916分組分解法老師

1、初中數(shù)學(xué)電子教案年級課題日期七年級（上）9.16 分組分解法2018. 10教學(xué)目標(biāo)人人掌握會(huì)用分組分解法進(jìn)行因式分解.學(xué)會(huì)如何分組，以及分組的注意點(diǎn)，使分組合理。多數(shù)掌握經(jīng)歷對四項(xiàng)式的分組體驗(yàn)；體驗(yàn)如何分組才能使因式分解進(jìn)行下去，以及分組的多樣性。少數(shù)掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法思考問題，層次清晰，遇到困難要積極動(dòng)腦，以種方法不行，就可以考慮用另一種方法。教材分析教學(xué)重點(diǎn)如何分組，以及分組的目的是什么。教學(xué)難點(diǎn)找到正確的分組方法。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)一、課前練習(xí)1、分解因式：（1）； （2）；（3）； （4）. 2、分解因式：（1）；（2）；（3）.2、 新課探索新課探索一（1）你會(huì)將多項(xiàng)式分解

2、因式嗎？解：新課探索一（2）思考：你會(huì)將多項(xiàng)式和分解因式嗎？都是四項(xiàng)式；（1）各項(xiàng)沒有公因式，但前兩項(xiàng)分別有公因式a、b.（2）各項(xiàng)也沒有公因式，但前三項(xiàng)為完全平方式。練習(xí)目的：復(fù)習(xí)三項(xiàng)以內(nèi)的多項(xiàng)式的因式分解。請同學(xué)板書，教師巡視，指出首選方法是提取公因式。教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。問：說說分別采用了什么方法進(jìn)行因式分解？問：這些式子可以看成是幾項(xiàng)的和？可以考慮什么方法因式分解？為什么？目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生探索新知的能力問：這個(gè)式子可以看成是幾項(xiàng)的和？還能不能用提取公因式法？有沒有可能有公因式?請有想法的同學(xué)來分享自己的做法。師：還有沒有其它方法？可以讓學(xué)生嘗試自己構(gòu)造公因式，為即將學(xué)習(xí)的分組分解法作鋪墊

3、，順利的話，可以順勢提出分組分解法。目標(biāo)：經(jīng)歷對四項(xiàng)式的分組體驗(yàn)，尋找方法師：觀察這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？（學(xué)生若無答案，教師引導(dǎo)）問：這兩個(gè)式子幾項(xiàng)的多項(xiàng)式？各項(xiàng)有沒有公因式？有沒有可能構(gòu)造出公因式？通過分析引導(dǎo)，學(xué)生自主嘗試分組進(jìn)行因式分解，感受如何分組才能是因式分解進(jìn)行下去及分級的多樣性，體驗(yàn)分組成功的喜悅。說出三項(xiàng)以內(nèi)的多項(xiàng)式因式分解的方法。生：選用提公因式方法進(jìn)行因式分解。找到其中相同的因式并將它看成整體對待。通過一步步提問，少部分同學(xué)能夠想到將（x+y）看成一個(gè)整體。放手讓學(xué)生討論后，主要有兩種意見：一種添括號(hào)，一種去括號(hào)后重新組合；各項(xiàng)無公因式，且都是四項(xiàng)式。（1）兩項(xiàng)兩項(xiàng)有公因

4、式。（2）前三項(xiàng)是個(gè)完全平方式。新課探索二試一試，請根據(jù)多項(xiàng)式和的特點(diǎn)將它們因式分解。 將它們分成兩組.前一組提取a，得到另一個(gè)因式.后一組提取b，得到另一個(gè)因式也是然后再繼續(xù)提取公因式，使問題得到解決。這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。這個(gè)多項(xiàng)式還有其他分組的方法嗎？ 分組成功將它們分成兩組.前三項(xiàng)一組，是一個(gè)完全平方式.然后再繼續(xù)用平方差公式分解，使問題得到解決。問：這個(gè)多項(xiàng)式還有其它分組的方法嗎？請同學(xué)嘗試因式分解，教師可以巡視觀察，鼓勵(lì)學(xué)生說出自己的想法（即使不完整也可以）。課件演示，規(guī)范學(xué)生的思維。教師提出分組分解法，揭示利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。給出概念，教

