三角形三邊的關(guān)系

1、三角形三邊的關(guān)系教學(xué)內(nèi)容人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗用書 數(shù)學(xué)四年級下冊第82頁例3。教材分析學(xué)生通過第一學(xué)段以及四年級上冊對空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元內(nèi)容的設(shè)計是在上述內(nèi)容基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過這一內(nèi)容的教學(xué)豐富學(xué)生對三角形的認(rèn)識和理解。本課是在學(xué)生初步了解了三角形的定義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形的特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。三角形三邊關(guān)系不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn)。熟練靈活地運用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個體現(xiàn)，同時也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題的能

2、力，在以后的學(xué)習(xí)中起著重要的作用。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1. 結(jié)合具體的情境和直觀操作活動，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系（三角形任意兩邊之和大于第三邊）。2. 感受動手實驗是探索數(shù)學(xué)規(guī)律的途徑和方法。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納的能力，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力。3. 培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。過程與方法：主要通過觀察法和動手實踐法探索新知。情感態(tài)度與價值觀：學(xué)生在探索與發(fā)現(xiàn)過程中體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點 引導(dǎo)學(xué)生掌握三角形三條邊之間的關(guān)系。教學(xué)難點 學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)三角形三條邊之間的關(guān)系。教具準(zhǔn)備 多媒體課件學(xué)具準(zhǔn)備 三組小棒教學(xué)過

3、程一問題引入。 1、談話：我們知道數(shù)學(xué)來源于生活。看看今天我們的朋友聰聰給我們帶來了一個怎樣的生活問題。（出示圖） 2、提出問題：聰聰說：看我上學(xué)有幾條路？走哪條路近？這是什么原因？3、引入課題：這個問題我們可以利用今天學(xué)習(xí)的知識來解釋。你知道我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容與什么有關(guān)？二、探索活動。 1、提出問題：如果任意給你三根小棒，把它們當(dāng)做三條線段，一定能首尾相連地圍成一個三角形嗎？ 思考，交流。 2、操作活動。 （1）、提出活動要求：老師為每組準(zhǔn)備了學(xué)具袋，學(xué)具袋里有三組小棒和一張實驗記錄表。每4人為一組進(jìn)行實驗、交流，組長負(fù)責(zé)本組同學(xué)的分工，并負(fù)責(zé)記錄。 操作步驟：第一、利用老師提供的小棒，一組

4、一組的圍，看能否圍成三角形。第二、觀察、思考：能否圍成三角形與什么有關(guān)系？有什么關(guān)系？第三、測量每組小棒的長度（保留整厘米數(shù)）。 （2）、匯報、交流。分組匯報實驗結(jié)果。板書出學(xué)生匯報的數(shù)據(jù)。（3）、根據(jù)板書，指導(dǎo)思考、交流：a.同樣是用三根小棒來圍三角形，有的圍不成，而有的卻能圍成。三邊能否圍成三角形與什么有關(guān)系？b.請同學(xué)們仔細(xì)觀察能圍成三角形的每組小棒的長度間有什么關(guān)系?不能圍成三角形的每組小棒的長度之間有什么關(guān)系?說說你能發(fā)現(xiàn)些什么？小組內(nèi)再交流、計算。c.三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？全班交流。 3、歸納小結(jié)：通過剛才用小棒圍三角形的實驗和分析，你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊之間有什么關(guān)

5、系嗎？小結(jié)：通過實驗研究證明，三角形三邊的關(guān)系就是：三角形任意兩邊的和大于第三邊。也就是說，要圍成一個三角形，必須滿足任意兩邊的和大于第三邊這一條件。板書：三角形任意兩邊的和大于第三邊板書課題：三角形三邊的關(guān)系 4、畫一畫、算一算。 任意畫一個三角形，算一算任意兩邊的和是否大于第三邊5、解決問題：聰聰上學(xué)走中間這條路最近，這是什么原因?你能用剛才學(xué)到的知識解決嗎?三、課堂練習(xí) 下列長度的各組線段能否組成一個三角形？（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm（3） 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm 獨立思考完成。交流方法。 提出思考問題: 判斷三條線

6、段能否組成三角形，是否一定要檢驗三條線段中任何兩條邊的和都大于第三條邊？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗，想一想有沒有更簡便的判斷方法？ 小結(jié)：只要滿足較短的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形；若不滿足，則不能構(gòu)成三角形。 四、解決生活中的問題生活中，人們常常利用三角形的穩(wěn)定性來固定物體。你能根據(jù)我們學(xué)到的知識幫木工師傅解決下面的問題嗎？一木工師傅有兩根長分別為40厘米和60厘米的木條，要另找一根木條，釘成一個三角木架。問第三根木條可能多長？（取整厘米數(shù)）指名匯報，交流。五、提高練習(xí)。（根據(jù)時間進(jìn)行選擇） （1）任何三條線段都能組成一個三角形。 ( ) （2）因為a+bc,所以a、b、c三邊可以構(gòu)成三角形。（ ） （3）以長為3cm、5cm、7cm、10cm的四條線段中的三條線段為邊，可構(gòu)成_個三角形五、課堂總結(jié)。誰來談?wù)勀阍谶@節(jié)數(shù)學(xué)課上的收獲？總結(jié)：這節(jié)課，我們通過實際操作和探究活動，發(fā)現(xiàn)了“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一