相似的思考角度(含答案)

1、學(xué)生做題前請先回答以下問題問題1:相似三角形的判定有哪些？問題2：相似問題的思考角度有哪些？問題3：相似問題借助對應(yīng)邊，對應(yīng)角進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解的關(guān)鍵在于什么?相似的思考角度一、單選題（共5道，每道20分）1在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，一塊含60。角的三角板如圖擺放， 斜邊AB在x軸上，直角頂點 C在y軸正半軸上，已知點 A（-1，0）.（1）經(jīng)過A, B, C三點的拋物線解析式為（）A.答案：C解題思路:為(-1, 0),：-OA=l.在 RiZkdOC 中，ZCJ5=60* A OC=75. C(fl ty/3),在 RtABOC 中，ZCJ=30° ,/* OB-3 £(3

2、, 0),T拋物線a-4(-1. 0), B(3, 0),二設(shè)拋物線的解析式為y=a+-3)r丁拋物線過CQ若)，拋物線的解析式為丿二-當(dāng)H十琴工+若試題難度：三顆星知識點：二次函數(shù)的表達(dá)式2.（上接第1題）（2）現(xiàn)有與上述三角板完全一樣的三角板DEF （其中/ EDF=90°/ DEF=60）,把頂點E放在線段AB上（點E是不與A, B兩點重合的動點），并使ED所在 直線經(jīng)過點C.此時，EF所在直線與（1）中的拋物線交于點 M .若厶OC0A OBC,則線段 AE的長為（）A.1B.2C.0 或 2D.2 或 4答案：B 解題思路:ESg肓丁廠史F+空孟十羽，33二 &-1

3、,0),恥,0), (7(0,咼 O月C是含孔:角的直角三角形. /A<7C£coAO£C, /-ZOC£=30S二 OE 二邑 O3丁點E不與點弓重合，.AE=2,試題難度：三顆星知識點：函數(shù)處理框架P,使得 PEM3.(上接第1題，第2題)在的條件下，若拋物線的對稱軸上存在點 為等腰三角形，則點 P的坐標(biāo)為()DB0IE iA. ： 1 '1(1,切,(1,-呵,(1,2&),(1,亨1廠(1, 2), (1,-2), (1, 2$), (l,竽)答案：D解題思路：h解題要點 在a）的條件下，點e的坐標(biāo)為山0）.拋物線的對稱軸為 直線&q

4、uot;X ZC£3>60%求岀宜線Elf的解析式，聯(lián)立易求得 點町厶同. 分析目標(biāo)尸E,時是定點，尸是動點符合等腰三角形 存在性中兩定一動的特征.可用兩圓一線來解決問題. 分類畫圈，建立等式求解（可采用解析法和幾何法兩種方式- 匕解題過程V£(l, 0), ZD£J>60總呂報胃- »'- » 1 當(dāng)以仁EF時,以點E為圓心* £一討的長為半徑作圓,交拋物線對袖由于點盡對.如圖所示，Z /11、01/ X%"F 斗 *易得占-2),峪(1, 2). 當(dāng)時，以點M為圓心,ME的長為半徑作圓，交 拋物線對榊

5、由于點靈，如圖所示，過點M作MG 1對稱軸于點G,易求 GJ41,理=二 (1,273). 當(dāng)EP=MP時，作線段的垂直平分線，交拋物線對稱軸 于點時；如圖所示，二符合題意的點F的坐標(biāo)為2), (1,試題難度：三顆星知識點：等腰三角形的存在性(兩定一動)4如圖1拋物線 ??；- II.- .的頂點為C(1, 4),與x軸交于A, B兩點, 軸交于點D,其中點B的坐標(biāo)為(3, 0).(1)拋物線的解析式為()圖1A.y = 7 -2x+3B.尸二+彳+333222x眇j+2皿°尸丁 嚴(yán)答案：C解題思路：T拋物線yax2 4-x4-c的頂點為C(1P 4), ' y -+4 ,丫拋

6、物線過昭0),0=如-護(hù)+4,解得，尸T,A拋物線的解析式為y=-(x-l)2 +4=-x2+2a + 3.試題難度：三顆星知識點：二次函數(shù)的表達(dá)式5.(上接第4題)(2)如圖2，T是拋物線上的一點，過點 T作x軸的垂線，垂足為點 過點M作MN / BD,交線段 AD于點N,連接MD，若 DNMBMD，則點T的坐標(biāo)為(圖2A.I? 4 丿 b.(2 4丿答案：A解題思路：設(shè)他-F + N+乳貝lj OM=t,/拋物線y=-x2+2x+3與工軸交于名 與尹軸交于點D0 , D(Q, 3),二必葉1,在 RxOD 中，0.4=1 r OD=3f二 AD2 二 10,B(3, 0), J(-L 0),.AB=4 ClVMsZlS ，二厶VDV=Z-USD'：AB t二 dDMs擄D