PIAS顆粒分析系統(tǒng)

1、 PIAS 顆粒分析系統(tǒng)Particles Image Analysis System快速參考手冊(cè)概述歡迎使用PIAS顆粒分析軟件。PIAS顆粒分析系統(tǒng)是一工作在Windows操作系統(tǒng)下的24位真彩色通用顆粒檢測(cè)與分析系統(tǒng)。PIAS采用先進(jìn)的顆粒分析算法，能對(duì)各種顆粒進(jìn)行處理、分析和檢測(cè)，是顆粒檢測(cè)與分析的有效工具。一、PIAS能完成那些工作PIAS提供的顆粒處理與分析功能，覆蓋顆粒定量分析的幾乎所有應(yīng)用領(lǐng)域，包括材料、冶金、醫(yī)藥、生物、化工、摩擦學(xué)等各種需要利用顆粒手段進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)和形態(tài)學(xué)自動(dòng)分析、測(cè)定的領(lǐng)域。凡是與顆粒形態(tài)學(xué)有關(guān)的各種檢測(cè)與分析都可以利用PIAS來(lái)完成。例如組織細(xì)胞形態(tài)學(xué)分析

2、，金屬顯微組織及晶粒度分析，油料中污染物含量分析，農(nóng)業(yè)種子形態(tài)分析，各種微小異行零件幾何尺寸測(cè)量，化學(xué)工業(yè)中各種反應(yīng)物粒子的形態(tài)分析等都可以利用PIAS來(lái)完成。利用PIAS提供的分析結(jié)果，可使企業(yè)質(zhì)量控制更具科學(xué)依據(jù)，提高企業(yè)管理水平和對(duì)外形象，是企業(yè)從事科技新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)，產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)控的有效工具。PIAS亦可作為理論教學(xué)、實(shí)驗(yàn)分析和基礎(chǔ)科學(xué)研究的有效工具。二、PIAS的主要特點(diǎn)l 符合GB15445，美國(guó)ASTM112 及ISO9276標(biāo)準(zhǔn)；l 支持TWAIN接口標(biāo)準(zhǔn)掃描儀及數(shù)字相機(jī)，支持多種顆粒采集卡；l 充分利用WINDOWS系統(tǒng)資源，全面支持WIN98，WINme/WIN2K/WINXP操

3、作環(huán)境；l 最新的程序設(shè)計(jì)手段，全漢化圖文界面，可泊位圖形工具條，使用簡(jiǎn)潔、直觀、方便、快捷，只需點(diǎn)擊鼠標(biāo)，便可完成分析；l 提供在線中文幫助提示，無(wú)需專業(yè)培訓(xùn)，便可掌握使用方法；l 提供多種功能強(qiáng)大的區(qū)域選取工具，可對(duì)任意形狀的區(qū)域進(jìn)行處理與分析；l 可完成包括色度調(diào)整，顆粒變形，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理，顆粒增強(qiáng)，顆粒匹配，紋理分析，特征識(shí)別等一百多種專業(yè)顆粒處理與分析功能；l 支持24位真彩色顆粒采集、支持RGB、CMY、HSV、Lab、YUV等彩色模型的處理與分析；l 分析數(shù)據(jù)的可視化處理使分析結(jié)果與顆粒之間構(gòu)成直接映射關(guān)系，便于觀察分析；l 先進(jìn)的顆粒自動(dòng)識(shí)別、粘連顆粒自動(dòng)切分功能，保證了復(fù)雜

4、顆粒的準(zhǔn)確分析；l 自動(dòng)分析處理步驟編輯功能，能夠完成全自動(dòng)分析過(guò)程的設(shè)置；l 悔步、重復(fù)功能，使用戶能夠找到最佳處理路徑；l 幾何參數(shù)測(cè)量功能，細(xì)長(zhǎng)體、塊狀體、顆粒體、線狀體等各種特征體的自動(dòng)定量分析功能，分析參數(shù)達(dá)一萬(wàn)多項(xiàng)。l 分析結(jié)果可存入數(shù)據(jù)庫(kù)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，制作圖表，打印報(bào)告，并可以照片質(zhì)量輸出顆粒。三、PIAS主要處理與分析功能1. 幾何尺寸檢測(cè)點(diǎn)、直線、曲線、圓、橢圓、矩形、任意形的長(zhǎng)度、角度、面積、周長(zhǎng)等幾何參數(shù)測(cè)量。測(cè)量單位微米、毫米、厘米、分米、英寸任選；2顆粒變形及幾何矯正 水平鏡像、垂直鏡像、平移、傾斜，縮放、旋轉(zhuǎn)、透視、漫游、任意、網(wǎng)狀變形等；3區(qū)域選取工具 魔杖、套

