巧用Excel計(jì)算經(jīng)緯儀導(dǎo)線和羅盤(pán)導(dǎo)線

1、巧用Excel計(jì)算經(jīng)緯儀導(dǎo)線和羅盤(pán)導(dǎo)線（湖南黑金時(shí)代長(zhǎng)沙礦業(yè)集團(tuán) 劉洪元）摘要：經(jīng)緯儀導(dǎo)線和羅盤(pán)導(dǎo)線計(jì)算是礦山測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)中最重要和最經(jīng)常的工作。本文利用Excel的函數(shù)功能巧妙編輯方位角、坐標(biāo)和高程計(jì)算公式，在不改變傳統(tǒng)計(jì)算表格的前提下，通過(guò)編輯函數(shù)，一次性計(jì)算出所測(cè)邊和點(diǎn)的方位角、坐標(biāo)以及高程，極大地提高了計(jì)算速度、減輕了勞動(dòng)強(qiáng)度，減少了出現(xiàn)差錯(cuò)的機(jī)率，同時(shí)也便于測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)成果的保存。關(guān)鍵詞：Excel函數(shù) 導(dǎo)線 方位角 坐標(biāo) 高程 煤礦測(cè)量最經(jīng)常的內(nèi)業(yè)工作之一就是計(jì)算經(jīng)緯儀導(dǎo)線和羅盤(pán)導(dǎo)線。傳統(tǒng)的計(jì)算方法需用計(jì)算器對(duì)方位角逐一推算，然后計(jì)算水平邊長(zhǎng)、三角高程和坐標(biāo)，并且完全用手工在計(jì)算簿上填寫(xiě)。

2、這樣的計(jì)算方法比較繁雜、費(fèi)時(shí)，也容易因筆誤而出現(xiàn)差錯(cuò)。如果利用Excel工作表，巧妙編輯計(jì)算公式，則可將所有這些工作通過(guò)拖動(dòng)鼠標(biāo)一鍵完成，既省時(shí)省力，又可避免差錯(cuò)，還可統(tǒng)一表格格式并輕松建立導(dǎo)線成果電子檔案。 一、經(jīng)緯儀和羅盤(pán)導(dǎo)線計(jì)算所用的數(shù)學(xué)公式（數(shù)學(xué)模型） 1、經(jīng)緯儀導(dǎo)線計(jì)算數(shù)學(xué)公式 1）方位角推算n+ 1=n + 左 + 180式中 - 方位角； -水平角( 左角) ； 2）導(dǎo)線水平邊長(zhǎng)計(jì)算 Dn+1= Ln * cos 式中 L -導(dǎo)線的斜長(zhǎng)； D -導(dǎo)線的水平邊長(zhǎng)； -垂直角。 3）導(dǎo)線坐標(biāo)推算Xn+ 1 = Xn + D* cosn+ 1 Yn+ 1 = Yn + D* sinn+

3、 1 式中 D - 導(dǎo)線水平邊長(zhǎng) - 方位角 4）高程推算 Hn+ 1= Hn + D * tg+ v - i式中 D-導(dǎo)線水平邊長(zhǎng)；- 垂直角；v - 前視高；i - 儀器高。2 / 9 2、羅盤(pán)導(dǎo)線計(jì)算數(shù)學(xué)公式 羅盤(pán)導(dǎo)線與經(jīng)緯儀導(dǎo)線的區(qū)別在于羅盤(pán)導(dǎo)線直接用磁方位角減去磁偏角得到導(dǎo)線方位角。此外，羅盤(pán)導(dǎo)線高程計(jì)算中沒(méi)有儀器高。其余計(jì)算公式與經(jīng)緯儀導(dǎo)線相同。羅盤(pán)導(dǎo)線方位角推算n+ 1=n - 偏式中 - 方位角；- 磁偏角(當(dāng)推算方位角小于零時(shí)，加360O) 二、Excel公式編輯 （一）經(jīng)緯儀導(dǎo)線計(jì)算公式編輯 如圖1所示，新建Excel表格，將經(jīng)緯儀導(dǎo)線測(cè)量數(shù)據(jù)填入F5-P14區(qū)域（當(dāng)豎直角

