用字母表示數(shù) (4)

1、用字母表示數(shù)教學設(shè)計和課堂觀察點設(shè)計 宜賓市翠屏區(qū)中山街小學 唐艷第一部分:用字母表示數(shù)教學設(shè)計【教學內(nèi)容】西師版小學數(shù)學五年級（下）第8283頁例1、例2?！窘虒W目標】1、知識與技能：使學生會用字母表示數(shù)和簡單的數(shù)量關(guān)系。2、過程與方法：通過情境引導(dǎo)學生探索體會字母表示數(shù)的意義，通過探索用字母表示數(shù)的過程，發(fā)展抽象概括能力、合作交流能力，感悟初步的代數(shù)思想。3、情感態(tài)度價值觀：感受數(shù)學符號的簡潔美，激發(fā)學生對代數(shù)知識的興趣和主動探索的精神，進一步發(fā)展學生的符號感?！窘虒W重難點】會用字母表示數(shù)和簡單的數(shù)量關(guān)系，含有字母的乘法算式的簡寫?！窘叹邷蕚洹慷嗝襟w課件【教學設(shè)計思路】理念：追求和諧課堂，

2、快樂課堂，高效課堂，魅力課堂！我的設(shè)計思路是四個相融：（一）數(shù)學課堂和生活相融。素材貼近生活經(jīng)驗和生活實際，達到生活材料數(shù)學化。（二）數(shù)學課堂和伙伴相融。課堂中注重生生之間的交流，使得思路集思廣益。（三）數(shù)學課堂和自主探究精神相融。通過自主提出問題，自主推導(dǎo)探索規(guī)律，自主探究解決問題的方案，實現(xiàn)學生思維由具體形象到抽象概括，經(jīng)歷探究過程感悟初步的代數(shù)思想。（四）數(shù)學課堂和數(shù)學文化相融。演繹數(shù)學文化的魅力，展現(xiàn)數(shù)學意趣。【課前交流實錄】 聽音樂字母歌師：孩子們，今天你們是什么角色呢？生：學生！聽課的學生！來上課的！師：不，今天你們是演員，是主角，老師呢來當組織者，后面的聽課老師呀你們就當做是自己

3、的粉絲（一部分孩子們開心地笑了），請孩子們把自己，把五（3）班這個集體最優(yōu)秀一面展示出來，用心傾聽，積極動腦，踴躍發(fā)言，大膽質(zhì)疑，好嗎？生：（鏗鏘有力齊聲地）好！師：請把書，筆整理好?？梢蚤_始上課了嗎？生：可以啦！師生相互致禮問好?。ㄔO(shè)計意圖：聽聽音樂讓學生放松片刻，消除緊張情緒，課前交流拉近師生心理距離并提出具體要求，為后面的課堂氣氛奠基。）【教學過程實錄】一復(fù)習舊知，導(dǎo)入新知（5分鐘）師：剛才我們聽的是什么歌呀？生：字母歌。師：過去我們學習運算定律時也使用過字母，回憶一下，完成表格。 隨機抽生口述用字母表示運算定律。師：在運算定律中，字母表示著具體的數(shù)字。今天我們就一起來探究：用字母表示數(shù)

4、。板書課題：用字母表示數(shù)，齊讀。師：看到這個課題，你想知道什么？生1： 我想知道為什么要用字母來表示數(shù)？生2：我想知道用字母表示數(shù)有什么好處呢？生3：我想學會怎樣用字母表示數(shù)。師：把課題變成問題，我們思維就有了方向，接下來我們就來一一探討這些疑問！師：請孩子們選擇其中的一條運算定律用文字敘述試試。生1：我選擇乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘。師：老師采訪一下你，如果讓你選擇用文字敘述或者用字母表示這些運算定律，你會選擇哪一種呢？生1：我肯定會選擇用字母來表示運算定律。師：說說你的理由吧！生1：我感覺用文字敘述很長，很麻煩，

5、沒有字母那么簡單清楚！師：同學們贊同他的意見嗎？生：（齊答）同意！師：這位同學的思維擦亮了我們的眼睛，能用你們的掌聲表示你們的贊賞嗎？（全班鼓掌?。煟浩渌瑢W有補充嗎？生2：我覺得用字母表示運算定律更能讓人一眼就看明白。師：是呀，（手掌斜指向屏幕上運算定律的表格）用字母表示運算定律簡單，而且一目生接：一目了然！師：這就是你們提出想知道的問題之一，用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，簡單明了。板書：（簡明）（設(shè)計意圖：溫故知新，引出課題，并讓學生感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，學生根據(jù)課題自主提出探究目標，培養(yǎng)學生提問能力，體現(xiàn)出學生的主體地位。） 二 自主探究，建構(gòu)新知（20分） 過渡：在追求簡單，簡約的現(xiàn)代生

