三角形中位線(xiàn)精美說(shuō)課稿

1、三角形的中位線(xiàn)說(shuō)課稿 佛說(shuō)：“前世的五百次回眸才能換得今生的一次擦肩而過(guò)?！蔽蚁胛疑陷呑討?yīng)該是回了很多次頭才能有幸與各位評(píng)委和老師相遇在這樣一個(gè)陽(yáng)光明媚的午后，這樣美好的時(shí)刻我會(huì)以最俊秀的字跡鐫刻在心。 我是2號(hào)選手，我說(shuō)課的題目是三角形的中位線(xiàn)。接下來(lái)我將從以下幾個(gè)方面來(lái)說(shuō)我對(duì)這堂課的設(shè)計(jì)和理解。一、教材分析 三角形的中位線(xiàn)選自北京師范大學(xué)出版社出版的八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章第三節(jié)。與人教版相比，北師大版的數(shù)學(xué)貫徹了素質(zhì)教育的思想，重視學(xué)生能力的培養(yǎng)和理論聯(lián)系實(shí)際素質(zhì)的提高，這節(jié)課也不例外，教材對(duì)有關(guān)內(nèi)容采用了邊探索邊證明這種“合二為一”的處理方式，更注重讓學(xué)生經(jīng)歷“探索-猜想-驗(yàn)證”的過(guò)程，達(dá)

2、到學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握知識(shí)的結(jié)果。  三角形中位線(xiàn)是三角形中重要的線(xiàn)段，三角形中位線(xiàn)定理是一個(gè)重要性質(zhì)定理，它是前面已學(xué)過(guò)的平行線(xiàn)、全等三角形、平行四邊形等知識(shí)內(nèi)容的應(yīng)用和深化，又是以后的幾何推理、證明中不可或缺的知識(shí)財(cái)富。在三角形中位線(xiàn)定理的證明及應(yīng)用中，處處滲透了化歸思想，它在今后的學(xué)習(xí)中有著重要的作用，并能拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。二、學(xué)情分析 本班學(xué)生兩極分化比較嚴(yán)重，總體能較快的接受新知識(shí)，對(duì)于本章平行四邊形的性質(zhì)和判定掌握較好，但知識(shí)遷移能力處于弱勢(shì)，數(shù)學(xué)思想方法的靈活運(yùn)用也有待提高。因此，本節(jié)課著眼于基礎(chǔ)，注重能力的培養(yǎng)，積極引導(dǎo)學(xué)生首先通過(guò)實(shí)際操作獲得結(jié)論，然后借助于平行四邊形的

3、有關(guān)知識(shí)進(jìn)行探索和證明，使學(xué)生的優(yōu)勢(shì)得以發(fā)揮，劣勢(shì)得以改進(jìn)，從而提高學(xué)生的整體水平。三、目標(biāo)分析（一）根據(jù)教學(xué)大綱要求結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生現(xiàn)狀，本節(jié)課確定以下目標(biāo)： （1）知識(shí)目標(biāo)： 理解三角形中位線(xiàn)的概念； 掌握三角形中位線(xiàn)定理； 初步學(xué)會(huì)用三角形中位線(xiàn)定理解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。 （2）能力目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納、推理的能力； 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用化歸方法解決問(wèn)題的能力。 （3）情感目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、善于觀(guān)察、勇于探索、嚴(yán)密細(xì)致的科學(xué)態(tài)度； 在探索過(guò)程中，體驗(yàn)成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)習(xí)的信心。（二）重點(diǎn)和難點(diǎn)： 根據(jù)以上教材分析，確立本節(jié)課 重點(diǎn)是：三角形中位線(xiàn)定理及其應(yīng)用； 從學(xué)生知識(shí)掌握的

4、現(xiàn)狀分析來(lái)看，如何適當(dāng)添加輔助線(xiàn)、如何利用化歸思想來(lái)解決問(wèn)題，是學(xué)生學(xué)習(xí)的困難所在，因此確立本節(jié)教學(xué) 難點(diǎn)是：三角形中位線(xiàn)定理的證明及應(yīng)用。 四、教學(xué)策略 （一）教學(xué)組織形式 由于我們的班級(jí)有小組模式，于是我將充分運(yùn)用小組合作，并結(jié)合教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的新課改教育理念進(jìn)行教學(xué)。（二）教學(xué)方法 結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)，擬采用探索發(fā)現(xiàn)法和小組合作法以達(dá)到教學(xué)目的。（三）學(xué)法指導(dǎo) 據(jù)科學(xué)研究表明，有效的合作探究能使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握達(dá)百分之九十以上，于是我確立了學(xué)生自主探索，合作交流的學(xué)法。五、教學(xué)過(guò)程教學(xué)時(shí)間安排（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 10分鐘（二）生生合作，探索新知 10分鐘（三）深化提高，例

