運(yùn)籌學(xué)與系統(tǒng)分析試題自考試題

1、運(yùn)籌學(xué)與系統(tǒng)分析試題（課程代碼： 2627）第一部分選擇題(共 20 分)一、單項(xiàng)選擇題 (本大題共10 小題，每小題2 分。共20 分 )在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的。請(qǐng)將其選出并將“答題卡”的相應(yīng)代碼涂黑。錯(cuò)涂、多涂或未涂均無分。1不屬于一般系統(tǒng)，特別是人造系統(tǒng)特征的是A 整體性B集合性C目的性D 規(guī)模性2關(guān)于鄰接矩陣的說法，正確的是A 在鄰接矩陣中，元素全為O 的行所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)稱為源點(diǎn)B 在鄰接矩陣中，元素全為1 的行所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)稱為源點(diǎn)C在鄰接矩陣中，元素全為O 的列所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)稱為源點(diǎn)D在鄰接矩陣中，元素全為1 的列所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)稱為源點(diǎn)3關(guān)于決策樹的敘述中，錯(cuò)誤

2、的是A 決策樹就是利用樹型模型來描述決策分析問題，并直接在決策樹圖上進(jìn)行決策分析的一種方法B 在決策樹中，節(jié)點(diǎn)包括決策節(jié)點(diǎn)、狀態(tài)節(jié)點(diǎn)和結(jié)果節(jié)點(diǎn)C在決策樹中，決策準(zhǔn)則只能是益損期望值D需要經(jīng)過多級(jí)決策才能完成的決策，可以用多級(jí)決策樹來表示4關(guān)于線性規(guī)劃和其對(duì)偶規(guī)劃的敘述中，正確的是A 極大化問題(原始規(guī)劃 )的任意一個(gè)可行解所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值是對(duì)偶問題最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值的一個(gè)下界B 極小化問題 (對(duì)偶規(guī)劃 )的任意一個(gè)可行解所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值是原始問題最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值的一個(gè)下界C若原始問題可行，則其目標(biāo)函數(shù)無界的充要條件是對(duì)偶問題有可行解D若對(duì)偶問題可行，則其目標(biāo)函數(shù)無界的充要條件是原始問題可行5霍爾

3、三維結(jié)構(gòu)的維是指A 時(shí)間維、邏輯維、空問維B 時(shí)間維、邏輯維、專業(yè)維C時(shí)間維、專業(yè)維、空聞維D 邏輯維、專業(yè)維、空間維6解線性規(guī)劃的方法是A單純形法B標(biāo)號(hào)法C決策樹法D層次分析法7系統(tǒng)模型根據(jù)抽象模型形式，可以分為A物理模型、邏輯模型、模糊模型B數(shù)學(xué)模型、邏輯模型、圖像模型、仿真模型C物理模型、抽象模型D數(shù)學(xué)模型、物理模型、圖像模型、仿真模型n, xn )T 是 D 的頂點(diǎn)的充8若線性規(guī)劃的可行域?yàn)?D X |Pj x j b, x j 0 ，則 X ( x1 , x2 ,j1分必要條件為A X 是線性規(guī)劃的可行解B X 是線性規(guī)劃的最優(yōu)解C X 是線性規(guī)劃的基本可行解D X 是線性規(guī)劃的非可

4、行解9關(guān)于結(jié)構(gòu)模型的說法，正確的是A結(jié)構(gòu)模型是一種定量分析為主的模型B結(jié)構(gòu)模型不可以用矩陣形式來描述C結(jié)構(gòu)模型是介于物理模型和邏輯模型之間的一種模型D結(jié)構(gòu)模型是一種定性分析為主的模型10在層次分析法中，關(guān)于判斷矩陣一致性的說法，錯(cuò)誤的是A在建立判斷矩陣時(shí)。對(duì)于判斷的要素及其相對(duì)重要性要有深刻了解B要保證被比較和判斷的要素具有相同的性質(zhì)C要注意可比要素的強(qiáng)度關(guān)系D一般要求判斷矩陣的階數(shù)盡可能多些第二部分非選擇題 (共 80 分)二、填空題 （本大題共10 小題，每小題 1 分，共 10 分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。11現(xiàn)代生產(chǎn)系統(tǒng)及其環(huán)境條件的集成化的表征是：技術(shù)及信息

