上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)競賽試題湘教版

1、數(shù)學(xué)競賽試題（滿分120分，時(shí)間120分鐘）一、選擇題：（每小題5分，共40分）1、能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是 （ ）（A）ABCD，AD=BC （B）A=B，C=D （C）AB=AD，CB=CD （D）AB=CD，AD=BC 2、已知菱形的周長為20cm，一條對(duì)角線長為6cm ,那么這個(gè)菱形的面積是 （ ）（A）48cm2 （B）24 cm2 （C）12 cm2 （D）10 cm23、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是 （ ）（A）四條邊相等 （B）對(duì)角線互相垂直平分（C）對(duì)角線平分一組對(duì)角 （D）對(duì)角線相等 4、用兩塊完全相同的直角三角形拼下列圖形：平行四邊形 矩形 菱形 正

2、方形 等腰三角形 等邊三角形，一定能拼成的圖形是 （ ） A、 B、 C、 D、5、一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)和（1，3）和（0，1），那么這個(gè)一次函數(shù)是（  ）  A、y=-2x+1   B、y=2x+1  C、y= -x+2   D、y=x+2第6題3500320040012Ot/分鐘s/米6、小明家、公交車站、學(xué)校在一條筆直的公路旁（小明家、學(xué)校到這條公路的距離忽略不計(jì)），一天，小明從家出發(fā)去上學(xué)，沿這條公路步行到公交車站恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條公路勻速行駛，小明下車時(shí)發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課，于是他沿這條公路

3、跑步趕到學(xué)校（上、下車時(shí)間忽略不計(jì)）。小明與家的距離s（單位：米）與他所用時(shí)間t（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，已知小明從家出發(fā)7分鐘時(shí)與家的距離為1200米，從上公交車到他到達(dá)學(xué)校共用10分鐘。有下列說法：第7題小明從家出發(fā)5分鐘時(shí)乘上公交車；公交車的速度為400米/分鐘；小明下公交車后跑向?qū)W校的速度為100米/分鐘；小明上課沒有遲到。其中正確的個(gè)數(shù)有 （）（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)7、如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)已知、是兩格點(diǎn)，如果也是圖中的格點(diǎn)，且使得為等腰直角三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是 （ ）A6 B7 C8 D968CEABD（第8題）8、直角三角形紙

4、片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將如圖那樣折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則CE的長為 （ ）A、1 B、2C、 D、 二、填空題：（每小題5分，共30分）EDCBA第12題9、在RtABC中，CD是斜邊AB上的中線，CDA=100°，則A=_°10、若一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)2x3時(shí)，y的取值范圍是5y8.則k，b的值分別是 。11、在平行四邊形中，若一個(gè)角的平分線把一條邊分成長是3cm和5cm的兩條線段，則該平行四邊形的周長是 NMFEDCBA第14題12、如圖，矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，BAE=300，AE=2，則AC的長是 。13、如果直線y=-2x+k與兩坐標(biāo)軸所

5、圍成的三角形面積是9，則k的值為_ _。14、已知:如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、 CD上的點(diǎn)，AE、AF分別與對(duì)角線BD相交于M、N， 若EAF=500，則CME +CNF = _。三、解答題：（每小題10分，共50分）第15題15、如圖，已知四邊形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是菱形第16題 FEDCAB16、如圖：矩形ABCD中，E在AB上，F(xiàn)在AD上，且SBCE=2SCDF=S矩形ABCD=1,求：SCEF17、為了緩解用電緊張矛盾，某電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量x(kWh)與應(yīng)付電費(fèi)y(元

6、)的關(guān)系，如圖所示(1)根據(jù)圖像，請(qǐng)分別求出當(dāng)0x50和x>50時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)請(qǐng)回答：當(dāng)每月用電量不超過50kWh時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是_；當(dāng)每月用電量超過50kWh時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是_。裝訂線內(nèi)不要答題-裝-訂-線-18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，且B(18, 6)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以1個(gè)單位每秒的速度向A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從A出發(fā)，以2個(gè)單位每秒速度沿ABC運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)這兩個(gè)點(diǎn)其中一點(diǎn)達(dá)到自己終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t。（1）當(dāng)t=5，連結(jié)PQ，求PQ函數(shù)解析式；（2）t為何值時(shí)，PQ平分矩形的周長；此時(shí)PQ平分矩形OABC的面積嗎？

7、請(qǐng)說明；xy第18題（3）當(dāng)點(diǎn)Q在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)間距離能否為10，若能，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說明理由。第19題MGFEDCBA19、如圖，正方形ABCD和正方形CGEF的邊長分別是2和3，且點(diǎn)B，C， G在同一直線上，M是線段AE的中點(diǎn)，連結(jié)MF，求MF的長.八年級(jí)數(shù)學(xué)競賽參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題：（每小題5分，共40分）1、D 2、B 3、D 4、D 5、B 6、D 7、A 8、C二、填空題：（每小題5分，共30分，只評(píng)0分與5分兩個(gè)等級(jí)）9、40° 10、k=3,b=-1或k=-3,b=14 11、22cm或26cm 12、 13、±6 14、

8、100°三、解答題：（每小題10分，共50分）15、略 16、17、(1)當(dāng)0x50時(shí)，y=0.5x（3分） 當(dāng)x50時(shí)，y=0.9x-20（6分）(2) 當(dāng)每月用電量不超過50kWh時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是0.5元/kwh；（8分）當(dāng)每月用電量超過50kWh時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是0.9元/kwh。（10分）注：必須要有計(jì)算過程，無計(jì)算過程、只有答案計(jì)0分，以下各題同樣。18、（1）若t=5，則P(5, 0), Q(14, 6) 得y=x- （3分）（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則AP= Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為2t。矩形的周長C=48 18-t+2t=24, 解得:t=6此時(shí)，梯形PABQ的面積是：· 而矩形OABC的面積為18×6=108 PQ平分矩形OABC的面積.（6分）（3）作QHOA垂足為H,QH=6，若PQ=10 可得 PH=8從而有：t+2t-6=18-8, 解得:t= （8分）同理可得： （10分）19、提示：解法一：連接DM并延長交EF于N，如圖，則可證ADMENM，F(xiàn)N=1，則FM是等腰直角DFN的底邊上的高，所以FM= 解法二： 延長AD和FM相交于H點(diǎn)，則在AMH和EMF中，M