第二章 聲波的基本性質(zhì)及其傳播規(guī)律

1、第二章第二章 聲波的基本性質(zhì)及其傳播聲波的基本性質(zhì)及其傳播規(guī)律規(guī)律2.1 2.1 聲波的產(chǎn)生及描述方法聲波的產(chǎn)生及描述方法2.1.1 2.1.1 聲波的產(chǎn)生聲波的產(chǎn)生聲源：凡能產(chǎn)生聲音的振動(dòng)物體統(tǒng)稱為聲源：凡能產(chǎn)生聲音的振動(dòng)物體統(tǒng)稱為聲源聲源。聲源的振動(dòng)就是物體（或質(zhì)點(diǎn)）在其平衡位置附聲源的振動(dòng)就是物體（或質(zhì)點(diǎn)）在其平衡位置附近進(jìn)行的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。近進(jìn)行的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。聲波的形成聲波的形成：當(dāng)聲源振動(dòng)時(shí)，就會(huì)引起聲源周?chē)寒?dāng)聲源振動(dòng)時(shí)，就會(huì)引起聲源周?chē)鷱椥悦劫|(zhì)彈性媒質(zhì)空氣分子的振動(dòng)。這些振動(dòng)的分子又空氣分子的振動(dòng)。這些振動(dòng)的分子又會(huì)使其周?chē)目諝夥肿赢a(chǎn)生振動(dòng)。這樣，聲源產(chǎn)會(huì)使其周?chē)目諝夥肿赢a(chǎn)生振動(dòng)。

2、這樣，聲源產(chǎn)生的振動(dòng)就以聲波的形式向外傳播。生的振動(dòng)就以聲波的形式向外傳播。在噪聲控制工程中主要涉及在噪聲控制工程中主要涉及空氣媒質(zhì)中的空氣聲空氣媒質(zhì)中的空氣聲。在空氣中，聲波是一種縱波在空氣中，聲波是一種縱波，這時(shí)媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振，這時(shí)媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向是與聲波的傳播方向相一致的。反之，將動(dòng)方向是與聲波的傳播方向相一致的。反之，將質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與聲波傳播方向相互垂直的波稱為質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與聲波傳播方向相互垂直的波稱為橫波橫波。2.1.2 描述聲波的基本物理量描述聲波的基本物理量聲壓聲壓：通常用：通常用p來(lái)表示壓強(qiáng)的起伏量，即與靜態(tài)壓來(lái)表示壓強(qiáng)的起伏量，即與靜態(tài)壓強(qiáng)的差強(qiáng)的差p=(P-P0)，稱為聲壓

3、。，稱為聲壓。Pa,1Pa=1N/m2波長(zhǎng)波長(zhǎng)：在同一時(shí)刻，從某一個(gè)最稠密（或最稀疏）：在同一時(shí)刻，從某一個(gè)最稠密（或最稀疏）的地點(diǎn)到相鄰的另一個(gè)最稠密的地點(diǎn)到相鄰的另一個(gè)最稠密(或最稀疏）的地點(diǎn)之或最稀疏）的地點(diǎn)之間的距離稱為聲波的波長(zhǎng)，間的距離稱為聲波的波長(zhǎng)，(m)周期周期：振動(dòng)重復(fù)振動(dòng)重復(fù)1次的最短時(shí)間間隔稱為周期。次的最短時(shí)間間隔稱為周期。T(s)頻率頻率：周期的倒數(shù)即單位時(shí)間內(nèi)的振動(dòng)次數(shù)，稱為周期的倒數(shù)即單位時(shí)間內(nèi)的振動(dòng)次數(shù)，稱為頻率，頻率，f, 赫茲赫茲(Hz),1Hz=1s-1聲速聲速：振動(dòng)狀態(tài)在媒質(zhì)中的傳播速度稱為聲速，：振動(dòng)狀態(tài)在媒質(zhì)中的傳播速度稱為聲速，c(m/s)。實(shí)際計(jì)

4、算常取。實(shí)際計(jì)算常取340m/s。c=f圖2-1 空氣中的聲波2.2 2.2 聲波的基本類型聲波的基本類型根據(jù)聲波傳播時(shí)波陣面的形狀不同可以將聲波分根據(jù)聲波傳播時(shí)波陣面的形狀不同可以將聲波分成成平面聲波平面聲波、球面聲波球面聲波和和柱面聲波柱面聲波類型。類型。聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)，其相位相同的各點(diǎn)連成的聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)，其相位相同的各點(diǎn)連成的面稱為面稱為波陣面波陣面。波的傳播方向稱為。波的傳播方向稱為聲線聲線或射線。或射線。在各向同性的媒質(zhì)中，聲線就是代表波的傳播方在各向同性的媒質(zhì)中，聲線就是代表波的傳播方向且處處與波陣面垂直的直線。向且處處與波陣面垂直的直線。SS聲射線波陣面聲射線波陣面（a

5、）立體圖（b）截面圖圖2-4 球面聲波聲線立體圖2.2.1 2.2.1 平面聲波平面聲波聲壓的測(cè)量比較容易實(shí)現(xiàn)，因此聲壓聲壓的測(cè)量比較容易實(shí)現(xiàn)，因此聲壓p p已成為普遍用已成為普遍用來(lái)描述聲波性質(zhì)的物理量。來(lái)描述聲波性質(zhì)的物理量。 因?yàn)槁晜鞑ミ^(guò)程中，在同一時(shí)刻，不同體積元內(nèi)的因?yàn)槁晜鞑ミ^(guò)程中，在同一時(shí)刻，不同體積元內(nèi)的壓強(qiáng)壓強(qiáng)p p都不同；對(duì)于同一體積元，其壓強(qiáng)都不同；對(duì)于同一體積元，其壓強(qiáng)p p又隨時(shí)間又隨時(shí)間而變化，所以聲壓而變化，所以聲壓p p一般是空間和時(shí)間的函數(shù)，即一般是空間和時(shí)間的函數(shù)，即p pp p(x(x，y y，z z，t)t)，則在均勻的理想流體媒質(zhì)中的小，則在均勻的理想流

6、體媒質(zhì)中的小振幅聲波的波動(dòng)方程是：振幅聲波的波動(dòng)方程是：2222222221tpczpypxp一、平面聲波含義一、平面聲波含義當(dāng)聲波的波陣面是垂直于傳播方向的一系列平面時(shí)，當(dāng)聲波的波陣面是垂直于傳播方向的一系列平面時(shí)，就稱其為就稱其為平面聲波平面聲波。定義聲音傳播方向?yàn)槎x聲音傳播方向?yàn)閤，聲場(chǎng)在空間的，聲場(chǎng)在空間的y、z兩個(gè)方向兩個(gè)方向上是均勻的，即聲壓、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度等物理量在垂上是均勻的，即聲壓、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度等物理量在垂直于直于x軸的同一平面上處處相等，不隨軸的同一平面上處處相等，不隨y、z值而變化。值而變化。就是說(shuō)在同一就是說(shuō)在同一x的平面上各點(diǎn)相位相等。這時(shí)，三維的平面上各點(diǎn)相位相等。

7、這時(shí)，三維問(wèn)題就只有一維了，可用一維坐標(biāo)問(wèn)題就只有一維了，可用一維坐標(biāo)x來(lái)描述聲場(chǎng)。來(lái)描述聲場(chǎng)。在均勻理想流體媒質(zhì)中，小振幅平面聲波的波動(dòng)方在均勻理想流體媒質(zhì)中，小振幅平面聲波的波動(dòng)方程是：程是：222221tpcxp設(shè)聲源只做單一頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，位移是時(shí)間的正弦設(shè)聲源只做單一頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，位移是時(shí)間的正弦或余弦函數(shù)那么媒質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)也隨著做同一頻率的簡(jiǎn)或余弦函數(shù)那么媒質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)也隨著做同一頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。設(shè)諧振動(dòng)。設(shè)x0原點(diǎn)處的聲壓為原點(diǎn)處的聲壓為 p（0,t）=P0cost=2f 為振動(dòng)圓頻率，為振動(dòng)圓頻率，f為頻率，那么聲場(chǎng)中任一點(diǎn)為頻率，那么聲場(chǎng)中任一點(diǎn)x處的聲壓幅值也應(yīng)當(dāng)是處的聲壓幅值也

