開有小孔的內(nèi)表面粗糙的空腔可近似看成理想的黑體。）開有小孔的內(nèi)表面粗糙的空腔可近似看成理想的黑體。2 2）黑色的物體并不一定是黑體。）黑色的物體并不一定是黑體。5.5.黑體的輻射分布黑體的輻射分布TSL平行光管三棱鏡熱電偶實驗發(fā)現(xiàn)實驗發(fā)現(xiàn)，在相同的溫度下，不同物質(zhì)的黑體會發(fā)出相同的熱，在相同的溫度下，不同物質(zhì)的黑體會發(fā)出相同的熱輻射譜，單色輻射出射度是溫度輻射譜，單色輻射出射度是溫度 T 的

13、函數(shù)，與的函數(shù)，與黑體材料黑體材料無關(guān)。無關(guān)。10/40二、黑體輻射的實驗規(guī)律二、黑體輻射的實驗規(guī)律斯特藩常數(shù)斯特藩常數(shù)8245.67051 10 W/m K 黑體輻射出的光譜中輻射最黑體輻射出的光譜中輻射最強(qiáng)的波長強(qiáng)的波長 m 與黑體溫度與黑體溫度 T 之間滿之間滿足關(guān)系足關(guān)系40( )dM TMTbTm維恩常數(shù)維恩常數(shù)32.897756 10 m Kb TCm或或105.880 10 Hz/KC 1.1.斯特藩斯特藩玻耳茲曼定律玻耳茲曼定律2.2.維恩位移定律維恩位移定律11/40 例例. . 太陽常量太陽常量I I0 0 =1.35 kW /m =1.35 kW /m2 2 , , 試估

14、計太陽表面溫度試估計太陽表面溫度. .02024)(4IrTMR,)(2020RIrTM022440)(IRrTTTM得由 解解 ： 太陽單位時間輻射能量為太陽單位時間輻射能量為太陽半徑為太陽半徑為86.960 10 mR 故太陽表面溫度為故太陽表面溫度為太陽與地球之間的平均距離為太陽與地球之間的平均距離為 111.49610mr Rr地球地球123042()5.76 10 kr ITR12/40例例. . 當(dāng)高爐的溫度保持在當(dāng)高爐的溫度保持在 2500K 2500K 時，計算觀察窗發(fā)出輻射時，計算觀察窗發(fā)出輻射的的m m 。這個波長是否在可見光范圍？如果用以維恩位移定。這個波長是否在可見光范

15、圍？如果用以維恩位移定律為依據(jù)的可見光范圍的光測高溫計來測量爐溫，其測量范律為依據(jù)的可見光范圍的光測高溫計來測量爐溫，其測量范圍是多少？圍是多少？mTb 對在可見光范圍對在可見光范圍400 760 nm 的光測高溫計：的光測高溫計：可測溫度范圍：可測溫度范圍： 解解： 由由 3632.879 101.16 10 (m)2.5 10mbT3111400nm,7.24 10 (k)mmbT當(dāng)3222760nm,3.81 10 (k)mmbT當(dāng)333.81 10 k 7.24 10 k13/40熱輻射應(yīng)用：熱輻射應(yīng)用： 遙感和紅外追蹤遙感和紅外追蹤 高溫比色測溫儀高溫比色測溫儀 估算表面溫度估算表面

16、溫度14/40三、黑體輻射規(guī)律的經(jīng)典理論解釋三、黑體輻射規(guī)律的經(jīng)典理論解釋公式適合于短波波段，長波波段公式適合于短波波段，長波波段與實驗偏離。與實驗偏離。公式只適用于長波段公式只適用于長波段, , 而在紫外區(qū)與實驗不符而在紫外區(qū)與實驗不符-紫外災(zāi)難紫外災(zāi)難玻爾茲曼常數(shù)玻爾茲曼常數(shù) k =1.380658 10-23J/K3/TMe222MkTc42 cMkT2/15cTcMe1.1.維恩公式：維恩公式：2.2.瑞利瑞利- -金斯公式金斯公式3.3.普朗克公式普朗克公式 19001900年普朗克用內(nèi)插法建立一個普遍公式年普朗克用內(nèi)插法建立一個普遍公式h h：普朗克常數(shù)普朗克常數(shù)346.62607