5、索、橢圓、矩形、圓形工具、方形工具；4區(qū)域處理 區(qū)域反選，區(qū)域擴(kuò)大，區(qū)域縮小，邊界圓滑、平移、縮放、旋轉(zhuǎn)、任意變形；5顆粒處理（1） 色調(diào)處理負(fù)象、灰值化、色調(diào)調(diào)整、顏色平衡、亮度反差調(diào)整；（2） 圖增象強(qiáng)照明場(chǎng)均勻、直方圖拉伸、直方圖均衡，灰值函數(shù)變換等；（3） 邊緣檢測(cè)Roberts、Laplace、Kirch、Prewitt、水平、垂直、左45、右45等邊緣檢測(cè)；（4） 顆粒平滑均值、中值、低通濾波等；（5） 灰值形態(tài)學(xué)腐蝕、膨脹、開(kāi)、閉，開(kāi)閉、波峰、波谷、形態(tài)學(xué)梯度、混合濾波等；（6） 顆粒常數(shù)運(yùn)算RGB各通道加、減、乘、除、乘方、指數(shù)等運(yùn)算；（7） 顆粒間運(yùn)算RGB各通道加、減、乘、

6、除、與、或、非、與非、或非、最大、最小、距離、特征與等運(yùn)算；（8） 其他濾波器自定義濾波器、馬賽克、黑斑去除、黑區(qū)增強(qiáng)等；6分析目標(biāo)處理分析目標(biāo)擴(kuò)大，分析目標(biāo)縮小，邊界圓滑、分析目標(biāo)刪除、孔洞填充、內(nèi)外輪廓抽取、形態(tài)學(xué)梯度，骨架化，骨架純化，分支修剪，斷點(diǎn)修復(fù)等；7分析參數(shù)共十一類，包括：（1） 幾何參數(shù)（2） 位置參數(shù)（3） 當(dāng)量幾何參數(shù)（4） 外接幾何參數(shù)（5） 光密度參數(shù)（6） 形態(tài)學(xué)參數(shù)（7） 矩參數(shù)（9） 紋理參數(shù)（10） 孔洞參數(shù)（11） 其他參數(shù)其中個(gè)體參數(shù)100多項(xiàng)，統(tǒng)計(jì)參數(shù)100多項(xiàng)，分析參數(shù)。總數(shù)達(dá)10000多項(xiàng)。9分析參數(shù)可視化處理 分析結(jié)果與顆粒之間直接影射顯示。特定目

7、標(biāo)及其長(zhǎng)軸、質(zhì)心、外接矩形、凸包，編號(hào)等抽取顯示。分析目標(biāo)不同透明度顏色疊層顯示；10其他功能系統(tǒng)還提供了吸管、畫(huà)筆、填充、直線、移動(dòng)、剪裁等十多種交互式處理工具；五、PIAS使用方法簡(jiǎn)介 歡迎使用PIAS顆粒分析軟件。PIAS采用先進(jìn)的顆粒分析算法，能對(duì)各種顆粒進(jìn)行處理、分析、檢測(cè)。PIAS可分為以下幾個(gè)功能部分：1顆粒處理部分2區(qū)域選取與處理部分3分析目標(biāo)選取與處理部分4目標(biāo)分析部分5顆粒輸入輸出部分6系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置7交互式工具PIAS完成顆粒分析的過(guò)程，可用下面的框圖來(lái)描述：系統(tǒng)設(shè)置（尺寸標(biāo)定，落射光透射光設(shè)定，分析參數(shù)設(shè)定，自動(dòng)處理與分析步驟設(shè)定）系統(tǒng)工具區(qū)域處理顆粒處理顆粒輸入?yún)^(qū)域選取