8、應(yīng)當(dāng)是P0,因?yàn)樵诶硐朊劫|(zhì)中聲波無(wú)因?yàn)樵诶硐朊劫|(zhì)中聲波無(wú)衰減，同樣衰減，同樣x點(diǎn)處的聲波頻率也是點(diǎn)處的聲波頻率也是f，但，但x點(diǎn)處的相位點(diǎn)處的相位卻比卻比0點(diǎn)落后了。點(diǎn)落后了。x點(diǎn)的聲波是由點(diǎn)的聲波是由0點(diǎn)傳遞來(lái)的，若傳點(diǎn)傳遞來(lái)的，若傳播所需時(shí)間為播所需時(shí)間為t，那么在，那么在t 時(shí)刻時(shí)刻x點(diǎn)的聲壓是點(diǎn)的聲壓是(tt)時(shí)刻時(shí)刻0點(diǎn)的聲壓，即有點(diǎn)的聲壓，即有 p（x,t）=P0cos (tt)而媒質(zhì)中聲波傳播速度為而媒質(zhì)中聲波傳播速度為c，則：，則： t= x/c代入上式則有代入上式則有 p（x,t）=P0cos (tx/c)為方便起見(jiàn)，定義（圓）波數(shù)為為方便起見(jiàn)，定義（圓）波數(shù)為 k/c 2/

9、其物理意義是長(zhǎng)為其物理意義是長(zhǎng)為2m的距離上所含的波長(zhǎng)的距離上所含的波長(zhǎng)的數(shù)目，的數(shù)目，于是于是p(x,t)又可以寫(xiě)成：又可以寫(xiě)成： p(x,t)=P0cos (t- kx ） （27） 上式表示沿上式表示沿x方向傳播的平面波。又因聲波只含有單頻方向傳播的平面波。又因聲波只含有單頻，沒(méi)，沒(méi)有其他頻率成分，所以叫簡(jiǎn)諧平面聲波，有其他頻率成分，所以叫簡(jiǎn)諧平面聲波， P0為聲壓的幅值，為聲壓的幅值， (t- kx ）為其相位，它描述在不同地點(diǎn)）為其相位，它描述在不同地點(diǎn)x 和各個(gè)時(shí)刻和各個(gè)時(shí)刻t聲波運(yùn)聲波運(yùn)動(dòng)狀況。動(dòng)狀況。二、聲速、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度和聲阻抗率二、聲速、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度和聲阻抗率 1、聲速：聲

10、速：下面由下面由(27)式說(shuō)明聲波的傳播過(guò)程。式說(shuō)明聲波的傳播過(guò)程。當(dāng)當(dāng)(27）式中時(shí)間由）式中時(shí)間由t0增加至增加至t0t時(shí)，原來(lái)的聲壓時(shí)，原來(lái)的聲壓狀態(tài)狀態(tài)(例如例如,聲壓極大聲壓極大,或最稠密層或最稠密層)不再處于不再處于x0處處,而是傳而是傳播到播到x0 x處處,這樣在這樣在t0t時(shí)刻時(shí)刻x0 x處的聲壓應(yīng)與處的聲壓應(yīng)與t時(shí)刻時(shí)刻x處的聲壓狀態(tài)處的聲壓狀態(tài)(相位相位)相同相同,于是有于是有P0cos (t0 kx0）= P0 cos (t0t) k(x0 x ) 這就要求這就要求 tk x0 因?yàn)橐驗(yàn)閗 /c, 所以所以 txc也就是說(shuō)，也就是說(shuō)，x0處處t0時(shí)刻的聲壓經(jīng)過(guò)時(shí)刻的聲壓經(jīng)

11、過(guò)t后傳播到后傳播到x0+x處，整個(gè)聲壓波形以速度處，整個(gè)聲壓波形以速度c沿沿x正方向傳播。正方向傳播。聲速聲速c是波相位的傳播速度，也是自由空間中聲是波相位的傳播速度，也是自由空間中聲能量的傳播速度，而不是空氣質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度能量的傳播速度，而不是空氣質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度u。 2. 質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度聲源的振動(dòng)是通過(guò)媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)向外傳播的。聲聲源的振動(dòng)是通過(guò)媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)向外傳播的。聲速速c代表的是聲振動(dòng)在媒質(zhì)中的傳播速度，它與媒代表的是聲振動(dòng)在媒質(zhì)中的傳播速度，它與媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)本身的振動(dòng)速度質(zhì)質(zhì)點(diǎn)本身的振動(dòng)速度u是完全不同的兩個(gè)概念。是完全不同的兩個(gè)概念。質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度u可由

12、力學(xué)中的牛頓定律得出?？捎闪W(xué)中的牛頓定律得出。 如圖如圖2.5，在存在聲波的媒質(zhì)中取小體積元，在存在聲波的媒質(zhì)中取小體積元V，由，由于受聲波的作用，在于受聲波的作用，在V的兩邊所受聲壓分別為的兩邊所受聲壓分別為p和和p p ，設(shè)，設(shè)V 截面積為截面積為S，則體積元，則體積元V 受到的總受到的總合力為合力為 p S（ p p ） S S p 圖圖2.5 2.5 聲場(chǎng)中媒質(zhì)單元體受力圖聲場(chǎng)中媒質(zhì)單元體受力圖由于該力的作用使體積元由于該力的作用使體積元V產(chǎn)生加速度，在我們所產(chǎn)生加速度，在我們所討論的一般聲音的情況下，由牛頓第二定律得討論的一般聲音的情況下，由牛頓第二定律得 式中式中為媒質(zhì)的密度，為

13、媒質(zhì)的密度， 為加速度。為加速度。 又由于又由于 V Sx 所以所以寫(xiě)成微分形式為寫(xiě)成微分形式為或?qū)懗煞e分形式或?qū)懗煞e分形式tuVpStutuxptuxpdtxpu1將將(27)式代入上式，經(jīng)計(jì)算使得到沿正式代入上式，經(jīng)計(jì)算使得到沿正x方向傳方向傳播的簡(jiǎn)諧平面聲波的質(zhì)點(diǎn)速度為：播的簡(jiǎn)諧平面聲波的質(zhì)點(diǎn)速度為： （29） 式中式中U0P0 /c為質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)振幅。為質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)振幅。由此可見(jiàn)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度由此可見(jiàn)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度u與聲波傳播速度與聲波傳播速度c不同，它不同，它們的關(guān)系是，們的關(guān)系是，質(zhì)點(diǎn)以振速質(zhì)點(diǎn)以振速u(mài)進(jìn)行振動(dòng)，而這種振動(dòng)進(jìn)行振動(dòng)，而這種振動(dòng)過(guò)程以聲速過(guò)程以聲速c傳播出去。傳播出去。)()co

14、s(00kxtUkxtcPux3. 聲阻抗率聲阻抗率 在聲波傳播中有一個(gè)很有用的量叫聲阻抗率，定義為在聲波傳播中有一個(gè)很有用的量叫聲阻抗率，定義為聲場(chǎng)中某位置的聲壓與該位置的質(zhì)點(diǎn)速度的比值，即聲場(chǎng)中某位置的聲壓與該位置的質(zhì)點(diǎn)速度的比值，即 Zs=p/u對(duì)平面聲波情況，應(yīng)用對(duì)平面聲波情況，應(yīng)用(27)式及式及(29)式，可求得平式，可求得平面聲波的聲阻抗率為面聲波的聲阻抗率為Zs=c只與媒質(zhì)的密度只與媒質(zhì)的密度和媒質(zhì)中的聲速和媒質(zhì)中的聲速c有關(guān)，而與聲波的有關(guān)，而與聲波的頻率、幅值等無(wú)關(guān)，故又稱頻率、幅值等無(wú)關(guān)，故又稱c為為媒質(zhì)的特性聲阻抗媒質(zhì)的特性聲阻抗。2.2.2 球面聲波、柱面聲波球面聲波

15、、柱面聲波1、球面聲波、球面聲波當(dāng)聲源的幾何尺寸比聲波波長(zhǎng)小得多時(shí)，或者測(cè)量當(dāng)聲源的幾何尺寸比聲波波長(zhǎng)小得多時(shí)，或者測(cè)量點(diǎn)離開(kāi)聲源相當(dāng)遠(yuǎn)時(shí)，則可以將聲源看成一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)離開(kāi)聲源相當(dāng)遠(yuǎn)時(shí)，則可以將聲源看成一個(gè)點(diǎn)，稱為稱為點(diǎn)聲源點(diǎn)聲源。在各向同性的均勻媒質(zhì)中，從一個(gè)表面同步脹縮的在各向同性的均勻媒質(zhì)中，從一個(gè)表面同步脹縮的點(diǎn)聲源發(fā)出的聲波是球面聲波，也就是在以聲源點(diǎn)點(diǎn)聲源發(fā)出的聲波是球面聲波，也就是在以聲源點(diǎn)為球心，以任何為球心，以任何r值為半徑的球面上聲波的相位相同。值為半徑的球面上聲波的相位相同。球面聲波與平面聲波的區(qū)別球面聲波與平面聲波的區(qū)別在于幅值在于幅值P0不再保持恒不再保持恒定，振幅隨傳