17、55 10J sh 25211hck ThcMe 15/40四、普朗克的能量量子化假設(shè)四、普朗克的能量量子化假設(shè)黑體腔壁中黑體腔壁中分子（原子）分子（原子）可視為一維諧振子。這些振可視為一維諧振子。這些振子可以吸收或輻射能量。對頻率為子可以吸收或輻射能量。對頻率為 的諧振子，它吸收的諧振子，它吸收或輻射能量的最小值是或輻射能量的最小值是h h 。振子吸收或發(fā)射的能量是振子吸收或發(fā)射的能量是 h h 的的整數(shù)倍整數(shù)倍。 為了能夠從理論上推導(dǎo)出這個公式，普朗克提出為了能夠從理論上推導(dǎo)出這個公式，普朗克提出了一個與經(jīng)典物理學(xué)概念截然不同的了一個與經(jīng)典物理學(xué)概念截然不同的“能量子能量子”假設(shè)：假設(shè)：

18、由此得到了普朗克的熱輻射公式：由此得到了普朗克的熱輻射公式：32/21hkThMce 25211hck ThcMe （1）40dMMvT 斯特藩斯特藩玻耳茲曼公式玻耳茲曼公式d0dmMC T 由由得得（2）維恩位移定律維恩位移定律（3） 當(dāng)當(dāng)大時（短波段）大時（短波段）3/TMe 維恩公式維恩公式（4） 當(dāng)當(dāng)小時（長波段）小時（長波段）222/MkTc 瑞利瑞利-金斯公式金斯公式16/40例：例：設(shè)想一質(zhì)量為設(shè)想一質(zhì)量為 m m = 1 g= 1 g 的小珠子懸掛在一個小輕彈簧下面作的小珠子懸掛在一個小輕彈簧下面作振幅振幅 A A = 1 mm= 1 mm的諧振動彈簧的勁度系數(shù)的諧振動彈簧的勁

19、度系數(shù) k k = 0.1 N/m= 0.1 N/m按量子理按量子理論計算，此彈簧振子的能級間隔多大？減少一個能量子時，振動論計算，此彈簧振子的能級間隔多大？減少一個能量子時，振動能量的相對變化是多少？能量的相對變化是多少？解：解：彈簧振子的頻率彈簧振子的頻率13s59. 1101 . 028. 6121mk為什么在宏觀世界中觀察不到能量分立的現(xiàn)象為什么在宏觀世界中觀察不到能量分立的現(xiàn)象? ?能級間隔能級間隔J1005. 159. 11065. 63334hE振子能量振子能量J105101 .02121862kAE相對能量變化相對能量變化268331021051005.1EE17/4024.2

20、24.2光光電電效效應(yīng)應(yīng)一、一、光電效應(yīng)光電效應(yīng)當(dāng)光照射到金屬表面時，金屬中有電子逸出的當(dāng)光照射到金屬表面時，金屬中有電子逸出的現(xiàn)象叫現(xiàn)象叫光電效應(yīng)光電效應(yīng)，所逸出的電子叫，所逸出的電子叫光電子光電子，由，由光電子形成的電流叫光電子形成的電流叫光電流光電流，使電子逸出某種，使電子逸出某種金屬表面所需的功稱為該種金屬的金屬表面所需的功稱為該種金屬的逸出功逸出功。VGOOOOOOBO O照射光照射光.KA光電管光電管實驗現(xiàn)象：飽和電流，實驗現(xiàn)象：飽和電流，遏遏止電壓，止電壓， 紅限頻率，瞬時性紅限頻率，瞬時性UcIOU遏遏止止電電勢勢差差 光電效應(yīng)伏安特性曲線光電效應(yīng)伏安特性曲線18/40 現(xiàn)象：