5、集成、組織及過程集成和。12若可行域非空有界，則線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)一定可以在可行域的上達(dá)到最優(yōu)值。13三次曲線趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型的數(shù)學(xué)方程。14社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的基本特性是和非線性。15在系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的正因果回路中，如果回路中某個(gè)要素的屬性發(fā)生變化，由于其中一系列要素屬性遞推作用的結(jié)果，將使該要素的屬性沿著繼續(xù)變化下去。16系統(tǒng)分析，從狹義上理解，可以看作是霍爾三維結(jié)構(gòu)中的基本內(nèi)容。17具有多個(gè)目標(biāo)的決策問題叫作。18根據(jù)變量變化情況，系統(tǒng)模型可以分為確定性模型、和模糊性模型。19不確定型決策分析方法中，假定各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率相等的方法稱為。20在風(fēng)險(xiǎn)型決策中，風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的計(jì)算公式是。三、簡(jiǎn)答題（本大題共4

6、 小題，每小題5 分，共 20 分）21簡(jiǎn)述線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)型的特征。22簡(jiǎn)述應(yīng)用系統(tǒng)分析的原則。23簡(jiǎn)述系統(tǒng)工程的特征。24簡(jiǎn)述構(gòu)造解釋結(jié)構(gòu)模型的步驟。四、計(jì)算題（本大題共5 小題，每小題8 分，共 40 分）25某工廠準(zhǔn)備將30 萬元現(xiàn)金進(jìn)行債券投資，經(jīng)咨詢，現(xiàn)有5 種債券是較好的投資對(duì)象，分別稱為債券 1、債券 2、債券 3、債券 4、債券 5。它們的投資回報(bào)率如題25 表所示， 為了減少投資風(fēng)險(xiǎn)，要求對(duì)債券1、債券 2 的投資和不得超過18 萬元，對(duì)債券3、債券 4 的投資和不得超過12 萬元，其中對(duì)債券2 的投資不得超過對(duì)債券3、債券 4 投資和的65%，對(duì)債券 5 的投資不得低了

7、對(duì)債券1、債券 2 投資和的20%，問在滿足以上要求的前提下，該公司應(yīng)如何投資使總回報(bào)額最高？試建立這個(gè)問題的數(shù)學(xué)模型（不計(jì)算）。題 25 表5 種債券回報(bào)率債券名稱債券1債券2債券3債券4債券5回報(bào)率0.0650.090.0450.0550.0526用單純形法求解線性規(guī)劃問題：maxZ2x1x2x233x1x212s.tx1x25x1 , x2027現(xiàn)有 9 個(gè)村莊要鋪設(shè)道路其相互連接，已知各村之間的距離長(zhǎng)度如題27 圖所示，問如何鋪設(shè)使其鋪設(shè)道路的長(zhǎng)度為最?。?8題 28 圖所示為某項(xiàng)新產(chǎn)品的試制作業(yè)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，圖中標(biāo)確示了各作業(yè)的名稱及完成該作業(yè)所需要的時(shí)間。試根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖計(jì)算出：（ 1

8、）各作業(yè)最早開始時(shí)間；（ 2）各作業(yè)最遲的完成時(shí)間；（ 3）關(guān)鍵路線。29考察甲地是否適宜種某作物，主要因素集有3 個(gè)，評(píng)判集為 Y= 很適宜 y1，適宜 y2，較適宜y3，不適宜 y4 。根據(jù)三種因素對(duì)作物生長(zhǎng)的影響程度得到它們的權(quán)重為W=0.15 ， 0.75， 0.1 ，規(guī)定隸屬度 u ：（ 1）u 0.9 時(shí)，認(rèn)為該地區(qū)很適宜種植該作物；（2）當(dāng) 0.8u 0.9 時(shí)，認(rèn)為該地區(qū)適宜種植該作物；（ 3）當(dāng) 0.7 u 0.8 時(shí)，認(rèn)為該地區(qū)較適宜種值該作物；（4）當(dāng) u 0.7 時(shí)，認(rèn)為該地區(qū)不適宜種植該作物。根據(jù)該地十年的歷史資料和經(jīng)驗(yàn)得隸屬度（題29 表）。試判斷該地區(qū)是否適宜種植

9、該作物？隸時(shí)屬間12345678910度因素u10.910.850.870.920.80.880.930.910.750.91u20.810.750.710.570.630.650.590.610.710.73u30.850.510.700.630.660.780.670.780.830.60五、應(yīng)用題（本大題10 分）30某公司欲將一批貨物從城市 A 運(yùn)到城市 E，如題 30 圖所示，圖中數(shù)據(jù)表示兩地之間的運(yùn)價(jià)，試問走哪條路線運(yùn)費(fèi)最少？（利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解）全國(guó) 2006 年 10 月高等教育自學(xué)考試運(yùn)籌學(xué)與系統(tǒng)分析試題答案（課程代碼2627）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10 小題，每小題2 分，

