相交線與平行線導(dǎo)學(xué)案

1、“對呢？相交線與平行線第一課時：相交線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解鄰補(bǔ)角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補(bǔ)角和對頂 角，理解對頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】鄰補(bǔ)角、對頂角的概念，對頂角性質(zhì)與應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解對頂角相等的性質(zhì)、知識梳理 探索一：完成課本 P2頁的探究，填在課本上.你 能 歸 納 出 “令鄰 補(bǔ) 角” 的 定 義 嗎？的定義練習(xí)一：1. 如圖1所示，直線 AB和CD相交于點(diǎn)0, 0E是一條射線.（1）寫出/ A0C的鄰補(bǔ)角： ;2） 寫出/ C0E的鄰補(bǔ)角： _;3） 寫出/ B0C的鄰補(bǔ)角： ;4） 寫出/ B0D的對頂角：.2如圖所示，/1與/2是對頂角的是（）請 歸

2、納“ 對 頂 角的 性質(zhì)”：.二、知識運(yùn)用1. 如圖，直線a ,b相交，/仁40,則/ 2=/3=/4=2. 如圖直線 AB CD EF相交于點(diǎn) Q / B0E的對頂角是，/ C0F的鄰補(bǔ)角是 ，若/ A0E=30，那么/ B0E= / B0F=第3題3 .如圖，直線 AB CD相交于點(diǎn) 0, / C0E=90 , / A0C=30 , / F0B=90 ,貝U / E0F=.三、知識提高1若兩個角互為鄰補(bǔ)角，則它們的角平分線所夾的角為 度.2.如圖所示，直線 a, b, c兩兩相交,2仁60,/ 2=- /4, ?求/ 3、3第二課時：5.1.2 垂線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解垂線、點(diǎn)到直線的距離

3、的意義，理解垂線和垂線段的 性質(zhì)；2、會用三角板過一點(diǎn)畫已知直線的垂線，并會度量點(diǎn)到直線 的距離.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】垂線的意義、性質(zhì)和畫法，垂線段性質(zhì)及其簡單應(yīng)用.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】垂線的畫法以及對點(diǎn)到直線的距離的概念的理解【學(xué)習(xí)過程】一、知識梳理當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中有一個為直角時，叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫 垂線，它們的交點(diǎn)叫 垂足.如圖用幾何語言表示：方式 / AOC=90 ABCD，垂足是方式 AB丄CD于O / AOC=探索一：請你認(rèn)真畫一畫，看看有什么收獲.如圖1，利用三角尺或量角器畫已知直線I的垂線，這樣的垂線能畫條；如圖2，經(jīng)過直線|上一點(diǎn)A畫|的垂線，這樣的垂線能畫

4、條；如圖3，經(jīng)過直線|外一點(diǎn)B畫|的垂線，這樣的垂線能畫 條；B BIAII（圖1）（圖2）（圖 3a）（圖 3b）條直線與益 C經(jīng)過探索，我們可以發(fā)現(xiàn)：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有已知直線垂直.二、知識運(yùn)用1. 如圖所示，OALOB OC是一條射線，若/AOC=120 ,求/ BOC度數(shù)2. 如圖所示，直線 AB, CD相交于點(diǎn) Q P是CD上一點(diǎn).(1) 過點(diǎn)P畫AB的垂線PE垂足為E.(2) 過點(diǎn)P畫CD的垂線，與 AB相交于F點(diǎn).3)比較線段PE, PF, PO三者的大小關(guān)系簡單說成： .還有，直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的叫做點(diǎn)到直線的距離注意：垂線是，垂線段是一條，點(diǎn)到直線的距離是