4、為負(fù)時(shí)，度分秒都要輸入負(fù)號(hào)），同時(shí)將起算邊方位角和起始點(diǎn)坐標(biāo)、高程填入R5-W5，并將測(cè)量日期、計(jì)算日期以及測(cè)點(diǎn)編號(hào)填入相應(yīng)欄目后，開(kāi)始編輯計(jì)算公式。表1： 經(jīng)緯儀導(dǎo)線成果計(jì)算表計(jì)算日期測(cè)點(diǎn)豎直角斜長(zhǎng)儀器高前視高全高水平角水平邊長(zhǎng)方位角XiYiHi底板高點(diǎn)號(hào) 草圖和備注年月日”mmm”m”mmmm11420120 1 23 4678.843 3679.654 -109.121 起算點(diǎn)數(shù)據(jù)來(lái)自：230-15-2019.682 1.652 1.802 2.358 179455619.682 359 47 19 4698.525 3679.581 -109.059 -111.417 340-45-3

5、023.742 1.487 1.587 239181023.740 59 5 29 4710.719 3699.950 -109.273 測(cè)量數(shù)據(jù)來(lái)自：4502345.381 1.743 1.742 2.096 150164545.381 29 22 14 4750.267 3722.207 -109.247 -111.343 56081234.321 1.368 1.490 118585934.321 328 21 13 4779.485 3704.200 -109.043 670122356.542 1.753 1.683 178575856.542 327 19 11 4827.076

6、3673.670 -108.909 78-1-23-4523.357 1.321 1.425 2.478 181231123.350 328 42 22 4847.028 3661.542 -109.374 -111.852 891562518.101 1.490 1.398 230151118.091 18 57 33 4864.138 3667.419 -108.854 9102345721.378 1.652 1.554 170222621.356 9 19 59 4885.211 3670.883 -107.988 10113271835.587 1.558 1.378 2.257 1

7、8012235.522 9 21 21 4920.261 3676.657 -106.024 -108.281 1、計(jì)算方位角根據(jù)Excel函數(shù)特性，角度計(jì)算需將六十進(jìn)制的角度數(shù)轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制的角度數(shù)，然后再將結(jié)果轉(zhuǎn)化成六十進(jìn)制的度、分、秒。因此，為方便計(jì)算和顯示，將每個(gè)方位角的推算按度、分、秒分別計(jì)算。1）度Q6=INT(IF(Q5+R5/60+S5/3600+M6+N6/60+O6/3600)180,IF(Q5+R5/60+S5/3600+M6+N6/60+O6/3600)540,(Q5+R5/60+S5/3600+M6+N6/60+O6/3600)-540,(Q5+R5/60+S5/360

8、0+M6+N6/60+O6/3600)-180),(Q5+R5/60+S5/3600+M6+N6/60+O6/3600)+180) 首先將六十進(jìn)制的角度值轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制的角度值，即，十進(jìn)制角度=度+分/60+秒/3600然后用兩個(gè)Excel函數(shù)編輯計(jì)算公式。一個(gè)是取整函數(shù)INT,將方位角計(jì)算結(jié)果取整后，即為推算邊方位角的“度”；另一個(gè)是邏輯判斷函數(shù)IF,判斷方位角是否大于360度。這里用兩個(gè)嵌套的IF函數(shù)，進(jìn)行兩次邏輯判斷：當(dāng)“已知方位角+水平角360”時(shí)，按照方位角計(jì)算公式，有“推算邊方位角=已知方位角+水平角-180”，否則執(zhí)行“推算邊方位角=已知方位角+水平角+180”。若“推算邊方位角=

9、已知方位角+水平角-180”仍大于360度，還要再減360。所以這里連續(xù)用了兩個(gè)IF函數(shù)。2）分將上面計(jì)算出來(lái)的方位角減去“度”后再乘上60就是十進(jìn)制的“分”，將此數(shù)值取整即為方位角的“分”。于是得出計(jì)算“分”的公式：R6=INT(IF(Q5+R5/60+S5/3600+M6+N6/60+O6/3600)180,IF(Q5+R5/60+S5/3600+M6+N6/60+O6/3600)540,(Q5+R5/60+S5/3600+M6+N6/60+O6/3600)-540,(Q5+R5/60+S5/3600+M6+N6/60+O6/3600)-180),(Q5+R5/60+S5/3600+M6+

10、N6/60+O6/3600)+180)-Q6)*60) 3）秒“秒”的計(jì)算也可以按上面“度”和“分”的計(jì)算方法進(jìn)行，但一方面公式太長(zhǎng)，另一方面，由于小數(shù)取位的問(wèn)題可能影響秒值的精度，本人經(jīng)過(guò)多次驗(yàn)算，秒的傳遞誤差有時(shí)可達(dá)5秒。因此，本人設(shè)計(jì)了秒值直接相加的公式，并同時(shí)考慮大于60的秒值只要減去60而不要進(jìn)一入“分”，所以秒的計(jì)算只要用一個(gè)IF函數(shù)即可。S6 =IF(S5+O6)60,S5+O6-60,S5+O6) 這樣就得到了精確的推算邊方位角值。2、計(jì)算水平邊長(zhǎng)計(jì)算水平邊長(zhǎng)，只要先將六十進(jìn)制的角度值轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制的角度值，然后再用函數(shù)RADIANS轉(zhuǎn)化成弧度值，即可用余弦函數(shù)求的水平邊長(zhǎng)P6=