16、播距離定，振幅隨傳播距離r的增加而減少的增加而減少，即離開(kāi)聲源越即離開(kāi)聲源越遠(yuǎn)，聲壓越小，聲音越輕。遠(yuǎn)，聲壓越小，聲音越輕。2 2、柱面聲波、柱面聲波波陣面是同軸圓柱面的聲波稱為波陣面是同軸圓柱面的聲波稱為柱面聲波柱面聲波，其，其聲源一般可視為聲源一般可視為“線聲源線聲源”。飛行的子彈、炮彈、飛機(jī)或行駛的車(chē)輛所發(fā)出飛行的子彈、炮彈、飛機(jī)或行駛的車(chē)輛所發(fā)出的噪聲可近似為柱面波。的噪聲可近似為柱面波。 2.2.3 2.2.3 聲能量、聲強(qiáng)、聲功率聲能量、聲強(qiáng)、聲功率1 1、聲能量、聲能量聲波在媒質(zhì)中傳播，一方面使媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)在平衡位聲波在媒質(zhì)中傳播，一方面使媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近往復(fù)運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生動(dòng)能；另

17、一方面又使媒質(zhì)置附近往復(fù)運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生動(dòng)能；另一方面又使媒質(zhì)產(chǎn)生了壓縮和膨脹的疏密過(guò)程，使媒質(zhì)具有形變產(chǎn)生了壓縮和膨脹的疏密過(guò)程，使媒質(zhì)具有形變的勢(shì)能。這兩部分能量之和就是由于聲擾動(dòng)使媒的勢(shì)能。這兩部分能量之和就是由于聲擾動(dòng)使媒質(zhì)得到的聲能量，質(zhì)得到的聲能量，以聲的波動(dòng)形式傳遞出去。所以聲的波動(dòng)形式傳遞出去。所以聲波是媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)能量的傳播過(guò)程，這一能以聲波是媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)能量的傳播過(guò)程，這一能量可從力學(xué)中作用在物體上的力所做的功率推導(dǎo)量可從力學(xué)中作用在物體上的力所做的功率推導(dǎo)出。出。 力力F作用在物體上所做的功率作用在物體上所做的功率WFu，u為物體的運(yùn)動(dòng)速度，為物體的運(yùn)動(dòng)速度，現(xiàn)在作用力現(xiàn)在作用

18、力F為聲壓為聲壓p所引起，它作用在媒質(zhì)中的一小塊體積所引起，它作用在媒質(zhì)中的一小塊體積V上，如圖上，如圖2.5 所示，所示， V Sx，S為體積元的截面積，則為體積元的截面積，則有有F p S，于是得到聲壓作用在，于是得到聲壓作用在V上的瞬時(shí)聲功率為上的瞬時(shí)聲功率為 WS pu 由由(27)和和(29)式可知，聲波作用時(shí)，聲壓式可知，聲波作用時(shí)，聲壓p與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度度u都是交變的。一般情況，人耳對(duì)于聲的感覺(jué)是一個(gè)平均都是交變的。一般情況，人耳對(duì)于聲的感覺(jué)是一個(gè)平均效應(yīng)，聽(tīng)不出某一瞬時(shí)值，儀器測(cè)量的也是對(duì)一定時(shí)間的平效應(yīng)，聽(tīng)不出某一瞬時(shí)值，儀器測(cè)量的也是對(duì)一定時(shí)間的平均值，所以取均值

19、，所以取W的時(shí)間平均值為的時(shí)間平均值為式中，式中，T為聲波的周期。為聲波的周期。TTpudtTSSpudtTW001將平面聲波表達(dá)式（將平面聲波表達(dá)式（27）和（）和（29）式代入上式，）式代入上式，有有 （210）式中式中 ，分別為聲壓和質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速，分別為聲壓和質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的有效值，又稱為方均根值。度的有效值，又稱為方均根值。2221202000cSUcSPUSPW22eeeecUScSPUSP2/2/00UUPPee，其有效聲壓的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：其有效聲壓的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：將（將（27）式代入，可得）式代入，可得同理可得同理可得TedttpTp02)(12/0PPe2/0UUe 在自由聲場(chǎng)中，

20、單位時(shí)間在垂直于聲波的傳播在自由聲場(chǎng)中，單位時(shí)間在垂直于聲波的傳播方向上單位面積所通過(guò)的聲能量，稱為聲強(qiáng)，用方向上單位面積所通過(guò)的聲能量，稱為聲強(qiáng)，用I表示。由（表示。由（210）可得）可得eeeeUPcUcPSWI22在聲場(chǎng)中，單位體積中所具有的聲能量稱為聲能密在聲場(chǎng)中，單位體積中所具有的聲能量稱為聲能密度，一般取其時(shí)間平均值，用度，一般取其時(shí)間平均值，用 表示。假設(shè)有一單表示。假設(shè)有一單位截面的圓柱，長(zhǎng)度為位截面的圓柱，長(zhǎng)度為L(zhǎng)見(jiàn)圖見(jiàn)圖2.6。平面聲波在。平面聲波在t0時(shí)從左端正向入射，一秒鐘后聲波到達(dá)右端，時(shí)從左端正向入射，一秒鐘后聲波到達(dá)右端，Lc，這時(shí)整個(gè)圓柱體內(nèi)充滿聲能量這時(shí)整個(gè)圓

21、柱體內(nèi)充滿聲能量D 圖圖2.6 2.6 聲波的聲能密度聲波的聲能密度)1(LDE這些能量是在一秒中內(nèi)充滿的，因此又應(yīng)該為這些能量是在一秒中內(nèi)充滿的，因此又應(yīng)該為 EI11 上兩式消去上兩式消去E得得cIcPLIDe222.3 聲波的疊加聲波的疊加2.3.1 相干波和駐波相干波和駐波假定幾個(gè)聲源同時(shí)存在，在聲場(chǎng)某點(diǎn)處的聲壓分假定幾個(gè)聲源同時(shí)存在，在聲場(chǎng)某點(diǎn)處的聲壓分別為別為p1 ,p2 ,p3 ,pn,那么合成聲場(chǎng)的瞬時(shí)聲壓那么合成聲場(chǎng)的瞬時(shí)聲壓p為：為： p=p1+p2+pn= 式中：式中：pi-第第i列的瞬時(shí)聲壓。列的瞬時(shí)聲壓。 niip1設(shè)兩聲源頻率相同，到聲場(chǎng)中某點(diǎn)設(shè)兩聲源頻率相同，到聲

22、場(chǎng)中某點(diǎn)s的距離分別為的距離分別為x1和和x2，則兩列波在，則兩列波在s點(diǎn)的瞬時(shí)聲壓分別為點(diǎn)的瞬時(shí)聲壓分別為 p1P01cos(tkx1)=P01cos(t-1) p2P02cos(tkx2)=P02cos(t-2)式中式中 P01、P02第一列波和第二列波的聲壓幅值；第一列波和第二列波的聲壓幅值； 1、 2 ， ，是第一，是第一列波和第二列波的初相位。列波和第二列波的初相位。 1112xkx2222xkx由聲波的疊加原理并運(yùn)用三角函數(shù)關(guān)系計(jì)算可得兩列聲由聲波的疊加原理并運(yùn)用三角函數(shù)關(guān)系計(jì)算可得兩列聲波在該點(diǎn)合成的總聲壓為：波在該點(diǎn)合成的總聲壓為： pp1p2 P01cos(t-1) P02c

23、os(t-2) PTcos(t-)式中式中20210120210111202012022012coscossinsintan)cos(2PPPPPPPPPT)(2)()()(21212121xxxxktt由于這兩列波頻率相同，所以它們之間的相位差由于這兩列波頻率相同，所以它們之間的相位差與時(shí)間與時(shí)間t無(wú)關(guān)，僅與空間位置有關(guān)，對(duì)于固定無(wú)關(guān)，僅與空間位置有關(guān)，對(duì)于固定的地點(diǎn)的地點(diǎn)，x1、x2也一定，所以也一定，所以為常數(shù)，兩個(gè)為常數(shù)，兩個(gè)聲波間的相位差若保持固定，則發(fā)生聲波的干涉聲波間的相位差若保持固定，則發(fā)生聲波的干涉現(xiàn)象。現(xiàn)象。在空間某些位置振動(dòng)始終加強(qiáng)，在另一些位置振在空間某些位置振動(dòng)始終加