5、題講解 10分鐘（四）發(fā)展能力，智海揚(yáng)帆 7分鐘（五）課堂小結(jié)，感悟收獲 2分鐘（六）布置作業(yè)，復(fù)習(xí)鞏固 1分鐘（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 （1）新課開(kāi)始前考考大家的常識(shí)，意大利有個(gè)著名的建筑大家知道是什么嗎？是比薩斜塔，比薩斜塔背靠比薩大教堂，以它的“斜”聞名于世。 現(xiàn)在有個(gè)未來(lái)的數(shù)學(xué)家小明，前往參觀(guān)了比薩斜塔，他提出了一個(gè)問(wèn)題：能不能測(cè)量比薩斜塔底部由A點(diǎn)到B點(diǎn)直線(xiàn)的距離？ 【設(shè)計(jì)意圖】初中生喜歡新奇多變的事物，所以以直觀(guān)圖片導(dǎo)入，利用求比薩斜塔兩點(diǎn)間距離設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和刺激他們的求知欲，放飛學(xué)生的思維，讓他們?nèi)ニ伎?，探索，為后面的學(xué)習(xí)做鋪墊。 這里學(xué)生會(huì)有很多種猜想，都給與肯定和

6、鼓勵(lì)，并說(shuō)我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容也能幫助小明，激發(fā)同學(xué)的好奇心。 （2）請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的剪刀和卡紙，展示問(wèn)題：一個(gè)直角三角形，能否只剪一刀，使剪開(kāi)的圖形能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形？ 同學(xué)能較快的發(fā)現(xiàn)如何操作，總體有兩種操作方法，如圖。有了直角三角形的基礎(chǔ)，提出難度稍大的問(wèn)題 （3）一個(gè)任意的三角形，能否只剪一刀，使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形？四人小組合作交流。 【設(shè)計(jì)意圖】班級(jí)兩極分化較嚴(yán)重，通過(guò)這種分組動(dòng)手做的開(kāi)放性問(wèn)題激發(fā)基礎(chǔ)不好的同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)能增加學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，體現(xiàn)學(xué)生“自主學(xué)習(xí)”的過(guò)程，并培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。 在做完的小組中抽取一個(gè)演示他們的做法。在這個(gè)過(guò)程中做出來(lái)小組能

7、夠體驗(yàn)成功的喜悅，未完成的小組也能通過(guò)演示的小組明白操作過(guò)程。 附：操作（1）剪一個(gè)三角形，記為ABC；（2）分別取AB、AC的中點(diǎn)D、E；（3）沿DE將三角形ABC剪成兩部分，并將三角形ADE繞點(diǎn)E按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180度到三角形CFE的位置，得四邊形BCFD，如右圖所示 上面是從感性的角度認(rèn)為是平行四邊形，數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，所以接下來(lái)提出第三個(gè)問(wèn)題 （4）能否證明四邊形BCFD是平行四邊形？ 附：證明：三角形CFD是由三角形ABC旋180°得到的，AE=CE,DE=EF,AD=CF點(diǎn)D和E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，故AD=BD,AE=CEDB=CFADE=FAD/CF，即DB

8、/CF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）DB=CF且DB/CF四邊形DBCF是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形） 請(qǐng)同學(xué)口述思路，給與鼓勵(lì) 實(shí)際上DE就是一條中位線(xiàn)，告訴同學(xué)這個(gè)事實(shí)并板書(shū)課題-三角形的中位線(xiàn)。（二）嘗試探索，發(fā)現(xiàn)新知 蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“在人的心理深處有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者，研究者，探索者，在兒童的精神世界里，這種需要特別強(qiáng)烈。所以在這個(gè)環(huán)節(jié)里我會(huì)設(shè)計(jì)一系列層層深入、環(huán)環(huán)緊扣的問(wèn)題，讓學(xué)生自己去探索，去總結(jié)。 為了培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和總結(jié)歸納的能力。故而設(shè)計(jì) 問(wèn)題一：你能自己總結(jié)三角形中位線(xiàn)的定義嗎？ 同學(xué)們根據(jù)剪紙的過(guò)程能比較自然的得到結(jié)