8、目標(biāo)選取目標(biāo)處理目標(biāo)分析結(jié)果輸出下面說(shuō)明系統(tǒng)的使用方法。一 顆粒輸入顆粒有三種輸入方式：1用攝象機(jī)采集2從磁盤中調(diào)入3從剪貼板輸入二分析區(qū)域選取（ROI）如只對(duì)整個(gè)顆粒中的某個(gè)區(qū)域感興趣，可利用以下六種工具將其選取出來(lái)，再對(duì)這一分析區(qū)域進(jìn)行處理及分析。如未選取分析區(qū)域，則分析將對(duì)整幅顆粒進(jìn)行。1 魔杖2 橢圓形區(qū)域選取工具3 矩形區(qū)域選取工具4 任意形（套索）區(qū)域選取工具5 圓形區(qū)域修正工具6 方形區(qū)域修正工具三分析區(qū)域處理 PIAS提供了下面多種分析區(qū)域處理功能，可對(duì)選取后的區(qū)域做進(jìn)一步的處理，這些功能包括以下八類。1 分析區(qū)域反選2 分析區(qū)域消除3 分析區(qū)域縮小4 分析區(qū)域擴(kuò)大5 分析區(qū)域

9、邊界外圓滑6 分析區(qū)域邊界內(nèi)圓滑7 分析區(qū)域邊界內(nèi)外圓滑8 分析區(qū)域自由變換四顆粒處理顆粒處理包括以下兩大類：41顆粒幾何變換顆粒幾何變換完成顆粒的幾何形狀變形處理，包括以下處理：1 水平鏡象2 垂直鏡象3 水平傾斜4 垂直傾斜5 顆?？s放6 顆粒旋轉(zhuǎn)7 顆粒自由變換8 顆粒漫游變換42顆粒處理1 負(fù)象1 灰值化2 二值化3 色調(diào)調(diào)整4 色調(diào)平衡5 亮度反差調(diào)整6 照明場(chǎng)矯正7 灰值變換8 邊緣檢測(cè)9 顆粒平滑10 灰值形態(tài)學(xué)11 顆粒運(yùn)算12 自定義濾波器13 馬賽克五分析目標(biāo)選取分析目標(biāo)選取是完成數(shù)據(jù)分析的關(guān)鍵步驟。我們可以將目標(biāo)著色（標(biāo)記）成不同的顏色，來(lái)完成目標(biāo)的選取。用于目標(biāo)標(biāo)記的顏

10、色可以通過(guò)分析目標(biāo)顏色設(shè)置功能來(lái)完成。1分析目標(biāo)選取 2分析目標(biāo)顏色設(shè)置六分析目標(biāo)處理1. 分析目標(biāo)縮小2. 分析目標(biāo)擴(kuò)大3. 分析目標(biāo)邊界外圓滑4. 分析目標(biāo)邊界內(nèi)圓滑5. 分析目標(biāo)邊界內(nèi)外圓滑6. 分析目標(biāo)自由變換7. 分析目標(biāo)刪除8. 分析目標(biāo)空洞填充9. 分析目標(biāo)外輪廓10. 分析目標(biāo)內(nèi)輪廓11. 分析目標(biāo)內(nèi)外輪廓12. 分析目標(biāo)形態(tài)學(xué)梯度13. 分析目標(biāo)骨架化14. 分析目標(biāo)骨架處理七目標(biāo)分析系統(tǒng)提供了下面分析功能，可以根據(jù)分析目標(biāo)的特征，采用不同的分析方法，完成幾何、光密度、當(dāng)量參數(shù)等11類共計(jì)100多項(xiàng)分析，具體功能包括：1顆粒自動(dòng)切分分析2含孔自動(dòng)分析3塊狀體分析為了方便提觀察

11、分析結(jié)果，系統(tǒng)提供了下面可視化功能：1目標(biāo)編號(hào)2單目標(biāo)分析結(jié)果觀察1 視場(chǎng)分析結(jié)果觀察分析結(jié)果處理分析操作完成后，得到的分析結(jié)果數(shù)據(jù)會(huì)顯示在下圖所示的數(shù)據(jù)對(duì)話框內(nèi)。這些數(shù)據(jù)與圖像之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。我們稱這些數(shù)據(jù)為可視化數(shù)據(jù)。利用它們可以直接找到對(duì)應(yīng)的圖像目標(biāo)。同樣，根據(jù)圖像目標(biāo)也可以找到其對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)。對(duì)可視化數(shù)據(jù)可以做下面的操作：（1） 數(shù)據(jù)與圖像目標(biāo)之間的映射。操作如下：1） 數(shù)據(jù)到圖像目標(biāo)的映射：用鼠標(biāo)點(diǎn)擊數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)的目標(biāo)會(huì)用紅色輪廓顯示。2） 圖像目標(biāo)到數(shù)據(jù)的映射：（2） 數(shù)據(jù)的排序操作用鼠標(biāo)點(diǎn)擊相應(yīng)參數(shù)的表頭，該項(xiàng)參數(shù)便會(huì)按從小到大的次序從新排列。（3） 分析目標(biāo)刪除由于分析數(shù)據(jù)