24、強(qiáng)，在另一些位置振動(dòng)始終減弱，此現(xiàn)象稱為動(dòng)始終減弱，此現(xiàn)象稱為干涉現(xiàn)象干涉現(xiàn)象。這種具有相。這種具有相同頻率、相同振動(dòng)方向和恒定相位差的聲波稱為同頻率、相同振動(dòng)方向和恒定相位差的聲波稱為相干波相干波。 圖圖2.7 波的干涉波的干涉a 相位相同相位相同 b 相位相差相位相差1800當(dāng)當(dāng) 兩列相干波在同一直線上沿相反方向傳播而相遇兩列相干波在同一直線上沿相反方向傳播而相遇疊加時(shí)，出現(xiàn)合成聲波的聲壓幅值疊加時(shí)，出現(xiàn)合成聲波的聲壓幅值PT隨著空間位置隨著空間位置不同有極大值和極小值的分布，稱為不同有極大值和極小值的分布，稱為駐波駐波。駐波是。駐波是干涉現(xiàn)象的特例。當(dāng)合成駐波的兩列波的聲壓幅值干涉現(xiàn)象的

25、特例。當(dāng)合成駐波的兩列波的聲壓幅值相等時(shí)，駐波現(xiàn)象最明顯。相等時(shí)，駐波現(xiàn)象最明顯。合成聲波的聲壓幅值有一極大值和一極小值，前者合成聲波的聲壓幅值有一極大值和一極小值，前者稱為稱為波腹波腹，后者稱為，后者稱為波節(jié)波節(jié)。當(dāng)。當(dāng) =0，2，4，時(shí)，時(shí)，PT為極大值，為極大值， PTmax=P01+P02；在；在另外一些位置，當(dāng)另外一些位置，當(dāng) =，3，5，時(shí)，時(shí)，PT為極小值，為極小值， PTmin=P01-P02。圖圖2.8 2.8 駐波的形成駐波的形成由此可見(jiàn)，無(wú)論何時(shí)在離開(kāi)壁面由此可見(jiàn)，無(wú)論何時(shí)在離開(kāi)壁面4、34、54、.處，處，4的奇數(shù)倍處的合成波的聲壓恒的奇數(shù)倍處的合成波的聲壓恒為零，在壁

26、面上和離開(kāi)壁面為零，在壁面上和離開(kāi)壁面2、22、32、，即，即2的整數(shù)倍處的聲壓幅值均為最大。的整數(shù)倍處的聲壓幅值均為最大。其合成波如圖其合成波如圖2.8所示。圖所示。圖2.8中聲壓恒為零的各處中聲壓恒為零的各處N，稱為駐波的聲壓波節(jié)；各稱為駐波的聲壓波節(jié)；各A點(diǎn)的合成聲壓最大幅值點(diǎn)的合成聲壓最大幅值稱為波腹。稱為波腹。 2.3.2 2.3.2 不相干聲波不相干聲波不相干聲波：在一般的噪聲問(wèn)題中，經(jīng)常遇到不相干聲波：在一般的噪聲問(wèn)題中，經(jīng)常遇到的多個(gè)聲波，或者是頻率互不相同，或者是相的多個(gè)聲波，或者是頻率互不相同，或者是相互之間并不存在固定的相位差，或者是兩者兼互之間并不存在固定的相位差，或者

27、是兩者兼有，也就是說(shuō)，這些聲波是互不相干的。這樣有，也就是說(shuō)，這些聲波是互不相干的。這樣對(duì)于空間某定點(diǎn)，對(duì)于空間某定點(diǎn)，不再是固定的常值，而不再是固定的常值，而是隨時(shí)間作無(wú)規(guī)變化，疊加后的合成聲場(chǎng)不會(huì)是隨時(shí)間作無(wú)規(guī)變化，疊加后的合成聲場(chǎng)不會(huì)出現(xiàn)駐波現(xiàn)象。出現(xiàn)駐波現(xiàn)象。 niieneeeePPPPP12222212其聲壓表示為：其聲壓表示為：上式表明，對(duì)于多個(gè)聲波，當(dāng)各個(gè)聲波間不存在上式表明，對(duì)于多個(gè)聲波，當(dāng)各個(gè)聲波間不存在固定相位差時(shí)，其能量可以直接疊加。固定相位差時(shí)，其能量可以直接疊加。2.3.3 2.3.3 聲音的頻譜聲音的頻譜在噪聲控制中所研究的就是可聽(tīng)聲，在噪聲控制這在噪聲控制中所研究

28、的就是可聽(tīng)聲，在噪聲控制這門(mén)學(xué)科中，通常粗略地把聲波的頻率分為三個(gè)頻段：門(mén)學(xué)科中，通常粗略地把聲波的頻率分為三個(gè)頻段：300赫以下的叫低頻聲，赫以下的叫低頻聲，3001000赫的叫中頻聲，赫的叫中頻聲，1000赫以上的叫高頻聲。聲波頻率的概念非常重要，赫以上的叫高頻聲。聲波頻率的概念非常重要，因?yàn)橐驗(yàn)榭刂聘哳l噪聲和控制低頻噪聲的技術(shù)措施存在控制高頻噪聲和控制低頻噪聲的技術(shù)措施存在著很大的差別著很大的差別。而在測(cè)量和工程設(shè)計(jì)中具有實(shí)用價(jià)。而在測(cè)量和工程設(shè)計(jì)中具有實(shí)用價(jià)值的是采用值的是采用倍頻程倍頻程的的頻率頻率劃分方法。劃分方法。 一、倍頻程一、倍頻程可聽(tīng)聲的頻率從可聽(tīng)聲的頻率從20赫到赫到20

29、000赫，高低相差達(dá)赫，高低相差達(dá)l000倍。為了方便起見(jiàn)，通常把寬廣的聲頻變化范圍倍。為了方便起見(jiàn)，通常把寬廣的聲頻變化范圍劃分為若干較小的段落，叫做劃分為若干較小的段落，叫做頻程頻程。頻程有上限。頻程有上限頻率值、下限頻率值和中心頻率值，上下限頻率頻率值、下限頻率值和中心頻率值，上下限頻率之差，即中間區(qū)域稱為頻程寬度，簡(jiǎn)稱之差，即中間區(qū)域稱為頻程寬度，簡(jiǎn)稱帶寬帶寬。從實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)不同頻率的聲音做相對(duì)比較時(shí)，從實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)不同頻率的聲音做相對(duì)比較時(shí)，起決定作用的是起決定作用的是兩個(gè)頻率的比值兩個(gè)頻率的比值，而不是它們的差值，而不是它們的差值，例如，音樂(lè)中例如，音樂(lè)中C調(diào)的低音調(diào)的低音

30、6的基頻是的基頻是220Hz，中音，中音6的的基頻是基頻是440Hz，高音，高音6的基頻是的基頻是880Hz，所以聽(tīng)起來(lái)中，所以聽(tīng)起來(lái)中音音6比低音比低音6的音調(diào)高一倍，高音的音調(diào)高一倍，高音6比中音比中音6的音調(diào)高一的音調(diào)高一倍，我們稱低音倍，我們稱低音6和中音和中音6相差一個(gè)倍頻程，中音相差一個(gè)倍頻程，中音6和和高音高音6相差一個(gè)倍頻程，而聽(tīng)起來(lái)音調(diào)提高的程度也相差一個(gè)倍頻程，而聽(tīng)起來(lái)音調(diào)提高的程度也是相同的是相同的(即提高即提高“八度音程八度音程”)。低音。低音6和高音和高音6相差相差兩個(gè)倍頻程。兩個(gè)倍頻程。在噪聲控制中，對(duì)頻率作相對(duì)比較的單位叫在噪聲控制中，對(duì)頻率作相對(duì)比較的單位叫倍頻

