專題2方程與不等式—2.6分式方程3路程問題-2021屆魯教版（五四制）九年級(jí)數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練

1、2.6分式方程應(yīng)用3路程問題速度、時(shí)間、路程；注意單位換算10 / 10【經(jīng)典例題1】中國(guó)北京已獲得2022年第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)舉辦權(quán)，北京也將創(chuàng)造歷史，成為第一個(gè)既舉辦過夏奧會(huì)又舉辦冬奧會(huì)的城市張家口也成為本屆冬奧會(huì)的協(xié)辦城市，為此，中國(guó)設(shè)計(jì)了第一條采用我國(guó)自主研發(fā)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的智能化高速鐵路京張高鐵，作為2022年北京冬奧會(huì)重要交通保障設(shè)施已知北京至張家口鐵路，鐵路全長(zhǎng)約180千米按照設(shè)計(jì)，京張高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的1.5倍，用時(shí)比普通快車用時(shí)少了20分鐘，求高鐵列車的平均行駛速度【解析】設(shè)普通快車的平均行駛速度為x千米/時(shí)，則京張高鐵列車的平均行駛速度為1.5x

2、千米/時(shí)根據(jù)題意得：，解得：x180，經(jīng)檢驗(yàn)，x80是所列分式方程的解，且符合題意則1.5x1.5×180270答：京張高鐵列車的平均行駛速度為270千米/時(shí)【經(jīng)典例題2】第5代移動(dòng)通信技術(shù)簡(jiǎn)稱5G，某地已開通5G業(yè)務(wù)，經(jīng)測(cè)試5G下載速度是4G下載速度的15倍，小明和小強(qiáng)分別用5G與4G下載一部600兆的公益片，小明比小強(qiáng)所用的時(shí)間快140秒，求該地4G與5G的下載速度分別是每秒多少兆？【解析】設(shè)該地4G的下載速度是每秒x兆，則該地5G的下載速度是每秒15x兆，由題意得：，解得：x4，經(jīng)檢驗(yàn)：x4是原分式方程的解，且符合題意，15×460，答：該地4G的下載速度是每秒4兆，

3、則該地5G的下載速度是每秒60兆練習(xí)1.2018年1月20日，山西迎來(lái)了“復(fù)興號(hào)”列車，與“和諧號(hào)”相比，“復(fù)興號(hào)”列車時(shí)速更快，安全性更好.已知“太原南-北京西”全程大約500千米，“復(fù)興號(hào)”G92次列車平均每小時(shí)比某列“和諧號(hào)”列車多行駛40千米，其行駛時(shí)間是該列“和諧號(hào)”列車行駛時(shí)間的（兩列車中途停留時(shí)間均除外）.經(jīng)查詢，“復(fù)興號(hào)”G92次列車從太原南到北京西，中途只有石家莊一站，停留10分鐘.求乘坐“復(fù)興號(hào)”G92次列車從太原南到北京西需要多長(zhǎng)時(shí)間.練習(xí)2.在渡江戰(zhàn)役勝利70周年之際，合肥市某中學(xué)組織九年級(jí)學(xué)生參觀位于市郊的渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館，全年級(jí)從學(xué)校同時(shí)出發(fā)，男生步行，女生騎車，已知

4、騎行的平均速度是步行平均速度的2.5倍，該中學(xué)到紀(jì)念館的路程為8千米，結(jié)果女生比男生提前40分鐘到達(dá)，求男生步行的速度練習(xí)3.早晨，小明步行到離家900 m的學(xué)校去上學(xué)，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學(xué)校已知小明步行從學(xué)校到家所用的時(shí)間比他騎自行車從家到學(xué)校所用的時(shí)間多10 min，小明騎自行車的速度是步行速度的3倍(1)求小明步行的速度(單位：m/min)是多少；(2)下午放學(xué)后，小明騎自行車回到家，然后步行去圖書館，如果小明騎自行車和步行的速度不變，小明步行從家到圖書館的時(shí)間不超過騎自行車從學(xué)校到家時(shí)間的2倍，那么小明家與圖書館之間的路

5、程最多是多少米？練習(xí)4.節(jié)能又環(huán)保的油電混合動(dòng)力汽車，既可以用油做動(dòng)力行駛，也可以用電做動(dòng)力行駛，某品牌油電混合動(dòng)力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為80元；若完全用電做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為30元，已知汽車行駛中每千米用油費(fèi)用比用電費(fèi)用多0.5元（1）求：汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是多少元？甲、乙兩地的距離是多少千米？（2）若汽車從甲地到乙地采用油電混合動(dòng)力行駛，且所需費(fèi)用不超過50元，則至少需要用電行駛多少千米？練習(xí)5.列方程，解應(yīng)用題甲乙兩人相約周末到影院看電影，他們的家分別距離影院1200米和2000米，兩人分別從家中同時(shí)出發(fā)，已知甲和乙的速度比是3：4，結(jié)果甲比乙提前4分