12、與分析目標(biāo)之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，故通過(guò)刪除列表中的數(shù)據(jù)便可刪除相應(yīng)的目標(biāo)。數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)完成圖像分析測(cè)試后,得到全部可視化參數(shù),在此基礎(chǔ)上可加入面向應(yīng)用的分類數(shù)據(jù).分析。在分析選項(xiàng)中選取統(tǒng)計(jì)分析選項(xiàng)到表框，再按分析鍵，彈出單項(xiàng)參數(shù)分析對(duì)話框。其中，參數(shù)選項(xiàng)列表框中給出了系統(tǒng)檢測(cè)的所有參數(shù)，共計(jì)100項(xiàng)。運(yùn)算選項(xiàng)列表框給出了關(guān)于這些參數(shù)的所有運(yùn)算，共計(jì)90項(xiàng)，即對(duì)每一種測(cè)量參數(shù)，系統(tǒng)可完成90種不同的運(yùn)算，故系統(tǒng)共可完成9000項(xiàng)參數(shù)分析。另外，插入選項(xiàng)中給出了一些視場(chǎng)和分析區(qū)域有關(guān)的參數(shù)，共計(jì)11項(xiàng)。對(duì)話框的右邊為各項(xiàng)參數(shù)按圖標(biāo)繪制的直方圖和累積分布。對(duì)話框的下部為各項(xiàng)參數(shù)完成不同運(yùn)算后得到的

13、結(jié)果。用戶可根據(jù)不同的應(yīng)用完成不同的分析，并制作不同的分析報(bào)表。例如，要得到視場(chǎng)中分析目標(biāo)的總數(shù)、總面積和總周長(zhǎng)的分析結(jié)果，可以按下面方法做報(bào)表：1） 在插入選項(xiàng)列表框中選分析目標(biāo)總數(shù)。2） 在參數(shù)選項(xiàng)列表框中選面積3） 在運(yùn)算選項(xiàng)列表框中選代數(shù)和4） 按計(jì)算鍵結(jié)果便出現(xiàn)在分析結(jié)果列表框中，這時(shí)可存盤或打印。 數(shù)據(jù)存盤數(shù)據(jù)存盤可根據(jù)不同的選項(xiàng)來(lái)完成。按選項(xiàng)鍵，會(huì)彈出分析參數(shù)選取對(duì)話框，從中可選取相應(yīng)的參數(shù)，按存盤選項(xiàng)列表框，可選擇數(shù)據(jù)的存盤類型。調(diào)用Excel作數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析如果用戶希望對(duì)數(shù)據(jù)作各種特殊分析，可以通過(guò)系統(tǒng)提供的OLE自動(dòng)化功能直接調(diào)用Office的Excel來(lái)完成。在分析選項(xiàng)中選

14、調(diào)用Excel，按分析鍵，系統(tǒng)會(huì)激活Excel 并將所有選中的參數(shù)直接鍵入Excel。這時(shí)，用戶可利用它完成數(shù)據(jù)的進(jìn)一步分析。單目標(biāo)分析目標(biāo)分析完成后，選中分析菜單中的單項(xiàng)分析選項(xiàng)，這時(shí)鼠標(biāo)會(huì)變成一個(gè)手指，用手指點(diǎn)擊要分析的目標(biāo)，便會(huì)彈出單目標(biāo)分析對(duì)話框。目標(biāo)圖像以及相應(yīng)的參數(shù)會(huì)顯示在對(duì)話框中，選擇特征顯示列表框中的不同特征，這些特征更會(huì)標(biāo)注在圖像上。自動(dòng)分析對(duì)于大量重復(fù)的操做和處理分析過(guò)程，系統(tǒng)提供了自動(dòng)處理及分析功能。首先，選擇設(shè)置菜單選項(xiàng)中的自動(dòng)分析步驟設(shè)置項(xiàng)，此時(shí)會(huì)彈出操作排序?qū)υ捒?，將可選擇操作中列出的圖像操作選入實(shí)際執(zhí)行操作序列，以后操作時(shí)，按分析菜單中的自動(dòng)分析項(xiàng)便可完成預(yù)先設(shè)定