31、程倍頻程，兩個(gè)頻率相差兩個(gè)頻率相差2個(gè)倍頻程意味著其頻率之比個(gè)倍頻程意味著其頻率之比22，相差，相差3個(gè)倍頻程意味著兩個(gè)頻率之比為個(gè)倍頻程意味著兩個(gè)頻率之比為23，依此類推。，依此類推。在噪聲測(cè)量中，通用的倍頻程有在噪聲測(cè)量中，通用的倍頻程有n1時(shí)的時(shí)的11倍頻倍頻程，簡(jiǎn)稱倍頻程；有程，簡(jiǎn)稱倍頻程；有n12時(shí)的時(shí)的12倍頻程；有倍頻程；有n13時(shí)的時(shí)的13倍頻程等。倍頻程等。二、頻譜分析二、頻譜分析實(shí)際生活中的聲音很少是單個(gè)頻率的純音，一般多實(shí)際生活中的聲音很少是單個(gè)頻率的純音，一般多是由多個(gè)頻率組合而成的復(fù)合聲。因此，常常需要是由多個(gè)頻率組合而成的復(fù)合聲。因此，常常需要對(duì)聲音進(jìn)行頻譜分析。對(duì)

32、聲音進(jìn)行頻譜分析。通常以頻率通常以頻率(或頻帶或頻帶)為橫坐標(biāo)，以反映相應(yīng)頻率成為橫坐標(biāo)，以反映相應(yīng)頻率成分強(qiáng)弱的量分強(qiáng)弱的量(聲壓級(jí)、聲強(qiáng)級(jí)或聲功率級(jí)聲壓級(jí)、聲強(qiáng)級(jí)或聲功率級(jí))為縱坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，把頻率與強(qiáng)度的對(duì)應(yīng)關(guān)系用圖形表示，這種圖稱為把頻率與強(qiáng)度的對(duì)應(yīng)關(guān)系用圖形表示，這種圖稱為聲頻譜，或簡(jiǎn)稱頻譜，因此又稱為頻譜分析。聲頻譜，或簡(jiǎn)稱頻譜，因此又稱為頻譜分析。 圖圖2.9 2.9 聲音的三種頻譜聲音的三種頻譜（a a）線譜）線譜 （b b）連續(xù)譜）連續(xù)譜 （c c）譜線和連續(xù)譜混合）譜線和連續(xù)譜混合由于一般聲音頻率響應(yīng)的復(fù)雜性，因此一般聲音頻由于一般聲音頻率響應(yīng)的復(fù)雜性，因此一般聲音頻譜的

33、形狀是多種多樣的，大體可分為以下三種。譜的形狀是多種多樣的，大體可分為以下三種。在笛、提琴等樂(lè)器所發(fā)聲音的頻譜中，在笛、提琴等樂(lè)器所發(fā)聲音的頻譜中，具有一系列具有一系列分立的頻率成分分立的頻率成分，在頻譜圖上是一系列譜線，見(jiàn)圖，在頻譜圖上是一系列譜線，見(jiàn)圖(a)。頻率最低的成分叫做基音，其他頻率較高的成。頻率最低的成分叫做基音，其他頻率較高的成分叫做泛音。在樂(lè)音中，泛音的頻率是基音的整倍分叫做泛音。在樂(lè)音中，泛音的頻率是基音的整倍數(shù)，因此聽(tīng)起來(lái)是和諧的數(shù)，因此聽(tīng)起來(lái)是和諧的。 在實(shí)際情況中，常常同時(shí)發(fā)生多個(gè)物體的復(fù)雜振在實(shí)際情況中，常常同時(shí)發(fā)生多個(gè)物體的復(fù)雜振動(dòng)，這種聲音往往是由很多頻率和強(qiáng)度

34、不同的成動(dòng)，這種聲音往往是由很多頻率和強(qiáng)度不同的成分雜亂地組合而成。在頻譜上對(duì)應(yīng)各頻率成分的分雜亂地組合而成。在頻譜上對(duì)應(yīng)各頻率成分的豎直線排列得非常緊密，它沒(méi)有顯著突出的頻率豎直線排列得非常緊密，它沒(méi)有顯著突出的頻率成分。在這樣的頻譜中聲能連續(xù)地分布在寬廣的成分。在這樣的頻譜中聲能連續(xù)地分布在寬廣的頻率范圍內(nèi)，成為一條連續(xù)的曲線，稱為頻率范圍內(nèi)，成為一條連續(xù)的曲線，稱為連續(xù)譜連續(xù)譜，見(jiàn)圖見(jiàn)圖(b)。這種連續(xù)頻譜的頻率成分相互間沒(méi)有簡(jiǎn)。這種連續(xù)頻譜的頻率成分相互間沒(méi)有簡(jiǎn)單整數(shù)比的關(guān)系，聽(tīng)起來(lái)沒(méi)有樂(lè)音的性質(zhì)。這種單整數(shù)比的關(guān)系，聽(tīng)起來(lái)沒(méi)有樂(lè)音的性質(zhì)。這種聲音的頻率和聲強(qiáng)都是隨機(jī)變化的。聲音的頻率

35、和聲強(qiáng)都是隨機(jī)變化的。有些聲源，如車(chē)床、鼓風(fēng)機(jī)、發(fā)電機(jī)等所產(chǎn)生聲音有些聲源，如車(chē)床、鼓風(fēng)機(jī)、發(fā)電機(jī)等所產(chǎn)生聲音的頻譜中，既具有連續(xù)的噪聲頻譜，也具有分立的的頻譜中，既具有連續(xù)的噪聲頻譜，也具有分立的線譜的成分，見(jiàn)圖線譜的成分，見(jiàn)圖 (c)。這種噪聲聽(tīng)起來(lái)具有明顯的。這種噪聲聽(tīng)起來(lái)具有明顯的音調(diào)，但總的來(lái)說(shuō)仍具有噪聲的性質(zhì)，稱為有調(diào)噪音調(diào)，但總的來(lái)說(shuō)仍具有噪聲的性質(zhì)，稱為有調(diào)噪聲。分析這種有調(diào)噪聲時(shí)，對(duì)頻譜中較為突出的分聲。分析這種有調(diào)噪聲時(shí)，對(duì)頻譜中較為突出的分立的譜線成分應(yīng)給予特別的重視。立的譜線成分應(yīng)給予特別的重視。 2.4 聲波的反射、透射、折射和衍射聲波的反射、透射、折射和衍射聲波在傳

36、播過(guò)程中會(huì)遇到各種各樣的障礙物，如固聲波在傳播過(guò)程中會(huì)遇到各種各樣的障礙物，如固體的、液體的和氣體的等。當(dāng)聲波從一種媒質(zhì)進(jìn)入體的、液體的和氣體的等。當(dāng)聲波從一種媒質(zhì)進(jìn)入另一種媒質(zhì)時(shí)，后一種媒質(zhì)就是一種障礙物。障礙另一種媒質(zhì)時(shí)，后一種媒質(zhì)就是一種障礙物。障礙物會(huì)使聲波發(fā)生折射、反射和透射。物會(huì)使聲波發(fā)生折射、反射和透射。2.4.1 垂直入射聲波的反射和透射垂直入射聲波的反射和透射當(dāng)聲波入射到兩種媒質(zhì)的界面時(shí)，一部分會(huì)經(jīng)界面當(dāng)聲波入射到兩種媒質(zhì)的界面時(shí)，一部分會(huì)經(jīng)界面反射返回到原來(lái)的媒質(zhì)中稱為反射返回到原來(lái)的媒質(zhì)中稱為反射聲波反射聲波，一部分將，一部分將進(jìn)入另一種媒質(zhì)中成為進(jìn)入另一種媒質(zhì)中成為透射

37、聲波透射聲波。以平面聲波為例，入射聲波以平面聲波為例，入射聲波pi垂直入射到媒質(zhì)垂直入射到媒質(zhì)和媒和媒質(zhì)質(zhì)的分界面的分界面x=0上（圖上（圖2-6）。由于界面的反射，在）。由于界面的反射，在媒質(zhì)媒質(zhì)I中除了入射聲波中除了入射聲波pi以外，還有反射聲波以外，還有反射聲波pr，這樣，這樣，媒質(zhì)媒質(zhì)I中的總聲壓為兩個(gè)波的疊加：中的總聲壓為兩個(gè)波的疊加：p1pipr，而在，而在第二媒質(zhì)中只有透射聲波第二媒質(zhì)中只有透射聲波pt，所以媒質(zhì)，所以媒質(zhì)中總聲壓中總聲壓p2pt 。1c12c2ptxopipr圖圖2-6 2-6 平面聲波正入射到兩種媒質(zhì)的分界面平面聲波正入射到兩種媒質(zhì)的分界面 兩個(gè)媒質(zhì)界面只是很