6、活里，字母和我們親密接觸，生活中你還在哪些地方見到了字母呢？（1）字母在生活中的廣泛應(yīng)用生1：廁所的標志：WC 師：你是個留心觀察生活的孩子！生2：美國職業(yè)籃球聯(lián)賽NBA,中國職業(yè)籃球聯(lián)賽CBA。師：你的知識真淵博?。ㄘQ起大拇指）生3：麥當勞的標志：M.（師點頭表示贊同）師：老師這兒也搜集了一些有字母的圖片，請孩子們邊欣賞邊叫出他們的名稱。全班學生：邊欣賞圖片邊喊： CCTV (中央電視臺) W（五糧液） KFC(肯德基) WWW.YBVV.COM(宜賓零距離網(wǎng)址) 紅桃LQK ( 撲克牌) 人民幣（人民幣編號）師：字母在生活中運用非常廣泛，接下來我們?nèi)タ匆粍t失物招領(lǐng)吧?（2）情境“失物招領(lǐng)”

7、 失物招領(lǐng)今拾得錢包一個，內(nèi)有人民幣 元，請失主速與我們聯(lián)系。 少先隊大隊部 2011年3月25日 師：誰能將這段“失物招領(lǐng)”空格處補充完整？生1：內(nèi)有人民幣若干元。師：這位同學用文字表示，還有別的意見嗎？生2：內(nèi)有人民幣 元。師：很有創(chuàng)造力，想到了用符號表示，還有別的意見嗎？生3：內(nèi)有人民幣X元。師：這位同學用字母X表示，還可以用其他的字母如：A,B,H表示嗎？生：（齊答）可以！師：剛才同學們探討出了用文字，符號，字母三種辦法補充空格，你們?yōu)槭裁床惶顚懢唧w的錢數(shù)呢？生1：如果把具體的錢數(shù)填寫出來的話，有可能有歪心眼的人會去冒領(lǐng)。等到真正的失主來領(lǐng)的時候，錢包就已經(jīng)被假失主領(lǐng)走了。生2：我贊同

8、他的想法。假如你寫出來有10元，冒領(lǐng)的人也說他掉了10元。師：我們應(yīng)該做一個拾金不昧的人，但我們也要防止個別歪心眼的人。你們贊同他們的意見嗎？生：（異口同聲）贊同！師：是呀，字母在這里還具有了保密的功能。猜猜錢包里可能有5元，10元，生接：20元，100元，幾百元師：所以呀，字母可以代表著一個不確定的數(shù)。板書：字母可以代表不確定的數(shù)。過渡：字母在這里優(yōu)越性展露無疑！接下來我們?nèi)焊柚羞M一步探索字母的奧妙！（設(shè)計意圖：通過失物招領(lǐng)的情境創(chuàng)設(shè)，進行拾金不昧的教育，讓學生感受到用字母表示數(shù)是一種需要，從而在學生的思考與交流的過程中初步體驗用符號或字母表示數(shù)的方法，滲透符號化的思想。）（二）、探究兒歌

9、“數(shù)青蛙”(1)、課件出示兒歌數(shù)青蛙師：這首兒歌呀，要拍手有節(jié)奏地不間斷地唱，老師示范起個頭：1只青蛙1張 嘴全體學生拍手有節(jié)奏的唱：1只青蛙1張 嘴， 2只眼睛4條腿； 2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條 腿；（師乘機轉(zhuǎn)身板書畫表格）師：哎呀怎么越唱越慢啦，唱起來感覺怎么樣？生1：到后邊青蛙越來越多，邊唱還要邊算，就越來越慢了。生2：好累，都喘不過氣來啦師：唱得完嗎??？學生：（齊答）唱不完！師：德國數(shù)學家開普勒說過：數(shù)學就是研究千變?nèi)f化中不變的關(guān)系。你們認為有規(guī)律可尋嗎？生：（齊答）有！師：其實大家在唱兒歌的時候，已經(jīng)不自覺地使用了這個規(guī)律。現(xiàn)在老師提供給大家一個研究的機會，你們用自己獨特的辦法，