15、的操作步驟。八、系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置在完成各種分析之前，應(yīng)當(dāng)設(shè)置好各種分析參數(shù)。系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置包括以下幾項(xiàng)內(nèi)容：1. 落射光分析2. 透射光分析3. 自動(dòng)處理及分析步驟設(shè)置4. 系統(tǒng)測(cè)量尺寸設(shè)置5. 采集顆粒尺寸設(shè)置6. 分析參數(shù)設(shè)置7. 分析統(tǒng)計(jì)參數(shù)設(shè)置落射光分析當(dāng)光線從分析目標(biāo)的正面照射時(shí)，往往表現(xiàn)為目標(biāo)的亮度比背景的亮度高，這時(shí)應(yīng)選擇落射光分析。透射光分析當(dāng)光線從分析目標(biāo)的背面照射時(shí)，往往表現(xiàn)為目標(biāo)的亮度比背景的亮度暗，這時(shí)應(yīng)選擇透射光分析。系統(tǒng)尺寸標(biāo)定九系統(tǒng)工具1區(qū)域移動(dòng)工具2顆粒移動(dòng)工具3顏色蘸取工具4畫(huà)線工具5鉛筆工具6填充工具7魔杖8橢圓形區(qū)域選取工具9矩形區(qū)域選取工具；10任意形（套索）

16、區(qū)域選取工具11圓形區(qū)域修正工具12方形區(qū)域修正工具13標(biāo)尺工具14調(diào)色板分析參數(shù)系統(tǒng)可以完成的分析參數(shù)分個(gè)體參數(shù)和統(tǒng)計(jì)參數(shù)兩大類。個(gè)體參數(shù)是對(duì)單個(gè)目標(biāo)通過(guò)測(cè)量和相應(yīng)的運(yùn)算直接得到的，這些參數(shù)共計(jì)100項(xiàng)，下面為各參數(shù)的列表：面積、周長(zhǎng)、長(zhǎng)軸、短軸、X投影長(zhǎng)度、Y投影長(zhǎng)度、X投影周長(zhǎng)、Y投影周長(zhǎng)最左端X坐標(biāo)、最左端Y坐標(biāo)、最右端X坐標(biāo)、最右端Y坐標(biāo)、最上端X坐標(biāo)、最上端Y坐標(biāo)、最下端X坐標(biāo)、最下端Y坐標(biāo)、形心X坐標(biāo)、形心Y坐標(biāo)、長(zhǎng)軸與X軸夾角、外接圓圓心X坐標(biāo)、外接圓圓心Y坐標(biāo)、外接矩形形心X坐標(biāo)、外接矩形形心Y坐標(biāo)當(dāng)量圓直徑、當(dāng)量圓周長(zhǎng)、當(dāng)量圓體積、當(dāng)量方形邊長(zhǎng)、當(dāng)量方形周長(zhǎng)、當(dāng)量方形體積、

17、當(dāng)量橢圓長(zhǎng)軸、當(dāng)量橢圓短軸、當(dāng)量橢圓面積、當(dāng)量橢圓周長(zhǎng)、當(dāng)量橢圓體積外接圓直徑、外接圓面積、外接圓周長(zhǎng)、外接矩形寬、外接矩形高、外接矩形面積、外接矩形周長(zhǎng)、凸包面積、凸包周長(zhǎng)積分灰度級(jí)、目標(biāo)所有點(diǎn)灰度級(jí)之和。最大灰度級(jí)、最小灰度級(jí)、平均灰度級(jí)、灰度級(jí)中值灰度級(jí)標(biāo)準(zhǔn)差、積分紅灰度級(jí)、目標(biāo)所有點(diǎn)紅灰度級(jí)之和。最大紅灰度級(jí)、最小紅灰度級(jí)平均紅灰度級(jí)、紅灰度級(jí)中值、紅灰度級(jí)標(biāo)準(zhǔn)差、積分綠灰度級(jí)、最大綠灰度級(jí)、最小綠灰度級(jí)、平均綠灰度級(jí)、綠灰度級(jí)中值、綠灰度級(jí)標(biāo)準(zhǔn)差、積分藍(lán)灰度級(jí)、最大藍(lán)灰度級(jí)、最小藍(lán)灰度級(jí)、平均藍(lán)灰度級(jí)、藍(lán)灰度級(jí)中值、藍(lán)灰度級(jí)標(biāo)準(zhǔn)差圓度 、矩形度、短軸長(zhǎng)軸比(偏心度)、外接矩形長(zhǎng)寬比(