21、入射光頻率一定時現(xiàn)象：入射光頻率一定時，飽和光電，飽和光電流強(qiáng)度流強(qiáng)度 Is 與入射光強(qiáng)度成正比與入射光強(qiáng)度成正比。 解釋：解釋：單位時間內(nèi)從金屬表面溢出的單位時間內(nèi)從金屬表面溢出的電子數(shù)目電子數(shù)目n與入射光強(qiáng)度成正比與入射光強(qiáng)度成正比，Isne. （n光強(qiáng)光強(qiáng)）212mcmVeUIOU光光 強(qiáng)強(qiáng) 較較 強(qiáng)強(qiáng)光光 強(qiáng)強(qiáng) 較較 弱弱光電效應(yīng)伏安特性曲線光電效應(yīng)伏安特性曲線IS飽飽和和電電流流 現(xiàn)象：現(xiàn)象：光電子的最大初動能隨光電子的最大初動能隨入射光頻率的增加而增加，入射光頻率的增加而增加，與與入射光強(qiáng)無關(guān)。入射光強(qiáng)無關(guān)。 最大初動能的計算最大初動能的計算UcIOU遏遏止止電電勢勢差差1.1.飽

22、和電流飽和電流2.2.最大初動能最大初動能經(jīng)典物理無法解釋經(jīng)典物理無法解釋: : 金屬中的電子金屬中的電子從入射光中吸收能量，光電子初動從入射光中吸收能量，光電子初動能取決于光的強(qiáng)度能取決于光的強(qiáng)度, ,與頻率無關(guān)。與頻率無關(guān)。19/403.3.存在紅限頻率存在紅限頻率現(xiàn)象：當(dāng)現(xiàn)象：當(dāng) 無論光強(qiáng)多大無論光強(qiáng)多大，不能產(chǎn)生光電效應(yīng)。不能產(chǎn)生光電效應(yīng)。000Ah 不同金屬不同金屬 不同。不同。只要入射光頻率只要入射光頻率0 ，無論多弱，光照射陰極到光無論多弱，光照射陰極到光電子逸出電子逸出 10-9s.CsCaNa4.06.08.010.0UCV1014Hz4.02.0經(jīng)典物理無法解釋經(jīng)典物理無法

23、解釋: : 金屬中的電子金屬中的電子從入射光中吸收能量，光電效應(yīng)與從入射光中吸收能量，光電效應(yīng)與頻率無關(guān)。頻率無關(guān)。4.4.瞬時性瞬時性經(jīng)典物理無法解釋經(jīng)典物理無法解釋: : 金屬中的電子從入射光中吸收金屬中的電子從入射光中吸收能量，電子能量的積累需要時間。能量，電子能量的積累需要時間。20/40愛因斯坦光電方程愛因斯坦光電方程212mmVhAINh光強(qiáng)光強(qiáng)光強(qiáng)光子動量光子動量222240EhvhEp cm cpcc光子動質(zhì)量光子動質(zhì)量為電子逸出功，為電子逸出功， 為光電子的最大初動能。為光電子的最大初動能。212mmVA光子能量光子能量h(1)(1)光是由光子組成的光子流光是由光子組成的光子

24、流(2)(2)光子的能量和其頻率成正比光子的能量和其頻率成正比 (3)(3)光子具有光子具有“整體性整體性”二、二、愛因斯坦的光量子論愛因斯坦的光量子論2/mhvc光子靜質(zhì)量光子靜質(zhì)量00m 解釋光電效應(yīng)解釋光電效應(yīng)最大初動能最大初動能212mcmVeUhA存在紅限頻率存在紅限頻率000/hAAh瞬時性：光子的瞬時性：光子的“整體性整體性”，導(dǎo)致電子瞬時獲得光子能量，導(dǎo)致電子瞬時獲得光子能量21/40三、三、光電效應(yīng)在近代技術(shù)中的應(yīng)用光電效應(yīng)在近代技術(shù)中的應(yīng)用光電管和固態(tài)光電探測器光電管和固態(tài)光電探測器光電倍增管光電倍增管光控繼電器光控繼電器光電導(dǎo)攝像管光電導(dǎo)攝像管光敏電阻光敏電阻22/40四

25、、四、光的波粒二象性光的波粒二象性粒子性粒子性波動性波動性（具有能量）（具有能量）（具有頻率）（具有頻率）（具有動量）（具有動量）（具有波長）（具有波長）Eh二者通過二者通過h h來聯(lián)系來聯(lián)系Eh/hhpE ccp19161916年，密立根用實驗驗證了愛因斯坦光電效應(yīng)方程年，密立根用實驗驗證了愛因斯坦光電效應(yīng)方程heKh=6.63 10-34Js 普朗克恒量普朗克恒量光的波粒二象性反映了光的本質(zhì)光的波粒二象性反映了光的本質(zhì) 23/4024.324.3康康普普頓頓效效應(yīng)應(yīng)引言：愛因斯坦斷言：光是由光子組成，但真正證明引言：愛因斯坦斷言：光是由光子組成，但真正證明光是由光子組成的還是康普頓實驗。光