10、共 20 分）1D2C3 C4 A5 B6A7B8 C9 D10 D二、填空題（本大題共10 小題，每小題 1 分，共 10 分）11社會(huì)及文化集成12頂點(diǎn)13 yc a bxcx2dx314自律性15原先變化的方向16邏輯維17多目標(biāo)決策18隨機(jī)性模型19等概率法20/ R三、簡(jiǎn)答題（本大題共4 小題，每小題5 分，共 20 分）21（ 1）目標(biāo)要求是確定的，這里確定的極大化類型，當(dāng)然也可以像有些教材那樣確定為極小化類型；（ 2 分）（ 2）所有的約束條件均為線性等式（方程）；（ 1 分）（ 3）所有的決策變量限于取非負(fù)值；（ 1 分）（ 4）每一個(gè)約束等式的右端常數(shù)均為非負(fù)值。（ 1 分）

11、22（ 1）堅(jiān)持問題導(dǎo)向； （ 1 分）（ 2）以整體為目標(biāo)； （ 1 分）（ 3）多方案模型分析和優(yōu)選；（ 1 分）（ 4）定量分析與定性分析相結(jié)合；（ 1 分）（ 5）多次反復(fù)進(jìn)行。 （ 1 分）23（ 1）系統(tǒng)工程一般采用先決定整體框架，后進(jìn)入內(nèi)部詳細(xì)設(shè)計(jì)的程序；（ 1 分）（ 2）系統(tǒng)工程試圖通過將構(gòu)成事物要素的程序加以適當(dāng)配置來提高整體功能，主張可采用不太可靠的元件構(gòu)成高度可靠的系統(tǒng)，其核心思想是“綜合即創(chuàng)造”；（ 2 分）（ 3）系統(tǒng)工程屬于“軟科學(xué)”。軟科學(xué)的基本特征是：人和信息的重要作用；多次反饋和反復(fù)協(xié)商；科學(xué)性與藝術(shù)性的二重性及其有機(jī)結(jié)合等。（2 分）24（1）組織構(gòu)造IS

12、M 的小組；（ 2）設(shè)定問題；（ 3）選擇系統(tǒng)要素；（ 4）根據(jù)系統(tǒng)要素明細(xì)表作構(gòu)思模型，并建立鄰接矩陣可達(dá)矩陣；（ 5）對(duì)可達(dá)矩陣進(jìn)行分解并建立結(jié)構(gòu)模型；（ 6）最后，根據(jù)結(jié)構(gòu)模型建立解釋結(jié)構(gòu)模型。四、計(jì)算題（本大題共 5 小題，每小題 8 分，共 40 分）25解：設(shè) 5 種債券的投資額分別為x1 , x2 , x3 , x4 , x3（萬元）。則線性規(guī)劃模型為：maxZ0.065x10.09x2 0.045x3 0.055x30.05x5x1x2x3x4x5 30x1x218x3x412s.t0.65( x3x4 )x2x50.2(x1x2 )x1 , x2 , x3 , x4 , x5

13、0（注：目標(biāo)函數(shù) 2 分，約束函數(shù)每個(gè)1 分，約束變量1分，共 8分）26解：對(duì)原問題標(biāo)準(zhǔn)化maxZ2x1x2x2x333x1x2x412（2 分）s.tx2x55x1x1 , x2 , x3 , x4 , x50答 26表x1x2x3x4x5x3301100x412310104（2 分）x55110015021000x33011003x1411/301/3012（2 分）x5102/30-1/313/201/30-2/30x33/20011/2-3/2x17/21001/2-1/2(2 分)x23/2010-1/23/2000-1/2-1/207357072870838025927解： D=

14、 323203232（2 分）583072709939055250最后，可按最短樹鋪設(shè)管理，其距離總長(zhǎng)為3+2+2+2+2+3+3+3=20 為最短。（ 2 分）28答 28 表作業(yè)代號(hào)作業(yè)時(shí)間最早開始時(shí)間最遲完成時(shí)間總的寬裕時(shí)間A4040B74143C104140D443123E811269F1214260G714265H442618I526310J583118K831390關(guān)鍵路線為： A C F I K（注：最早開始時(shí)間3 分，最遲完成時(shí)間3 分，關(guān)鍵路線2 分，共 8 分。）29解：由于答29表u1 0.90.8 u 0.90.7u 0.8u 0.750%40%10%0010%40%50%020%30%50%所以隸屬矩陣為：0.50.40.10R00.10.40.5（4分）00.20.30.5SWR（ 0.075，0.155， 0.34