38、薄的一層介質(zhì)，在該界面上存兩個(gè)媒質(zhì)界面只是很薄的一層介質(zhì)，在該界面上存在以下邊界條件。在以下邊界條件。在兩個(gè)媒質(zhì)中的聲壓在邊界處是連續(xù)的，即在在兩個(gè)媒質(zhì)中的聲壓在邊界處是連續(xù)的，即在x0處處有有 p1p2 (228a)因兩種媒質(zhì)保持恒定接觸，因而在界面上兩個(gè)媒質(zhì)中因兩種媒質(zhì)保持恒定接觸，因而在界面上兩個(gè)媒質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)法向振動(dòng)速度應(yīng)連續(xù)，即兩邊的垂直于界面的的質(zhì)點(diǎn)法向振動(dòng)速度應(yīng)連續(xù)，即兩邊的垂直于界面的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度應(yīng)相等，所以，在質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度應(yīng)相等，所以，在x0處有處有 u1u2 (228b) 設(shè)媒質(zhì)設(shè)媒質(zhì)I和媒質(zhì)和媒質(zhì)的特征阻抗分別為的特征阻抗分別為1cl和和2c2 ，入射，入射平面聲波平面聲波

39、pi在媒質(zhì)在媒質(zhì)I中沿正中沿正x方向傳播，則方向傳播，則 piPicos(tk1x） (229a) Pi為入射波聲壓幅值，為入射波聲壓幅值，k1/c1為第一個(gè)媒質(zhì)中的圓為第一個(gè)媒質(zhì)中的圓波數(shù)。波數(shù)。當(dāng)當(dāng)pi入射到分界面入射到分界面x0處時(shí)，在媒質(zhì)處時(shí)，在媒質(zhì)I中產(chǎn)生沿負(fù)中產(chǎn)生沿負(fù)x方方向傳播的反射波向傳播的反射波pr，在媒質(zhì)，在媒質(zhì)中產(chǎn)生沿正中產(chǎn)生沿正x方向傳播方向傳播的透射聲波的透射聲波pt，可分別表示為，可分別表示為 prPrcos(tk1x） （229b） ptPtcos(tk2x）這樣在媒質(zhì)這樣在媒質(zhì)I中總聲壓為中總聲壓為p1 pi pr Picos(tk1x） Prcos(tk1x）

40、在媒質(zhì)在媒質(zhì)中僅有透射聲波中僅有透射聲波pt，當(dāng)，當(dāng)x0時(shí)，由邊界條件時(shí)，由邊界條件（228a）可得）可得 Pi Pr Pt （230）同樣，可以得到兩個(gè)媒質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度分別為同樣，可以得到兩個(gè)媒質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度分別為代入式（代入式（228b），并使），并使x0，便得到，便得到 Ui+Ur=Ut (2-31a)或或 (2-31b)這樣，只要已知入射聲波這樣，只要已知入射聲波pi，便可由式（，便可由式（230）和）和式（式（231b）求出反射聲波）求出反射聲波pr及透射聲波及透射聲波pt，從而對(duì)，從而對(duì)整個(gè)聲場(chǎng)的聲壓整個(gè)聲場(chǎng)的聲壓p1和和p2的情況都能了解的情況都能了解.)cos()cos

41、(1111111xktcPxktcPuuuriri)cos(2222xktcPuutttriPcPPc22111)(1通常用聲壓的反射系數(shù)通常用聲壓的反射系數(shù)rp和透射系數(shù)和透射系數(shù)p來(lái)表述界面來(lái)表述界面處的聲波反射、透射特性。處的聲波反射、透射特性。同樣，可以定義聲強(qiáng)的反射系數(shù)同樣，可以定義聲強(qiáng)的反射系數(shù)rI和透射系數(shù)和透射系數(shù)I112222112211222cccPPccccPPritpirp2112222112112211224ccccIIccccIIritIirI人們常把人們常把r r值小的材料稱為吸聲材料，把值小的材料稱為吸聲材料，把值小的稱為隔聲材料。值小的稱為隔聲材料。2.4.2

42、 斜入射聲波的入射、反射和折射斜入射聲波的入射、反射和折射當(dāng)平面聲波斜入射于兩媒質(zhì)的界面時(shí)，如圖當(dāng)平面聲波斜入射于兩媒質(zhì)的界面時(shí)，如圖2-7所示，入射聲波所示，入射聲波pi與界面法向成與界面法向成i角入射到界面角入射到界面上，這時(shí)反射波上，這時(shí)反射波pr與法向成與法向成r角，在第二個(gè)媒質(zhì)角，在第二個(gè)媒質(zhì)中，透射聲波中，透射聲波pt與法向成與法向成t角，透射聲波與入射角，透射聲波與入射聲波不再保持同一傳播方向，形成聲波的折射。聲波不再保持同一傳播方向，形成聲波的折射。這時(shí)，入射聲波、反射聲波與折射聲波的傳播這時(shí)，入射聲波、反射聲波與折射聲波的傳播方向應(yīng)滿足方向應(yīng)滿足Snell定律，即：定律，即：

43、211sinsinsinccctri1c12c2pttOpipr圖圖2-7聲波的折射聲波的折射ir折射定律：入射角的正弦與折射角的正弦之比等折射定律：入射角的正弦與折射角的正弦之比等于兩種媒質(zhì)中的聲速之比于兩種媒質(zhì)中的聲速之比這表明若兩種媒質(zhì)的聲速不同，聲波傳入媒質(zhì)這表明若兩種媒質(zhì)的聲速不同，聲波傳入媒質(zhì)時(shí)方向就要改變。當(dāng)時(shí)方向就要改變。當(dāng)c2c1時(shí)會(huì)存在某個(gè)時(shí)會(huì)存在某個(gè)i值，值， ie=arcsin(c1/c2)使得使得t=/2。即當(dāng)聲波以大于。即當(dāng)聲波以大于ie的入射角入射時(shí)，聲波不能進(jìn)入媒質(zhì)的入射角入射時(shí)，聲波不能進(jìn)入媒質(zhì)中從而形中從而形成聲波的全反射。成聲波的全反射。21sinsinc

44、ctitiiitptitiirpcccppccccpprcoscoscos2coscoscoscos11222211221122斜入射聲波的反射系數(shù)斜入射聲波的反射系數(shù)rp和透射系數(shù)和透射系數(shù)p可表示如下：可表示如下：理論和實(shí)驗(yàn)研究證明，當(dāng)兩種介質(zhì)的聲阻抗率接理論和實(shí)驗(yàn)研究證明，當(dāng)兩種介質(zhì)的聲阻抗率接近時(shí)，即近時(shí)，即1c1 2c2 ，聲波幾乎全部由第一種介質(zhì)，聲波幾乎全部由第一種介質(zhì)進(jìn)入第二種介質(zhì)，全部透射過(guò)去；當(dāng)?shù)诙N介質(zhì)進(jìn)入第二種介質(zhì)，全部透射過(guò)去；當(dāng)?shù)诙N介質(zhì)聲阻抗率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于第一種介質(zhì)聲阻抗率時(shí)，即聲阻抗率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于第一種介質(zhì)聲阻抗率時(shí)，即2c2 1c1 ，聲波大部分都會(huì)被反射回去，透射到

45、第二種，聲波大部分都會(huì)被反射回去，透射到第二種介質(zhì)的聲波能量是很少的。介質(zhì)的聲波能量是很少的。在噪聲控制工程中，經(jīng)常利用不同材料所具有的不在噪聲控制工程中，經(jīng)常利用不同材料所具有的不同特性阻抗，使聲波在不同材料的界面上產(chǎn)生反射，同特性阻抗，使聲波在不同材料的界面上產(chǎn)生反射，從而達(dá)到控制噪聲傳播的目的。如用兩種或多種不從而達(dá)到控制噪聲傳播的目的。如用兩種或多種不同材料粘結(jié)成多層隔聲板，在各層間形成分界面，同材料粘結(jié)成多層隔聲板，在各層間形成分界面，各界面形成反射。各界面形成反射。因此，對(duì)于相同厚度的隔聲板，多層隔聲板比單層因此，對(duì)于相同厚度的隔聲板，多層隔聲板比單層隔聲效果好。隔聲效果好。2.4

46、.3 聲波的散射和衍射聲波的散射和衍射聲波傳播過(guò)程中，如果遇到的障礙物表面很粗聲波傳播過(guò)程中，如果遇到的障礙物表面很粗糙（也就是表面的起伏程度與波長(zhǎng)相當(dāng)），或糙（也就是表面的起伏程度與波長(zhǎng)相當(dāng)），或者障礙物的大小與波長(zhǎng)差不多，則當(dāng)聲波入射者障礙物的大小與波長(zhǎng)差不多，則當(dāng)聲波入射時(shí)，就會(huì)向各個(gè)方向反射。這種現(xiàn)象稱為時(shí)，就會(huì)向各個(gè)方向反射。這種現(xiàn)象稱為散射散射。由于總聲場(chǎng)是由入射聲波與散射聲波疊加而成由于總聲場(chǎng)是由入射聲波與散射聲波疊加而成的，因此對(duì)于低頻情況，在障礙物背面散射波的，因此對(duì)于低頻情況，在障礙物背面散射波很弱，總聲場(chǎng)基本上等于入射聲波，即入射聲很弱，總聲場(chǎng)基本上等于入射聲波，即入射聲