11、I6*COS(RADIANS(F6+G6/60+H6/3600)如果用全站儀測(cè)量，可直接得到水平邊長(zhǎng)，則該單元格不要輸入公式，而是直接輸入數(shù)據(jù)。3、計(jì)算坐標(biāo)T6（X）=T5+P6*COS(RADIANS(Q6+R6/60+S6/3600)U6（Y）=U5+P6*SIN(RADIANS(Q6+R6/60+S6/3600)4、計(jì)算高程（1）測(cè)點(diǎn)高程：V6（H）=V5-J6+K6+P6*TAN(RADIANS(F6+G6/60+H6/3600)（2）底板高程：W6 =IF(L6=,V6-L6)此處用到IF函數(shù)，是因?yàn)榫聵?biāo)高一般只在特征點(diǎn)處（如彎道、起坡點(diǎn)、起平點(diǎn)等）標(biāo)明，因此，沒(méi)必要計(jì)算底板高程的

12、測(cè)點(diǎn)就不會(huì)顯示底板高程。（二）羅盤(pán)導(dǎo)線計(jì)算公式編輯與經(jīng)緯儀導(dǎo)線不同的是,羅盤(pán)導(dǎo)線方位角只要把測(cè)得的磁方位角減去磁偏角即可.如圖2所示，新建羅盤(pán)導(dǎo)線成果計(jì)算表。測(cè)量日期測(cè)點(diǎn)（磁偏）斜邊長(zhǎng)豎直角點(diǎn)高平距方位角XiYiHi底板高點(diǎn)號(hào) 備注和草圖年月日”m”mm”13408394.578 522.684 -650.833 21234423474.578 02152.644 4.578 340 43468398.899 521.173 -650.830 -653.477 32359402322.950 230542.309 21.123 56 0228410.710 538.686 -641.857 -

13、653.139 434144223216.727 031502.552 16.726 140 42318397.765 549.279 -641.702 -644.409 545230563723.270 144762.212 22.500 227 16368382.500 532.749 -635.764 -643.914 656151181024.435 03002.752 24.434 147 3898361.861 545.829 -635.551 -638.516 76710137169.705 238503.266 9.695 97 57168360.519 555.430 -63

14、5.103 -638.817 878175341611.300 03302.766 11.300 171 54158349.332 557.022 -635.091 -637.869 98915015420.311 0402.703 20.311 146 3538332.378 568.207 -635.067 -637.794 10910180223426.918 14303.076 26.913 176 42348305.510 569.752 -634.562 -638.143 11將測(cè)量地點(diǎn)的磁偏角填入F5、G5，將起始點(diǎn)1的坐標(biāo)、高程填入R5、S5、T5，將所測(cè)羅盤(pán)導(dǎo)線數(shù)據(jù)填入F6-

15、M14區(qū)域，編好點(diǎn)號(hào)后開(kāi)始編輯計(jì)算公式,除方位角外，其它與上同。由磁方位角減磁偏角即得導(dǎo)線邊方位角，考慮羅盤(pán)導(dǎo)線的精度，只需計(jì)算到“分”。1、度M6=INT(IF(F6+G6/60-$F$5-$G$5/60)0,(F6+G6/60-$F$5-$G$5/60+360),(F6+G6/60-$F$5-$G$5/60)因磁偏角是固定的，因此，公式中應(yīng)用了Excel的絕對(duì)引用。2、分N6=IF(G6-$G$5)0,G6-$G$5+60,G6-$G$5)3、水平邊長(zhǎng)=H6*COS(RADIANS(I6+J6/60)4、坐標(biāo)高程公式分別為O6(X) =O5+L6*COS(RADIANS(M6+N6/60)P6(Y) =P5+L6*SIN(RADIANS(M6+N6/60)3）5、高程Q6(H) =Q5+L6*TAN(RADIANS(I6+J6/60)R6(底板高程) =IF(K6=,Q5-K6)三、應(yīng)用Excel公式計(jì)算導(dǎo)線按上面的方法編好程序后，分別將以上公式復(fù)制到相