26、是由光子組成的還是康普頓實驗。 一、一、康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng)晶體晶體光闌光闌X 射線管射線管探探測測器器X 射線譜儀射線譜儀 石墨石墨 (散射物質(zhì)散射物質(zhì))q q散射波散射波 入射入射X X光：光： 鉬的鉬的K 線線 07.126nm 利用利用X射線譜儀測量不同散射角射線譜儀測量不同散射角q上的散射波長上的散射波長 0 1.1.實驗裝置實驗裝置24/40散射曲線的幾個特點：散射曲線的幾個特點：3.當(dāng)散射角增大時，原波長的當(dāng)散射角增大時，原波長的譜線強(qiáng)度降低，而新波長的譜線強(qiáng)度降低，而新波長的譜線強(qiáng)度升高譜線強(qiáng)度升高1.除原波長除原波長 0 0外，出現(xiàn)移向長外，出現(xiàn)移向長波方向的新的散射波長波方

27、向的新的散射波長 2.新波長新波長 隨散射角的增大而隨散射角的增大而增大增大 在散射光線中出現(xiàn)波長在散射光線中出現(xiàn)波長大于入射光波長的成分的現(xiàn)大于入射光波長的成分的現(xiàn)象叫康普頓效應(yīng)。象叫康普頓效應(yīng)。o0q qo45q qo90q qo135q q康普頓散射康普頓散射2.2.實驗結(jié)果實驗結(jié)果25/400II 輕元素輕元素0II 重元素重元素0120q q05.62nm 1926年，吳有訓(xùn)對不同物質(zhì)的康普年，吳有訓(xùn)對不同物質(zhì)的康普頓效應(yīng)的進(jìn)行了仔細(xì)研究頓效應(yīng)的進(jìn)行了仔細(xì)研究 與散射與散射物質(zhì)無關(guān)，物質(zhì)無關(guān)， 僅與僅與散射角有關(guān)散射角有關(guān)026/401) 1) 經(jīng)典波動理論不能解釋經(jīng)典波動理論不能解

28、釋光作用光作用帶電粒子作同頻受迫振動帶電粒子作同頻受迫振動輻射同頻光波輻射同頻光波( (散射光散射光),),波長不變波長不變2) 2) 愛因斯坦光子理論愛因斯坦光子理論 假定單個光子與實物粒子一樣，能與電子發(fā)生彈性碰撞。假定單個光子與實物粒子一樣，能與電子發(fā)生彈性碰撞。a) a) 在碰撞過程中，在碰撞過程中，一個自由電子湮滅一個入射光子一個自由電子湮滅一個入射光子后，并向后，并向某一方向發(fā)射一個散射光子，電子受到反沖而獲得一定的動某一方向發(fā)射一個散射光子，電子受到反沖而獲得一定的動量和能量，過程滿足能量守恒和動量守恒。散射光子能量小量和能量，過程滿足能量守恒和動量守恒。散射光子能量小于入射光子

29、能量，因而散射光的波長變長。于入射光子能量，因而散射光的波長變長。b) b) 如果如果光子與原子中束縛緊的電子碰撞光子與原子中束縛緊的電子碰撞，相當(dāng)于光子與，相當(dāng)于光子與整個原子碰撞，因原子質(zhì)量比光子大很多，按碰撞理論，整個原子碰撞，因原子質(zhì)量比光子大很多，按碰撞理論，散射光子的能量不會改變，沿某一方向進(jìn)行?？梢杂^察到散射光子的能量不會改變，沿某一方向進(jìn)行?？梢杂^察到散射光中有與入射光波長相同的光。散射光中有與入射光波長相同的光。3.3.實驗結(jié)果的定性解釋實驗結(jié)果的定性解釋27/40/ph光子動量光子動量假定：入射光由光子組成；假定：入射光由光子組成；光子和散射物中的外層電子發(fā)生光子和散射物中