10、用一句既簡明又概括的歌謠把滿池的青蛙，全中國，甚至全世界的青蛙給唱出來，好嗎？ 請大家拿出紙條獨立探究填寫，填寫完后同桌可以互相交流：（ ）只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿。 教師巡視指導(dǎo)，搜集不同的探究結(jié)果。教師將搜集到得典型答案在展示臺上展示出來：第一種：( 無數(shù))只青蛙(無數(shù)) 張嘴，（無數(shù)）只眼睛（無數(shù)）條腿。第二種: A只青蛙B張嘴，（ C）只眼睛（ D ）條腿。 第三種： X只青蛙X張嘴，（ 2×X ）只眼睛（ 4×X ）條腿。師：這里師你們探究出的三種方案，你們滿意哪一種？大部分學生：最后一種！師：現(xiàn)在我們集思廣益，為什么不滿意第一種？生1：填“無數(shù)”

11、的話，我覺得沒有填字母簡明。師：你們同意嗎？生：同意！師：還有補充嗎？生2：我認為第一種不但不簡明，還不能看出青蛙的只數(shù)和眼睛只數(shù)，腿的條數(shù)之間是不一樣多的。師：你們贊成嗎？生：贊成！師：我也覺得都填無數(shù)確實不能反映他們之間的關(guān)系。排除第一種！為什么不滿意第二種？生1：青蛙只數(shù)是A,嘴的張數(shù)他卻寫B(tài)。青蛙只數(shù)和嘴的張數(shù)是同樣多的呀！師：你的意思是青蛙只數(shù)和嘴的張數(shù)一樣多，但他卻用了不同的字母，是嗎？生1：是！師：在一般情況下呢，同一個情境中，相同的字母表示同一個數(shù)。板書： X 只 青蛙 X 張嘴師：對第二種方案，還有補充嗎？生2：用 C,D表示眼睛只數(shù)和腿的條數(shù)，看不出它們跟青蛙只數(shù)的關(guān)系。師

12、：是這樣嗎？生：是！我們一起來分析第三種方案：師：2×X表示什么？生1：表示X只青蛙的眼睛的只數(shù)。生2：表示青蛙眼睛只數(shù)和青蛙只數(shù)的2倍關(guān)系。師：那4×X呢？全班齊說：表示X只青蛙的腿的條數(shù)，還表示青蛙腿的條數(shù)和青蛙只數(shù)的4倍關(guān)系。師：通過交流探討，我們可以看出，含字母的式子既可以表示數(shù)量，又可以表示數(shù)量關(guān)系。板書 ： 2×X 只眼睛 4×X 條腿 含字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系師：我們成功地研究出規(guī)律編出歌謠，老師建議大家大聲地唱一遍！生： X只青蛙X張嘴，（ 2×X ）只眼睛（ 4×X ）條腿！師：還用喘氣嗎？感覺怎樣？生：不用啦

13、！很輕松！生1：我覺得唱起來有點繞口!（3）自學含有字母式子的簡寫規(guī)則師：誰有辦法讓它不繞口！生2：2×X唱成2X，4×X唱成4X就不饒口了！師：厲害！（師贊賞的目光并豎起大拇指）你已經(jīng)用上了我們即將學習的簡寫規(guī)則！請同學們打開書第83頁看到例2下面的3行文字，帶者理解和思考自學含有字母式子的簡寫規(guī)則。學生翻書自學，教師巡視指導(dǎo)。(4）檢查自學效果：師：現(xiàn)在老師檢查一下自學效果。誰來簡寫 X×4 ， Y×X生1：X×4寫作X.4或4 X師：自學能力不錯！當字母和數(shù)字相乘，字母呀很有紳士風度，把美女數(shù)字讓在前面！乘號記住小圓點，也可省略。（孩子們

14、發(fā)出一陣笑聲！）生2：Y×X寫作Y. X或YX師：習慣上我們把26個字母排列在前的寫在前面，我們通常說為X Y。板書： X×4寫作X.4或4 X Y×X寫作Y. X或X Y( 設(shè)計意圖：通過喜聞樂見的兒歌自然的導(dǎo)出唱不完的問題，從而讓學生自主探索用含有字母的式子來表示數(shù)量間的關(guān)系，經(jīng)歷體驗用字母來表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展抽象概括能力，感悟初步的代數(shù)思想。) 三、聯(lián)系生活，實際應(yīng)用（10分鐘）過渡：學會簡寫了吧？現(xiàn)在老師放手讓你們?nèi)ヌ魬?zhàn)！1含有字母的式子的簡寫練習：a×2.4 = 12 + x = 1×t= 25 × S =S 

