2024年貴州省貴陽市烏當(dāng)區(qū)九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試題（原卷版）

烏當(dāng)區(qū)2024年初中學(xué)業(yè)水平模擬考試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)

同學(xué)你好！答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：

1.全卷共6頁，三個(gè)大題，共25小題，滿分150分.考試時(shí)間為120分鐘.考試形式閉

卷.

2.一律在答題卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無效.

3.不能使用計(jì)算器.

一、選擇題（以下每小題均有A、5、C、。四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用25鉛

筆在答題卡相應(yīng)位置作答，本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.2024的倒數(shù)是（）

2.樟卯是古代中國建筑、家具及其它器械的主要結(jié)構(gòu)方式，是我國工藝文化精神的傳奇；凸出部分叫樟,

凹進(jìn)部分叫卯，下圖是某個(gè)部件“卯”的實(shí)物圖，它的主視圖是（）

/

主視方向

3.黨的二十大報(bào)告指出，我國建成世界上規(guī)模最大的教育體系、社會(huì)保障體系、醫(yī)療衛(wèi)生體系，教育普及

水平實(shí)現(xiàn)歷史性跨越，基本養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋十億四千萬人，基本醫(yī)療保險(xiǎn)參保率穩(wěn)定在百分之九十五、將數(shù)

據(jù)1040000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.104xlO7B.10.4xl08C.1.04xl09D.O.lO4xlO10

4.如圖，直線將三角板的直角頂點(diǎn)放在直線6上，如果Nl=40。，則N2的度數(shù)是（）

C.50°D.60°

龍+]

5.計(jì)算^--------2--結(jié)果等于（）

X—1X—1

6.某校在京劇文化進(jìn)校園活動(dòng)中，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)50名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間如下表所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

是（）

學(xué)生數(shù)（人）5814194

時(shí)間（小時(shí)）678910

A.4B.8C.9D.19

7.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50。，則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別為（）

A.65°,65°B.50°,80°C.65°,65°或50°,80°D.50°,50°

8.元宵節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日之一.元宵節(jié)主要有元宵燈節(jié)、吃湯圓、吃元宵、猜燈謎等一系列傳統(tǒng)民俗活

動(dòng).麗麗家的一口鍋里煮了外表一樣的湯圓，其中7個(gè)是花生餡的，5個(gè)是黑芝麻餡的，8個(gè)是豆沙餡的，

小文隨意撈起一個(gè)，撈到可能性最大的湯圓是（）

A.花生餡湯圓B.黑芝麻餡湯圓C.豆沙餡湯圓D.無法確定

9.如圖是兩個(gè)形狀、大小完全一樣的小長方形拼接而成的圖形，已知AB=5,CD=3,則此圖形的面積

為（）

C.10D.12

10.將y=-（x+4）2+1的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得函數(shù)最大值為（）

A.y--2B.y—2C.y--3D.y=3

11.如圖，點(diǎn)A（0,2）,在x軸上取一點(diǎn)B,連接AB,以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交04、AB

于點(diǎn)M、N,再以M、N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)。，連接并延長交x軸于點(diǎn)

2

P.若△（?剛與AOAB相似，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（)

2

A.（1,0）B.（B0）C.0）D.（2折0）

12.第11屆中國（湖南）礦物寶石國際博覽會(huì)在我市舉行，小方一家上午9:00開車前往會(huì)展中心參

觀.途中汽車發(fā)生故障，原地修車花了一段時(shí)間.車修好后，他們繼續(xù)開車趕往會(huì)展中心.以下是他們家

出發(fā)后離家的距離s與時(shí)間的函數(shù)圖象.分析圖中信息，下列說法正確的是（）

B.修車之前的平均速度是500m/〃應(yīng)1

C.車修好后的平均速度是80m/min

D.車修好后的平均速度是修車之前的平均速度的1.5倍

二、填空題（本答題共4小題，每小題4分，共16分）

13分解因式：x?y+盯2=.

14.如圖，把“Q?！毙δ樂旁谥苯亲鴺?biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是（-2,3）,嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1,

1）,則右眼B的坐標(biāo)是.

15.關(guān)于X的一元二次方程*2—4x+"/=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為

16.如圖，在四邊形ABCD中，/BCD=90。，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)。.若

AB=AC=5,BC=6,NADB=2/CBD,則AD的長為

三、解答題(本大題9小題，共98分.解答時(shí)寫出必要的文字說明或演算步驟)

17.⑴計(jì)算：79-2°+|-1|.