5、一個數(shù)量，不能說“垂線段”是距離.三、知識提高1在下列語句中，正確的是（）.A.在同一平面內(nèi)，一條直線只有一條垂線B .在同一平面內(nèi)，過直線上一點(diǎn)的直線只有一條C 在同一平面內(nèi)，過直線上一點(diǎn)且垂直于這條直線的直線有且只有一條D.在同一平面內(nèi)，垂線段就是點(diǎn)到直線的距離A DB2. 如圖所示，AC丄BC, CDL AB于 D, AC=5cm BC=12cm AB=13cm 則點(diǎn)B到AC的距離是 ，點(diǎn)A到BC的距離是 ,點(diǎn)C到AB?勺距離是 , ?ACCD的依據(jù)是 .第三課時：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、使學(xué)生理解三線八角的意義，并能從復(fù)雜圖形中識別它們;2、通過三線八角的特點(diǎn)的分析，培

6、養(yǎng)學(xué)生抽象概括問題的能 力.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三線八角的意義，以及如何在各種變式的圖形中找出這三類角.ab【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能準(zhǔn)確在各種變式的圖形中找出這三類角【學(xué)習(xí)過程】一、知識梳理探索：如圖，直線 c分別與直線a、b相交（也可以說兩條 直線a、b被第三條直線c所截），得到8個角，通常稱為“三線八角”，那么這8個角之間有哪些關(guān)系呢？位置1位置2結(jié)論/ 1 和/ 5處于直線c的同側(cè)處于直線a、b的同一方這樣位置的一對角就稱為 冋位角/ 2 和/ 8處于直線c的（）側(cè)這樣位置的一對角就稱為（）/ 3 和/ 6處于直線a、b的（） 方這樣位置的一對角就稱為 （）/ 1 和/ 5這樣位置的一對角就稱為（）觀察填

7、表：表表二表三位置1位置2結(jié)論/ 4 和/ 8處于直線c的兩側(cè)處于直線a、b之間這樣位置的一對角就稱為內(nèi)錯角/ 3 和/ 5這樣位置的一對角就稱為（ ）、知識運(yùn)用位置1位置2結(jié)論/ 3 和/ 8處于直線c的（）側(cè)處于直線a、b（ ）這樣位置的一對角就稱為冋旁內(nèi)角/ 4 和/ 5這樣位置的一對角就稱為（ ）1.如圖1所示，/ 1與/ 2是 角，/ 2與/ 4是角，/ 2與/3是角.4圖2)(圖3)2如圖2所示，/ 1與/ 2是角，是直線和直線?被A直線所截而形成的，/ 1與/ 3是 角，是直線和直線?被直線所截而形成的.三、知識提高.如圖，直線 DE、BC被直線AB所截./ 1與/ 2、/ 1與

8、/ 3、/ 1與/ 4各是什么角？如果/ 1=/ 4,那么/ 1和/ 2相等嗎？/ 1和/ 3互補(bǔ) 嗎？為什么？第四課時：平行線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、使學(xué)生知道平行線的概念，掌握平行公理；2、了解平行線具有傳遞性，能夠畫出已知直線的平行線【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線的概念和平行公理，利用直尺和三角板畫已知直線的 平行線一、知識梳理探索一：我們知道，火車行駛的兩條筆直的鐵軌、人行道上的斑馬線等都給我們平行的形象一般地，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線 如圖，記作“ a / b ”或“ AB/ CD,讀作“直線a平行于直線b ”. 練習(xí)一：1 .下列說法中，正確的是（）.A .兩直線不相交則平行B.兩直線

9、不平行則相交C .若兩線段平行，那么它們不相交D .兩條線段不相交，那么它們平行2.在同一平面內(nèi)，有三條直線，其中只有兩條是平行的，那么交點(diǎn)有（）.A. 0個 B . 1個 C . 2個 D . 3個探索二：請同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本P13頁“平行線的討論”，認(rèn)真思考通過觀察和畫圖，可以體驗(yàn)一個基本事實(shí)（平行公理）：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，一條直線與這條直線平行同樣，我們還有（平行線的傳遞性）：如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行 簡單的說就是：平行于同一直線的兩直線平 行.用幾何語言可表示為：如果 b / a , c / a，那么二、知識運(yùn)用1. 如圖1所示，與AB平行的棱有 條，與

