課后網(wǎng)專題一——電磁場中典型模型的處理

1、專題一 ： 電磁場中典型模型的處理一、【速度選擇器】(1)平行板中電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B互相垂直這種裝置能把具有一定速度的粒子選擇出來，所以叫做速度選擇器(2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是qEqvB，即v. 1、如圖3613所示，一質(zhì)子(不計(jì)重力)以速度v穿過互相垂直的電場和磁場區(qū)域而沒有發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則()A若電子以相同速度v射入該區(qū)域，將會發(fā)生偏轉(zhuǎn)B無論何種帶電粒子，只要以相同速度射入都不會發(fā)生偏轉(zhuǎn)C若質(zhì)子的速度v<v，它將向下偏轉(zhuǎn)而做類平拋運(yùn)動D若質(zhì)子的速度v>v，它將向上偏轉(zhuǎn)，其運(yùn)動軌跡既不是圓弧也不是拋物線二、 【質(zhì)譜儀】(1)構(gòu)造：如圖5所示，由粒子源、加

2、速電場、偏轉(zhuǎn)磁場和照相底片等構(gòu)成圖5(2)原理：粒子由靜止被加速電場加速，根據(jù)動能定理可得關(guān)系式qUmv2.粒子在磁場中受洛倫茲力作用而偏轉(zhuǎn)，做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律得關(guān)系式qvBm.由兩式可得出需要研究的物理量，如粒子軌道半徑、粒子質(zhì)量、比荷r ，m，.2、如圖所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖帶電粒子被加速電場加速后，進(jìn)入速度選擇器速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場下列表述正確的是 ()A質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具 B速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外C能通過狹縫

3、P的帶電粒子的速率等于E/BD粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小解析粒子在題圖中的電場中加速，說明粒子帶正電，其通過速度選擇器時(shí)，電場力與洛倫茲力平衡，則洛倫茲力方向應(yīng)水平向左，由左手定則知，磁場的方向應(yīng)垂直紙面向外，選項(xiàng)B正確；由EqBqv可知，vE/B，選項(xiàng)C正確；粒子打在膠片上的位置到狹縫的距離即為其做勻速圓周運(yùn)動的直徑D，可見D越小，則粒子的比荷越大，D不同，則粒子的比荷不同，因此利用該裝置可以分析同位素，A正確，D錯(cuò)誤三、 【回旋加速器】(1)構(gòu)造：如圖所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源，D形盒處于勻強(qiáng)磁場中(2)原理：交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動

4、的周期相等，粒子在圓周運(yùn)動的過程中一次一次地經(jīng)過D形盒縫隙，兩盒間的電勢差一次一次地反向，粒子就會被一次一次地加速由qvB，得Ekm，可見粒子獲得的最大動能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒半徑r決定，與加速電壓無關(guān)3、勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可忽略磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U.若A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為q，在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力的影響則下列說法正確的是() A質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2RfB質(zhì)子離開回旋加速器時(shí)的最

5、大動能與加速電壓U成正比C質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為1D不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電頻率f，該回旋加速器的最大動能不變解析粒子被加速后的最大速度受到D形盒半徑R的制約，因v2Rf，故A正確；粒子離開回旋加速器的最大動能Ekmmv2m×42R2f22m2R2f2，與加速電壓U無關(guān)，B錯(cuò)誤；根據(jù)R，Uqmv，2Uqmv，得質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為1，C正確；因回旋加速器的最大動能Ekm2m2R2f2與m、R、f均有關(guān)，D錯(cuò)誤四、 【磁流體發(fā)電機(jī)】(1)磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)，它可以把內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能(2)根據(jù)左手定則，如圖中的B是發(fā)

6、電機(jī)正極(3)磁流體發(fā)電機(jī)兩極板間的距離為L，等離子體速度為v，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則由qEqqvB得兩極板間能達(dá)到的最大電勢 差UBLv.霍爾電壓4、如圖所示為磁流體發(fā)電機(jī)示意圖，其中兩極板間距d20 cm，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B5 T，若接入額定功率P100 W的燈泡，燈泡正常發(fā)光，其正常發(fā)光時(shí)的電阻R400 ，不計(jì)發(fā)電機(jī)內(nèi)阻，求：等離子體的流速為多大？五、【電磁流量計(jì)】工作原理：如圖所示，圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，導(dǎo)電液體在管中向左流動，導(dǎo)電液體中的自由電荷(正、負(fù)離子)，在洛倫茲力的作用下橫向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢差，形成電場，當(dāng)自由電荷所受的電場力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的

