相交線與平行線知識點回顧

1、相交線與平行線相交線與平行線知識點回顧1. 相交線相交：鄰補角：對頂角：對頂角相等 例題：如圖，31= 23,求 1,2,3,數(shù)。垂直：垂線相關(guān)的基本性質(zhì)：(1) 經(jīng)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線；(2) 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；(3) 從直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離2. 平行線：在同一個平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線。平行線公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線和已知直線平行3. 同一個平面中的三條直線關(guān)系：三條直線在一個平面中的位置關(guān)系有 4中情況：有一個交點，有兩個交 點，有三個交點，沒有交點。(1) 有一個交點：三條直線相交于

2、同一個點，如圖所示，以交點為頂點形成各 個角，可以用角的相關(guān)知識解決；例題：DOB是它的余角的兩倍,AOE= 2 DOF,(2) 有兩個交點：(這種情況必然是兩條直線平行，被第三條直線所截。)如圖所示，直線AB CD平行，被第三條直線EF所截。這三條直線形成了兩個頂點， 圍繞兩個頂點的8個角之間有三種特殊關(guān)系：同位角：內(nèi)錯角：同旁內(nèi)角：例題：如圖所示，AB/CD, A= 135 ,E= 80。求 CDE勺度數(shù)。平行線判定定理：(5個)例題：1.已知：AB/CD, BD平分 ABC , DB平分 ADC，求證：DA/BC-<12. 已知：AF、BD CE都為直線，B在直線AC上，E在直線D

3、F上，且 12 ,C D，求證：A F。DEf1342ABC（3）有三個交點當(dāng)三條直線兩兩相交時，共形成三個交點，12個角，這是三條直線相交 的一般情況。如下圖所示：你能指出其中的同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角嗎？三個交點可以看成一個三角形的三個頂點，三個交點直線的線段可以看成是三 角形的三條邊。（4）沒有交點：這種情況下，三條直線都平行，即 a/b/c 。這也是同一平面內(nèi)三條直線位置 關(guān)系的一種特殊情況。例題：女口圖，CD/ AB / DCB=70，/ CBF=20，/ EFB=130，問直線 EF 與 CD 有怎樣的位置關(guān)系，為什么？4. 平移的特征：對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等；對應(yīng)角

4、相等; 對應(yīng)點的連線平行（或在同一直線上）且相等。應(yīng)用練習(xí)題1. 如圖，已知：AB/CD，求證：B+ D+ BED=360 （至少用三種方法）AB2.已知：如圖，ADE AEDCDA求證:CBA， DE 平分 CDA，BF 平分 CBA，且DE /FBo3.已知：如圖，/ C=Z AED為什么？DF、BE分別平分/ ADE / ABC BE與DF平行嗎?4.如圖，已知 AD/ BC 點 M在 AD上, BM CM分別平分/ ABC Z BCD Z BMC=100， / ABC：Z BCD=1： 3,求Z A、Z D的度數(shù).5. 如圖，已知AB/ CD EF交AB,CD于G 說明 GM / HN

5、.BD6點P為直線I外一點，點A、B、C為直線I上三點，PA = 4 cm , PB = 5 cm ,PC = 2 cm，貝U點到直線I的距離是（）A 2cm B、小于 2cm C、不大于 2cm D、4cm7. 如右圖，BE平分ABC , DE/BC，圖中相等的角共有（A、3對 B 、4對 C 、5對 D 、6對8. 下列說法中，正確的有（ ）個A 0 B 、1 C 、2 D 、3C圖形的平移是指把圖形沿水平方向移動平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變“相等的角是對頂角”是一個真命題“直角都相等”是一個假命題9. 如右圖，直線a、b都與直線c相交，給出下列條件：/ 1二/ 2 / 3=/6;/ 4+Z 7= 180°/ 5+Z 8= 180°。其中能判斷a/ b的條件是（ ）A、 B 、 C 、 D、10. 兩條平行線被第三條直線所截，則（）A、一對內(nèi)錯角的平分線互相平行B、一對同旁內(nèi)角的平分線互相平行C一對對頂角的平分線互相平行D、一對鄰補角的平分線互相平行11. 怎樣數(shù)對頂角與鄰補角的對數(shù)，相交的直線的條數(shù)與對頂角的對數(shù)與鄰補角的對數(shù)之間的規(guī)律探討趣題慎解1、一根繩子，對折再對折，然后從中間剪斷，共剪成了（）段。2、3位司機駕駛兩輛卡車到城外 180千米的倉庫去拉貨，然后返城。平均每人駕駛（）千米。3、 把一個長5米、寬4米長方形