10、AA平行的棱有 條.2. 如圖2所示，按要求畫平行線.（1）過P點(diǎn)畫AB的平行線 EF; （2）過P點(diǎn)畫CD的平行線 MN3. 如圖3所示，點(diǎn)A, B分別在直線l1 , 12 上, （1）過點(diǎn)A畫到12的垂線 段；（2）過點(diǎn)B畫直線13 / 11 .DCGBrAf(圖1)(圖3)三、知識提高1.下列說法中，錯誤的有(). 若a與c相交，b與c相交，則a與b相交; 若 a/ b, b/ c,那么 a/ c; 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行； 在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、A . 3 個 B . 2 個 C . 1 個 D . 2判斷題(1) 不相交的兩條直線叫做平行線.()(2)

11、 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線(3) 如果一條直線與兩條平行線中的一條平行 ， 平行.()（圖2）?相交、垂線三種0個.()那么它與另一條也互相第五課時：522平行線的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】使學(xué)生掌握平行線的判定，并能應(yīng)用這些知識判斷兩條直線 是否平行，培養(yǎng)學(xué)生簡單的推理能力【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線的三種判定方法，并運(yùn)用這三種方法判斷兩直線平行 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】運(yùn)用平行線的判定方法進(jìn)行簡單的推理一、知識梳理如圖，將下列空白補(bǔ)充完整（填1種就可以）判定方法1 （判定公理）E幾何語言表述為：/=/ AB / CD/由判定方法1,結(jié)合對頂角的性質(zhì),我們可以得到：A2B判定方法2 （判定定理）幾何語言表述為

12、：T/=/ AB / CDc擇D由判定方法1,結(jié)合鄰補(bǔ)角的性質(zhì),我們可以得到：/判定方法3 （判定定理）_ F幾何語言表述為：/+/=180.AB / CD、知識運(yùn)用若/ 1= /3 , 則/ , 根據(jù)是（已知）2如圖2所示，若/ 1=62,/ 2=118,則/，根據(jù)是 3根據(jù)圖3完成下列填空（括號內(nèi)填寫定理或公理）（1 ）/ 1 = / 4 （已知）/（ ）（2 ）T/ ABC +/=180。（已知） AB/ CD(3 )T/=/ AD/ BC (4)/ 5=/ (已知) AB / CD (（圖3 ）探索：木工師傅用角尺畫出工件邊緣的兩條垂線，就可以再找出兩條平行 線，如圖所示，a / b，

13、你能說明是什么道理嗎？結(jié)論（判定推論）：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那 么這兩條直線平行.簡記為：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直 線平行如圖，幾何語言表述為：a丄12, b丄l2 三、知識提高1 如圖所示， AB丄BC BC丄CD BF和CE是射線，并且/ 1 = / 2, 試說明BF/ CE第六課時：平行線的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、使學(xué)生掌握平行線的三個性質(zhì)，并能應(yīng)用它們進(jìn)行簡單的 推理論證；2、使學(xué)生經(jīng)過對比后，理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線的三個性質(zhì)及其應(yīng)用、知識梳理幾何語言表述為：AB / CD Z=Z由性質(zhì)1，結(jié)合對頂角的性質(zhì)，我們可以得到：性

14、質(zhì)2 （性質(zhì)定理）幾何語言表述為：TAB / CD Z=Z由性質(zhì)1，結(jié)合鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，我們可以得到：性質(zhì)3 （性質(zhì)定理）幾何語言表述為：tAB / CD Z+ Z =平行線的性質(zhì)，如圖，將下列空白補(bǔ)充完整（填1種就可以）性質(zhì)1 （性質(zhì)公理）BDD124 .5BC圖中相等的角共有對Z CZ B的度數(shù).二、知識運(yùn)用1. 根據(jù)右圖將下列幾何語言補(bǔ)充完整(1) AD/ _J 已知)/Z A+Z ABC=180 ()(2) T AB/ _ J 已知)Z 4=Z _(_)Z ABCZ _)2. 如右圖所示，BE平分Z ABC DE/ BC ,( )A. 3 對 B. 4 對 C. 5 對 D. 63. 如

