人教版八年級數(shù)學(xué)上冊14.2.2《完全平方公式》教案

1、第十四章整式的乘法與因式分解14.2乘法公式14.2.2完全平方公式一、教學(xué)目標(biāo)1.完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋、靈活應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生多方位思考問題的習(xí)慣.2.理解添括號法則，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)： 完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋、靈活應(yīng)用以及添括號法則難點(diǎn)：掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征、靈活應(yīng)用公式以及如何添括號三、教學(xué)用具電腦、多媒體、課件四、相關(guān)資源圖片五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）問題導(dǎo)入與；與有什么區(qū)別？怎樣計(jì)算兩個數(shù)的和的平方或差的平方呢？根據(jù)乘方的定義，我們知道：，那么應(yīng)該寫成什么樣的形式呢？的運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律？教師引導(dǎo)學(xué)生比較與，與的區(qū)別

2、，學(xué)生比較回答設(shè)計(jì)意圖：通過對比復(fù)習(xí)舊知識，引出新知識點(diǎn)（二）探究新知1運(yùn)算推導(dǎo)計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）；（2）；（3）；（4）學(xué)生討論，師生共同歸納，得出結(jié)果：（1）；（2）；（3）；（4）分析計(jì)算結(jié)果，尋找規(guī)律：結(jié)果中有兩個數(shù)的平方和，而2p2·p·1，4m2·m·2，恰好是兩個數(shù)乘積的2倍；（1）與（3），（2）與（4）之間只差一個符號計(jì)算推廣：計(jì)算；學(xué)生獨(dú)立完成得到結(jié)果：；總結(jié)具有上述形式的多項(xiàng)式相乘，可以直接寫出運(yùn)算結(jié)果，得到完全平方公式：；即：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍2幾何解析你能根據(jù)

3、圖（1）和圖（2）的面積說明完全平方公式嗎？圖1大正方形的邊長為(ab)，面積就是，同時，大正方形可以分成圖中四個部分，它們的面積分別為，ab，ab，因此，整個面積為，即說明類似地可由圖2說明設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生動手計(jì)算、討論、交流，推導(dǎo)出完全平方公式，培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)推理能力，并從幾何角度對公式進(jìn)行解釋，培養(yǎng)學(xué)生多方位思考問題的習(xí)慣，提高學(xué)生的合作交流意識和創(chuàng)新精神（三）例題解析【例1】運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（1）；（2）解：（1）；（2）設(shè)計(jì)意圖：通過將算式中的各項(xiàng)與公式里的a，b進(jìn)行對照，進(jìn)一步體會字母a，b的含義，加深對字母含義廣泛性的理解【例2】運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（1）；（2）解：（

4、1）；（2）設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固完全平方公式，體會符號運(yùn)算對解決問題的作用（四）拓展應(yīng)用1問題：在運(yùn)用公式的時候，有時候我們需要把一個多項(xiàng)式看作一個整體，把另外一個多項(xiàng)式看作另外一個整體，這就需要在式子里添加括號那么如何添加括號呢？它有什么法則呢？它與去括號有何關(guān)系呢？2學(xué)生回顧去括號法則，在去括號時：a(bc)abc；a(bc)abc反過來，就得到了添括號法則：abca(bc)；abca(bc)總結(jié)法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項(xiàng)都不變符號；如果括號前面是負(fù)號，括到括號里的各項(xiàng)都改變符號添括號法則跟去括號法則一樣，也是：遇“加”不變，遇“減”都變3運(yùn)用乘法公式計(jì)算：（1）

5、（x2y3）（x2y3）；（2）解：（1）（x2y3）（x2y3）x(2y3)x(2y3)小結(jié)：添括號法則是由去括號法則反過來得到的，無論是添括號，還是去括號，運(yùn)算前后代數(shù)式的值都保持不變，所以我們可以用去括號法則驗(yàn)證所添括號后的代數(shù)式是否正確設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合去括號學(xué)習(xí)添括號，加強(qiáng)對比，學(xué)生容易認(rèn)可和接受，并且互相印證，互相檢驗(yàn)，可減少應(yīng)用中的失誤六、課堂小結(jié)1完全平方公式；即：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍2添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項(xiàng)都不變符號；如果括號前面是負(fù)號，括到括號里的各項(xiàng)都改變符號即：abca(bc)；abca(bc)設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)一步理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征和添括號法則本圖片資源介紹了完全平方公式及其特點(diǎn)，適用于完全平方公式的教學(xué).若需使用，請插入圖片【知識點(diǎn)解析】完全平方公式.本圖片資源總結(jié)了添括號法則，適用于完全平方公式的教學(xué).若需使用，請插入圖片【知識點(diǎn)解析】添括號法則.七、板書設(shè)計(jì) 14.2乘法公式（2） 完全平方公式完全平方公式： 即：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去