7、電勢差就保持 穩(wěn)定，即：qvBqEq，所以v，因此液體流量QSv·.六、【偏轉(zhuǎn)電場】帶電粒子做類平拋運(yùn)動分為三種情況：穿出偏轉(zhuǎn)電場、穿不出偏轉(zhuǎn)電場、恰好穿出偏轉(zhuǎn)電場規(guī)律總結(jié)：沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間沿電場力方向，做勻加速直線運(yùn)動5、如圖所示，靜止的電子在加速電壓為U1的電場作用下從O經(jīng)P板的小孔射出，又垂直進(jìn)入平行金屬板間的電場，在偏轉(zhuǎn)電壓為U2的電場作用下偏轉(zhuǎn)一段距離現(xiàn)使U1加倍，要想使電子的運(yùn)動軌跡不發(fā)生變化，應(yīng)該 () A使U2加倍 B使U2變?yōu)樵瓉淼?倍C使U2變?yōu)樵瓉淼谋?D使U2變?yōu)樵瓉淼慕馕鲭娮咏?jīng)U1加速后獲得的動能為Ekmv2qU1，電子在偏轉(zhuǎn)電場中的側(cè)移

8、量為：yat2，可見當(dāng)U1加倍時(shí)，要使y不變，需使U2加倍，顯然A正確6、如圖所示為一真空示波管的示意圖，電子從燈絲K發(fā)出(初速度可忽略不計(jì))，經(jīng)燈絲與A板間的電壓U1加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場中(偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強(qiáng)電場)，電子進(jìn)入M、N間電場時(shí)的速度與電場方向垂直，電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后打在熒光屏上的P點(diǎn)已知M、N兩板間的電壓為U2，兩板間的距離為d，板長為L，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子受到的重力及它們之間的相互作用力(1)求電子穿過A板時(shí)速度的大小；(2)求電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時(shí)的偏移量；(3)若要使電子打在熒光屏上P點(diǎn)的上方，可采取

9、哪些措施？解析(1)設(shè)電子經(jīng)電壓U1加速后的速度為v0，由動能定理有eU1mv0，解得v0 (2)電子以速度v0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后，垂直于電場方向做勻速直線運(yùn)動，沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式有t，F(xiàn)ma，F(xiàn)eE，E，yat2解得偏移量y(3)由y可知，減小U1或增大U2均可使y增大，從而使電子打在P點(diǎn)上方.七、【有界磁場】帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動，由于磁場有一定的界限，因此帶電粒子往往不能做一個(gè)完整的圓，只能是一段圓弧。規(guī)律總結(jié)：確定粒子運(yùn)動的圓心，找出軌跡對應(yīng)的圓心角，再求運(yùn)動時(shí)間.(1)直線邊界(進(jìn)出磁場具有對稱性，如圖所示)(2)平行邊界(存在臨界條件，如圖

10、所示)(3)圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示)7、如圖所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)從A點(diǎn)以速度v0垂直于磁場方向射入磁場中，并從B點(diǎn)射出，若AOB120°，則該帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為()A. B.C. D.解析畫出帶電粒子進(jìn)、出磁場時(shí)速度方向的垂線交于O點(diǎn)，O點(diǎn)即為粒子做圓周運(yùn)動軌跡的圓心，如圖所示連接OO，設(shè)軌跡半徑為R，由幾何關(guān)系可知帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑Rrtan 60°r.因?yàn)锳OB120°，故AOB60°，運(yùn)動時(shí)間tT×，D正確8、如圖所示，質(zhì)量為m，電荷