15、圖，AB/ CD,Z 仁45 , Z D=Z C,求Z D探索二：用三角尺和直尺畫平行線， 做成一張5 X 5個格 子的方格紙.觀察做出的方格紙的一部分（如圖），線段B1C1、B2C2、B5C5都與兩條平行的橫線 A1B5和 a2c5垂直嗎？ 它們的長度相等嗎？ 像這樣，同時垂直于兩條平行直線，并且夾在這兩 條平行線間的線段的長度相等，叫做這兩條平行線間的距離，即平行線間的距離處處相等.C1C2C3C4C5A1B1B2B3 B4 B5三、知識提高，則/1. 如圖所示，已知直線 AB/ CD,且被直線 EF所截，若/仁502=，?/ 3=.2. 如圖所示，AB/ CD AF交 CD于 E,若/

16、CEF=60，則/ A=3. 如圖所示，已知 AB/ CD BC/ DE / 仁 120 ,則/ 2=（1題）（2題）（3第七課時：平行線的判定及性質(zhì)習(xí)題課【學(xué)習(xí)目標(biāo)】加深對平行線的判定及性質(zhì)的理解及其應(yīng)用【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線的判定及性質(zhì)的應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用平行線的判定及性質(zhì)去推理證明【學(xué)習(xí)過程】、知識梳理通過前面的學(xué)習(xí)，你知道判定兩條直線平行有哪幾種方法嗎？平行線的定義：平行線的傳遞性：平行線的判定公理：平行線的判定定理 1:平行線的判定定理 2: 平行線的判定推論：通過前面的學(xué)習(xí)，你還知道兩條直線平行有哪些性質(zhì)嗎？根據(jù)平行線的定義： 平行線的性質(zhì)公理： 平行線的性質(zhì)定理 1 : 平行線

17、的性質(zhì)定理 2: 平行線間的距離.、知識運(yùn)用練習(xí)：讓我先試試，相信我能行1 .女口圖1 ,（圖4）2 .如圖若/仁/,根據(jù)2，那么根據(jù)?那么（圖2),根據(jù)/ Z 1= / 2 ,2 ,/3=B=，根據(jù).3.如圖 3，若 AB/ CD 那么=?; ?若/ 1=?/ 2, ?那么?/若 BC/ AD,那么 =;若/ A+Z ABC=180，那么 三、知識提高1已知如圖1,用一吸管吸吮易拉罐內(nèi)的飲料時，吸管與易拉罐上部夾角_肩 /仁74。，那么吸管與易拉罐下部夾角/2=.。一2.已知如圖2,邊OA 0B均為平面反光鏡，7 AOB=40，在0B上有一點(diǎn) 匸 P,從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng) 0A上的Q點(diǎn)反射后

18、，反射光線 QR恰好與0B平 行，則7 QPB的度數(shù)是（）.A. 60 .80 C . 100 （圖3）AED與7 C的大小關(guān)D3.如圖3系，并對結(jié)論進(jìn)行說理./4. 如圖4, ?一條公路兩次拐彎后，？和原來的方向相同，？如果第一次拐的角是136 （即/ ABC,那么第二次拐的角（/ BCD是度，根據(jù)5如右圖，修高速公路需要開山洞，為節(jié)省時間，要在山兩面A,同時開工，？在A處測得洞的走向是北偏東 76 12,那么在B處 應(yīng)按什么方向開口，才能使山洞準(zhǔn)確接通，請說明其中的道理.6如右圖所示，潛望鏡中的兩個鏡子是互相平行放置的，光線經(jīng)過 鏡子反射/ 1 = 7 2，/ 3=/ 4,請你解釋為什么開始進(jìn)入潛望鏡的光 線和最后離開潛望鏡的光線是平行的.4. 如圖，直線 DE經(jīng)過點(diǎn) A, DE/ BC,