47、波能夠繞過(guò)障礙物傳到其背面形成聲波的衍射。波能夠繞過(guò)障礙物傳到其背面形成聲波的衍射。聲波的衍射現(xiàn)象不僅在障礙物比波長(zhǎng)小時(shí)存在，聲波的衍射現(xiàn)象不僅在障礙物比波長(zhǎng)小時(shí)存在，即使障礙物很大，在障礙物邊緣也會(huì)出現(xiàn)聲波即使障礙物很大，在障礙物邊緣也會(huì)出現(xiàn)聲波衍射。波長(zhǎng)越長(zhǎng)，這種現(xiàn)象就越明顯。衍射。波長(zhǎng)越長(zhǎng)，這種現(xiàn)象就越明顯。2.5 級(jí)的概念級(jí)的概念2.5.1 分貝的定義分貝的定義人的說(shuō)話聲功率人的說(shuō)話聲功率0.00001火箭發(fā)射時(shí)的聲功率火箭發(fā)射時(shí)的聲功率1000000000對(duì)于如此廣闊范圍的能量變化，直接使用聲功對(duì)于如此廣闊范圍的能量變化，直接使用聲功率和聲壓的數(shù)值來(lái)表示很不方便。率和聲壓的數(shù)值來(lái)表示

48、很不方便。由于對(duì)數(shù)的宗量是無(wú)量綱的，因此用對(duì)數(shù)標(biāo)度由于對(duì)數(shù)的宗量是無(wú)量綱的，因此用對(duì)數(shù)標(biāo)度時(shí)必須先選定基準(zhǔn)量，然后對(duì)被量度量與基準(zhǔn)時(shí)必須先選定基準(zhǔn)量，然后對(duì)被量度量與基準(zhǔn)量的比值求對(duì)數(shù)，這個(gè)對(duì)數(shù)值稱為被量度量的量的比值求對(duì)數(shù)，這個(gè)對(duì)數(shù)值稱為被量度量的“級(jí)級(jí)”，如果所取對(duì)數(shù)是以，如果所取對(duì)數(shù)是以10為底，則級(jí)的單為底，則級(jí)的單位為貝爾（位為貝爾（B）。由于貝爾的單位過(guò)大，故常將）。由于貝爾的單位過(guò)大，故常將1貝爾分為貝爾分為10檔，每一檔的單位稱為檔，每一檔的單位稱為分貝（分貝（dB）。 2.5.2 聲壓級(jí)、聲強(qiáng)級(jí)和聲功率級(jí)聲壓級(jí)、聲強(qiáng)級(jí)和聲功率級(jí)1、聲壓級(jí)、聲壓級(jí) Lp=10lg =20lg

49、(dB)式中：式中：p-被量度的聲壓的有效值；被量度的聲壓的有效值； p0-基準(zhǔn)聲壓?；鶞?zhǔn)聲壓。p2p02pp02、聲強(qiáng)級(jí)、聲強(qiáng)級(jí) LI =10lg (dB)式中：式中：I-被量度的聲強(qiáng)；被量度的聲強(qiáng)； I0-基準(zhǔn)聲強(qiáng)?；鶞?zhǔn)聲強(qiáng)。對(duì)于空氣中的平面聲波，則有：對(duì)于空氣中的平面聲波，則有： LI = Lp10lg（400/c） Lp+ Lp在一個(gè)大氣壓下，在一個(gè)大氣壓下，38.9空氣的空氣的c400Pas/m。因此，在這個(gè)條件下對(duì)于空氣中傳播的平面聲波有因此，在這個(gè)條件下對(duì)于空氣中傳播的平面聲波有LI = Lp。在一般情況下，。在一般情況下， L的值很小，因此，對(duì)的值很小，因此，對(duì)于空氣中的平面聲

50、波，一般可以認(rèn)為于空氣中的平面聲波，一般可以認(rèn)為L(zhǎng)I Lp。II03、聲功率級(jí)聲功率級(jí) LW =10lg （dB）式中：式中：W-被量度的聲功率的平均值，對(duì)于空氣被量度的聲功率的平均值，對(duì)于空氣媒質(zhì)，基準(zhǔn)聲功率媒質(zhì)，基準(zhǔn)聲功率W0=10-12W?？紤]到聲強(qiáng)與聲功率之間的關(guān)系：考慮到聲強(qiáng)與聲功率之間的關(guān)系：I =W/S式中：式中：S-垂直聲傳播方向的面積。則有：垂直聲傳播方向的面積。則有： LI = LW -10lgS （dB）WW02.5.3 級(jí)的疊加級(jí)的疊加對(duì)于互不相干的多個(gè)噪聲源對(duì)于互不相干的多個(gè)噪聲源，它們之間不會(huì)發(fā)，它們之間不會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象。這時(shí)，空間某處的總聲壓生干涉現(xiàn)象。這時(shí)，空間

51、某處的總聲壓PT為：為： pT2= p12 + p22+ pn2式中的式中的聲壓是指有效值。聲壓是指有效值。若若n=2，則總聲壓級(jí)為：，則總聲壓級(jí)為： Lp = 10lg = 10lg100.1L + 100.1L (dB)對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)n個(gè)聲源的一般情況有：個(gè)聲源的一般情況有： Lp = 10lg(100.1L ) (dB)TpT2p02 p1p2Tni=1pi也可從兩個(gè)聲壓級(jí)也可從兩個(gè)聲壓級(jí)L 和和L 的差值的差值Lp =L -L 求求出合成的聲壓級(jí)。出合成的聲壓級(jí)。 因?yàn)橐驗(yàn)?，則有：，則有：需要注意的是，如果兩個(gè)聲源相關(guān)，它們發(fā)出的需要注意的是，如果兩個(gè)聲源相關(guān)，它們發(fā)出的聲波會(huì)發(fā)生干涉。這

52、時(shí)應(yīng)先由式（聲波會(huì)發(fā)生干涉。這時(shí)應(yīng)先由式（2-20）求出瞬）求出瞬時(shí)聲壓，再由瞬時(shí)聲壓求出總聲壓的有效值時(shí)聲壓，再由瞬時(shí)聲壓求出總聲壓的有效值pT2,最后根據(jù)定義求出總聲壓級(jí)最后根據(jù)定義求出總聲壓級(jí)L 。p1 p2p1p2pppLLL12101lg101010lg101 . 0)(1 . 01 . 0111ppppTLpLLLpLL1LLppTLp/dB圖2-10 分貝相加曲線L/dB1532.521.510.500 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 【例例1】在車(chē)間某操作點(diǎn)分別測(cè)量?jī)稍肼曉吹穆晧杭?jí)為在車(chē)間某操作點(diǎn)分別測(cè)量?jī)稍肼曉吹穆晧杭?jí)為100分貝和分貝和95

53、分貝，問(wèn)總的聲壓級(jí)是多少分貝？分貝，問(wèn)總的聲壓級(jí)是多少分貝？dBLppTLLp2 .1011010lg101010lg10951 . 01001 . 01 . 01 . 021（2）查圖法）查圖法 兩聲壓級(jí)分別為兩聲壓級(jí)分別為100分貝和分貝和95分貝，兩者相差分貝，兩者相差5分分貝，由圖貝，由圖2-10查得查得 Lp5時(shí)，時(shí)，L1.2，所以總，所以總的聲壓級(jí)應(yīng)該是較高的聲壓級(jí)與的聲壓級(jí)應(yīng)該是較高的聲壓級(jí)與 L之和，即總之和，即總聲壓級(jí)聲壓級(jí)LP100+1.2101.2分貝。分貝。解解：（：（1）計(jì)算法計(jì)算法例例2在車(chē)間某處分別測(cè)量在車(chē)間某處分別測(cè)量4個(gè)噪聲源的聲壓級(jí)為個(gè)噪聲源的聲壓級(jí)為80分

