第3章第2講數(shù)據(jù)的離散程度（2）-蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

1、數(shù)據(jù)的離散程度：（2）數(shù)據(jù)的分析教學(xué)目標(biāo)：理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義，理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的公式，并且能夠運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。教學(xué)重點(diǎn)：能夠根據(jù)數(shù)據(jù)分析出樣本波動(dòng)的情況，能夠?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行初步的分析。導(dǎo)學(xué)相關(guān)：1平均數(shù)(1)平均數(shù)：對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，xn，我們把(x1x2xn)叫做這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱x拔，記為.(2)加權(quán)平均數(shù)：如果有n個(gè)數(shù)x1，x2，xn，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，x3出現(xiàn)f3次，xk出現(xiàn)fk次(其中f1f2fkn)，那么(x1f1x2f2xkfk)叫做x1，x2，xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，fk分別叫做x1，x2，xk的權(quán)，f1f

2、2f3fkn.2眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)有時(shí)有幾個(gè))3中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按從小到大依次排列，把處在最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)4極差一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，叫做這組數(shù)據(jù)的極差5方差在一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，即s2(x1)2(x2)2(xn)26極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都可以衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大??；方差(或標(biāo)準(zhǔn)差)越大，說明這組數(shù)據(jù)波動(dòng)越大常見考點(diǎn)1某市2012年5月1日10日十天的空氣污染指數(shù)的數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物)：61,75,70,

3、56,81，91,92,91,75,81.那么該組數(shù)據(jù)的極差和中位數(shù)分別是()A36,78 B36,86 C20,78 D20,77.32“恒盛”超市購(gòu)進(jìn)一批大米，大米的標(biāo)準(zhǔn)包裝為每袋30 kg，售貨員任選6袋進(jìn)行了稱重檢驗(yàn)，超過標(biāo)準(zhǔn)重量的記作“”，不足標(biāo)準(zhǔn)重量的記作“”，他記錄的結(jié)果是0.5，0.5，0，0.5，0.5，1，那么這6袋大米重量的平均數(shù)和極差分別是()A0,1.5 B29.5,1C30,1.5 D30.5,03某校為了選拔學(xué)生參加我市無線電測(cè)向比賽中的裝機(jī)比賽，教練對(duì)甲、乙兩選手平時(shí)五次訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩選手五次訓(xùn)練的平均成績(jī)均為30分鐘，方差分別是s51、s12.則甲、乙兩

4、選手成績(jī)比較穩(wěn)定的是_舉一反三1. 某校藝術(shù)節(jié)演出中，5位評(píng)委給某個(gè)節(jié)目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，則該節(jié)目的平均得分是_分(2)某文具商店共有單價(jià)分別為10元、15元和20元的3種文具盒出售，該商店統(tǒng)計(jì)了2012年3月份這三種文具盒的銷售情況，并繪制統(tǒng)計(jì)圖如下：文具店2012年3月份3種文具盒銷售情況扇形統(tǒng)計(jì)圖3種文具盒銷售情況條形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；小亮認(rèn)為該商店3月份這三種文具盒總的平均銷售價(jià)格為(101520)15元，你認(rèn)為小亮的計(jì)算方法正確嗎？如果不正確，請(qǐng)計(jì)算總的平均銷售價(jià)格2. 我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：最高氣溫/25262728天數(shù)1

5、123則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是()A27,28 B27.5,28C28,27 D26.5,273. (1)在九年級(jí)體育考試中，某校某班參加仰臥起坐測(cè)試的一組女生(每組8人)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦?單位：次/分)：44,45,42,48,46,43,47,45.則這組數(shù)據(jù)的極差為()A2 B4 C6 D8(2)甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次射箭成績(jī)的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是s0.65，s0.55，s0.50，s0.45，則射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是()A甲 B乙 C丙 D丁 4. 一次學(xué)科測(cè)驗(yàn)，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分為10分，成績(jī)達(dá)到6分以上(包括6分)為合格，成績(jī)達(dá)到9分為優(yōu)秀這次測(cè)驗(yàn)中

6、甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖(1)請(qǐng)補(bǔ)充完成下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組6.92.491.7%16.7%乙組1.383.3%8.3%(2)甲組學(xué)生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們的成績(jī)好于乙組但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組，請(qǐng)你給出三條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由課堂作業(yè)1北京市今年6月某日部分區(qū)縣的最高氣溫如下表：區(qū)縣大興通州平谷順義懷柔門頭溝延慶昌平密云房山最高氣溫/32323032303229323032則這10個(gè)區(qū)縣該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A32,32 B32,30 C30,32 D32,31216位參加百

7、米半決賽同學(xué)的成績(jī)各不相同，按成績(jī)?nèi)∏?位進(jìn)入決賽如果小劉知道了自己的成績(jī)后，要判斷能否進(jìn)入決賽，其他15位同學(xué)成績(jī)的下列數(shù)據(jù)中，能使他得出結(jié)論的是()A平均數(shù) B極差 C中位數(shù) D方差3某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員12場(chǎng)比賽得分情況如圖所示：對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)進(jìn)行比較，下列四個(gè)結(jié)論中，不正確的是()A甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差B甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)C甲運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù)D甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)穩(wěn)定4某居民小區(qū)開展節(jié)約用電活動(dòng)，對(duì)該小區(qū)100戶家庭的節(jié)電量情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，4月份與3月份相比，節(jié)電情況如下表：節(jié)電量/千瓦時(shí)20

8、304050戶數(shù)10403020則4月份這100戶節(jié)電量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是()A35,35,30 B25,30,20 C36,35,30 D36,30,305一個(gè)樣本為1,3,2,2，a，b，c.已知這個(gè)樣本的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，那么這個(gè)樣本的方差為_6為了考察甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中抽出20株測(cè)得其高度，并求得它們的方差分別為s3.6，s15.8，則_種小麥的長(zhǎng)勢(shì)比較整齊7某初中學(xué)校欲向高一級(jí)學(xué)校推薦一名學(xué)生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級(jí)200名學(xué)生民主投票，每人只能推薦一人(不設(shè)棄權(quán)票)，選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人，投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖(1)所示： (1) (2)其次，對(duì)三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)/分甲乙丙筆試929095面試859580圖(2)是某同學(xué)根據(jù)上表繪制的一個(gè)不完整的條形圖請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)補(bǔ)全圖；(2)請(qǐng)計(jì)算每名候選人的得票數(shù)；(3)若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按照2:5:3的比確定，計(jì)算三名候選人的平均成績(jī)，成績(jī)高的將被錄取，應(yīng)該錄取誰？答案1A2C3D4C5這個(gè)樣本的眾數(shù)為3，a，b，c中至少有兩個(gè)為3，設(shè)ab3，2，c0.s2×(12)2(32)2(22)2(22)2(32)2(32)2(02)2.