人教版九年級數(shù)學上冊同步練習：24.2.2第2課時　切線的判定和性質(zhì)

1、24.2.2第2課時切線的判定和性質(zhì)1.下列說法中正確的是()A.與圓有公共點的直線是圓的切線B.到圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線C.垂直于圓的半徑的直線是圓的切線D.過圓的半徑的外端的直線是圓的切線2 如圖,AB是O的直徑,AC是O的切線,A為切點,BC與O交于點D,連接OD.若C=50,則AOD的度數(shù)為()A.40 B.50 C.80 D.1003 如圖,P為O外一點,PA為O的切線,A為切點,PO交O于點B,P=30,OB=3,則線段BP的長為()A.3 B.33 C.6 D.94 如圖,已知O上三點A,B,C,半徑OC=1,ABC=30,切線PA交OC的延長線于點P,則PA的長

2、為()A.2 B.3 C.2 D.125.如圖,AB是O的直徑,CD是O的切線,切點為D,CD與AB的延長線交于點C,A=30,給出下面三個結(jié)論:AD=CD;BD=BC;AB=2BC.其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A.3 B.2 C.1 D.06.如圖所示,ABC的一邊AB是O的直徑,請你添加一個條件,使BC是O的切線,你所添加的條件為.7.如圖,A,B是O上的兩點,AC是過點A的一條直線,如果AOB=120,那么當CAB=時,AC才能成為O的切線.8.如圖,線段AB與O相切于點B,線段AO與O相交于點C,AB=12,AC=8,則O的半徑為.9.如圖,在O中,AB為直徑,AD為弦,過點B的切線與AD

3、的延長線交于點C,AD=DC,則C=度.10 如圖,兩圓圓心相同,大圓的弦AB與小圓相切,AB=8,則圖中陰影部分的面積是.(結(jié)果保留)11.如圖所示,AB是O的直徑,C為O上一點,過點B作BDCD,垂足為D,連接BC,BC平分ABD.求證:CD為O的切線.12.如圖,AB是O的直徑,PA與O相切于點A,OP與O相交于點C,連接CB,若OPA=40,求ABC的度數(shù).13.如圖,AB是O的直徑,C是O上一點,點D在AB的延長線上,且BCD=A.(1)求證:CD是O的切線;(2)若O的半徑為3,CD=4,求BD的長.14.如圖,AB是O的直徑,ED切O于點C,AD交O于點F,AC平分BAD,連接B

4、F.(1)求證:ADED;(2)若CD=4,AF=2,求O的半徑.15. 如圖,在RtABC中,ACB=90,CD是斜邊AB上的中線,以CD為直徑的O分別交AC,BC于點M,N,過點N作NEAB,垂足為E.(1)若O的半徑為52,AC=6,求BN的長;(2)求證:NE與O相切.答案1-5.BCABA6.答案不唯一,如ABC=907.608.5.9.45.10.1611.證明:BC平分ABD,OBC=DBC.OB=OC,OBC=OCB,OCB=DBC,OCBD.BDCD,OCCD,CD為O的切線.12.解:AB是O的直徑,PA與O相切于點A,BAP=90.OPA=40,AOP=180-90-40

5、=50,ABC=12AOP=1250=25.13.解:(1)證明:如圖,連接OC.AB是O的直徑,C是O上一點,ACB=90,即ACO+OCB=90.OA=OC,BCD=A,ACO=A=BCD,BCD+OCB=90,即OCD=90,OCCD.又OC是O的半徑,CD是O的切線.(2)由(1)及已知得OCD=90,OB=OC=3,CD=4.在RtOCD中,根據(jù)勾股定理,得OD=5,BD=OD-OB=5-3=2.14.解:(1)證明:連接OC,如圖.AC平分BAD,1=2.OA=OC,1=3,2=3,OCAD.ED切O于點C,OCED,ADED.(2)設(shè)OC交BF于點H,如圖.AB為O的直徑,AFB=90,易得四邊形CDFH為矩形,FH=CD=4,CHF=90,OHBF,BH=FH=4,BF=8.在RtABF中,AB=AF2+BF2=22+82=217,O的半徑為17.15.解:(1)如圖,連接DN,ON.O的半徑為52,CD=5.ACB=90,CD是斜邊AB上的中線,BD=CD=AD=5,AB=10,BC=AB2-AC2=8.CD為直徑,CND=90.又BD=CD,BN=NC=4.(2)證明