9、論：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)。 知道了三角形中位線(xiàn)的定義，自然的有了下一個(gè)疑問(wèn) 問(wèn)題二：三角形有幾條中位線(xiàn)？ 問(wèn)題三：深入理解三角形中位線(xiàn)的兩層含義。 CEDBA如果D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)， 那么DE為ABC的 。 如果DE為ABC的中位線(xiàn)，AFBECD 那么D、E分別為AB、AC的 。 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)這個(gè)問(wèn)題加強(qiáng)學(xué)生對(duì)三角形中位線(xiàn)的理解。 緊接著我會(huì)引導(dǎo)同學(xué)回憶三角形中有什么學(xué)過(guò)的其他線(xiàn)段，同學(xué)們會(huì)七嘴八舌的說(shuō)三角形的垂線(xiàn)，三角形的中線(xiàn)，三角形的角平分線(xiàn)等等，我會(huì)提問(wèn)這里有哪個(gè)線(xiàn)段和我們今天學(xué)習(xí)的名字比較類(lèi)似，同學(xué)們會(huì)說(shuō)是中線(xiàn)和中位線(xiàn)，由此提出 問(wèn)題四：三角形的中線(xiàn)

10、和中位線(xiàn)區(qū)別在哪里？ 【設(shè)計(jì)意圖】這兩個(gè)概念只相差一個(gè)字但表示的線(xiàn)段卻不一樣，是同學(xué)們CEDBA的易錯(cuò)點(diǎn)故通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)讓同學(xué)能夠縱向比對(duì)兩者并掌握概念。 問(wèn)題五：DE是ABC的中位線(xiàn)，猜想DE與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并證明。 【設(shè)計(jì)意圖】這是本節(jié)課的難點(diǎn)，但是經(jīng)過(guò)了前面問(wèn)題的鋪墊，同學(xué)不難猜測(cè)并證明到 。由同學(xué)口述老師把證明過(guò)程規(guī)范板書(shū)在黑板上。 這就是重要的三角形中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半。 這節(jié)課的新內(nèi)容到這里就結(jié)束了，但是光有定理沒(méi)有應(yīng)用無(wú)異于紙上談兵，于是接下來(lái)就是知識(shí)鞏固應(yīng)用的部分。例題講解的原則是先給充分的時(shí)間讓學(xué)生思考和書(shū)寫(xiě)，思考結(jié)束

11、后同學(xué)主動(dòng)舉手上臺(tái)當(dāng)小老師，老師再給與適當(dāng)點(diǎn)撥CEDBA和總結(jié)。（三）層層遞進(jìn)，智海揚(yáng)帆 例1. 如圖，D為AB的中點(diǎn)，E為AC的中點(diǎn)（1）若B=50°，則ADE= , BDE= ;為什么？（2）若BC=12cm，則DE= cm，為什么？【設(shè)計(jì)意圖】此題為基礎(chǔ)訓(xùn)練題，要求識(shí)記中位線(xiàn)性質(zhì)定理并會(huì)直接應(yīng)用來(lái)解決簡(jiǎn)單計(jì)算問(wèn)題，放在例題一是為了給班上的學(xué)困生一些信心。 例2.解決本節(jié)開(kāi)始的問(wèn)題，比薩斜塔兩點(diǎn)間的直線(xiàn)距離能不能用今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容測(cè)量呢？【設(shè)計(jì)意圖】本道題和導(dǎo)入的情景遙相呼應(yīng)，希望同學(xué)經(jīng)歷本題的探索體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活并高于生活，并有把數(shù)學(xué)運(yùn)用進(jìn)生活的能力。 例3.如圖，任意四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)分別為E、F、G、H。新四邊形EFGH(中點(diǎn)四邊形)的形狀有什么特征？請(qǐng)證明你的結(jié)論。 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)這道漂亮的題達(dá)到同學(xué)能夠靈活運(yùn)用三角形中位線(xiàn)定理并發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的神奇之處，體會(huì)數(shù)學(xué)的美。 （四）知識(shí)回放，總結(jié)提升 這節(jié)課的內(nèi)容接近尾聲，由同學(xué)自由發(fā)言，也可以相互補(bǔ)充來(lái)談?wù)勍ㄟ^(guò)這節(jié)課學(xué)到了什么，從而明確這節(jié)課的目標(biāo)，又實(shí)現(xiàn)了教學(xué)反饋。并把還有什么困惑寫(xiě)在作業(yè)本上以便于下節(jié)課及時(shí)的查漏補(bǔ)缺， （五）課后拓展，應(yīng)用升華 除了布置課后對(duì)應(yīng)的練習(xí)，再留兩道選做題給學(xué)有余力的同學(xué)思考。通過(guò)FBECDA分層作業(yè)，讓不同基礎(chǔ)的