5、師板書強(qiáng)調(diào)分組一定要檢驗(yàn)分組是否成功，才能繼續(xù)因式分解。師：通過這里兩道題目大家，可以歸納出四項(xiàng)多項(xiàng)式分解的規(guī)律嗎？四項(xiàng)分組有幾種方法？什么時(shí)候會(huì)想到三項(xiàng)、一項(xiàng)分組？師：你感到什么時(shí)候情況下用分組分解法進(jìn)行因式分解？由以上你有什么體會(huì)？師生共同歸納：所謂合理，就是把一個(gè)多項(xiàng)式分組后，不但各組能直接運(yùn)用公式或提取公因式進(jìn)行分解，并且各組在分解后，它們之間又能繼續(xù)運(yùn)用公式或提取公因式進(jìn)行分解的，才能稱之合理。預(yù)測：第（1）個(gè)式子學(xué)生很容易想到有兩種分組的方法。生：可以分為兩種方法：二二分組或者一三分組（當(dāng)含有完全平方式時(shí)），當(dāng)碰見四項(xiàng)的多項(xiàng)式，首先考慮一三分組。生：當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式含四項(xiàng)（或四項(xiàng)以上）

6、且各項(xiàng)不含有公因式時(shí)可以考慮分組分解法進(jìn)行因式分解但要注意分組的合理性。新課探索三例題1 把分解因式.這個(gè)多項(xiàng)式?jīng)]有公因式，就嘗試分組。思考如何分組?新課探索四練一練 把分解因式.解：方法一： 方法二： 新課探索五例題2 把分解因式. 解： .目標(biāo)：讓學(xué)生嘗試?yán)梅纸M分解法進(jìn)行因式分解，且方法不一定是唯一的師：大家在分組的時(shí)候，往往分組的方法不唯一，但是也不能隨意分組，誰能夠說應(yīng)該怎么分組？師：建議同學(xué)若用分組分解法進(jìn)行因式分解時(shí)，首先考慮是否能三項(xiàng)分組。目標(biāo)：讓學(xué)生體驗(yàn)二，二分組的因式分解法師：如何分解？教師巡視，學(xué)生板演。有兩種方法，逐一講評。目標(biāo)：讓學(xué)生體驗(yàn)三，一分組的因式分解法教師適當(dāng)

7、引導(dǎo)師：能用分組分解法嗎？如何分組？鼓勵(lì)學(xué)生自己觀察，是否含有完全平方式，要注意多項(xiàng)式的有序整理。生：一、二兩項(xiàng)一組，三、四兩項(xiàng)一組；也可以一、三兩項(xiàng)一組，二、四兩項(xiàng)一組。把一個(gè)多項(xiàng)式分組后，不但各組能直接運(yùn)用公式或提取公因式進(jìn)行分解，并且各組在分解后，它們之間又能繼續(xù)運(yùn)用公式或提取公因式進(jìn)行分解生：當(dāng)其中含有完全平方式的時(shí)候，往往采用三項(xiàng)分組的形式。學(xué)生嘗試分組，進(jìn)行因式分解。學(xué)生嘗試分組，進(jìn)行因式分解。生：能用，包含完全平方式，可以進(jìn)行三項(xiàng)分組。分組后，組與組之間的符號(hào)，學(xué)生會(huì)出錯(cuò)。三、課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)一、分解因式：（1） ；（2）； （3）； （4）.課內(nèi)練習(xí)二、分解因式：（1）； （2

8、）；（3）.解：（1）.（2）. （3）.練習(xí)目的：會(huì)用分組分解法進(jìn)行因式分解.學(xué)會(huì)如何分組，以及分組的注意點(diǎn)，使分組合理。學(xué)生鞏固練習(xí)，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo)。鼓勵(lì)學(xué)生遇到困難要積極動(dòng)腦，一種方法不行，就可以考慮用另一種方法。練習(xí)目的：同上 學(xué)生鞏固練習(xí)。強(qiáng)調(diào)分組分解法時(shí)首先觀察是否含有完全平方式，即是否能三項(xiàng)分組。注意：添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是符號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)學(xué)生選做兩題，速度快的可以多做：4題都做，或一題兩法。學(xué)生自主完成。預(yù)測：（3）分組時(shí)，學(xué)生可能符號(hào)出錯(cuò)課內(nèi)練習(xí)三3、分解因式： （1）；（2）；（3）；（4）.解：（1） （2） （3） （4） .四、布置作業(yè)1、分解因式：（1） ； （2） ；（3） .2、分解因式：（1） ；（2） ；（3） .3、分解因式：（1） ； （2） ；（3） .4、分解因式：（1）； （2）；（3）； （4）.練習(xí)目的：鞏固練習(xí)，使學(xué)生能靈活應(yīng)用分組分解法進(jìn)行因式分解。注意“（1）先觀察多項(xiàng)式的特征，有公因式的一定要先提取公因式，如（3）（2）觀察多項(xiàng)式的特征，確認(rèn)是二，二分組還是三，一分組（3）