2014年河南省南陽市春期期中質(zhì)量評估高一年級數(shù)學(xué)試題(word含答案)

1、2014年春期高中一年級期中質(zhì)量評估數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 下列賦值語句正確的是A B C D 2. 如果一個算法的程序框圖中有 ，則表示該算法中一定有哪種邏輯結(jié)構(gòu) A循環(huán)結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu) B選擇結(jié)構(gòu) C循環(huán)結(jié)構(gòu) D順序結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)3. 下列兩個變量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是A正方體的棱長和體積 B. 單位圓中角的度數(shù)和所對弧長 C. 單產(chǎn)為常數(shù)時，土地面積和總產(chǎn)量D. 日照時間與水稻的畝產(chǎn)量4現(xiàn)有60件產(chǎn)品，編號從1到60，若用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取6件檢驗，則所抽到的個體編號可能是A5，10，15

2、，20，25，30B2，14，26，28，42，56C5，8，31，36，48，54D3，13，23，33，43，535. 某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽，那么互斥不對立的兩個事件是A恰有1名男生與恰有2名女生 B至少有1名男生與全是男生 C至少有1名男生與至少有1名女生 D至少有1名男生與全是女生 6. 甲、乙、丙、丁4人分乘兩輛車，每輛車乘兩人，則甲、乙同車的概率是A. B. C. D.7. 某單位業(yè)務(wù)人員、管理人員、后勤服務(wù)人員人數(shù)之比依次為1532為了了解該單位職員的某種情況，采用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中業(yè)務(wù)人員人數(shù)為30，則此樣本的容量n為

3、（A）20 （B）30 （C）40 （D）808.若樣本+2，+2，+2的平均數(shù)為10，方差為3，則樣本2+3，2+3，2+3，的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差是 A19，12， B23，12， C23，18， D19，18， 9.下面的程序輸出的結(jié)果是A3 B 5 C9 D13 開始是否輸出y輸入a,b結(jié)束（第10題圖）S=0For i=1 To 10 S=2S+3If S>20 thenS=S-20End IfNext輸出S（第9題圖)10. 定義某種運算，的運算原理如上圖所示。設(shè)則在區(qū)間上的最小值為A2B4C6D011. 由小到大排列的一組數(shù)據(jù):,其中每個數(shù)據(jù)都小于,則樣本，的中位數(shù)可以表示

4、為A. B. C. D.12. 甲乙兩人相約晚上20：00到21：00之間在某地會面，先到者必須等候另一人40分鐘，過時離去，則兩人在約定時間內(nèi)能相見的概率是（B）ABCD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13. 已知與之間的一組數(shù)據(jù)為0123135-a7+a則與的回歸直線方程必過定點_ 14. 將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，將得到的點數(shù)分別記為.則直線與圓相切的概率為_15. 執(zhí)行如圖所示的程序，輸出的結(jié)果為48，則判斷框中應(yīng)填入的條件為 16. 若在區(qū)間內(nèi)隨機地取出一個數(shù)，則的概率為 . 三、解答題：本大題共6小題，共70

5、分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17. （本小題滿分10分）甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：甲8281797895889384乙9295807583809085分別計算兩個樣本的平均數(shù)和方差，并根據(jù)計算結(jié)果估計選派哪位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽比較合適。18. （本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=，請設(shè)計算法框圖，要求輸入自變量，輸出函數(shù)值，。 19. （本小題滿分12分）有一容量為50的樣本，數(shù)據(jù)的分組以及各組的頻數(shù)如下：12.5,15.5),3；15.5,18.5),8；18.5,21.5),9；21.5,24.5),11；

6、24.5,27.5),10；27.5,30.5),5；30.5,33.5),4.(1)列出樣本的頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖；(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計，數(shù)據(jù)落在15.5,24.5)內(nèi)的可能性約是多少？20. （本小題滿分12分）某校高一（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如下圖（）求分數(shù)在的頻率及全班人數(shù)；（）求分數(shù)在之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中間矩形的高；（）若要從分數(shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分數(shù)在之間的概率21. （本小題滿分12分）假設(shè)關(guān)于某市的房屋面積（平方米）與購房費用(萬元),

7、有如下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)： (平方米) (萬元)(1)用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程(2)若在該市購買平方米的房屋，估計購房費用是多少？（參考數(shù)據(jù)：，線性回歸方程的系數(shù)公式為，.）22. （本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)x22axb2，a，bR.(1)若a從集合0,1,2,3中任取一個元素，b從集合0,1,2中任取一個元素，求方程f(x)0有兩個不相等實根的概率；(2)若a從區(qū)間0,2中任取一個數(shù)，b從區(qū)間0,3中任取一個數(shù)，求方程f(x)0沒有實根的概率。高一數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(每小題5分，共計60分)題號123456789101112答案DBDDABCACCCB二、填空題(每

8、小題5分，共計20分)13. 14. 15. i3（或者i=4） 16. 0.3三、解答題 (本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明，推理過程或演算步驟)17解：甲(70×280×490×289124835)85， 乙(70×180×490×350035025)85， （4分）s(7885)2(7985)2(8185)2(8285)2(8485)2(8885)2(9385)2(9585)235.5，s(7585)2(8085)2(8085)2(8385)2(8585)2(9085)2(9285)2(9585)241. （8分）

9、甲乙，s<s，甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適 （10分）18.解： （12分）19.解：(1)頻率分布表為：分組頻數(shù)(ni)頻率(fi)12.5,15.5) 30.060.0215.5,18.5) 80.160.05318.5,21.5) 90.180.0621.5,24.5) 110.220.07324.5,27.5) 100.200.06727.5,30.5) 50.100.03330.5,33.5)40.080.0267合計501.00 （5分） (2)頻率分布直方圖如圖所示： （10分）(3)數(shù)據(jù)落在15.5,24.5)內(nèi)的可能性為：0.56. （12分）20解：（1）分數(shù)在

10、的頻率為， 由莖葉圖知：分數(shù)在之間的頻數(shù)為，所以全班人數(shù)為. （3分） （2）分數(shù)在之間的頻數(shù)為；頻率分布直方圖中間的矩形的高為. （6分）（3）將 之間的個分數(shù)編號為, 之間的個分數(shù)編號為， 在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：共個， 其中，至少有一個在 之間的基本事件有個，故至少有一份分數(shù)在 之間的概率是. （12分） 21.解：（1）代入公式求得b=0.58，a=-5.1;線性回歸方程為y=0.58x-5.1 （8分） (2)將x=120代入線性回歸方程得y=64.5(萬元） 故在該市購買平方米的房屋，估計購房費用是64.5(萬元） （12分） 22解：(1)a取集合0,1,2,3中任一個元素，b取集合0,1,2中任一個元素，a，b的取值的情況有(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)基本事件總數(shù)為12.設(shè)“方程f(x)0有兩個不相等的實根”為事件A，由且a0，b0，得方程f(x)0有兩個不相等實根的充要條件為ab.當(dāng)ab時，a，b取值的情況有(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，即A包含的基本事件數(shù)為6，方程f(x)0有兩個不相等實根的概率P(A). （6分）(2)a從區(qū)間0,2中任取一個數(shù)，b從區(qū)間0,3中任取一