6、鐘到達(dá)影院（1）求甲、乙兩人的速度？（2）在看電影時(shí)，甲突然接到家長(zhǎng)電話讓其15分鐘內(nèi)趕回家，時(shí)間緊迫改變速度，比來(lái)時(shí)每分鐘多走25米，甲是否能按要求時(shí)間到家？練習(xí)6.方程解應(yīng)用題：為緩解交通擁堵問題，小李將上班方式由自駕車改為騎電動(dòng)車他從家到達(dá)上班地點(diǎn)，自駕車要走的路程為10千米，騎電動(dòng)車要走的路程為8千米，已知小李自駕車的速度是騎電動(dòng)車速度的1.5倍，他由自駕車改為騎電動(dòng)車后，時(shí)間多用了6分鐘求小李自駕車和騎電動(dòng)車的速度分別是多少？練習(xí)7.甲、乙兩城間的鐵路路程為1600千米，經(jīng)過技術(shù)改造，列車實(shí)施了提速，提速后比提速前速度增加了20千米/時(shí)，列車從甲城到乙城行駛時(shí)間減少4小時(shí)，這條鐵路在

7、現(xiàn)有條件下安全行駛速度不得超過140千米/時(shí)，請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)說明在這條鐵路的現(xiàn)有條件下列車是否還可以再次提速練習(xí)8.為加快交通建設(shè)，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，國(guó)家發(fā)改委于2015年批準(zhǔn)武漢至十堰高鐵孝感至十堰段建設(shè)，該工程于2015年開工，預(yù)計(jì)2019年完成并開通運(yùn)營(yíng)原來(lái)武漢至十堰動(dòng)車鐵路全長(zhǎng)約490km，建成后的高鐵路段全長(zhǎng)約460km，預(yù)測(cè)屆時(shí)從武漢至十堰高鐵比動(dòng)車平均每小時(shí)快倍，高鐵比動(dòng)車少用1.5小時(shí)，問該段高鐵平均每小時(shí)多少km？分式方程應(yīng)用3參考答案路程問題速度、時(shí)間、路程；注意單位換算練習(xí)1.【解析】設(shè)“復(fù)興號(hào)”G92次列車從太原南到北京西的行駛時(shí)間需要x小時(shí)，則“和諧號(hào)”列車的行駛時(shí)間需

8、要x 小時(shí)根據(jù)題意得：解得：x=經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原分式方程的解x+答：乘坐“復(fù)興號(hào)”G92次列車從太原南到北京西需要小時(shí)練習(xí)2.【解析】解：設(shè)男生步行的速度為x千米/分，則女生騎行的速度為2.5x千米/分.根據(jù)題意得：解得：x=0.12經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.12是原方程的解0.12千米/分=0.12×60=7.2千米/時(shí)答：男生步行的速度為7.2千米/時(shí).練習(xí)3.【解析】(1)設(shè)小明步行的速度是x m/min，則騎自行車的速度為3x m/min.由題意得：10，解得：x60.經(jīng)檢驗(yàn)，x60是原分式方程的解答：小明步行的速度是60 m/min.(2)設(shè)小明家與圖書館之間的路程是y m根據(jù)題意可

9、得：×2，解得：y600.答：小明家與圖書館之間的路程最多是600 m練習(xí)4.【解析】（1）設(shè)汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是x元，則每千米用油費(fèi)用為（x+0.5）元，可得：，解得：x0.3，經(jīng)檢驗(yàn)x0.3是原方程的解，汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是0.3元，甲、乙兩地的距離是30÷0.3100千米；（2）汽車行駛中每千米用油費(fèi)用為0.3+0.50.8元，設(shè)汽車用電行駛ykm，可得：0.3y+0.8（100y）50，解得：y60，所以至少需要用電行駛60千米練習(xí)5.【解析】（1）設(shè)甲的速度為3x米/分，則乙的速度為4x米/分，根據(jù)題意得：4，解得：x25，經(jīng)檢驗(yàn)，x25是分式方程的根，且符合題意，3x75，4x100答：甲的速度是75米/分，乙的速度是100米/分（2），所以甲能按要求時(shí)間到家練習(xí)6.【解析】設(shè)小李騎電動(dòng)車的速度為x千米/小時(shí)，則自駕車的速度為1.5x千米/小時(shí)，依題意，得：，解得：x，經(jīng)檢驗(yàn)：x是方程的解，且符合題意，1.5x20答：小李騎電動(dòng)車的速度為千米/小時(shí)，則自駕車的速度為20千米/小時(shí)練習(xí)7.【解析】