第五單元 數(shù)學(xué)廣角

1、第五單元 數(shù)學(xué)廣角一、教學(xué)內(nèi)容抽屜原理。二、教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷抽屜原理的探究過程 ,初步了解抽屜原理 ,會用抽屜原理解決簡單的實際問題。2通過抽屜原理的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。三、具體編排1例1及做一做。例1借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中 ,不管怎么放 ,總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆的情境 ,介紹了一類較簡單的抽屜問題。為解釋這一現(xiàn)象 ,教材呈現(xiàn)了兩種思考方法：枚舉法與反證法或假設(shè)法。教學(xué)時 ,教師可適時引導(dǎo)學(xué)生對枚舉法和假設(shè)法進行比擬 ,并通過逐步類推 ,使學(xué)生逐步理解抽屜問題的一般化模型。做一做中安排了一個鴿巢問題 ,學(xué)生可利用例題中的方法遷移類推。2例2及做一做。本例介紹了另一種類型的抽

2、屜問題 ,即把多于個的物體任意分放進個空抽屜是正整數(shù) ,那么一定有一個抽屜中放進了至少+1個物體。教材提供了把5本書放進2個抽屜 ,不管怎么放 ,總有一個抽屜里至少放3本書的情境。仍用枚舉法及假設(shè)法探究該問題 ,并用有余數(shù)除法的形式52=21表達(dá)出假設(shè)法的思路 ,并在此根底上 ,讓學(xué)生類推解決把7本書、9本書放進2個抽屜的問題。教學(xué)時 ,引導(dǎo)學(xué)生理解假設(shè)法最核心的思路是把書盡量多地平均分給各個抽屜。做一做中抽屜數(shù)變成了3 ,要求學(xué)生在例2思考方法的根底上進行遷移類推。3例3。例3是抽屜原理的具體應(yīng)用 ,也是運用抽屜原理進行逆向思維的一個典型例子。教學(xué)時 ,先引導(dǎo)學(xué)生思考這個問題與抽屜原理有怎樣

3、的聯(lián)系 ,可先讓學(xué)生自由猜想、再驗證。逐步將摸球問題與抽屜問題聯(lián)系起來 ,找出這里的抽屜是什么 ,抽屜有幾個 ,再應(yīng)用前面所學(xué)的抽屜原理進行反向推理。四、教學(xué)建議1 應(yīng)讓學(xué)生初步經(jīng)歷數(shù)學(xué)證明的過程。在小學(xué)階段 ,雖然并不需要學(xué)生對涉及到抽屜原理的相關(guān)現(xiàn)象給出嚴(yán)格的、形式化的證明 ,但仍可引導(dǎo)學(xué)生用直觀的方式進行就事論事式的解釋。教學(xué)時可以鼓勵學(xué)生借助學(xué)具、實物操作或畫草圖的方式進行說理。通過這樣的方式 ,有助于逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力 ,為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。2 應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。抽屜問題的變式很多 ,應(yīng)用更具靈活性。但能否將這個具體問題和抽屜問題聯(lián)系起來 ,能否找到

4、問題中的具體情境和抽屜問題的一般化模型之間的內(nèi)在關(guān)系是影響能否解決該問題的關(guān)鍵。教學(xué)時 ,要引導(dǎo)學(xué)生先判斷某個問題是否屬于用抽屜原理可以解決的范疇 ,如果可以 ,再思考如何尋找隱藏在其背后的抽屜問題的一般模型。3 要適當(dāng)把握教學(xué)要求。要練說 ,得練聽。聽是說的前提 ,聽得準(zhǔn)確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級水平的語言。我在教學(xué)中 ,注意聽說結(jié)合 ,訓(xùn)練幼兒聽的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語言 ,我對幼兒說話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時 ,就隨時表揚那些靜聽的幼兒 ,或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容

5、 ,抓住教育時機 ,要求他們專心聽 ,用心記。平時我還通過各種趣味活動 ,培養(yǎng)幼兒邊聽邊記 ,邊聽邊想 ,邊聽邊說的能力 ,如聽詞對詞 ,聽詞句說意思 ,聽句子辯正誤 ,聽故事講述故事 ,聽謎語猜謎底 ,聽智力故事 ,動腦筋 ,出主意 ,聽兒歌上句 ,接兒歌下句等 ,這樣幼兒學(xué)得生動活潑 ,輕松愉快 ,既訓(xùn)練了聽的能力 ,強化了記憶 ,又開展了思維 ,為說打下了根底。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣

6、,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作能力,同時還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。抽屜原理的應(yīng)用廣泛且靈活多變 ,因此 ,用抽屜原理來解決實際問題時 ,有時要找到實際問題與抽屜問題之間的聯(lián)系并不容易。因此 ,教學(xué)時 ,不必過于追求學(xué)生說理的嚴(yán)密性 ,只要能結(jié)合具體問題把大致意思說出來就可以了 ,更要允許學(xué)生借助實物操作等直觀方式進行猜想、驗證?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼 ,從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂 ,“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書 ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食 ,先生饌；?國策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者 ,有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹敖處熤?,倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近。看來 ,“先生之根源含