30、的外層電子發(fā)生碰撞而被散射碰撞而被散射。 物理圖象：物理圖象：一個入射一個入射X X光子與一個原來靜止的自由電子彈性光子與一個原來靜止的自由電子彈性 碰撞，滿足能量、動量守恒。碰撞，滿足能量、動量守恒。 簡化：最外層電子簡化：最外層電子電子看作是自由電子；電子看作是自由電子； 因光子能量因光子能量 電子熱運動能量電子熱運動能量 電子看作碰前靜止電子看作碰前靜止光子能量光子能量Eh二、二、康普頓效應(yīng)的定量分析康普頓效應(yīng)的定量分析xy0he20m cxy heq q2mc28/40利用余弦定理：利用余弦定理：222002coshhhhmVccccq或或22222002cosmVchhh q能量守恒

31、能量守恒：2200hm chmc動量守恒：動量守恒：00hhnnmVcc(1)(3)(2)能量動量守恒能量動量守恒xy0he20m cxy heq q2mc29/402200hm chmc(1)22222002coshhhmVc q(3)2 22200()()hhm cmc2222242400000()()22()hhhm c hm cm c 24222240m cm V cm c22220()Ep cEq(4)22222002cos0hhmVch q(5)(4)(5)2222222424000002cos22()m V chhm c hm cm c q 22000()(1 cos )m c

32、hh q由由(1)由由(3)30/402001cos2sin2chm cqq式中式中 c c = h /m = h /m0 0 c c = 0.024 = 0.024 埃埃. .- 康普頓波長康普頓波長討論討論1).1). 只和只和 q q 有關(guān)，有關(guān)，q q 22000()(1 cos )m c hh q同除00m ch 00(1 cos )cchm cq2).2).還有還有 0 0 的散射光存在的散射光存在 光子與束縛較緊的電子的碰撞，應(yīng)看作是和整個原子相碰。光子與束縛較緊的電子的碰撞，應(yīng)看作是和整個原子相碰。 由由 很小而知。很小而知。 (M(M0 0：原子靜止質(zhì)量：原子靜止質(zhì)量) )

33、202sin2hM cq3).3).隨隨 Z Z 束縛緊的電子比例增加束縛緊的電子比例增加 I I 0 0 31/40例：光電效應(yīng)實驗中是否也存在康普頓效應(yīng)？例：光電效應(yīng)實驗中是否也存在康普頓效應(yīng)？康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng)2001cos2sin2chm cqq00.0024chnmm c 不超過0.005nm0.005nm光電效應(yīng)實驗中光的波長（光電效應(yīng)實驗中光的波長（）100nm100nm左右，遠(yuǎn)大于左右，遠(yuǎn)大于，康普頓效應(yīng)不明顯。康普頓效應(yīng)不明顯。 康普頓效應(yīng)實驗中康普頓效應(yīng)實驗中X X射線波長射線波長0.010.1nm,0.010.1nm,與與相差不大，現(xiàn)象明顯。相差不大，現(xiàn)象明顯?？灯疹D散

34、射實驗的意義康普頓散射實驗的意義有力支持了愛因斯坦的有力支持了愛因斯坦的“光子光子”概念，概念， 證實了在微觀的單個碰撞事件中，動量守恒、能量守恒定律證實了在微觀的單個碰撞事件中，動量守恒、能量守恒定律仍然成立仍然成立 32/40 例例: : X X 射線光子能量為射線光子能量為 0.60 MeV, 0.60 MeV, 散射后波長變化了散射后波長變化了20%,20%, 求求: : 反沖電子動能。反沖電子動能。)2 . 111 (000hchchchhEk 解：解：能量守恒能量守恒011(1)0.60 (1)1.21.20.10(MeV)kEh 反沖電子動能為反沖電子動能為: :2200mchc