54、分貝、貝、83分貝、分貝、91分貝和分貝和84分貝，問(wèn)總的聲壓級(jí)是多分貝，問(wèn)總的聲壓級(jí)是多少分貝？少分貝？9184838091.884.892.691分貝和分貝和84分貝相加，兩聲壓級(jí)相差分貝相加，兩聲壓級(jí)相差7分貝，由圖查得修正值分貝，由圖查得修正值0.8分貝，所以分貝，所以91分貝和分貝和84分貝的總聲壓級(jí)為分貝的總聲壓級(jí)為91+0.891.8分分貝。利用相同的方法，貝。利用相同的方法，83分貝和分貝和80分貝相加，兩者的差為分貝相加，兩者的差為3分貝，分貝，由圖查得修正值由圖查得修正值1.8分貝，所以分貝，所以83分貝和分貝和80分貝的總聲壓級(jí)分貝的總聲壓級(jí)為為83+1.884.8分貝。

55、最后由分貝。最后由91.8分貝和分貝和84.8分貝的差值分貝的差值91.884.87分貝，查得修正值分貝，查得修正值0.8分貝，故分貝，故4個(gè)聲壓線的總聲壓個(gè)聲壓線的總聲壓級(jí)為級(jí)為91.8+0.892.6分貝。分貝。 解：按聲壓級(jí)高低順序排列，然后兩兩相加。解：按聲壓級(jí)高低順序排列，然后兩兩相加。例例3求如下求如下5個(gè)聲壓級(jí)的總聲壓級(jí)。這個(gè)聲壓級(jí)的總聲壓級(jí)。這5個(gè)聲壓個(gè)聲壓級(jí)分別為級(jí)分別為100分貝、分貝、95分貝、分貝、91分貝、分貝、83分貝分貝和和87分貝。分貝。解：解：10095918783101.2101.6101.7101.72.5.4 級(jí)的級(jí)的“相減相減”用儀器測(cè)得某機(jī)器運(yùn)行時(shí)的

56、聲級(jí)是包括背景噪用儀器測(cè)得某機(jī)器運(yùn)行時(shí)的聲級(jí)是包括背景噪聲在內(nèi)的總聲壓級(jí)聲在內(nèi)的總聲壓級(jí)Lp 。那么就需要從總聲壓級(jí)。那么就需要從總聲壓級(jí)中扣除機(jī)器停止運(yùn)行時(shí)的背景噪聲聲壓級(jí)中扣除機(jī)器停止運(yùn)行時(shí)的背景噪聲聲壓級(jí)Lp ，得到機(jī)器的真實(shí)噪聲聲壓級(jí)得到機(jī)器的真實(shí)噪聲聲壓級(jí)Lp ，這就是級(jí)的，這就是級(jí)的“相減相減”。則被測(cè)機(jī)器的聲壓級(jí)為：。則被測(cè)機(jī)器的聲壓級(jí)為： Lp = 10lg100.1L - 100.1L (dB)可見(jiàn)，可見(jiàn)，級(jí)的級(jí)的“相減相減”實(shí)際上是聲能量相減實(shí)際上是聲能量相減，而，而不是簡(jiǎn)單的分貝值算術(shù)相減。因此，相應(yīng)的公不是簡(jiǎn)單的分貝值算術(shù)相減。因此，相應(yīng)的公式不僅適用于聲壓級(jí)的運(yùn)算，同

57、樣也適用于聲式不僅適用于聲壓級(jí)的運(yùn)算，同樣也適用于聲強(qiáng)級(jí)和聲功率級(jí)的運(yùn)算。強(qiáng)級(jí)和聲功率級(jí)的運(yùn)算。SpTpBTBS 例例4某車(chē)床運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，在相距某車(chē)床運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，在相距1米處，測(cè)得的聲壓級(jí)為米處，測(cè)得的聲壓級(jí)為85分貝，該車(chē)床停車(chē)時(shí)，在同一距離測(cè)得的背景噪聲為分貝，該車(chē)床停車(chē)時(shí)，在同一距離測(cè)得的背景噪聲為75分貝，求該車(chē)床單獨(dú)產(chǎn)生的聲壓級(jí)。分貝，求該車(chē)床單獨(dú)產(chǎn)生的聲壓級(jí)。 解解巳知疊加后的總聲壓級(jí)巳知疊加后的總聲壓級(jí)L p85分貝，分貝， 背景噪聲級(jí)背景噪聲級(jí)Lp2=75分貝。分貝。 Lp-Lp2=10分貝分貝 查圖可得查圖可得 0.5分貝分貝因此，該車(chē)床單獨(dú)產(chǎn)生的聲壓級(jí)因此，該車(chē)床單獨(dú)產(chǎn)生的聲壓級(jí)L

58、p1Lp84.5dB。2.6聲波在傳播中的衰減聲波在傳播中的衰減聲在傳播過(guò)程中將產(chǎn)生反射、折射和衍射現(xiàn)象，聲在傳播過(guò)程中將產(chǎn)生反射、折射和衍射現(xiàn)象，并在傳播過(guò)程中引起衰減。這些衰減通常包括聲并在傳播過(guò)程中引起衰減。這些衰減通常包括聲能隨距離的發(fā)散傳播引起的衰減能隨距離的發(fā)散傳播引起的衰減Ad和空氣吸收引和空氣吸收引起的衰減起的衰減Aa，地面吸收引起的衰減，地面吸收引起的衰減Ag，屏障引起，屏障引起的衰減的衰減Ab和氣象條件引起的衰減和氣象條件引起的衰減Am等?？偟乃サ取？偟乃p值減值A(chǔ)則是各種衰減的總和：則是各種衰減的總和： A= Ad+ Aa+ Ag+ Ab+ Am2.6.1 隨距離的發(fā)散衰

59、減隨距離的發(fā)散衰減一、聲場(chǎng)的類型一、聲場(chǎng)的類型聲波的傳播范圍相當(dāng)廣泛，聲波的影響和波及的范聲波的傳播范圍相當(dāng)廣泛，聲波的影響和波及的范圍稱為聲場(chǎng)。聲場(chǎng)可分為圍稱為聲場(chǎng)。聲場(chǎng)可分為自由聲場(chǎng)自由聲場(chǎng)、擴(kuò)散聲場(chǎng)擴(kuò)散聲場(chǎng)和和半半自由聲場(chǎng)自由聲場(chǎng)( (或叫半擴(kuò)散聲場(chǎng)或叫半擴(kuò)散聲場(chǎng)) )。自由聲場(chǎng)，理論上說(shuō)是自由聲場(chǎng)，理論上說(shuō)是沒(méi)有邊界的、媒質(zhì)均勻而各沒(méi)有邊界的、媒質(zhì)均勻而各向同性的聲場(chǎng)。向同性的聲場(chǎng)。在自由聲場(chǎng)中，聲波在任何方向傳在自由聲場(chǎng)中，聲波在任何方向傳播都沒(méi)有反射，如室外開(kāi)闊的曠野、消聲室等均屬播都沒(méi)有反射，如室外開(kāi)闊的曠野、消聲室等均屬自由聲場(chǎng)。自由聲場(chǎng)。擴(kuò)散聲場(chǎng)是與自由聲場(chǎng)完全相反的聲場(chǎng)，擴(kuò)

60、散聲場(chǎng)是與自由聲場(chǎng)完全相反的聲場(chǎng)，聲波在擴(kuò)聲波在擴(kuò)散聲場(chǎng)里接近全反射散聲場(chǎng)里接近全反射。在大多數(shù)場(chǎng)合下，傳播聲音。在大多數(shù)場(chǎng)合下，傳播聲音的是半自由聲場(chǎng)，即介于自由和擴(kuò)散之間的聲場(chǎng)，的是半自由聲場(chǎng)，即介于自由和擴(kuò)散之間的聲場(chǎng)，如工礦企業(yè)、住宅等。如工礦企業(yè)、住宅等。在半自由聲場(chǎng)中，吸聲性能好的靠近自由聲場(chǎng)。在半自由聲場(chǎng)中，吸聲性能好的靠近自由聲場(chǎng)。對(duì)于輻射表面比較大的聲源，在離聲源的距離與聲對(duì)于輻射表面比較大的聲源，在離聲源的距離與聲源的幾何尺寸可以比擬的范圍內(nèi)，稱源的幾何尺寸可以比擬的范圍內(nèi)，稱近場(chǎng)近場(chǎng)；反之，；反之，稱稱遠(yuǎn)場(chǎng)遠(yuǎn)場(chǎng)。對(duì)于幾何尺寸比較小的聲源，除聲場(chǎng)的遠(yuǎn)近，還應(yīng)對(duì)于幾何尺寸比較