18、體態(tài)比)、周長(zhǎng)與凸包周長(zhǎng)比(凸度)面積與凸包面積比(密致度)、邊界能一階不變矩 、二階不變矩、三階不變矩、四階不變矩、五階不變矩、六階不變矩、七階不變矩孔數(shù)、孔總面積、孔總周長(zhǎng)、最大孔面積、最大孔周長(zhǎng)、最小孔面積、最小孔周長(zhǎng)、最大孔圓度、最小孔圓度、平均孔圓度、孔最大外接矩形長(zhǎng)寬比(體態(tài)比)、孔最小外接矩形長(zhǎng)寬比(體態(tài)比)、孔平均外接矩形長(zhǎng)寬比(體態(tài)比)、去孔面積、去孔周長(zhǎng)、去孔質(zhì)量、歐拉數(shù)孔洞面積與目標(biāo)面積比質(zhì)量、分析目標(biāo)總數(shù)、分析目標(biāo)總面積、分析目標(biāo)總周長(zhǎng)、分析區(qū)面積、分析區(qū)周長(zhǎng)、視場(chǎng)面積、視場(chǎng)周長(zhǎng)、目標(biāo)面積與分析區(qū)面積比、目標(biāo)面積與視場(chǎng)面積比、分析區(qū)面積與視場(chǎng)面積比統(tǒng)計(jì)參數(shù)是對(duì)個(gè)體參數(shù)群

19、體利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法得到的參數(shù)，共計(jì)100多項(xiàng)。下面給出了統(tǒng)計(jì)參數(shù)列表，其含義可在有關(guān)數(shù)理統(tǒng)計(jì)書(shū)中找到，這里僅對(duì)其中的部分作出解釋。分析目標(biāo)總數(shù)、分析區(qū)面積、分析區(qū)周長(zhǎng)、視場(chǎng)面積、視場(chǎng)周長(zhǎng)、目標(biāo)總數(shù)/分析區(qū)域面積目標(biāo)總數(shù)/分析區(qū)域周長(zhǎng)、目標(biāo)總數(shù)/視場(chǎng)面積、目標(biāo)總數(shù)/視場(chǎng)周長(zhǎng)、分析區(qū)域面積/視場(chǎng)面積、分析區(qū)域周長(zhǎng)/視場(chǎng)周長(zhǎng)代數(shù)和 、最大值、最小值、中值、算術(shù)均值、幾何均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差概率誤差概率誤差為一個(gè)數(shù)，絕對(duì)值比他大的誤差和絕對(duì)值比他小的誤差出現(xiàn)的可能性一樣大。平均誤差極差 最大值與最小值之差。變異系數(shù)、偏態(tài)系數(shù) 分布偏離對(duì)稱情況的度量。峰態(tài)系數(shù) 分布傾向聚集于均值附近的度量。熵等概率分布具

20、有最大熵。代數(shù)和/目標(biāo)總數(shù) 最大值/目標(biāo)總數(shù)、最小值/目標(biāo)總數(shù)、中值/目標(biāo)總數(shù)、算術(shù)均值/目標(biāo)總數(shù)、幾何均值/目標(biāo)總數(shù)、方差/目標(biāo)總數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差/目標(biāo)總數(shù)、概率誤差/目標(biāo)總數(shù)、平均誤差/目標(biāo)總數(shù)、極差/目標(biāo)總數(shù)、變異系數(shù)/目標(biāo)總數(shù)、偏態(tài)系數(shù)/目標(biāo)總數(shù)、峰態(tài)系數(shù)/目標(biāo)總數(shù)熵/目標(biāo)總數(shù)代數(shù)和/分析區(qū)域面積、最大值/分析區(qū)域面積、最小值/分析區(qū)域面積、中值/分析區(qū)域面積算術(shù)均值/分析區(qū)域面積、幾何均值/分析區(qū)域面積、方差/分析區(qū)域面積、標(biāo)準(zhǔn)差/分析區(qū)域面積、概率誤差/分析區(qū)域面積、平均誤差/分析區(qū)域面積、極差/分析區(qū)域面積、變異系數(shù)/分析區(qū)域面積、偏態(tài)系數(shù)/分析區(qū)域面積、峰態(tài)系數(shù)/分析區(qū)域面積熵/分析區(qū)域面積代數(shù)和/分析區(qū)域周長(zhǎng)、最大值/分析區(qū)域周長(zhǎng)、最小值/分析區(qū)域周長(zhǎng)、中值/分析區(qū)域周長(zhǎng)算術(shù)均值/分析區(qū)域周長(zhǎng)、幾何均值/分析區(qū)域周長(zhǎng)、方差/分析區(qū)域周長(zhǎng)、標(biāo)準(zhǔn)差/