11、量為q的帶電粒子，以不同的初速度兩次從O點(diǎn)垂直于磁感線和磁場邊界向上射入勻強(qiáng)磁場，在洛倫茲力作用下分別從M、N兩點(diǎn)射出磁場，測得OMON34，則下列說法中錯(cuò)誤的是()A兩次帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時(shí)間之比為34B兩次帶電粒子在磁場中運(yùn)動的路程長度之比為34C兩次帶電粒子在磁場中所受的洛倫茲力大小之比為34D兩次帶電粒子在磁場中所受的洛倫茲力大小之比為43解析設(shè)OM2r1，ON2r2，故，路程長度之比，B正確；由r知，故，C正確，D錯(cuò)誤；由于T，則1，A錯(cuò)9、兩極板M、N相距為d，板長為5d，兩板未帶電，板間有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，一大群電子沿平行于板的方向從各個(gè)位置以速度v射入板間，為

12、了使電子都不從板間穿出，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的范圍怎樣？(設(shè)電子電荷量為e，質(zhì)量為m)解析如圖所示，靠近M板進(jìn)入磁場的電子剛好打到N板右邊緣，對應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度有最小值B1，設(shè)此時(shí)軌道半徑為R1，則有evB1由幾何關(guān)系得(R1d)2(5d)2R聯(lián)立解得B1靠近M板進(jìn)入磁場的電子剛好打到N板左邊緣，對應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度有最大值B2，此時(shí)軌道半徑為R2evB2由幾何關(guān)系得R2聯(lián)立解得B2綜上所述，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的范圍為B【高考題組】10、(2012·廣東理綜·15)質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，運(yùn)行的半圓軌跡如圖17中虛線所示下列表述正確的是()AM

13、帶負(fù)電，N帶正電BM的速率小于N的速率C洛倫茲力對M、N做正功DM的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間解析由左手定則知M帶負(fù)電，N帶正電，選項(xiàng)A正確；帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動且向心力F向F洛，即qvB得r，因?yàn)镸、N的質(zhì)量、電荷量都相等，且rM>rN，所以vM>vN，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；M、N運(yùn)動過程中，F(xiàn)洛始終與v垂直，F(xiàn)洛不做功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由T知M、N兩粒子做勻速圓周運(yùn)動的周期相等且在磁場中的運(yùn)動時(shí)間均為，選項(xiàng)D錯(cuò)誤11、如圖所示的虛線框?yàn)橐婚L方形區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)有一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一束電子以不同的速率從O點(diǎn)垂直于磁場方向、沿圖中方向射入磁場后，分別從a、b、c、d四點(diǎn)射出磁場，

14、比較它們在磁場中的運(yùn)動時(shí)間ta、tb、tc、td，其大小關(guān)系是Ata<tb<tc<td BtatbtctdCtatb>td>tc Dtatb>tc>td解析由洛倫茲力與速度的方向關(guān)系可知，從a、b兩點(diǎn)射出的電子都完成了半個(gè)周期的運(yùn)動，即tatb；從c點(diǎn)和d點(diǎn)射出的電子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角都小于180°，且d<c，故td<tc<，D選項(xiàng)正確12、如圖所示，在真空區(qū)域內(nèi)，有寬度為L的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場方向垂直紙面向里，MN、PQ為磁場的邊界質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子，先后兩次沿著與MN夾角為(0°<<90°)的方向垂直于磁感線射入勻強(qiáng)磁場中，第一次粒子是經(jīng)電壓U1加速后射入磁場的，粒子剛好沒能從PQ邊界射出磁場；第二次粒子是經(jīng)電壓U2加速后射入磁場的，粒子剛好能垂直于PQ射出磁場(不計(jì)粒子重力，粒子加速前的速度認(rèn)為是零，U1、U2未知)(1)加速電壓U1、U2的比值為多少？(2)為使粒子經(jīng)電壓U2加速射入磁場后沿直線射出PQ邊界，可在磁場區(qū)域加一個(gè)勻強(qiáng)電場，求該電場的場強(qiáng)大小解析(1)如圖所示，第一次粒子剛好沒能從PQ邊界射出磁場，表明粒子在磁場中的軌跡剛好與PQ相切，如圖中的軌跡1.設(shè)軌跡半徑為r1，由幾何關(guān)系得：r1r1c