(2)已知"=x—1,N=5x-6,若4M>N,求x的取值范圍.

18.某校“綜合與實(shí)踐”小組為了解全校360。名學(xué)生的讀書情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，形成

了如下調(diào)查報(bào)告(不完整)：

平均每周閱讀課外書的時(shí)間調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖閱讀的課外書的主要來源調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖

D\

11靖

E.自行購買；F.從圖書館借閱；

C.4?6小時(shí);D.0~4小時(shí)0G.免費(fèi)數(shù)字閱讀；H.向他人借閱。

請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查報(bào)告，解答下列問題:

(1)求參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)及這些學(xué)生中選擇“從圖書館借閱”的人數(shù)；

(2)估計(jì)該校3600名學(xué)生中，平均每周閱讀課外書時(shí)間在“8小時(shí)及以上”的人數(shù)；

(3)該小組要根據(jù)以上調(diào)查報(bào)告在全班進(jìn)行交流，假如你是小組成員，請(qǐng)結(jié)合以上兩項(xiàng)調(diào)查數(shù)據(jù)分別寫

出一條你獲取的信息.

19.某地計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)種植梨樹6000棵.開始種植時(shí)，由于志愿者的加入，實(shí)際每天種植梨樹的數(shù)量

比原計(jì)劃增加了20%,結(jié)果提前2天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天種植梨樹x棵，請(qǐng)解答下列問題：

(1)志愿者的加入后，實(shí)際需要_________天(用含x的代數(shù)式表示)；

(2)原計(jì)劃每天種植梨樹多少棵？

20.隨著科技的發(fā)展，無人機(jī)已廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)生活，如代替人們?cè)诟呖諟y(cè)量距離和高度.圓圓要測(cè)量教學(xué)

樓A3的高度，借助無人機(jī)設(shè)計(jì)了如下測(cè)量方案：如圖，圓圓在離教學(xué)樓底部24囪米的C處，遙控?zé)o人機(jī)

旋停在點(diǎn)C的正上方的點(diǎn)。處，測(cè)得教學(xué)樓A3的頂部8處的俯角為30。，長為49.6米.已知目高CE

為1.6米.

(1)求教學(xué)樓A3的高度.

(2)若無人機(jī)保持現(xiàn)有高度沿平行于C4的方向，以4百米/秒的速度繼續(xù)向前勻速飛行，求經(jīng)過多少秒

時(shí)，無人機(jī)剛好離開圓圓的視線上B.

k

21.已知，一次函數(shù)%=—x+7與反比例函數(shù)為=一圖象交于A、B兩點(diǎn),且A的橫坐標(biāo)是—1.

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)直接寫出為〉必滿足的取值范圍；

(3)求VAC出的面積.

22.如圖，矩形AEBO的對(duì)角線AB,OE交于點(diǎn)、F,延長AO到點(diǎn)C,使=延長50到點(diǎn)D,

使￡)0=60,連接AD,DC,BC.

(1)求證：四邊形ABCD菱形;

(2)若OE=10,AC=16,求菱形ABC。的面積.

23.如圖，在VAQB中，ZB=30°,。與AB相切于點(diǎn)A,與08相交于點(diǎn)C,延長A0交(。于點(diǎn)

D,連接。.

(1)求NO的大小；

(2)當(dāng)BC=2時(shí)，求的長.

24.已知二次函數(shù)丁=/+法+,(其中〃，c為常數(shù)).

圖①圖②

(1)如圖①，該函數(shù)圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn),若點(diǎn)A坐標(biāo)為(5,0),點(diǎn)3坐標(biāo)為(1,0).

①則6的值是,。的值是；

②對(duì)于一切實(shí)數(shù)x,若函數(shù)值總成立，求f的取值范圍.

(2)如圖②，該函數(shù)圖像與V軸交于C(0,-3)點(diǎn)，當(dāng)也＜〉＜”時(shí)(其中m、〃為實(shí)數(shù)，相＜〃)，自變

量x的取值范圍是1＜%＜2,求〃和。的值以及流的取值范圍.

25.已知矩形ABC。，BC=2AB=8,。為AC的中點(diǎn)，E為線段5C上的動(dòng)點(diǎn)，連接OE.

圖①