15、7;V = a × c = b ×x = a + a + a =抽生回答，集體校對。摘錄：師：1×t簡寫為t，你是怎么想的？生：1和任何數(shù)相乘等于它本身，所以寫成t。師：a + a + a是加法，怎么可以簡寫呢？生： a + a + a可以寫成乘法算式3 ×a，3 ×a可以簡寫為3 a.師：雖然簡寫限于乘法算式，但是相同加數(shù)相加可以先改寫為乘法算式再簡寫。師：接下來我們繼續(xù)用今天所學知識解決實際問題。2.解決生活實際問題： 抽生讀題：（1）填一填：2010年秋期，宜賓市人民路小學舉行了兩次逃生演練，第二次用時100秒，比第一次提前t秒，第一次用

16、時（ ）秒。師：哪一次用的時間少？生：第二次！師：怎么填空？生1：100+t師：有不同意見的舉手?。]有同學舉手。）抽生讀題：（2）神舟七號飛船每秒飛行v千米。5v表示： av表示： 生1：5v表示5秒飛行的路程。生2：5v表示5秒飛行多少千米。師：都是一個意思，你們同意嗎？生：同意！點擊課件齊讀。師：一起說av表示什么？生：av表示表示a秒飛行多少千米。師：接下來繼續(xù)解決我們身邊的數(shù)學問題。課件出示： 人民路小學學生基本情況：平均每班人數(shù) 班數(shù) A區(qū) 53人 A個 B區(qū) B人 21個 3. 師：從屏幕上你獲得哪些數(shù)學信息？學生自由讀題。師：你能提出哪些數(shù)學問題并解決？生1：人民路小學A區(qū)有多

17、少人？用53×A，簡寫為53A。師：你們同意嗎？生：同意！師：誰再來補充？生2：人民路小學B區(qū)有多少人？用B×21，簡寫為21B。師：還有補充嗎？生3：人民路小學A區(qū)和B區(qū)一共有多少人？ 53 A +21B （設(shè)計意圖：層層遞進的梯度訓練，先鞏固了用含有字母的乘法式子的簡寫；再通過引出生活實際問題，學以致用，培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力。練習設(shè)計針對性強，題材活潑，符合實際生活。）四.、歸納反思，總結(jié)全課（3分）師：快樂短暫的數(shù)學旅程就要結(jié)束了，這節(jié)課你有些什么收獲呢？生1：我學會了簡寫。當字母和字母，數(shù)字和字母相乘的時候，它們之間的乘號可以省略不寫，數(shù)字通常寫在字母的前面。

18、生2：我知道了用字母表示數(shù)的好處，很簡明。生3：我覺得字母很神奇呀，它可以代表一個不確定的數(shù)，還可以表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系。師帶領(lǐng)孩子們作補充：我們還探索出了數(shù)青蛙兒歌的規(guī)律，探索出了用一句簡潔的歌謠唱完這首兒歌。這個過程就是怎樣用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的過程。（設(shè)計意圖：根據(jù)艾賓浩斯遺忘規(guī)律，及時梳理知識脈絡(luò)及時歸納反思。）五、拓展延伸：（2分）師：你們想知道是誰發(fā)現(xiàn)使用神奇的字母嗎？生：想！師：請聽數(shù)學文化的介紹。1、課件出示配音介紹：代數(shù)學之父“韋達”。師：請孩子們記住他的名字，偉大的代數(shù)學之父生：（接）韋達！師：關(guān)于韋達發(fā)現(xiàn)使用字母還與戰(zhàn)爭有關(guān)，有興趣的同學可以上網(wǎng)搜索。2、課后拓展 師：你

19、們想預(yù)測自己成年后的身高嗎？生：（興奮地）想！師：老師給大家?guī)砹私?jīng)過科學家論證的趣味作業(yè)：身高預(yù)測身高預(yù)測：（a分別代表男女孩的身高，b,c分別代表父母的身高）男孩a=(b+c)÷2×1.08； 女孩 a=(b×0.923+c)÷2好多孩子迫不及待的拿起筆開始計算，教師正準備巡視輔導(dǎo)。下課鈴響了！師：快樂的時光總是很短暫，沒完成的帶回去繼續(xù)做！謝謝孩子們！下課！師生相互道別！示意孩子們轉(zhuǎn)身給老師們敬禮：老師們，您們辛苦啦?。ㄔO(shè)計意圖：演繹數(shù)學文化的魅力，展現(xiàn)數(shù)學意趣，拓展作業(yè)開放性與趣味性結(jié)合，讓學生體會學數(shù)學的樂趣，體驗數(shù)學為生活服務(wù)。）附板書設(shè)計：用字母表示數(shù)（簡明）1.字母可以代表一個不確定的數(shù)。2.青蛙（只）嘴（張）眼睛 （只）腿（條）（X）（