35、mh33/4024.424.4玻玻爾爾氫氫原原子子理理論論HHHH6562.34861.34340.54101.718851885年巴爾末（年巴爾末（BalmerBalmer）找到了一個經(jīng)驗公式）找到了一個經(jīng)驗公式：224nBnB=3645.7當(dāng)當(dāng)n=3=3、4 4、5 5 時可分別給出各譜線的波長時可分別給出各譜線的波長如如n=3：2233645.76562.2634n=4：2243645.74861.344這些值與實驗結(jié)果吻合得很好這些值與實驗結(jié)果吻合得很好一、一、氫原子光譜的規(guī)律氫原子光譜的規(guī)律34/40224nBn光譜學(xué)中常用頻率及空間頻率表示光譜學(xué)中常用頻率及空間頻率表示: :224

36、11()2ccBn4/RB2222141111()()22RBnn714/1.096776 10 mRB稱之為里德伯常數(shù)稱之為里德伯常數(shù)里德伯和里茲指出里德伯和里茲指出, ,如將上面式中的如將上面式中的“2 22 2”換成其它換成其它整數(shù)整數(shù)m m的平方，得到其它譜線系的平方，得到其它譜線系. .m=1m=1、2 2、3 3.n=2n=2、3 3、4 4.nmnm里德伯方程里德伯方程22111()Rmn35/40m=1、2、3.n=2、3、4.nm里德堡方程里德堡方程 2 2 3 3 4 4 5 5 6 61 12 23 34 45 5m mn n光譜光譜 系系區(qū)域區(qū)域日期日期賴曼（賴曼（Ly

37、manLyman）系）系巴爾末（巴爾末（BalmerBalmer）系）系帕邢（帕邢（paschenpaschen）系）系布喇開（布喇開（BrackettBrackett）系）系普芳德（普芳德（PfundPfund）系）系紫外紫外可見可見紅外紅外紅外紅外紅外紅外19161916年年18801880年年19081908年年19221922年年19241924年年此后又發(fā)現(xiàn)堿金屬也有類似的規(guī)律。此后又發(fā)現(xiàn)堿金屬也有類似的規(guī)律。22111()(4)Rmn36/401.1.電子的發(fā)現(xiàn)電子的發(fā)現(xiàn)18972.2.湯姆遜模型湯姆遜模型3.3.盧瑟福有核模型盧瑟福有核模型1911?19061906年年 Nobe

38、l Prize Nobel Prize the fruitcake 二、二、原子結(jié)構(gòu)模型原子結(jié)構(gòu)模型37/40經(jīng)典理論解釋不了經(jīng)典理論解釋不了H H原子光譜原子光譜+ + 對此經(jīng)典物理勢必得出如下結(jié)論：對此經(jīng)典物理勢必得出如下結(jié)論：1 1）原子是）原子是”短命短命”的的+ +向外輻射能量，電子軌道半徑越來越小，向外輻射能量，電子軌道半徑越來越小，直到掉到原子核與正電荷中和，這個過直到掉到原子核與正電荷中和，這個過程時間程時間1010-12-12秒，因此秒，因此不可能有穩(wěn)定的不可能有穩(wěn)定的原子存在原子存在。2 2）原子光譜是連續(xù)光譜）原子光譜是連續(xù)光譜因電磁波頻率因電磁波頻率 r r-3/2-3

39、/2，半徑的連續(xù)變化，必導(dǎo)，半徑的連續(xù)變化，必導(dǎo)致產(chǎn)生致產(chǎn)生連續(xù)光譜連續(xù)光譜。 根據(jù)經(jīng)典電磁理論，作加速運動的電根據(jù)經(jīng)典電磁理論，作加速運動的電子將不斷向外輻射電磁波。子將不斷向外輻射電磁波。38/40 19131913年年BohrBohr提出一個假設(shè)，成功地解釋了提出一個假設(shè)，成功地解釋了H H原子光譜。原子光譜。 1. 1.定態(tài)假設(shè)定態(tài)假設(shè)原子系統(tǒng)只能存在于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中原子系統(tǒng)只能存在于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中(E(E1 1、E E2 2、E E3 3) )。在這些狀態(tài)中，電子繞核加速運動而。在這些狀態(tài)中，電子繞核加速運動而不輻不輻射電磁波射電磁波，該狀態(tài)稱這為，該狀態(tài)稱這為原

40、子系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)原子系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)( (定態(tài)定態(tài)) ) 2. 2.量子化條件量子化條件 穩(wěn)定狀態(tài)的條件：電子對核的穩(wěn)定狀態(tài)的條件：電子對核的角動量角動量取取h/2h/2 的整數(shù)倍。的整數(shù)倍。nhnL2n n =1=1、2 2、3 3、三、三、玻爾假設(shè)玻爾假設(shè)2211()hchhcRmn3.3.躍遷假設(shè)躍遷假設(shè) 只有當(dāng)原子從一個較大能量只有當(dāng)原子從一個較大能量En的定態(tài)躍遷到另一的定態(tài)躍遷到另一較低能量較低能量Ek的定態(tài)時，才發(fā)射單色光；反之吸收單色的定態(tài)時，才發(fā)射單色光；反之吸收單色光。光子能量為光。光子能量為nknkhvEE39/401.1.電子軌道半徑的量子化電子軌道半徑的量子化22204

41、eVmrr1,2,3,2hmVrnn利用牛頓定律，庫侖引力，玻爾假設(shè)利用牛頓定律，庫侖引力，玻爾假設(shè)2202nhrnme解得解得結(jié)論：電子軌道是量子化的。結(jié)論：電子軌道是量子化的。注意：注意：n=1n=1的軌道的軌道r r1 1稱為玻爾半徑稱為玻爾半徑1115.29 10 (m)r量子數(shù)為量子數(shù)為n n的軌道半徑的軌道半徑21nrn r三、三、玻爾氫原子理論玻爾氫原子理論2 2、定態(tài)能量的量子化、定態(tài)能量的量子化原子處在量子數(shù)為原子處在量子數(shù)為n n 的狀態(tài)，其能量的狀態(tài)，其能量2422220011()248nnemeEmVrnh 結(jié)論：能量是量子化的，不連續(xù)的能量稱為能級。結(jié)論：能量是量子化

42、的，不連續(xù)的能量稱為能級。40/403 3、里德伯常數(shù)、里德伯常數(shù)將將En代入頻率條件代入頻率條件42322011()8nmmehmn423220111()8meh cmn與里德伯公式對照與里德伯公式對照42308m eRh c 計算值：計算值：7-11.096776 10 mR 7-11.097373 10 mR 實驗值：實驗值：4222018nmeEnh 原子的電離能指從基態(tài)躍遷到原子的電離能指從基態(tài)躍遷到n= （En=0）狀狀態(tài)時所需能量態(tài)時所需能量41222010 ()13.6eV1 8meEEEh 電與實驗數(shù)據(jù)吻合與實驗數(shù)據(jù)吻合得很好！得很好！4 4、電離能、電離能5 5、氫原子光譜

43、的解釋、氫原子光譜的解釋41/40（1 1）不能解釋不能解釋多電子原子光譜多電子原子光譜, ,不能解釋不能解釋強(qiáng)度、寬度和強(qiáng)度、寬度和偏振性等；偏振性等； （2 2）不能說明不能說明原子是如何結(jié)合成分子，構(gòu)成液、固體的。原子是如何結(jié)合成分子，構(gòu)成液、固體的。（3 3）邏輯上有錯誤邏輯上有錯誤: :以經(jīng)典理論為基礎(chǔ)以經(jīng)典理論為基礎(chǔ), ,又生硬地加上與又生硬地加上與經(jīng)典理論不相容的量子化假設(shè)經(jīng)典理論不相容的量子化假設(shè), ,很不協(xié)調(diào)很不協(xié)調(diào)半經(jīng)典半經(jīng)典半量子理論半量子理論. .1.1.不足不足四、四、玻爾氫原子理論的不足與意義玻爾氫原子理論的不足與意義2.2.意義意義(1)(1)揭示了揭示了微觀體系具有量子化特征微觀體系具有量子化特征( (規(guī)律規(guī)律),),是原子物理發(fā)展是原子物理發(fā)展史上一個重要的里程碑。史上一個重要的里程碑。(2)(2)提出提出“定態(tài)定態(tài)”, ,“能級能級”, ,“量子躍遷量子躍遷”等概念等概念，在量子力，在量子力學(xué)中仍很重要學(xué)中仍很重要, ,具有極其深遠(yuǎn)的影響。具有極其深遠(yuǎn)的影響。 (3)(3)解釋了解釋了H H光譜和類光譜